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单元考试是学校测试学生学习七年级下册数学第四章知识的一种常用方法，也是促进学生学习数学、改善教师课堂教学的有效手段。接下来是读文网小编为大家带来的七年级下册数学第四章的测试题，供大家参考。
一. 填空题
1.在关系式S=45t中,自变量是 , 因变量是 , 当t=1.5时,S= 。
2.已知等腰三角形的底为3,腰长为x,则周长y可以表示为 。
3.如图,表示的是小明在6点---8点时他的速度与时间的图像,则在6点----8点的路程
是 千米.
4.如图,假设圆柱的高是5cm,当圆柱的底面半径由小到大变化时,
(1)圆柱的体积如何变化? ,
在这个变化过程中,自变量是 ，因变量是 .
(2)如果圆柱底面半径为r(cm),那么圆柱的体积V(cm3)可以表示为 .
(3)当r由1cm变化到10cm时,V由 cm3变化到 cm3.
5.如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化.
(1)在这个变化过程中，自变量是______________，因变量是_________ ;
(2)如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式是_____________;
(3)当高由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由________厘米3变化到_______ 厘米3.
6.如图所示,长方形的长为12,宽为x .(1)若设长方形的面积S,则面积S与宽x之间的关系是 .
(2)若用C表示长方形的周长,则周长C与宽x之间的关系是 .
二.选择题
7.正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同.下图反映了一天24小时
内小明体温的变化情况，下列说法错误的是【 】
A.清晨5时体温最低
B.下午5时体温最高
C.这一天中小明体温T(单位：℃)的范围是36.5≤T≤37.5
D.从5时至24时，小明体温一直是升高的。
8.一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米，小军先走了一段路程，爸爸
才开始出发，图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的
时间t(分钟)的关系(从爸爸开始登山时计时)。根据图像，下列说法错误的是【 】
A.爸爸开始登山时，小军已走了50米
B.爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面
C.小军比爸爸晚到山顶
D.爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟之后登山的速度比小军快
9. 如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c(件)与时间t(月)之间的关系，则对这种产品来说，该厂【 】
A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小
B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平
C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产
D. 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产
10.小强和小敏练短跑，小敏在小强前面12米。如图，OA、BA分别表示小强、小敏在短跑
中的距离S(单位：米)与时间t(单位：秒)的变量关系的图象。根据图象判断小强的速
度比小敏的速度每秒快( )
A.2.5米 B.2米 C.1.5米 D.1米
三.解答题
11.如下图，是骆驼的体温随时间变化而变化的的关系图，据图回答下列问题：
(1)一天中，骆驼体温的变化范围是什么?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?
(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少?
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?
(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗?
(5)A点表示的是什么?还有几时的温度与A点所表示的温度相同?
12.为了增强公民的节水意识，某制定了如下用水收费标准：
用水量(吨) 水费(元)
不超过10吨 每吨1.2元
超过10吨 超过的部分按每吨1.8元收费
(1)该市某户居民5月份用水x吨(x>10)，应交水费y(元)应表示为 ;
(2)如果该户居民交了30元的水费，你能帮他算算实际用了多少的水吗?
13.某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量为V(米3)，蓄水时间为t(时)
(1)V与t之间的关系式是什么?
(2)用表格表示当t从2变化到8时(每次增加1)，相应的V值?
(3)若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时间能蓄满水?
(4)当t逐渐增加时，V怎样变化?说说你的理由。
14.一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为 了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如下图所示，结合图像回答下列问题：
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是26元，问他一共带了多少千克的土豆?
15.如图所示，在一个边长为12cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化。
(1)在这个变化过程在，自变量、因变量各是什么?
(2)如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积为ycm2,写出y与x的关系式;
(3)当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的?
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在学完张姐课程后，同学们要怎样巩固知识呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学下册生活中的轴对称检测题，供大家参考。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列图形中,是轴对称图形的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.从镜子中看到钟的时间是8点25分，正确的时间应是几点?( )
A.3点25分 B.3点30分 C.3点35分 D.3点45分
3. 下列图案中，有且只有三条对称轴的是( )
4. 下列图形中，是轴对称图形的有( )个.
①角;②线段;③等腰三角形;④等边三角形;⑤三角形 .
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
5.如右图，在桌面上竖直放置两块镜面相对的平面镜，在两
镜之间放一个小皮球，那么在两镜中小皮球的像共有( )个.
A.1个 B.2个 C.4个 D.无数个
6.等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为( )
A.100° B.40° C.100°或40° D.不能确定
7.如图，直线 ， ， 表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )
A.1处 B.2处 C. 3处 D.4处
8. 如图是人字形屋架的设计图，由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D均为焊接点，且AB=AC，D为BC中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点D，如果焊接工身边只有可检验直角直尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应焊接的两根钢条及焊接点是( )
A.AB和BC，焊接点B B. AB和AC，焊接点A
C.AD和BC，焊接点D D. AB和AD，焊接点A
9. 如图，把矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕上，得到Rt△ABE，EB延长线交AD或AD的延长线于F，则△EAF是()
A.底边与腰不相等的等腰三角形 B.各边均不相等的三角形;
C.或是各边不相等的三角形，或是底边与腰不相等的等腰三角形;
D.等边三角形
10. 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是( )
二.填空题：(每小题3分，共30分)
11. 如图，∠A=200，∠C=400，∠ADB=800，则∠ABD=___，
∠DBC=___，图中共有等腰三角形___个.
12. 如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，
则ΔABD的周长为 cm。
13.小明衣服上的号码在镜子中如图，则小明衣服上的实际号码为 .
14.我国传统的土木结构房屋中，窗子常用各种图案装饰，如图所示是一种常见的装饰图方案,这个图案共有 条对称轴.
15.一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是 ，
则这辆汽车的牌照号码应为 .
16. 举出你知道的轴对称图形(不少于4个)， .
17. 把一张写有“A、B、C、D、E、1、2、3、4、5”字母和数字字样的长方形纸条，平放在一张平面镜前的桌子上，则镜子里纸条上的字母和数字不改变的是 .
18.如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添一个小正方形，使它成为轴对称图形.
19.以给定图形“○○、△△、 ”(两个圆、两个等边三角形、两条平行线段)为构件，构思独特且有意义的轴对称图形.举例：如图，左框中是符合要求的一个图形。你还能构思出其它的图形吗?请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词.
20.将一张30厘米 5厘米的长方形纸片折成3厘米 5厘米的手风琴状，此纸片共有 条折痕.再将手风琴中挖去一个任意的三角形，则这个长方形的纸片最多可数出 种不同的轴对称图形.
三、解答题(共60分)
21.(本题9分)请分别补充下列轴对称图形的另一部分.(虚线为对称轴)
⑴ ⑵ ⑶
22. (本题10分)用若干根火柴可以摆出一些优美的图案，下图是用火柴棒摆成的一个图案，此图案的含义是天平(或公平)，请你用5根或5根以上的火柴棒摆成一个轴对称图案，并说明你画出的图案的含义 .
图案：
含义：
23. (本题10分)某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短?请你在图上画出这一点.
24. (本题9分)王阿姨喜欢带着小狗“逗逗”一起游玩，一天，王阿姨到公园里玩，发现了一面镜子，她站在镜子前整理了一下衣服.这时，她看到镜子中小狗在她的右后侧，于是她向右转身去想抱住“逗逗”，结果她扑空了，你知道这是什么原因吗?请用自己的语言说明一下，王阿姨应该怎样做才行呢?
25.(本题10分) 在△ABC中，ED是BC边上的中垂线，交BC边于D，交AB边于E，连CE，若∠A=700，∠ACE=240，试求∠B的度数.
26. (本题12分)小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛：⑴小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞：想想看，小强这样打，黑球能进F洞吗?请利用画图的方法验证你的判断，并说明理由;
⑵小勇想通过击打白球撞击黑球，使黑球至多撞台球桌边一次后进A洞;请你猜测小勇有几种方案?并分别在下面的台球上画出示意图，解释你的理由.(下面给出相应的图形，供同学们画图和设计用)
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教师们要如何准备单元测试卷呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学下册变量之间的关系单元测试卷，供大家参考。
一、选择题(每题3分，共24分)
1、骆驼被称为“沙漠之舟” ，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是( )
A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼
2、长方形的周长为24cm，其中一边为 (其中 )，面积为 ，则这样的长方形中 与 的关系可以写为( )
A、 B、 C、 D、
3、地表以下的岩层温度 随着所处深度 的变化而 变化，在某个地点 与 的关系可以由公式 来表示，则 随 的增大而( )
A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对
4、如图1所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动
的路程与时间的关系图象，图中 和 分别表示运动路程
和时间，根据图象判断快者 的速度比慢者的速度每秒快
( )
A、2.5 B、2
C、1.5 D、1
5、表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度 落
50 80 100 150
25 40 50 75
下时弹跳高度 与下落高 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系(单位 )( )
、 、 、 、
6、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是( )
A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B. 弹簧不挂重物时的长度为0cm
C. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D. 所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm
7、在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量;②x的数值可以任意选择;③y是变量，它的值与x无关;④用关系式表示的不能用图象表示;⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是( )
A、①②⑤ B、①②④ C、①③⑤ D、①④⑤
8、张大伯出去散步，从家走了20 ，到了一个离家900m的阅报亭，看了10 报纸后，用了15 返回到家，如图2图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是( )
二、填空题(每题3分，共24分)
1、表示函数之间的关系常常用三种方法.
2、重庆市家庭电话月租费为25元，市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话 次，那么上个月莹莹家应付费 与 之间的关系为 ，若你家上个月共打出市内电话100次，那么你家应付费 元.
3、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
排 数 1 2 3 4 …
座位数 50 53 56 59 …
上述问题中，第五排、第六排分别有 个、 个座位;第 排有 个座位.
4、正方形的边长为 ，那么它的面积 与 之间的关系式为 .
5、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的
关系如图3所示，那么可以知道：
① 甲、乙两人中先到达终点的是 .
② 乙在这次赛跑中的速度为 m/s.
6、声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(ºC)之
间在如下关系：
(1)当气温x=15 ºC时，声音的速度y= m/s.
(2)当气温x=22 ºC时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地相距 m
7、拖拉机工作时，油箱中的余油量 (升)与工作时间 (时)的关系式为 .当 时， ____ _____，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时.
8、一个长方形周长为12，一边长为 ，面积 随 的变化而变化，则 与 的关系式是_________.当 时， _______ __.
三、解答题
1、下表是佳佳往妹妹家打长途电话的几次收费记载：
时间/分 1 2 3 4 5 6 7
电话费/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)你能帮佳佳预 测一下，如果 她打电话用时间是10分钟，则需付多少电话费?
2、如图4，在一个半径为 的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?
(2)如挖去的圆半径为 (cm)，圆环的面积 ( )与 的关系式是_________;
(3)当挖去圆的半径由 变化到 时，圆环面的面积由_________ 变化到_________ .
3、洪山县从2000年开 始实施退耕还休，每年退耕还休的面积 如下表：
时间/年 2000 2001 2002 2003 2004 2005
面积/亩 350 380 420 500 600 720
①上表反映的是哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
②从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么?
③从2000年到2005年底，洪山县已完 成 退耕还林面积多少亩?
4、已知长方形的相邻两边的长分别是 和 ，设长方形的周长为 .
①试写出长方形的周长 与 之间的关系式;
②求当 长为 ， 时的周长;
③求当周长分别为 ， 时的 值.
5、小明读七年级，他很想一个人郊外秋游，但妈妈不放心，让他将一天的时间安排做一个详细计划，于是小明绘制了图5交给妈妈，你能根据这幅图想象一下小明的秋游情况吗?
四、拓广探索(20分)
1、弹簧挂上物体后会伸长 ,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：
物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5
(1) 上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2) 当物体的质量为3kg时,弹簧的长度怎样变化?
(3) 当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?
(4) 如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写 出y与x的关系式;
(5) 当物体的质量为2.5kg时,根据(4)的关系式,求弹簧的长度.
2、如图6,长方形ABCD的边长分别为AB=12cm,AD=8cm,点P、Q都从点A出发，分别沿AB-CD运动，且保持AP=AQ，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积也随之变化.
当AP由2cm变到8cm时，图中阴影部分的面积是增加了，还是减少了?增加或减少了 多少平方厘米?
提升能力 超越自我
1、如图7，表现了一辆汽车在行驶途中的速度随时间的变化情况.
(1)A、B两点分别表示汽车是什么状态?
(2)请你分段描写汽车在第0分到第19分的行驶状况.
(3)司机休息5分钟后继续上路，加速1分钟后开始以60km/h的速度匀速行驶，5分钟后减速，用了2分钟汽车停止，请在原图上画出这段时间汽车速度与时间的关系图
2、某中学校长决定带领市级“三好学生”去北 京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票 一张，则学生可享受半价优惠 ”;乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”.若全票价为240元
(1)设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为 (元)和 (元)，分别写出两个旅行社收费的表达式.
(2)哪家旅行社收费更优惠?
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检测题可以帮助学生复习、巩固和提高所学七年级数学下册的基础知识,培养学生应用、分析、综合的思维能力。接下来是读文网小编为大家带来的2017七年级数学下册第六章的检测试题，供大家参考。
1. C 解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以(3)应为无理数包括正无理数和负无理数.
2.A 解析：选项B中 ，错误;
选项C中 ，错误;
选项D中 ，错误;
只有A是正确的.
3. C 解析：∵
∴ .故选C.
4. B 解析：因为 =1，所以在0,2， ，-5这四个数中，根据正数大于0，0大于负数得，2最大，所以B选项正确.
5.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.
6. C 解析：因为169的算术平方根为13，
所以 =13.又121的平方根为 ，所以 =-11，
所以 4的平方根为 ，所以选C.
7. D 解析：∵ 81<90<100，∴ ，即9 10，∴ k=9.
8.C 解析：因为
所以 ，故A不成立;
因为
所以 ，故B不成立;
因为 故C成立;
因为 所以D不成立.
9.D 解析：由题图得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2 .故选D.
10.C 解析：∵ 均为正整数，且 , ，
∴ 的最小值是3， 的最小值是2，
∴ 的最小值是5.故选C.
11. 2 解析： 4的平方根是 ，4的算术平方根是2.
12. < 解析： 为黄金数，约等于0.618， =0.625,显然前者小于后者.
13.8 解析：由 + ，得 ，
14. 解析：因为
所以在 中， 是无理数.
15. 解析：因为 的立方根是 ，
所以 的立方根的平方是 .
16. 2 解析：∵ 2< <3，∴ 7<5+ <8，
∴ = -2.又可得2<5- <3，
∴ b=3- .将 、b的值代入 +5b可得 +5b=2.故答案为2.
17. 1 解析：[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]=2-4×(-4)2= ×16=1.
18.-1
19. 解：原式=-1+3-12× =-1+3-3=-1.
20. 解：因为 是 的算术平方根，
所以 又 是 的立方根，
所以 解得
所以M=3，N=0，所以M + N=3.
所以M + N的平方根为
21.解：(1)因为 所以 .
所以绝对值小于 的所有整数为
所以绝对值小于 的所有整数之和为
(2)因为 所以绝对值小于 的所有整数为 .
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测试是为了学生们能更好的了解自己的学习情况，接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学下册第9章不等式与不等式组检测题，供大家参考。
一.1. x-5≥3 2.> < > > 3.x<-4 4.x≤3 5.0. -2,-1,0
6.1≤m<2 7.4 8.x≤18 9.12
二.1C 2A 3B 4A 5B 6D 7B 8C
三.1.x>-2,图略
2.解不等式①得:x>2.5
解不等式②得:x≤4, 所以不等式组的解集2.5<x≤4，整数解为：4，3
3.解方程组得x=m+3,y=-m+5,因为x>y,所以m+3>-m-5,m>-4
所以当m>-4时,x>y
4.20瓶以下，选甲商场
20≤x<40瓶，选甲商场
X=40瓶，两商场一样
x>40瓶，选乙商场
5.设有x只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：
0<(3x+59)-5(x-1)<5
解得29.5<x<32
因为x为整数,所以x=30或x=31
当x=30时，(3x+59)=149
当x=31时，(3x+59)=152
答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子。
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在月考结束后，同学们要懂得如何分析试卷?怎么分析才能够起到真正的效果呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学下册月考试卷分析，供大家参考。
马上写
首先，学生把做错的题重新抄一遍，然后请教老师或同学，详细写出正确过程和答案，主观性试题还应根据老师讲解的解题思路补充齐全。
及时析
及时写出对试卷的分析内容，包含以下两步：①综合评价，即哪些题目做得比较好，哪些题目存在失误?②在纠正错题的基础上，对错题进行归类，找准原因，对症下药。
经常翻
试卷自我分析写完后，和试卷粘贴在一起，要注意保存。积累多了，可以装订成册。千万不要束之高阁，要经常翻阅复习，以达到巩固知识，加强理解，培养能力，掌握规律的目的。
亡羊补牢不二过
1.知识上的查漏补缺
查漏缺，补学习上的薄弱环节，及时采取有效措施进行补充完善，让知识的吸收全面化、系统化、有效化。在试卷分析过程中，通过正确答案和错误答案的对比，重点找到掌握不牢的知识点，而巩固这些知识点，除了复习好课本上的基础知识外，还要做好对知识的精细加工，做到举一反三。
2.注重学习方法和习惯的调整
考试不仅仅是考查对知识的掌握情况，也在检验学习方法的优劣和与应试能力的强弱。在考试中往往集中暴露粗心、做题方法不对、不会审题、检查不细等方面的不足，弥补这些不足对后面的学习至关重要。要端正考试的态度，不能只关注分数，重要的是找到适合自己的高效学习法，养成良好的思维习惯，逐步培养自己的应试能力。要把考试当成检验自己各方面能力的一次机遇。
要具备以下良好的学习习惯：预习与复习;勤于思考与全神贯注;积极融入课堂学习，并做好笔记;多动脑，勤动手;大胆发言，敢于质疑，敢于表达自己见解;独立完成作业并经常反思。而培养这些好习惯，有以下几个步骤：①逐渐培养自己对各个学科的兴趣。②心里要清楚什么是好习惯。③坚持不懈地强化训练，让自己由被动到主动再到自动。
3.分析自己的付出和收获是否成正比
学习如同长跑，贵在持之以恒。长跑是耐力的比拼，开始跑在前头的，未必能笑到最后，一开始落在后边的，最终不一定是失败者。
4.正确对比，增强学习的信心和勇气
最简单的是纵向比较，就是拿本次考试的成绩与上次考试的成绩对照，看是否比上次有进步。不仅从总成绩上比，更要比到细处，具体到每科，细化到每科的知识点。如语文考试，上一次“基础知识与运用”失分较多，这次通过努力失分减少了，这就是一种进步。
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期末考试即将到来，同学们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级数学下册期末测试题，希望会给大家带来帮助。
一、选择1-6CDBABD 7-12DBACCB 二、13.6-4) 14.528 15.10
16.139°10′， 17.16或17 18.15 19. 6n+2 20.北偏东47°
三、21.(1) (2) 22.(1) (2) ①13 ②7
23. 原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.
当x=-1,y= 时，原式=-(-1)2+3×( )2= .
24. (1)S1=a2-b2，S2= ( 2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b).
(2)(a+b)(a-b)=a2-b2.
25. 解：(1)证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=12∠DCE=12×90°=45°，∴∠3=∠1，∴AB∥CF(内错角相等，两直线平行)
(2)∵∠1=∠2=45°，∠E=60°，∴∠DFC=45°+60°=105°
26. 解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，
由题意得， ， .
答：安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.
27 .解：(1)图略 B(-2，2)， C(2，3) (2)S△ABC=5
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一、填空题
1、计算 = 。
2、互相平行的直线是 。
3、把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2 =120°，则∠A = 。
4、转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是 。
5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ，则这辆车的实际牌照是 。
6、∠1 =∠2 ，若△ABC≌△DCB,则添加的条件可以是 。
所 剪 次 数 1 2 3 4 … n
正三角形个数 4 7 10 13 …
7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…如此下去，结果如下表： 则 。
8、已知 是一个完全平方式，那么k的值为 。
9、近似数25.08万用科学计数法表示为 。
10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是 。
二、选择题11、下列各式计算正确的是( )
A. a + a =a B. C. D.
12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，其中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是
13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s(单位：㎞)随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )
14、AB∥CD , ∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD= ( )
A. 110° B. 115° C.125° D. 130°
15、平面上4条直线两两相交，交点的个数是 ( )
A. 1个或4个 B. 3个或4个 C. 1个、4个或6个 D. 1个、3个、4个或6个
16、点E是BC的中点，AB⊥BC, DC⊥BC,AE平分∠BAD，下列结论:
① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD=AB+CD，四个结论中成立的是()
A.① ② ④ B. ① ② ③ C. ② ③④ D. ① ③④
17、是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是 ( )
18.用尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使ΔOMC≌ΔONC，全等的根据( )
A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA
三、解答题
19、计算(1) (2)
(3)〔 〕÷(
(4)先化简，再求值： ，其中x=-1，y=0.5
20、 某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵。
(1)试用含年数 (年)的式子表示果树总棵数 (棵);
(2)预计到第5年该地区有多少棵果树?
21、小河的同旁有甲、乙两个村庄，现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题。
(1)如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站
M应建在河岸AB上的何处?
(2)如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又
应建在河岸AB上的何处?
22、超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会。
摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、
二、三获奖，奖金依次为60、50、40元。一次性购物满300元者，如果
不摇奖可返还现金15元。
(1)摇奖一次，获一等奖的概率是多少?
(2)老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算。
23.已知△ABC，请你按要求用尺规作出下列图形(不写作法，但要保留作图痕迹).
(1)作出 的平分线BD;(2)作出BC边上的垂直平分线EF.
24、已知△ABC中，AB = AC,点D、E分别在AB、AC上，且BD = CE,如何说明OB=OC呢?
解：∵AB=AC ∴∠A B C =∠A C B ( )
又∵BD = CE ( ) BC = CB ( )
∴△BCD≌△CBE ( )
∴∠( ) = ∠( ) ∴OB = OC ( )。
25、星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系，请根据图像回答下列问题。
(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
(2)她何时开始第一次休息?休息了多长时间?
(3)她骑车速度最快是在什么时候?车速多少?
(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少?
26、把两个含有45°角的直角三角板放置，点D 在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由。
27已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合)，试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何?
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在即将到来的期末考试，教师们要如何准备试题呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级数学下册期末试题青岛版，希望会给大家带来帮助。
一、选择(每小题3分，共36分)
1.AB∥EF，C是EF上一个动点，当点
C的位置变化时，△ABC的面积将()
A.变大 B.变小 C.不变 D、不能确定
2.在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是( )
A.(1，2) B.(-2，3) C.(0，0) D.(-3，-2)
3.下列计算正确的是()
A.(-4x)•(2x2+x-1)=-8x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3
C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2
4. 把a3-2a2+a分解因式的结果是()
A.a2(a-2)+a B.a(a2-2a) C.a(a+1)(a-1) D.a(a-1)2
5. 若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是()
A.9 B.8 C.6 D.4
6.，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是()
A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定
7. 一副三角板叠放在一起，则∠α的度数为()
A.75° B.60° C.65° D.55°
8. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件?该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是
A. B.
C. D.
9. 已知⊙O的半径为6cm，P为线段OA的中点，若点P在⊙O上，则OA的长()
A.等于6cm B.等于12cm C.小于6cm D.大于12cm
10. 若am+n•an+1=a6，且m-2n=1，则mn+1的值是()
A.1 B.3 C.6 D.9
11、有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为()
A. a+b B. 2a+b C. 3a+b D. a+2b
12长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是( )A.(2，0)B.(-1，1) C.(-2，1)D.(-1，-1)
二、填空(每小题4分，共24分)
13. 20020+(-2)-1= _____.
14. 电子显微镜下观察一个微小的正方体，
测得它的边长是2×10-5mm，这个正方体
的表面积是________.
15. 若(x+y)2-6(x+y)+9=0，则x+y=________.
16. 现有四条钢线，长度分别为(单位：cm)7，6，3，2，
从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为________.(写出一种即可).
17. 以点A(3，0)为圆心，以5为半径画圆，则圆A与x轴交点坐标为________.
18. (2013烟台)一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为________.
三、解答19. (10分)分解因式：(1)ax4-81a (2)2a3+2ab2-4a2b.
20. (7分)先化简，再求值：x(x+y)-(x-y)(x+y)-y2，其中x=0.252009，y=42009.
21. (10分)数学老师到菜市场买菜，发现若把10千克的菜放在某秤上，秤的指针盘上的指针转了180°，于是老师在学完一元一次方程和角的相关知识后给学生提出了两个问题：
(1)老师把6千克的菜放在该秤上，指针转过多少度?
(2)若刘大妈第一次把若干千克的菜放在秤上，通过指针盘度数发现与自己所需数量还差一些，于是再放了1千克的菜上去，发现前、后两次指针转过的角度恰好互余.求刘大妈第一次放多少千克菜在秤盘上?
22. (6分)计算坐标系中四边形的面积.
23. (7分)若(am+1bn+2)•(a2n-1b2m)=a5b3，计算m+n的值.
24.(10分) 一个四边形的纸片ABCD，其中∠B=∠D=90°，把纸片折叠，点B落在AD边上的E点，AF是折痕.
(1)说明：EF∥DC;
(2)如果∠C=140°，求∠AFB的度数.
25. (10分)某蔬菜收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：
方式 直接 粗加工后 精加工后
每吨(元) 100 250 450
现在该公司了140吨，已知该公司每天能精加工6吨或粗加工16吨(两种加工不能同时).
(1)如果要求在18天内全部完这140吨，请完成下列格：
方式 全部直接 全部粗加工后 尽量精加工，剩余部分直接
(元)
(2)如果先精加工，然后粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨，则应如何分配加工时间?
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期末考试即将到来，同学们要如何准备复习呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于江津区七年级数学下册期末考试题，希望会给大家带来帮助。
一、选择题
1.B 2.D 3. D 4. C 5. B 6. A 7. A 8. C 9.B 10.A 11.B 12. D
二、填空题
13. 10,10或42，138 14. (3，2) 15.2
17. 32 18.60
三、解答题
19、(1)解：化简得 (2分)
③×3-④×4得：7y=14 y=2 (3分)
把y=2代入①得：x=2 (4分)
∴方程组解为 (5分)
(2)、解：解不等式①，得 .…………………………………………………………1分
解不等式②，得 .………………………………………………………………2分
原不等式组的解集为 . ………………………………………………4分
∴不等式组的整数解为 -1,0，1，2. ………………………………………………5分
20、解⑴由①-②×2得：y=1-m ……③ ……1分
把③代入②得：x=3m+2
∴原方程组的解为 ……3分
⑵∵原方程组的解为 是一对正数
∴ ……4分
解得 ∴-
⑶∵-
∴m-1﹤0，m+ ﹥0 ……7分
=1-m+m+
= ……9分
21. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1). (3分)
22证明：∵AB∥CD(1分)
∴∠4=∠BAE ( 2 分 )
∵∠3=∠4(3分)
∴∠3=∠BAE( 4分)
∵∠1=∠2(5分)
∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(6分)
即∠BAE=∠CAD 7分
∴∠3=∠CAD(9分)
∴AD∥BE( 10分 )
23.(1)m=10,n=50 (2)略 (3)72 度 (4)44人
24解：根据题意可知四月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，8万千瓦时;五月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，12万千瓦时，则有
25、解：(1)设改造一所 类学校和一所 类学校所需的改造资金分别为 万元和 万元.依题意得： 解得
答：改造一所 类学校和一所 类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元.
(2)设该县有 、 两类学校分别为 所和 所.则
∵ 类学校不超过5所
答： 类学校至少有15所.
(3)设今年改造 类学校 所，则改造 类学校为 所，依题意得：
解得
∵ 取正整数
共有4种方案.
方案一、今年改造 类学校1所，改造 类学校5所
方案二、今年改造 类学校2所，改造 类学校4所
方案三、今年改造 类学校3所，改造 类学校3所
方案四、今年改造 类学校4所，改造 类学校2所
26、(12分)解：(1)根据题意可知，点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，所以点B的坐标是(-1，- )，点D的坐标是(3， )。--------(2分)
(2)按要求平移长方形后四个顶点的坐标分别是(-1， )，、(-1，- )、
(3，- )、(3， )。-----------------------------------------(4分)
(3)运动时间1秒时，△BCQ的面积= ×4× = ，----------------(2分)
运动时间4秒时，△BCQ的面积= ×4×(4+ - )= 8 --------(2分)运动时间6秒时，△BCQ的面积= ×4×(4+ - )= 8 - ----(2分)
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数学要考的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级数学下册知识点总结，希望会给大家带来帮助。
第二章平行线与相交线
一、平行线与相交线
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
二、余角与补角
1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。
2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。
3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。
4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：
6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。
三、对顶角
1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
3、对顶角的性质：对顶角相等。
4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。
5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。
四、垂线及其性质
1、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
2、垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
五、同位角、内错角、同旁内角
1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。
2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，这样的一对角叫做同位角。
3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，这样的一对角叫做内错角。
4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，这样的一对角叫同旁内角。
5、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情况下，它们之间不存在固定的大小关系。
六、六类角
1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。
2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。
3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。
4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。
七、平行线的判定方法
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
5、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。
八、平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等。
2、两直线平行，内错角相等。
3、两直线平行，同旁内角互补。
4、平行线的判定与性质具备互逆的特征，其关系如下：
在应用时要正确区分积极向上的题设和结论。
九、尺规作线段和角
1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。
3、尺规作图中直尺的功能是：
(1)在两点间连接一条线段;
(2)将线段向两方延长。
(2)将线段向两方延长。
4、尺规作图中圆规的功能是：
(1)以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆;
(2)以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧;
5、熟练掌握以下作图语言：
(1)作射线××;
(2)在射线上截取××=××;
(3)在射线××上依次截取××=××=××;
(4)以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×;
(5)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点×;
(6)过点×和点×画直线××(或画射线××);
(7)在∠×××的外部(或内部)画∠×××=∠×××;
6、在作较复杂图形时，涉及基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。
(1)画线段××=××;
(2)画∠×××=∠×××;
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七年级下册《数学》冀教版电子课本(全册电子书)
冀教版教材，河北教育出版社出版的课本。为了方便大家学习借鉴，下面小编精心准备了七年级下册《数学》冀教版电子课本内容，欢迎使用学习!
1、内容难度不同
”冀教版“相对内容困难一些，重视让学生经历观察、操作、推理、想像的过程。“人教版”内容相对简单一些，更注重对问题的探索。
中小学教材都是在国家统一颁布的《课程标准》的指导下编写，并受相关部门审核通过的。国家支持不同版本的教材和创新。
同一年级段同一学科的内容，在不同教材的处理上，有很大的相似性。因为它们都受课程标准的指导。但同时都具备各自的特色以及创新之处。
2、使用地域不同
“人教版”是针对全国范围内编写的，所以在很多地方的学校里面都能看到;而“冀教版”是针对河北范围内的学生编写的，在河北省以外的学校没有那么普遍存在。
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义务教育:数学七年级下册电子版教材(冀教版)
教科书一般都要经过教育部门审定，经过试用、修订，然后推广使用。为了方便大家学习借鉴，下面小编精心准备了数学七年级下册电子版教材(冀教版)内容，欢迎使用学习!
(1)要找清楚点在点段上可能存在的位置。通常可用设元法，表示出移动变化后的线段长，在根据题意列方程即可。求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解。
(2)线段分点问题中求线段长度时，若题目中没有给出图形，那么一定要画出各种可能的情况，进行分类计算，避免漏解。求线段的长度时，若出现线段的比值问题，常采用设未知数，利用方程求线段长度。
(3)在处理动点问题时，需要先研究清楚动点运动的方式和路线，此时往往可以借助画图法，然后再根据图示进行判断。在动点折返运动中，线段的对称性以及运动次数的奇偶性非常有用，可以通过研究它们之间的规律来解决题目。
(4)在线段上研究行程问题时，需注意分清楚不同运动阶段的时间节点。在线段上研究动点问题时，需注意结合题干分析是否存在不同的情况，是否需要进行分类讨论。一元一次方程的应用，两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点。
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河北冀教版七年级下册数学教材电子版(完整版)
电子版课本对于学生们的学习有什么好处呢? 首先,冀教版七年级下册数学电子版课本可以随时随地学习。下面小编为大家带来河北冀教版七年级下册数学教材电子版，希望对您有所帮助!
一、目标与要求
1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。
2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。
4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。
5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。
二、重点
三角形内角和定理;
对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。
三、难点
三角形内角和定理的推理的过程;
在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;
用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
四、知识框架
五、知识点、概念 总结
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的分类
3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和做法
8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余;
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
三角形的内角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
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数学湘教版七年级下册电子课本（高清）
学习是每个一个学生的职责，而学习的动力是靠自己的梦想，也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现，也就和人失走肉没啥两样，只是改变命运，同时知识也不是也不是随意的摘取。下面小编为大家整理了数学湘教版七年级下册电子课本，希望对您有所帮助!
(1)要找清楚点在点段上可能存在的位置。通常可用设元法，表示出移动变化后的线段长，在根据题意列方程即可。求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解。
(2)线段分点问题中求线段长度时，若题目中没有给出图形，那么一定要画出各种可能的情况，进行分类计算，避免漏解。求线段的长度时，若出现线段的比值问题，常采用设未知数，利用方程求线段长度。
(3)在处理动点问题时，需要先研究清楚动点运动的方式和路线，此时往往可以借助画图法，然后再根据图示进行判断。在动点折返运动中，线段的对称性以及运动次数的奇偶性非常有用，可以通过研究它们之间的规律来解决题目。
(4)在线段上研究行程问题时，需注意分清楚不同运动阶段的时间节点。在线段上研究动点问题时，需注意结合题干分析是否存在不同的情况，是否需要进行分类讨论。一元一次方程的应用，两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点。
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初中湘教版七年级下册(数学)电子课本
学习是每个一个学生的职责，而学习的动力是靠自己的梦想，也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现，也就和人失走肉没啥两样，只是改变命运，同时知识也不是也不是随意的摘取。下面小编为大家整理了湘教版七年级下册数学电子课本，希望对您有所帮助!
1、“三线八角”
①如何由线找角：一看线，二看型。
同位角是“F”型;
内错角是“Z”型;
同旁内角是“U”型。
②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
2、平行公理：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
简述：平行于同一条直线的两条直线平行。
补充定理：
如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。
简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、平行线的判定和性质：
判定定理性质定理
条件结论条件结论
同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等
内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等
同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补
4、图形平移的性质：
图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。
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数学(七年级下册)人教版完整版电子课本
“人教版”一般是就教科书意义而言的，是相对于其他出版社出版的教科书而言的。下面小编为大家带来数学七年级下册人教版电子课本，欢迎大家参考阅读，希望能够帮助到大家!
(1)要找清楚点在点段上可能存在的位置。通常可用设元法，表示出移动变化后的线段长，在根据题意列方程即可。求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解。
(2)线段分点问题中求线段长度时，若题目中没有给出图形，那么一定要画出各种可能的情况，进行分类计算，避免漏解。求线段的长度时，若出现线段的比值问题，常采用设未知数，利用方程求线段长度。
(3)在处理动点问题时，需要先研究清楚动点运动的方式和路线，此时往往可以借助画图法，然后再根据图示进行判断。在动点折返运动中，线段的对称性以及运动次数的奇偶性非常有用，可以通过研究它们之间的规律来解决题目。
(4)在线段上研究行程问题时，需注意分清楚不同运动阶段的时间节点。在线段上研究动点问题时，需注意结合题干分析是否存在不同的情况，是否需要进行分类讨论。一元一次方程的应用，两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点。
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七年级下册数学人教版高清电子课本（最新大全）
人教版即由人民教育出版社出版，简称为人教版小学到高中都有这个版本的教材也是大多数学校所用的教材“人教版”一般是就教科书意义而言的，下面小编为大家带来七年级下册数学人教版高清电子课本，希望对您有所帮助!
培养孩子主动思考和提问的数学习惯
在学习中，定要培养孩子多动脑筋，勤于思考和提问。
学习数学不要满足于会背诵概念、公式、定律等，要力求理解。主动思考和提问能让孩子发现自己的不足，及时反馈，不仅能查漏补缺，对重难点的发掘和理解也有相当大的好处。
学习数学要勤于思考，积极进取，遇到不懂主动请教，主动和同学讨论，学习成果丰厚，学习数学的兴趣也会更浓厚。
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