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仁爱版七年级英语下册第五单元的知识点你学习得如何?接下来是读文网小编为大家整理总结的关于仁爱版七年级英语下册第五单元的知识点,希望会对大家有所帮助。
一般现在时表示:
(1)现在所处的状态。Jane is at school.
(2)经常或习惯性的动作。I often go to school by bus.
(3)主语具备的性格和能力。He likes playing football.
(4)客观真理。The earth goes round the sun.
常用的时间状语:often,always,usually,sometimes,every day等等。
行为动词的一般现在时,助动词是do/don t和does/doesn t.当主语是第一、二人称和所有复数形式时,行为动词用原形。
肯定式:I go to school on foot.否定式:I don t go to school on foot.
疑问式:Do you go to school on foot?-Yes,I do.-No,I don t.
当主语是第三人称单数时,动词用第三人称单数形式,在词尾加-s或-es。
肯定式:He goes to work by bus.否定式:He doesn t go to work by bus.
疑问式:Does he go to work by bus?-Yes,he does.-No,he doesn t.
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数学要考的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级数学下册知识点总结,希望会给大家带来帮助。
第二章平行线与相交线
一、平行线与相交线
平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线。
二、余角与补角
1、如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称为互余,称其中一个角是另一个角的余角。
2、如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角,简称为互补,称其中一个角是另一个角的补角。
3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角,它们只与角的度数有关,与角的位置无关。
4、余角和补角的性质:同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。
5、余角和补角的性质用数学语言可表示为:
6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。
三、对顶角
1、两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角是对顶角。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。
3、对顶角的性质:对顶角相等。
4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛,它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。
5、对顶角是从位置上定义的,对顶角一定相等,但相等的角不一定是对顶角。
四、垂线及其性质
1、垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
2、垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
五、同位角、内错角、同旁内角
1、两条直线被第三条直线所截,形成了8个角。
2、同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同位角。
3、内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样的一对角叫做内错角。
4、同旁内角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫同旁内角。
5、这三种角只与位置有关,与大小无关,通常情况下,它们之间不存在固定的大小关系。
六、六类角
1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。
2、余角、补角只有数量上的关系,与其位置无关。
3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系,与其数量无关。
4、对顶角既有数量关系,又有位置关系。
七、平行线的判定方法
1、同位角相等,两直线平行。
2、内错角相等,两直线平行。
3、同旁内角互补,两直线平行。
4、在同一平面内,如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行。
5、在同一平面内,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行。
八、平行线的性质
1、两直线平行,同位角相等。
2、两直线平行,内错角相等。
3、两直线平行,同旁内角互补。
4、平行线的判定与性质具备互逆的特征,其关系如下:
在应用时要正确区分积极向上的题设和结论。
九、尺规作线段和角
1、在几何里,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法,通常叫基本作图。
3、尺规作图中直尺的功能是:
(1)在两点间连接一条线段;
(2)将线段向两方延长。
(2)将线段向两方延长。
4、尺规作图中圆规的功能是:
(1)以任意一点为圆心,任意长为半径作一个圆;
(2)以任意一点为圆心,任意长为半径画一段弧;
5、熟练掌握以下作图语言:
(1)作射线××;
(2)在射线上截取××=××;
(3)在射线××上依次截取××=××=××;
(4)以点×为圆心,××为半径画弧,交××于点×;
(5)分别以点×、点×为圆心,以××、××为半径作弧,两弧相交于点×;
(6)过点×和点×画直线××(或画射线××);
(7)在∠×××的外部(或内部)画∠×××=∠×××;
6、在作较复杂图形时,涉及基本作图的地方,不必重复作图的详细过程,只用一句话概括叙述就可以了。
(1)画线段××=××;
(2)画∠×××=∠×××;
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教师们要如何准备单元测试卷呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学下册变量之间的关系单元测试卷,供大家参考。
一、选择题(每题3分,共24分)
1、骆驼被称为“沙漠之舟” ,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,因变量是( )
A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼
2、长方形的周长为24cm,其中一边为 (其中 ),面积为 ,则这样的长方形中 与 的关系可以写为( )
A、 B、 C、 D、
3、地表以下的岩层温度 随着所处深度 的变化而 变化,在某个地点 与 的关系可以由公式 来表示,则 随 的增大而( )
A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对
4、如图1所示,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动
的路程与时间的关系图象,图中 和 分别表示运动路程
和时间,根据图象判断快者 的速度比慢者的速度每秒快
( )
A、2.5 B、2
C、1.5 D、1
5、表格列出了一项实验的统计数据,表示皮球从高度 落
50 80 100 150
25 40 50 75
下时弹跳高度 与下落高 的关系,试问下面的哪个式子能表示这种关系(单位 )( )
、 、 、 、
6、弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系:
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是( )
A. x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B. 弹簧不挂重物时的长度为0cm
C. 物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm
D. 所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm
7、在关系式y=3x+5中,下列说法:①x是自变量,y是因变量;②x的数值可以任意选择;③y是变量,它的值与x无关;④用关系式表示的不能用图象表示;⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示,其中说法正确的是( )
A、①②⑤ B、①②④ C、①③⑤ D、①④⑤
8、张大伯出去散步,从家走了20 ,到了一个离家900m的阅报亭,看了10 报纸后,用了15 返回到家,如图2图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是( )
二、填空题(每题3分,共24分)
1、表示函数之间的关系常常用三种方法.
2、重庆市家庭电话月租费为25元,市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话 次,那么上个月莹莹家应付费 与 之间的关系为 ,若你家上个月共打出市内电话100次,那么你家应付费 元.
3、某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:
排 数 1 2 3 4 …
座位数 50 53 56 59 …
上述问题中,第五排、第六排分别有 个、 个座位;第 排有 个座位.
4、正方形的边长为 ,那么它的面积 与 之间的关系式为 .
5、假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程与时间的
关系如图3所示,那么可以知道:
① 甲、乙两人中先到达终点的是 .
② 乙在这次赛跑中的速度为 m/s.
6、声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(ºC)之
间在如下关系:
(1)当气温x=15 ºC时,声音的速度y= m/s.
(2)当气温x=22 ºC时,某人看到烟花燃放5s后才听到声音响,则此人与燃放的烟花所在地相距 m
7、拖拉机工作时,油箱中的余油量 (升)与工作时间 (时)的关系式为 .当 时, ____ _____,从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时.
8、一个长方形周长为12,一边长为 ,面积 随 的变化而变化,则 与 的关系式是_________.当 时, _______ __.
三、解答题
1、下表是佳佳往妹妹家打长途电话的几次收费记载:
时间/分 1 2 3 4 5 6 7
电话费/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)你能帮佳佳预 测一下,如果 她打电话用时间是10分钟,则需付多少电话费?
2、如图4,在一个半径为 的圆面上,从中心挖去一个小圆面,当挖去小圆的半径由小变大时,剩下的一个圆环面积也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
(2)如挖去的圆半径为 (cm),圆环的面积 ( )与 的关系式是_________;
(3)当挖去圆的半径由 变化到 时,圆环面的面积由_________ 变化到_________ .
3、洪山县从2000年开 始实施退耕还休,每年退耕还休的面积 如下表:
时间/年 2000 2001 2002 2003 2004 2005
面积/亩 350 380 420 500 600 720
①上表反映的是哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
②从表中可知,随时间的变化,退耕还林面积的变化趋势是什么?
③从2000年到2005年底,洪山县已完 成 退耕还林面积多少亩?
4、已知长方形的相邻两边的长分别是 和 ,设长方形的周长为 .
①试写出长方形的周长 与 之间的关系式;
②求当 长为 , 时的周长;
③求当周长分别为 , 时的 值.
5、小明读七年级,他很想一个人郊外秋游,但妈妈不放心,让他将一天的时间安排做一个详细计划,于是小明绘制了图5交给妈妈,你能根据这幅图想象一下小明的秋游情况吗?
四、拓广探索(20分)
1、弹簧挂上物体后会伸长 ,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5
(1) 上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2) 当物体的质量为3kg时,弹簧的长度怎样变化?
(3) 当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?
(4) 如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写 出y与x的关系式;
(5) 当物体的质量为2.5kg时,根据(4)的关系式,求弹簧的长度.
2、如图6,长方形ABCD的边长分别为AB=12cm,AD=8cm,点P、Q都从点A出发,分别沿AB-CD运动,且保持AP=AQ,在这个变化过程中,图中的阴影部分的面积也随之变化.
当AP由2cm变到8cm时,图中阴影部分的面积是增加了,还是减少了?增加或减少了 多少平方厘米?
提升能力 超越自我
1、如图7,表现了一辆汽车在行驶途中的速度随时间的变化情况.
(1)A、B两点分别表示汽车是什么状态?
(2)请你分段描写汽车在第0分到第19分的行驶状况.
(3)司机休息5分钟后继续上路,加速1分钟后开始以60km/h的速度匀速行驶,5分钟后减速,用了2分钟汽车停止,请在原图上画出这段时间汽车速度与时间的关系图
2、某中学校长决定带领市级“三好学生”去北 京旅游,甲旅行社承诺:“如果校长买全票 一张,则学生可享受半价优惠 ”;乙旅行社承诺:“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”.若全票价为240元
(1)设学生数为x,甲、乙旅行社收费分别为 (元)和 (元),分别写出两个旅行社收费的表达式.
(2)哪家旅行社收费更优惠?
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为即将到来的数学单元测试题,七年级的同学们要如何做呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学下册第一单元的测试题,供大家参考。
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七年级数学下册期末的考试即将到来,同学们复习时要如何整理知识点呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学下册期末复习知识点的整理 ,供大家参考。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离
记得时候应该结合图形进行记忆.
如图,PO⊥AB,同P到直线AB的距离是PO的长.PO是垂线段.PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条.
现实生活中开沟引水,牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用.
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教师们要如何准备单元复习题呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级政治下册第一单元知识点,供大家参考。
一、识记要点,重点巩固,积累应用
1、什么是自尊?自尊的表现?
自尊即自我尊重,指既不向别人卑躬屈膝,也不允许别人歧视、侮辱,它是一种健康良好的心理状态。
注意容貌上的修饰、举止的文雅以及行为的后果,都是自尊的表现。
2、我们怎样才感悟到生活的意义?
我们感悟生活的意义,首先要体验到自己是有价值的,为人所需要的,并且这种价值常常得到他人的认可与欣赏。
3、知耻与自尊的关系?
真正有自尊心的人,必定是知道羞耻的人。知耻,是自尊的重要表现。唯有知耻,才有自尊。
4、什么是虚荣心?虚荣心强的表现?
虚荣心是一种追求表面上荣耀、光彩的心理。虚荣心强的人,常常将名利作为支配自己行动的内在动力,总是在乎他人对自己的评价。
5、我们如何对待他人的议论和批评?
对待别人的议论与评价,要做到“有则改之,无则加勉”。无关紧要的议论,忍一下就过去了,斤斤计较,得理不让人,那不是自尊,而是情绪冲动。这种情绪冲动于人于己都不利。
6、要赢得他人的尊重,我们应当怎样尊重他人?
在日常生活中,尊重他人最基本的表现,就是对人有礼貌,尊重他人的劳动,尊重他人的人格。真正做到尊重他人,就要善于站在对方的角度,感同身受,推己及人。尊重他人,首先要善于欣赏、接纳他人;其次,不做有损他人人格的事情。
7、怎样做一个有自尊的人?
①要自重,即自己尊重自己,不要做有损自己人格的事;②要知耻,知耻是自尊的重要表现;③自尊要适度,做一个豁达的人,不要太在意他人的议论;④要善于欣赏﹑接纳他人;⑤不做有损于他人人格的事。
8、怎样理解我能行?
在思想上相信“我能行”,行为上表现“我能行”,情感上体验“我能行”。
9、什么是自信?
自信是对自身力量的确信,深信自己一定能做成某件事,实现所追求的目标。
10、为什么说自信有助于成功,自信者有哪些心理品质?
自信者有助于成功。自信者拥有乐观、进取、与专注的心理品质,有目标、注重行动,体验过程,他们可以减少来自外界的干扰,全身心地投入到工作中去,最快最好地达到胜利的终点。
11、怎样做一个自信的人?
①要看到自己的进步,善于发现自己的长处;②要勇于尝试,接受挑战,并战胜挑战,增强实力和信心;③民族自信是个人自信的根本,要善于把个人的自信上升为国家民族的自信,做自信心的中国人。
12、在国际交往中我们怎样培养民族的自信心?
我国与世界各国的交往越来越频繁。一个有强烈民族自信心的人,必须会在国际交往中与各国人民平等相待,并自觉地展示我们中国人的气度和风采,不卑不亢,落落大方,决不做出有损国格的事情。
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七年级下册数学的一个单元即将学完,教师们要如何准备检测试卷呢?下面是读文网小编带来的关于七年级下册数学实数单元检测试卷的内容,希望会给大家带来帮助!
1-8:CADAC CAA
9.-4
11.12,-5,
12.>
14. -1, -1
15.①-6 ; ②-1; ③-6; ④2 - -3
1 6.① ; ②x=10
17.9
18.a=-2,b=
19.1
20. -5
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随着期末的临近,同学们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学下册知识点归纳的内容,供大家参考。
概 率
知识点
一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件:事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生,不可能不发生,即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件:事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生,即发生的可能性为零。
4、不确定事件:事先无法肯定会不会发生的事件,也就是说该事件可能发生,也可能不发生,即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性:是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率:是反映事件发生的可能性的大小的量,它是一个比例数,一般用P 来表示,P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间,记作0<P(不确定事件)<1。5、概率的计算:(1)直接数数法:即直接数出所有可能出现的结果的总数n,再数出事件A可能出现的结果数m,利用概率公式P(A)=m/n直接得出事件A的概率。(2)对于较复杂的题目,我们可采用“列表法”或画“树状图法”。
三、几何概率
1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示),所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全,这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率:
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率。
三 角 形
知识点一 理论整理。
1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c(a b为最短的两条线段)
②a-b<c (a b为最长的两条线段)
3、第三边取值范围:a-b < c <a+b 如两边分别是5和8 则第三边取值范围为3<x<13.
4、对应周长取值范围
若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a<L<2(a+b) a为较长边。
如两边分别为5和7则周长的取值范围是14<L<24.
5、三角形中三角的关系
(1)、三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于1800。
n边行内角和公式(n-2)
(2)、三角形按内角的大小可分为三类:
(1)锐角三角形,即三角形的三个内角都是锐角的三角形;
(2)直角三角形,即有一个内角是直角的三角形,我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边,夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注:直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。
(3)钝角三角形,即有一个内角是钝角的三角形。
(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。
(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
6、三角形的三条重要线段
(1)、三角形的角平分线:
1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、任意三角形都有三条角平分线,并且它们相交于三角形内一点。(内心)
(2)、三角形的中线:
1、在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。
2、三角形有三条中线,它们相交于三角形内一点。(重心)
3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
(3)、三角形的高线:
1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高。
2、任意三角形都有三条高线,它们所在的直线相交于一点。(垂心)
3、注意等底等高知识的考试
7、相关命题:
1) 三角形中最多有1个直角或钝角,最多有3个锐角,最少有2个锐角。
2) 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。
3) 任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。
4) 钝角三角形有两条高在外部。
5) 全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
6) 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
7) 能够完全重合的两个图形是全等图形。
8) 三角形具有稳定性。
9) 三条边分别对应相等的两个三角形全等。
10)三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
11)两个等边三角形不一定全等。
12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。
13)两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。
14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
16)一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。
18)一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。
19)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
8、全等图形
1、两个能够重合的图形称为全等图形。
2、全等图形的性质:全等图形的形状和大小都相同。
9、全等三角形
1、能够重合的两个三角形是全等三角形,用符号“≌”连接,读作“全等于”。
2、用“≌”连接的两个全等三角形,表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
10、全等三角形的判定
1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”。
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”。
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”。
11、做三角形(3种做法:已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。
12、利用三角形全等测距离;
13、、直角三角形全等的条件:在直角三角形中,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”。
变量之间的关系
一 理论理解
1、若Y随X的变化而变化,则X是自变量 Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量,因变量是随着自变量的变化而发生变化的量,数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角是y,底角是x,那么y与x的关系式为y=180-2x.
2、能确定变量之间的关系式:相关公式 ①路程=速度×时间 ②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2 ④ 本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间
二、列表法:采用数表相结合的形式,运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据,并按从小到大的顺序列出,再分别求出因变量的对应值。列表法最大的特点是直观,可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值,但缺点是具有局限性,只能表示因变量的一部分。
三.关系式法:关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式,利用关系式,可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值,也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四 、图像注意:a.认真理解图象的含义,注意选择一个能反映题意的图象; b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标),特别是图像的起点、拐点、交点
八、事物变化趋势的描述: 对事物变化趋势的描述一般有两种:
1.随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));
2. 随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).
注意:如果在整个过程中事物的变化趋势不一样,可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐增加(大)等等.
九、估计(或者估算) 对事物的估计(或者估算)有三种:
1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如:自变量x每增加一定量,因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;
2.利用图象:首先根据若干个对应组值,作出相应的图象,再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;
3.利用关系式:首先求出关系式,然后直接代入求值即可.
生活中的轴对称
1、轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2、轴对称:对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能互相重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴。可以说成:这两个图形关于某条直线对称。
3、轴对称图形与轴对称的区别:轴对称图形是一个图形,轴对称是两个图形的关系。
联系:它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。
2、成轴对称的两个图形一定全等。
3、全等的两个图形不一定成轴对称。
4、对称轴是直线。
5、角平分线的性质
1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
6、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又叫线段的中垂线。
2、性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
7、轴对称图形有:
等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。
8、等腰三角形性质:
①两个底角相等。②两个条边相等。③“三线合一”。④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。
9、①“等角对等边”∵∠B=∠C ∴AB=AC
②“等边对等角” ∵ AB =AC ∴∠B=∠C
10、角平分线性质:
角平分线上的点到角两边的距离相等。
∵OA平分∠CAD OE⊥AC,OF⊥AD ∴OE=OF
11、垂直平分线性质:垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 。
∵OC垂直平分AB ∴AC=BC
12、轴对称的性质
1、两个图形沿一条直线对折后,能够重合的点称为对应点(对称点),能够重合的线段称为对应线段,能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。
2、如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
3、如果两个图形关于某条直线对称,那么对应线段、对应角都相等。
13、镜面对称
1.当物体正对镜面摆放时,镜面会改变它的左右方向;
2.当垂直于镜面摆放时,镜面会改变它的上下方向;
3.如果是轴对称图形,当对称轴与镜面平行时,其镜子中影像与原图一样;
学生通过讨论,可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法:
(1)利用镜子照(注意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质;
(3)可以把数字左右颠倒,或做简单的轴对称图形;
(4)可以看像的背面; (5)根据前面的结论在头脑中想象。
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期末将至,不知道大家的数学复习得如何了?以下是小编为大家整理推荐四年级下册数学的相关单元知识点整合,希望对大家有所帮助!
一、加法交换律、加法结合律
1、两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。
a+b=b+a
例:40+56=9656+40=9640+56=56+40
2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
例:88+104+96=192+96=288
104+96+88=200+88=288(88+104)+96=88+(104+96)
★a、b、c表示的是大于0或等于0的整数。
3、加法运算定律的运用
2
例:按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?
115+132+118+85
=115+85+132+118←加法交换律=(115+85)+(132+118)←加法结合律=200+250=450(千米)
★基本练习(口答)
(1)根据运算定律在下面的()里填上适当的数。46+()=75+()()+38=()+5924+19=()+()a+57=()+()
要求学生说出根据什么运算定律填数。
(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=71785+632=()304+215=519215+304=()(3)下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+130
20+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a
(4)根据运算定律在下面的□里填上适当的数。369+258+147=369+(□+147)(23+47)+56=23+(□+□)654+(97+a)=(654+□)+□(5)下面哪些等式符合加法结合律?a+(20+9)=(a+20)+915+(7+b)=(20+2)+b
(10+20)+30+40=10+(20+30)+40(6)用简便方法计算:
91+89+1178+46+154168+250+3285+41+15+59480+325+75325+480+75
25×(5×2)=10×25=250(25×5)×2=25×(5×2)
★a、b、c表示的是大于0或等于0的整数。
★基本练习(口答)
(1)50×2=10050×20=1000
25×4=10025×8=20025×12=30025×40=1000125×8=1000125×16=200125×24=3000125×80=10000
乘法运算中有三对好朋友,它们分别是谁?5和2是一对好朋友,它们相乘等于整十;25和4是好朋友,它们相乘等于整百;125和8是好朋友,它们相乘等于整千。
请同学们要牢记这三对好朋友,一会儿它要给我们很大的帮助:5×225×4125×8
(2)在□里填上合适的数。30×6×7=30×(□×□)125×8×40=(□×□)×□(3)计算:
43×25×425×43×4
二、乘法交换律、乘法结合律
1、交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
例:25×4=1004×25=10025×4=4×25
2、三个数相乘,先乘前两个数,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。这叫做乘法结合律。
(a×b)×c=a×(b×c)
例:(25×5)×2=125×2=250
3
第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘,就可以使计算简便;第2题要先用乘法交换律把4放在前面,使25与4相乘,或
把25放在43的后面,使25与4相乘,然后再用乘法结合律,使计算简便。
1、定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c
简记为:和与一个数相乘=积相加
例:(4+2)×254×25+2×25=6×25=100+50=150=150(4+2)×25=4×25+2×25
小结:用乘法结合律进行简便计算有两种情况:一种是单独运用乘法结合律使计算简便,一种是两个运算定律结合使用,使计算简便。关键要掌握运算定律的内容,根据题目的特点,灵活运用运算定律。
(4)师生比赛,看谁直接说出结果速度快。25×42×468×125×84×39×25(5)对比练习:4×25+16×254×25×16×25(25+15)×4(25×15)×446×25(40+6)×2549×49+49×5149×99+49(68+32)×568+32×5
2、乘法分配律的应用
怎样应用乘法分配律使计算简便。例:计算102×43(1)(100+2)×43(2)102×(40+3)
结论:两个数相乘,变化其中一个比较接近整十、整百、整千的数,再应用乘法分配律可以使计算简便。
(1)在□里填上适当的数。3001×84=□×84+□×8492×203=92×(200+□)=92×200+92×□
(2)计算102×249×37+9×63
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初一数学上册主要包括四个章节的内容;下册主要包括相六章内容。为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容,小编整理了一些知识点以供学习复习参考!
一、知识框架
本章的主要内容是图形的初步认识,从生活周围熟悉的物体入手,对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形,初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上,认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角.
二、本章书涉及的数学思想:
1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时,应注意对这些点分情况讨论;在画图形时,应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。在处理有关角的大小,线段大小的计算时,常需要通过列方程来解决。
3.图形变换思想。在研究角的概念时,要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用,如立体图形与平面图形的互相转化。
4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时,总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。
#p#副标题#e#
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七年级语文下册各单元基本的知识都学完了,考试也随之而来,紧张复习工作也开始了。下面是读文网小编为大家精心推荐的七年级语文下册各单元的知识点归纳,希望能够对您有所帮助。
1、与马有关的俗语、成语,以“马”为偏旁的字
俗语:(1)人在衣裳马在鞍(2)风马牛不相及(3)又要马儿跑,又要马儿不吃草(4)驴唇不对马嘴(5)人善被人欺,马善被人骑。(6)人并不因为生在马厩里就成了马。(7)牵马到河易,强马饮水难。
成语(写出至少5个并解释):
:
:
:
:
:
以马为偏旁的字:
2、我国古代的车马
(1)古书上常见车马并举。战国以前,车马相连。一般地说,没有无车的马,也没有无马的车。因此,古人所谓御车也就是御马,所谓乘马也就是乘车。古代驾二马为骈,驾三马为骖,驾四马为驷。
(2)春秋时代可能有骑马的事,但那只是极个别的情况。到了战国时代,赵武灵王胡服骑射,才从匈奴人那里学会了骑马之术。此后才形成了骑马之风。
(3)一车四马为一乘。春秋战国时代,按车乘的多少区分国之大小。天子是万乘之国,诸侯是千乘之国。
3、我国历史上或传说中的名马
(1)的卢马,刘备的坐骑。(2)昭陵六骏,唐太宗李世民南征北战驰骋沙场统一全国的六匹战马。它们分别是:特勒骠、青骓、什伐赤、飒露紫、拳毛祸 和白蹄乌。李世民为纪念它们,将它们的形象雕刻在自己陵墓的石屏上。相传六骏的图形出自唐代著名画家阎立本之手。(3)白龙马,《西游记》中唐僧的坐骑。本是西海龙王之子,犯了死罪,后被观世音变为白马,随唐僧师徒到西天取经。(4)汗血马,传说中的良马。产于大宛,汗水从肩部流出,呈血色,一日之内可以跑千里路。
4、与马有关的历史人物和历史故事
(1)伯乐相马(2)老马识途(3)老骥服盐车而上太行(4)按图索骥(5)秦琼卖马
5、艺术作品中的马
(1)画马名家:唐代的韩榦、韦偃,近代徐悲鸿(2)雕刻名作:昭陵六骏
(3)音乐名作:琵琶曲《十面埋伏》,二胡曲《赛马》
6、 有人认为,“世有伯乐,然后有千里马,千里马常有,而伯乐不常有”,在二者关系中伯乐起决定作用;也有人认为,只要是千里马而不是驽马,无论是否有伯乐,它在任何地方都会显示出卓越的才能。你同意哪种观点?说说理由。
观点:我同意“只要是千里马,总能显示自己才能”的观点。因为,只要是金子总会发光的。如:在公司里面工作的员工,只要有才能,就能创造非凡的业绩,从而赢得大家的认可。
7、 在“马的世界”综合性学习活动中,要求每个组办一期以“马”为主题的墙报。请你为
小组墙报设计如下内容:3分
墙报的标题:马的趣谈(五彩缤纷的马)
墙报的3个版面的内容:①趣味知识 ② 马与文学 ③名马故事
8、 如果请你做“马的世界”综合性学习活动的主持人,请你拟一个开场白,要求其中至少要引用一句含马字的古诗,或者2个含马字的成语。
同学们,大家好!马是人类的朋友,现在,它离我们愈来愈遥远了。为了增进对马的了解,我们开展此次综合性学习活动,希望各位同学万马奔腾,为小组竞赛立下汗马功劳。让我们一起走进马的世界吧。
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七年级下册数学人教版高清电子课本(最新大全)
人教版即由人民教育出版社出版,简称为人教版小学到高中都有这个版本的教材也是大多数学校所用的教材“人教版”一般是就教科书意义而言的,下面小编为大家带来七年级下册数学人教版高清电子课本,希望对您有所帮助!
培养孩子主动思考和提问的数学习惯
在学习中,定要培养孩子多动脑筋,勤于思考和提问。
学习数学不要满足于会背诵概念、公式、定律等,要力求理解。主动思考和提问能让孩子发现自己的不足,及时反馈,不仅能查漏补缺,对重难点的发掘和理解也有相当大的好处。
学习数学要勤于思考,积极进取,遇到不懂主动请教,主动和同学讨论,学习成果丰厚,学习数学的兴趣也会更浓厚。
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数学(七年级下册)人教版完整版电子课本
“人教版”一般是就教科书意义而言的,是相对于其他出版社出版的教科书而言的。下面小编为大家带来数学七年级下册人教版电子课本,欢迎大家参考阅读,希望能够帮助到大家!
(1)要找清楚点在点段上可能存在的位置。通常可用设元法,表示出移动变化后的线段长,在根据题意列方程即可。求线段的长度时,当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时,通常可以设未知数,运用方程思想求解。
(2)线段分点问题中求线段长度时,若题目中没有给出图形,那么一定要画出各种可能的情况,进行分类计算,避免漏解。求线段的长度时,若出现线段的比值问题,常采用设未知数,利用方程求线段长度。
(3)在处理动点问题时,需要先研究清楚动点运动的方式和路线,此时往往可以借助画图法,然后再根据图示进行判断。在动点折返运动中,线段的对称性以及运动次数的奇偶性非常有用,可以通过研究它们之间的规律来解决题目。
(4)在线段上研究行程问题时,需注意分清楚不同运动阶段的时间节点。在线段上研究动点问题时,需注意结合题干分析是否存在不同的情况,是否需要进行分类讨论。一元一次方程的应用,两点间的距离,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点。
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初中湘教版七年级下册(数学)电子课本
学习是每个一个学生的职责,而学习的动力是靠自己的梦想,也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现,也就和人失走肉没啥两样,只是改变命运,同时知识也不是也不是随意的摘取。下面小编为大家整理了湘教版七年级下册数学电子课本,希望对您有所帮助!
1、“三线八角”
①如何由线找角:一看线,二看型。
同位角是“F”型;
内错角是“Z”型;
同旁内角是“U”型。
②如何由角找线:组成角的三条线中的公共直线就是截线。
2、平行公理:
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行。
简述:平行于同一条直线的两条直线平行。
补充定理:
如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也平行。
简述:垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、平行线的判定和性质:
判定定理性质定理
条件结论条件结论
同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等
内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等
同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补
4、图形平移的性质:
图形经过平移,连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。
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