为您找到与七年级上册数学期末必考知识相关的共200个结果:
在即将到来的期末考试,教师们要如何准备期末试题内容呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级数学上册期末检测试题,希望会对大家有所帮助。
一、选择题
1.D 解析:由题意可知a-1=0,所以a=1,b=4,所以a+b=1+4=5.
2.A 解析:由程序图可知输出的结果为3 .
3.A
4.C
5. B 解析:由数轴可知 ,且 所以 ,
故
6.C 解析:当 为正整数时
所以 .
7.A 解析:将 代入方程 ,得 ,解得 .
8.C 解析:由题意可知 ,解得 ,故选C.
9. B 解析:乘坐客车的人数为 ,因为每辆客车可乘坐44人,所以乘坐客车的人数又可以表示为44 ,所以可列方程 .通过整理可知选B.
10.B 解析:∵ OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线,
∴ ∠AOD=∠COD,∠EOC=∠BOE.
又∵ ∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°,
∴ ∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°,故选B.
11.C 解析:由题意得∠α+∠β=180°,∠α+∠γ=90°,
两式相减可得∠β-∠γ=90°,故选C.
12.B 解析:∵ 一条直线上n个点之间有 条线段,∴ 要得到6条不同的线段,则n=4,选B.
二、填空题
13.56 8 解析:
14.5 解析:将两式相加,得 ,即
15. 解析:长方形的周长为:
16. 解析:根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角,那么说明有三个面紧贴墙及地面,三个面露在外面,并且,如果长方体箱子的一个顶点在墙角,那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面.故计算该三个面面积的和为: .
17.-4 解析:由 =1,解得 .
18. 解析:∵ 分数的分子分别是: , , ,…,
分数的分母分别是:21+3=5, 22+3=7,23+3=11,24+3=19,…,
19.2 解析:如图所示,因为BC= AB,AB=8,
所以BC=4,AC=AB+BC=12.
因为D为AC的中点,所以CD= AC=6.
所以BD=CD-BC=2.
20.6 cm 解析:因为点D是线段AC的中点,所以AC=2DC.
因为CB=4 cm,DB=7 cm,所以CD=BD-BC=3 cm,
所以AC=6 cm.
21. 解析:根据题意可得:
+ ,
= = + ,
= + ,
则 = + = .
22.65 解析:设输入的数为 ,根据题意可知,输出的数= .
把 代入 ,即输出数是65.
三、解答题
23.解:(1)
=
= .
将 , , 代入得
原式= .
(2)
将 , 代入得
原式 .
24.解:
因为3 ,故上式 .
25.解:因为 是方程 的解,
所以 .解得 ,
所以原式 .
26.解:因为点 是线段 的中点,所以 .
因为点 是线段 的中点,所以 .
因为 ,所以 .
27. 解:(1)第一种摆放方式中,有一张桌子时能坐6人,每多一张桌子能多坐4人.
即有 张桌子时,能坐 .
第二种摆放方式中,有一张桌子时能坐6人,每多一张桌子能多坐2人,
即 .
(2)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌.
因为当 时,用第一种方式摆放餐桌: ,
用第二种方式摆放餐桌: ,
所以选用第一种摆放方式.
28.解:(1)小强的总花费=2.2×50=110(元);
小明的总花费为:2.2×100+(200-100)×2=220+200=420(元).
(2)小红买的本数为:100+ =100+80=180(本).
(3)当 ≤220时,本数= ;
当 >220时,本数=100+ =100+ = .
29.解:设三人普通间共住了 人,则双人普通间共住了 人.
由题意得 ,
解得 ,即 且 (间), (间).
答:旅游团住了三人普通间客房8间,双人普通间客房13间.
30.分析:面对复杂的问题,应先把问题“退”到比较简单的情形.
如下图,如果沿街有2户居民,很明显点 设在 、 之间的任何地方都行.
如下图,如果沿街有3户居民, 点 应设在中间那户居民 门前.
以此类推,沿街有4户居民,点 应设在第2、3户居民之间的任意位置,
沿街有5户居民,点 应设在第3户居民门前
……
故若沿街有 户居民,
当 为偶数时,点 应设在第 、 户居民之间的任意位置;
当 为奇数时,点 应设在第 户居民门前.
解:根据以上分析,当 时,点 应设在第10、11户居民之间的任意位置.
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为即将到来的期末考试教师们要作何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级数学上册期末质量试题,希望会对大家有所帮助。
一、 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A B C D B C B
二、填空题
9、 , , 10、 11、1.5×1013
12、 13、45.54O 14、-1 15、2a-2b 16、10
三、解答题
17、解:去分母,得 4(x+2)-(6x-1)=8
去括号,得4x+8-6x+1=8
移项,得4x-6x=8-8-1
合并同类项,得-2x=-1
两边都除以-2,得x=1∕2
18、解:原式=-1-1∕6×(3-9)-2
=-1-1∕6×(-6)-2
=-1-(-1)-2
=-1+1+(-2)
=-2
19、解:设这个角的度数是x0,则它的余角为(90-x)0,补角为(180-x)0
依题意得:90-x= (180-x)-42
解得 x=84
答:这个角的度数是84。
20、解:由方程 得:x= ………………2分
把x=-3代入 得:………………1分
………………1分
解得K=1………………3分
21、解:代数式化简结果为 ,………………3分
与 无关,所以与其他同学的结果都一样………………2分
当y=-1时,结果是 ………………3分
22、解:因为BE=1∕5AC=2cm,所以AC=10cm, ………………1分
因为E是BC的中点,所以BC=2BE=4cm, ………………2分
所以AB=AC-BC=6cm, ………………1分
因为AD=1∕2DB,所以AD=2cm,DB=4cm, ………………2分
所以DE=DB+BE=4cm+2cm=6cm………………2分
23、解:(1) 设需单独租45座客车x辆,依题意得
45x=60(x-1)-15
解这个方程,得 x=5
则 45x=45×5=225 ………………3分
答:准备回家过春节的农民工有225人. ………………2分
(2)由(1)知,需租5辆45座客车或4辆60座客车;……………(1分)
而租5辆45座客车的费用为 5×5000=25000(元),……………(1分)
租4辆60座客车的费用为4×6000=24000(元). ……………(1分)
故,租4辆60座客车更合算。…………………………… (2分)
24、解:(1)∵ OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
∴∠MOC= ∠AOC,∠NOC= ∠BOC
∴∠MON=∠MOC-∠NOC= ∠AOC- ∠BOC= ∠AOB
∵∠AOB=90°, ∴∠MON=45°
(2)当∠AOB=α时,其他条件不变。总有∠MON= ∠AOB=
(3)由(1)(2)的结果,可得出结论:∠MON的大小总等于∠AOB的一半。
25、 解:(1)1000×(1-35%-20%-20%)=1000×25%=250(辆)
所以参加展销的D型号轿车有250辆.
(2)如答2所示.
(3)四种轿车的成交率分别为:
A: ×100%=48%,
B: ×100%=49%,
C:50%,
D: ×100%=52%.
所以D型号的轿车销售的情况最好.
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期末考试即将到来,七年级数学要复习的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级上册数学知识点总结,希望会给大家带来帮助。
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
(2)点动成线,线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形
柱:棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……
正有理数 整数
有理数 零 有理数
负有理数 分数
2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零
3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值,(|a|≥0)。若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。
7、有理数的运算:
(1)五种运算:加、减、乘、除、乘方
多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个数为零,积就为零。
有理数加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加,仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数!
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘,积仍为0。
有理数除法法则:
两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意:0不能作除数。
有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。
(2)有理数的运算顺序
先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的。
(3)运算律
加法交换律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律
乘法对加法的分配律
8、科学记数法
一般地,一个大于10的数可以表示成的形式,其中,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)
第三章 整式及其加减
1、代数式
用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意:①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式:
①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;
②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;
③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数,如应写作;
④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时,一般写成分数的形式,如4÷(a-4)应写作;注意:分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,如平方米。
2、整式:单项式和多项式统称为整式。
①单项式:都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中,所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。
注意:1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时,这个“1”应省略不写,如-ab的系数是-1,a3b的系数是1。
②多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中,每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
3、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意:①同类项有两个条件:a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;
③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
5、去括号法则
①根据去括号法则去括号:
括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号:
括号前面是“+”号看成+1,括号前面是“-”号看成-1,根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法则
添“+”号和括号,添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号,添到括号里的各项符号都要改变。
7、整式的运算:
整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。
第四章 基本平面图形
2、直线的性质
(1)直线公理:经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。
3、线段的性质
(1)线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短。(两点之间线段最短。)
(2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点:
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边。或:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四种:
①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B,∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。
注意:用三个大写字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。
7、角的度量
角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”。
把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1’”。
把1’的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1””。
1°=60’,1’=60”
8、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
9、角的性质
(1)角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
(2)角的大小可以度量,可以比较,角可以参与运算。
10、平角和周角:一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所形成的角叫做平角。终边继续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角。
11、多边形:由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以画(n-3)条对角线,把这个n边形分割成(n-2)个三角形。
12、圆:平面上,一条线段绕着一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心,线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧,简称弧,读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质
(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。
(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
6、解一元一次方程的一般步骤:
(1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1
第六章 数据的收集与整理
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查,叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体,组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图
扇形统计图:利用圆与扇形来表示总体与部分的关系,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)
圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图:能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图:能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
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七年级数学下册期末的考试即将到来,同学们复习时要如何整理知识点呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学下册期末复习知识点的整理 ,供大家参考。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离
记得时候应该结合图形进行记忆.
如图,PO⊥AB,同P到直线AB的距离是PO的长.PO是垂线段.PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条.
现实生活中开沟引水,牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用.
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七年级地理的复习知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级地理上册期末复习知识点归纳总结,供大家参考。
(一) 七年级上册
第一章 让我们走进地理
§1.1 我们身边的地理知识
地理与日常生活:地理与日常生活密切相关,我们可以了解天气,广泛了解世界各地的基本情况和风土人情等。
地理与生产建设:我们生产活动不能随心所欲,它要受到地理环境的影响和制约。
§1.2 我们怎样学地理——学会看地图:
地图的种类:鸟瞰和平面 地图的组成:①图例和注记:介绍每个物体的标志。②方向:用来辨别方向的;有坐标:N为北S为南E为东W为西;无坐标:采用上北下南,左西右东;经(南北)纬(东西)度确定方向。③比例尺:图上距离与实际距离之比。分母大,比例尺小,范围大,内容简单。a.数字式 b. 文字式 c. 线段式
学会收集地理信息:①查阅地理辞书 ②咨询有关人士 ③上网查阅资料等
第二章 地球的面貌
§2.1 认识地球
地球的形状:地球是一个两极稍扁赤道略鼓的不规则球体
对地球形状的说法:“盖天说”和“浑天说”。 麦哲伦游行图:西班牙→麦哲伦海峡→太平洋→菲律宾群岛→印度洋→好望角→西班牙。
地球有多大:表面积=5.1亿平方公里;半径=6371千米;赤道周长=4万千米
地球仪:南极、北极、地轴。地轴与地球平行的圆圈叫做纬线。0度~30度为低纬度地区;30度~60度为中纬度地区;60度~90度为高纬度地区。南北半球的划分界线为赤道。连接南、北极并垂直于危险的弧线,叫做经线。东西半球的划分界线为20°W和160°E。经纬网:在地球仪上经线和纬线相互交织所构成的网格。
名称 形 状 长 度 指示方向 0度
经线 半圆(弧形) 相 等 南北方向 本初子午线
纬线 都是圆(极点除外) 不等(南北对称两条相等) 东西方向 赤道
§2.2 世界的海陆分布
海洋与陆地:人们常用“七分(71%)海洋,三分(29%)陆地”概况地球海陆分布
七大洲:面积广大的陆地叫做大陆。面积较小的陆的叫做岛屿。大陆和它附近的岛屿,合成大洲。世界共有七大洲,按面积大小排列为亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲、大洋洲。(注意看P23图2-19和图2-20) 南极洲、北冰洋是跨经度最广的大洲大洋 ***拉丁美洲***美国以南的美洲,指墨西哥等和南美洲国家
大陆面积:亚洲:4400万平方千米;非洲:3000万平方千米;北美洲:2400万平方千米;南美洲:1800万平方千米;南极洲:1400万平方千米;欧洲:1000万平方千米;大洋洲:900万平方千米
大洲分界线:亚欧:乌拉尔山脉;大高加索山脉;土耳其海峡(沟通黑海和地中海);黑海;里海;乌拉尔河。亚非:苏伊士运河(沟通地中海和红海)。亚北美:白令海峡。南北美:巴拿马运河(沟通太平洋和大西洋)。
四大洋:1 从大到小排列:太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋
§2.3 世界的地形
陆地地形:地表各种高低起伏的形态,总称为地形。
地形类型:平原、高原、山地、丘陵、盆地 地形图上用海拔来表示地面的高低起伏。绿色表示平原、蓝色表示海洋、黄色表示高山高原、白色表示冰川。
地形特点:平原和高原的共同特点是地面起伏小;不同的是平原海拔高,一般在200米以下,而高原海拔较高,边缘比较陡峭。山地和丘陵的共同特点是地面崎岖不平;不同是山地较高,海拔多在500米以上,坡度较陡,沟谷较深,而丘陵较低,相对高度一般不超过200米。盆地四周多被山地或高原环绕,中部相对低平。
海底地形:大陆架:陆地向海洋的自然延伸部分,坡度较缓,水深一般在200米以内。大陆坡:大陆架向外倾斜的陡坡,水深急剧增至数千米。大洋中脊:大洋中海底诞生的地方,火山活动比较强烈。海沟:海洋底部最深的地方。最大水深可达1万多米。 学会看地图
§2.4 海陆变迁
大陆漂移假说:原始地球有一整块大陆,成为“泛大陆”。
板块构造学说认为:地球由六大板块组成即亚欧板块、美洲板块、非洲板块、太平洋板块、印度洋板块和南极洲板块。其中太平洋板块几乎全部是海洋。板块内部比较稳定,板块与板块交界处有张裂拉伸、有碰撞挤压。 火山与地震带:板块与板块交接处。 环太平洋火山地震带和地中海-喜马拉雅山火山地震带。
第三章 世界的居民
§3.1 世界的人口
世界人口的数量与增长:世界人口仍以较快的速度在持续增长。一般经济水平高的国家,人口的自然增长率较慢,经济发展水平低的国家,人口的自然增长率较快。
公式:出生率=出生人口数÷总人口数×100%; 死亡率=死亡人口÷总人口数×100%
自然增长率=出生率-死亡率。
世界人口的分布:世界绝大多数人居住在中低纬度地区,在气候温和多雨的平原和盆地地区或是临海地带。有亚洲东部和南部、欧洲西部、北美洲和南美洲的东部。
世界的人口问题:亚、非一些国家增长速度过快;欧洲一些国家处于负增长。人口的增长应与资源、环境相协调,与社会经济发展相适应。
§3.2 世界的人种
人中是根据人类体制方面的特征所划分的人群。
黄色人种:分布在亚洲东部; 黑色人种:非洲中部和南部。
白色人种:分布在欧洲、北美洲、非洲北部、亚洲西部和南部,大洋洲。
***混血人种***:三大人种通婚
§3.3 世界的语言和宗教
世界的语言:联合国工作语言:汉语,英语,法语,俄语,西班牙语,阿拉伯语
汉语:世界上使用最多的语言,达到13亿;英语:世界上流传最广的语言
世界的宗教:基督教 教堂:高高耸立;分布:欧洲,美洲,大洋洲;概述:世界上信徒最多和流传最广的宗教,教徒总数超过10亿,分在100多个国家和地区。经典:《圣经》 伊斯兰教 清真寺:星月照应;分布:亚洲的西部和东南部,非洲的北部;概述:全世界有穆斯林7亿多人;经典:《》
第一章 地球和地图
第一节地球和地球仪
1、地球是一个平均半径为6371千米,最大周长约4万千米,表面积5.1亿平方千米的球体。
2、纬线:与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈,指示东西方向。赤道是最大的纬线圈。
3、0度纬线是赤道;0度经线是本初子午线。地球仪上只有一条0度纬线、0度经线和180度经线。
4、经线:连接南北两极并且与纬线垂直相交的半圆。经线指示南北方向。
5、地球仪上能画出无数条经线和纬线。
6、0度经线以西称西经,用“W”表示;0度经线以东称东经,用“E”表示。
7、如果所画的经纬网图没有0度经线或者是180度经线,就看度数,度数向东增大的为东经,向西增大的为西经。
8、在以南极为中心的经纬网图上,度数顺时针增大的是东经,逆时针增大的为西经;在以北极为中心的经纬网图上,则相反。
9、赤道以北称北纬,用“N”表示;赤道以南称南纬,用“S”表示。
10、如果所画的经纬网图没有0度纬线,就看度数,度数向南增大的为南纬,向北增大的为北纬。
11、在以极点为中心的经纬网图上,判断南北纬要用以下规律:以南极为中心的,纬度是南纬;以北极为中心的,纬度是北纬。
12、0度(赤道)划分南北半球;200W、1600E划分东西半球。
第二节 地球的运动
1、地球绕地轴旋转,叫做地球的自转。自转的方向是自西向东;自转一周约为24小时。
2、地球自转产生的自然现象:昼夜交替、时间差异。
3、地球绕太阳旋转,叫做地球的公转。公转的方向是自西向东;公转一周是一年。
4、地球公转产生的自然现象:形成四季和五带。
地球上的五带
12月22日前后,太阳光直射在南回归线上,这一天称为冬至日。冬至日前后的12、1、2三个月是北半球的冬季。 |
9月23日前后,太阳光直射在赤道上,这一天称为秋分日。秋分日前后的9、10、11三个月是北半球的秋季。 |
6月22日前后,太阳光直射在北回归线上,这一天称为夏至日。夏至日前后的6、7、8三个月是北半球的夏季。 |
3月21日前后,太阳光直射在赤道上,这一天称为春分日。春分日前后的3、4、5三个月是北半球的春季。 |
第三节 地图
1、地图的三要素:比例尺、方向和图例。
(1)比例尺=图上距离÷实地距离
A、 比例尺的三种形式:线段式、数字式和文字式。
B、比较比例尺的大小:把比例尺化成分数比较,分母大的比例尺反而小,分母小的比例尺反而大;
C、大比例尺表示的范围小,表示的内容详细;小比例尺表示的范围大,表示的内容简略。
(2)方向:A、利用指向标定方向:指向标指向北方;
B、利用经纬网定方向:经线指示南北方向,纬线指示东西方向;
C、无指向标、无经纬网的地图:上北下南,左西右东。
2、熟记一些常用的图例符号。
3、海拔:某个地点高出海平面的垂直距离。
4、相对高度:两地之间的垂直距离。
5、等高线:海拔相等的各点连接成线。
6、等高线地形图的判读:
(1)坡度陡缓的判断:等高线密集,坡度陡峭;等高线稀疏,坡度平缓。
(2)山体不同部位的判读:A、山顶:闭合等高线的中心; B、山脊:等高线向低处凸;
C、山谷:等高线向高处凸; D、鞍部:两个山顶之间; E、陡崖:等高线重叠。
(3)几种陆地基本地形的判读: A、盆地:四周高,中间低。
B、山地:海拔高,地面起伏大; C、 丘陵:海拔较高,地面起伏较大;
D、高原:边缘陡峭,地面坦荡; E、平原:海拔低,地面平坦。
7、分层设色地形图可以一目了然地看出地面的高低形态和海底的起伏状况。
8、分层设色地形图上:蓝色表示海洋;绿色表示陆地;黄色表示山地。
9、地形剖面图:可以更直观地表示地形的高低起伏。
第二章 陆地和海洋
第一节 大洲和大洋
1、地球表面71%是海洋,而陆地仅占29%。“七分海洋,三分陆地”
2、陆地主要集中在北半球,海洋大多分布在南半球。
3、地球的任何两个大小相等的半球,都是海洋面积大于陆地面积。
4、面积最大的大洲是亚洲;面积最小的大洲是大洋洲。
5、面积最大的大洋是太平洋;面积最小的大洋是北冰洋。
6、北美洲的格陵兰岛是面积最大的岛屿。
7、赤道横穿过非洲和南美洲大陆。
8、巴拿马运河划分南美洲和北美洲;苏伊士运河划分亚洲和非洲;白令海峡划分亚洲和北美洲;丹麦海峡划分欧洲和北美洲;亚洲和欧洲的分界线是乌拉尔山脉、乌拉尔河、里海、大高家索山脉、黑海和土耳其海峡。
第二节 海路的变迁
1、海路变迁的主要原因:地壳的变动、海平面的升降和人类的活动(如:填海造陆)。
2、大陆漂移说是由德国科学家魏格纳提出的。
3、地球表层由六大板块拼合而成,板块处于不断运动之中。
4、板块间的基本运动方式:张裂拉伸和碰撞挤压。
5、板块交界地带地壳活跃,多火山和地震。
6、两大火山地震带:环太平洋地带和阿尔卑斯山-地中海-喜马拉雅山地带。
7、亚洲和非洲之间的红海在不断扩张。有人预言,几千万年后,红海将成为新的大洋。
8、欧洲和非洲之间的地中海在不断缩小。有人预言,几千万年后,地中海将会消失。
9、喜马拉雅山是由亚欧板块和印度洋板块碰撞挤压形成的。
第三章 天气与气候
第一节 多变的天气
1、天气的特点:时间短、经常变化。
2、人们经常用阴晴、风雨、冷热等来描述天气。
3、天空布满云时,为“阴天”;当天空无云或云很少时,为“晴天”。
4、风向是风的来向;风力是风的强弱,共分13级。级数越大,风力越强。
5、降水概率表示降水可能性的大小。
6、卫星云图上:绿色表示陆地;蓝色表示海洋;白色表示云区,云的颜色越白,表示云层越厚,云层厚的地方一般是阴雨区。
7、清新的空气,污染指数小;污浊的空气,污染指数大。
第二节 气温和气温的分布
1、气温年较差:一年内的最高月平均气温与最低月平均气温的差。
2、能绘制气温曲线图。
3、同一条等温线上,各点的气温相等。
4、气温的分布: (1)不同纬度地区:低纬度气温高,高纬度气温低;
(2)同纬度地区:夏季陆地气温高,海洋气温低;冬季陆地气温低,海洋气温高;
(3)山地:气温随海拔升高而降低。海拔每升高100米,气温约下降0.60C。
5、世界年平均气温分布:由赤道向两极,气温逐渐降低。
6、影响气温分布的因素:纬度位置、海陆位置和地形等。
第三节 降水和降水的分布
1、大气中降落的雨、雪、冰雹等,统称为降水。
2、降水的主要形式是降雨。测量降水量的基本仪器是雨量器。
3、能绘制降水量柱状图。
4、降水的分布:A、赤道附近降水多,两极地区降水少;
B、温带地区,大陆沿海降水多,内陆降水少。
5、影响降水分布的因素:纬度位置、海陆位置和地形等。
第四节 世界的气候
1、气候是一个地方多年的天气平均状况;其特点:时间长、变化不大。
2、几种气候类型的特点: A、热带草原气候:湿季草木茂盛,干季高原枯黄;
B、热带雨林气候:全年高温多雨; C、温带季风气候:夏季高温多雨,冬季寒冷干燥;
D、热带沙漠气候:全年高温少雨; E、地中海气候:夏季高温少雨,冬季温和多雨。
3、影响气候的主要因素:纬度位置、海陆位置和地形等。
4、热带种植水稻一年能收获三次;亚热带一年可以收获两次;温带一年只能收获一次。
第四章 居民与聚落
1、自然增长率=出生率—死亡率。自然增长率大于0,表示人口增加;小于0,表示人口减少;等于0,表示人口既没有增加,也没有减少。
2、人口密度:指平均每平方千米内居住的人口数。人口密度=总人口数÷总面积。
3、人口稠密地区:亚洲的东南部、欧洲西部以及北美洲东南部等中低纬度沿海平原地区。
4、人口稀疏地区:极端干旱的沙漠地区、气候过于潮湿的雨林地区、终年严寒的高纬度地区和地势高峻的高原、山区。
5、人口的增长要与社会、经济的发展相适应,与环境、资源相协调。
6、人口过少带来的问题:人口老龄化、劳动力短缺、国防兵源不足等。
7、白种人:主要分布在欧洲; 黄种人:主要分布在亚洲; 黑种人:主要分布在非洲。
8、汉语是世界使用人数最多的语言;英语是世界上使用范围最广的语言。
9、汉语、英语、法语、俄语、西班牙语、阿拉伯语等,是世界上的主要语言,也是联合国的工作语言。
10、基督教是世界上信仰人数最多的宗教,形成于亚洲西部,其代表性建筑物是教堂。
11、伊斯兰教产生于阿拉伯半岛,在中国又称为回教或清真教,其教徒称为穆斯林,代表性建筑物是清真寺。
12、佛教创始于印度,现在主要分布在亚洲的东部和东南部,其代表性建筑物是佛堂。
13、乡村和城市统称为聚落。先有乡村聚落,后有城市聚落。
14、东南亚的高架屋;西亚地区的房屋墙厚、窗小;北极地区因纽特人的冰屋;黄土高原的窑洞;云南西双版纳地区的傣族竹楼。
第五章 发展与合作
1、从陆地面积看,俄罗斯1707万KM2、加拿大997万KM2、中国960万KM2、美国937万KM2、巴西854万KM2、澳大利亚769万KM2。
2、根据经济发展水平的差异,把世界上的国家分为发达国家和发展中国家。
3、发达国家主要分布在欧洲、北美洲和大洋州。
4、发展中国家主要分布在亚洲、非洲和拉丁美洲。
5、南北对话:发展中国家和发达国家之间的政治、经济商谈。
6、南南合作:发展中国家之间的互助合作。
7、联合国是世界最大的国际组织,其基本宗旨是“促进国家发展,维护世界和平”。
1..地球是一个 略扁、 略凸的不规则球体。
2.地球的平均半径是 千米,最大周长约为 千米,地球表面积约为 平方千米。
3.经线的特点是:①经线的形状是 ,②所有经线的长度都 ,③经线指示 方向。
4.纬线的特点是:①纬线的形状是 ,②纬线的长度 , 是最长的纬线,从赤道向两极逐渐 ,③纬线指示 方向。
5.0°经线叫做 ,0°纬线就是 。
6.东西半球的分界线是 和 组成的经线圈,南北半球的分界线是 。
7.西经经度 、东经经度 和 °经线属于东半球;西经经度 、东经经度 和 °经线属于西半球。
8.写出下列纬线的纬度。赤道 北回归线 南回归线 北极圈 南极圈 北极 南极
9.在经纬网地图上,度数向东增加的是 ,记作 ;度数向西增加的是 ,记作 ;度数向北增加的是 ,记作 ;度数向南增加的是 ,记作 。
10. 地球自转的方向是 ,周期是 ,产生的现象是 ;地球自转的方向是 ,周期是 ,产生的现象是 。
11. 按照太阳热量在地表的分布状况可以把地球分为五个带: 、 、 、 、 。我国大部分地区位于其中的 带,一小部分位于 带。
12. 填表分析地球公转的规律。
13.填表比较五带特点。
14.地图的基本要素是 、 、 。
15.比例尺== 。
16.看地图要学会辨别方向,其基本方法有:① ② ③“ , ”。
17.地面上一点高出海平面的垂直距离叫做 ;地面上一点高出另一地点的垂直距离叫做 。
18.在地形图上,坡陡的地方等高线 ,坡缓的地方等高线 。
19.在地形图上,等高线向低处凸出是 ,向高处凸出是 。
20.陆地上常见的地形主要有 、 、 、 、 等。
21.同等图幅不同比例尺的地图,比例尺大的地图表示的范围 ,内容 ;比例尺小的地图表示的范围 ,内容 。
22.根据人们的计算,地球表面 是海洋, 是陆地。
23.世界海陆分布很不均匀,陆地主要分布在 半球,海洋主要分布在 半球;但是 周围却是一片海洋, 附近是一块陆地。
24.世界上共有七个大洲,它们按面积从大到小依次为 洲、 洲、 洲、 洲、 洲、 洲和 洲。
25.世界有个大洋,它们彼此相连,按面积从大到小依次为 洋、 洋、 洋、 洋。
26. 洲的 岛是世界上最大的岛屿。
27. 是沟通两个海洋的狭窄水道, 是大陆伸入海洋的突出部分。
28.亚洲与非洲的分界线是 ,南北美洲的分界线是 。
29. 国科学家 提出了大陆漂移学说,认为世界上的陆地原本是连在一起的,后来才逐渐分离开来,形成了现在的分布状态。
30.现代地球科学研究表明,大陆漂移是由 所引起的。
31.全球共分为六大板块,它们是 板块、 板块、 板块、 板块、 板块、 板块。
32.在板块交界地带,经常有 、 现象发生。
33. 是一个地方短时间内的大气状况,它的特点是:时间 ,变化 ; 是一个地方多年的天气平均状况,它的特点是:时间 ,变化 。
34.在卫星云图上,蓝色表示 ,绿色表示 ,白色表示 。
35.画出下列天气符号。①晴 ②小雨 ③小雪 ④雷阵雨 ⑤冰雹 ⑥雾 ⑦霜冻 ⑧沙尘暴 ⑨六级东南风
36.气温测量的工具是放在 中的温度计。
37.世界气温分布的规律是:⑴从全球看,低纬度气温 ,高纬度气温 ;⑵同纬度地带,夏季时陆地气温 ,海洋气温 ,冬季则相反;⑶在山地,气温随海拔的升高而 ,并且海拔每升高100米,气温下降约 ℃。
38.一天之中,最高气温出现在 左右,最低气温出现在 前后。
39.一年之中,北半球陆地上气温 月最高, 月最低;海洋上 月最高, 月最低月最低。南半球相反。
40.降水量测量的工具是 。
41.世界降水分布的规律是:⑴从全球看, 地区降水多, 地区降水少;⑵在南北回归线附近, 地区降水多, 地区降水少;⑶在温带地区内, 地区降水多, 地区降水少;⑷在山地, 降水多, 降水少。
41.世界上降水最多的地方是 ,降水最少的地方是 。
42. 、 、 是影响气温和降水的主要因素,因而也是影响 的主要因素。
43.2006年3月,世界总人口达到 亿。目前,世界每年新增人口 万。
44.人口自然增长率== — 。
45.人口的增长必须与 、 的发展相适应,与 、 相协调。
46. 洲的东部和南部、 洲以及 洲东部等 纬度的近海 地区是世界主要的人口稠密地区。
47.根据人类的体质特征,世界上可以划分为三个主要人种,它们是 人种、 人种、 人种。
48.世界上使用人数最多的语言是 ,世界上使用范围最广的语言是 。
49.世界的三大宗教是 、 、 。其中, 是世界上信仰人数最多的宗教; 在中国又被叫做回教或 ,该教的信徒被称为 。
50.人类的集中居住地叫做 ,它可以分为 和 两种形式。一般来说,先有 ,后有 。
51.目前世界上共有 个国家和地区,分布在除 洲以外的各大洲。
52.世界上面积最大的6个国家从大到小依次为 、 、 、 、 、 。面积最小的国家是 。
53.世界上人口最多的国家是 ,其次是 。
54.和平共处五项原则的内容是: 、 、 、和平共处、 。
55.一个国家国界线范围以内的 、 、 ,总称 。
56.俄罗斯地跨 、 两大洲,埃及地跨 、 两大洲,土耳其地跨 、 两大洲。
57.按照经济发展水平的差异,可以把世界上的国家分为 和 两类国家。中国是一个 国家,美国是一个 国家,日本是一个 国家。
58.目前世界上约有发达国家 个,主要分布在 洲、 洲、 洲;有发展中国家 个,主要分布在 洲、 洲、 洲。英国、美国、法国、日本属于 国家,中国、印度、巴西属于 国家。
59.习惯上我们把发达国家与发展中国家关于政治、经济的商谈称为 ,把发展中国家之间的互助合作称为 。
60.目前世界上最大的国际组织是 ,它成立于 年,总部设在 国 ,其基本宗旨是“ , ”,5个常任理事国是 、 、 、 、 。
61.完全处于北半球的大洲有 、 ,完全处于南半球的大洲是 ,赤道穿过的大洲有 、 、 、 ,跨经度最多的大洲是
62.在北极,周围所有的方向都指向 ,在南极,周围所有的方向都指向 。
63.亚欧大陆东部主要的是 气候和 气候,内部主要是 气候,西部主要是 气候和 气候。
64.目前世界上约有 人居住在城市里。
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面对即将到来的期末考,同学们要准备怎么样的复习呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学上册知识点汇编,供大家参考。
第一章 有理数
1.1 正数与负数
①正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)
②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。
注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等
1.2 有理数
1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;
(3)有理数:整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义 :通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴;
(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度;
(3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;
(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。
3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。
(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
①有理数加法法则:
1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加,仍得这个数。
加法的交换律和结合律
②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数同0相乘,都得0;
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律
②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数,都得0。
1.5 有理数的乘方
1、求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。
2、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a <10。
第二章 整式的加减
2.1 整式
1、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式.
2、单项式的系数:是指单项式中的数字因数;
3、单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和.
4、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数,这里是次数最高项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.
5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、单项式和多项式统称为整式。
2.2整式的加减
1、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。
2、同类项必须同时满足两个条件:(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同,二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关
3、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。
4、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变;
5、去括号法则:去括号,看符号:是正号,不变号;是负号,全变号。
6、整式加减的一般步骤:
一去、二找、三合
(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号. (2)结合同类项. (3)合并同类项
第三章 一元一次方程
3.1 一元一次方程
1、方程是含有未知数的等式。
2、方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。
注意:判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点:
1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);
2)化简后方程中只含有一个未知数;
3)经整理后方程中未知数的次数是1.
3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。
4、等式的性质: 1)等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等;
2)等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
注意:运用性质时,一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时,一定要注意0这个数.
3.2 、3.3解一元一次方程
在实际解方程的过程中,以下步骤不一定完全用上,有些步骤还需重复使用. 因此在解方程时还要注意以下几点:
①去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体,去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念,不能混淆;
②去括号:遵从先去小括号,再去中括号,最后去大括号;不要漏乘括号的项;不要弄错符号;
③移项:把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(移项要变符号) 移项要变号;
④合并同类项:不要丢项,解方程是同解变形,每一步都是一个方程,不能像计算或化简题那样写能连等的形式;
⑤系数化为1::字母及其指数不变系数化成1,在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。不要分子、分母搞颠倒。
3.4 实际问题与一元一次方程
一.概念梳理
⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是:①审题,特别注意关键的字和词的意义,弄清相关数量关系;②设出未知数(注意单位);③根据相等关系列出方程;④解这个方程;⑤检验并写出答案(包括单位名称)。
⑵一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次方程应用题专练学案。
二、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)
⑴建模思想:通过对实际问题中的数量关系的分析,抽象成数学模型,建立一元一次方程的思想.
⑵方程思想:用方程解决实际问题的思想就是方程思想.
⑶化归思想:解一元一次方程的过程,实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形,不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程,最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想.
⑷数形结合思想:在列方程解决问题时,借助于线段示意图和图表等来分析数量关系,使问题中的数量关系很直观地展示出来,体现了数形结合的优越性.
⑸分类思想:在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论,在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.
三、数学思想方法的学习
1. 解一元一次方程时,要明确每一步过程都作什么变形,应该注意什么问题.
2. 寻找实际问题的数量关系时,要善于借助直观分析法,如表格法,直线分析法和图示分析法等.
3. 列方程解应用题的检验包括两个方面:⑴检验求得的结果是不是方程的解;
⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.
四、应用(常见等量关系)
行程问题:s=v×t
工程问题:工作总量=工作效率×时间
盈亏问题:利润=售价-成本
利率=利润÷成本×100%
售价=标价×折扣数×10%
储蓄利润问题:利息=本金×利率×时间
本息和=本金+利息
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
1、几何图形:从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2、立体图形:这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3、平面图形:这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。
5、三视图:从左面看,从正面看,从上面看
6、展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体;包围着体的是面;面面相交形成线;线线相交形成点;
⑵点无大小,线、面有曲直;
⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的;
⑷点动成线,线动成面,面动成体;
⑸点:是组成几何图形的基本元素。
4.2 直线、射线、线段
1、直线公理:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。即:两点确定一条直线。
2、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。
3、把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做这条线段的中点。
4、线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。
5、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
6、直线的表示方法:如图的直线可记作直线AB或记作直线m.
(1)用几何语言描述右面的图形,我们可以说:
点P在直线AB外,点A、B都在直线AB上.
(2)如图,点O既在直线m上,又在直线n上,我们称直线
m、n 相交,交点为O.
7、在直线上取点O,把直线分成两个部分,去掉一边的一个部分,保留点0和另一部分就得到一条射线,如图就是一条射线,记作射线OM或记作射线a.
注意:射线有一个端点,向一方无限延伸.
8、在直线上取两个点A、B,把直线分成三个部分,去掉两边的部分,保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段.如图就是一条线段,记作线段AB或记作线段a.
注意:线段有两个端点.
4.3 角
1. 角的定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点,两条射线为角的两边。如图,角的顶点是O,两边分别是射线OA、OB.
2、角有以下的表示方法:
① 用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间.如上图的角,可以记作∠AOB或∠BOA.
② 用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.如上图的角可记作∠O.当有两个或两个以上的角是同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.
③ 用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点
处画一弧线,写上希腊字母或数字.如图的两个角,分别记作∠、∠1
2、以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3、角的平分线:一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线。
4、如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角;
如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个叫互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角。
5、同角(等角)的补角相等;同角(等角)的余角相等。
6、方位角:一般以正南正北为基准,描述物体运动的方向。
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学习地理要学会分清主次知识点。下面是读文网小编为您整理的初一年级上册地理期末必考知识点,希望对各位有所帮助。
1.地球的形状和大小
①地球是一个球体。
②葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队首次实现了人类环绕地球一周的航行。
③地球表面积5.1亿平方千米,最大周长4万千米,赤道半径6378千米,极半径6357千米,平均半径6371千米。
2.纬线和经线
①纬线:与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。
纬线是不等长的,赤道是最大的纬线圈。
②经线:连接南北两极,并且与纬线垂直相交的半圆。
经线是等长的。
3.纬度和经度
①纬度的变化规律:由赤道(0°纬线)向南、北两极递增。最大的纬度是90度,在南极、北极。
②赤道以北的纬度叫北纬,用“N”表示;赤道以南的纬度叫南纬,用“S”表示。
③以赤道为界,将地球平均分为南、北两个半球,赤道以北是北半球,赤道以南是南半球。
④经度的变化规律:由本初子午线(0°经线)向西、向东递增到180°。
⑤本初子午线以东的经度叫东经,用“E”表示;本初子午线以西的经度叫西经,用“W”表示。
⑥东、西半球的分界线是:20°W、160°E组成的经线圈。
20°W以西到160°E属于西半球(大于20°W或大于160°E)
20°W以东到160°E属于东半球(小于20°W或小于160°E)
4.地球的运动
① 地球运动 绕什么转 方向 周期 产生的自然现象
自转 地轴 自西向东 约24小时 昼夜交替
公转 太阳 自西向东 一年 形成四季
②北半球与南半球的季节相反(春——秋;夏——冬)
③地球表面五带的划分:北寒带(66.5°N--90°N)、北温带(23.5°N--66.5°N)、热带(23.5°N--23.5°S)、南温带(23.5°S--66.5°S)、南寒带(66.5°S--90°S)
寒带:有极昼极夜现象 热带:有阳光直射现象
温带:既无阳光直射现象,又无极昼极夜现象,四季变化明显
④低纬:0°--30°;中纬:30°--60°;高纬:60°--90°
⑤自西向东拨动地球仪,从北极上空看,地球仪按逆时针方向转;从南极上空看,地球仪按顺时针方向转。
5.地图
①地图的三要素:比例尺、方向、图例。
②比例尺类型:线段比例尺、数字比例尺
③比例尺大小的判断:分母愈小,分值愈大,是大比例尺;分母愈大,分值愈小,是小比例尺。
④大比例尺,表示范围小,表示内容详(如东台市地图)
小比例尺,表示范围大,表示内容略(如江苏省地图)
⑤地面某个地点高出海平面的垂直距离称为海拔。将海拔高度相等的点连接成线就是等高线。用等高线可以表示地面的高低起伏。
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随着期末考试的来临,你做好迎战的准备了吗?下面是读文网小编收集整理的一年级数学上册期末知识总结以供大家学习。
(1)在具体情境中有序地写出8、9的不同的加减法算式。体会加减法之间的联系。
(2)正确口算“8”和“9”的加减法。
可爱的企鹅(8,9加减法的综合练习)
(1)在理解图意的基础上分析数量关系并提出数学问题,正确选择计算方法解决问题。
(2)认识“大括号”,理解图中“大括号”和“问号”表示的含义。
(3)根据图中数量关系,联系加减法含义,能正确列式,学会“求整体”时用加法解决,“求部分”时用减法解决。
分苹果(10的加减法)
(1)从实际问题抽象并整理出10的加法和相应的减法。
(2)正确熟练地口算10的加减法
(3)本课教学10的组成和分解虽然不再作为10的加减法的逻辑起点,但它仍是熟练地口算10的加减法的有效手段。
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做好期末的复习资料,会让你在考试中大获全胜。下面是读文网小编为大家收集整理的7年级上册数学期末复习知识,相信这些文字对你会有所帮助的。
同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。
同类项必须同时满足两个条件:(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同,二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关
合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。
合并同类项法则:
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变;
字母的升降幂排列:按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。
如果括号外的因数是正(负)数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。
整式加减的一般步骤:
1、如果遇到括号按去括号法则先去括号. 2、结合同类项. 3、合并同类项
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为帮助大家更好地掌握教版初一七年级数学上册每个章节的重要内容,小编整理了一些知识点以供学习复习参考!
本章内容是代数学的核心,也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣,所以要注意引导学生从身边的问题研究起,进行有效的数学活动和合作交流,让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识,提升能力,体会数学思想方法。
一.知识框架
二.知识概念
1.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的标准形式: ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
3.一元一次方程解法的一般步骤: 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).
4.列一元一次方程解应用题:
(1)读题分析法:………… 多用于“和,差,倍,分问题”
仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
(2)画图分析法: ………… 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.
11.列方程解应用题的常用公式:
(1)行程问题: 距离=速度·时间 ;
(2)工程问题: 工作量=工效·工时 ;
(3)比率问题: 部分=全体·比率 ;
(4)顺逆流问题: 顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;
(5)商品价格问题: 售价=定价·折· ,利润=售价-成本, ;
(6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab, C正方形=4a,
S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ,V正方体=a3,V圆柱=πR2h ,V圆锥= πR2h.
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从小打下良好的数学基础是非常重要的。下面是读文网小编为大家收集整理的六年级数学上册期末复习知识,相信这些文字对你会有所帮助的。
运算顺序
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3. 没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算;两级运算 先算乘、除法,后算加减法。
4. 有括号的混合运算:
先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
5. 第一级运算:
加法和减法叫做第一级运算。
6. 第二级运算:
乘法和除法叫做第二级运算。
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学好数学的知识点是很重要的,七年级上册数学书有哪些重要知识点呢?下面是读文网小编网络整理的2017七年级上册数学书知识,供大家学习。
一:平时的数学学习
○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课,通过预习,掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课,来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法:将书上的题目做完,画出知识点,整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下,还可以将练习册做完.
○2让数学课学与练结合.在数学课上,光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时,自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题,一定要提出来,不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注,要注意细节问题,否则“千里之堤,毁于蚁穴”.
○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理,可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.
○4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去,关键的是对于每次考试的总结和吸取教训,是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试,所以要及时做到“课后复习”.
二:期中期末数学复习
要将平时的单元检测卷订成册,并且将错题再做一遍.如果整张试卷考得都不好,那么可以复印将试卷重做一遍.除试卷外,还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍.另外,自己还可以做2-3张期末模拟卷.
三:数学考试技巧
如果想得高分,在选择、填空、计算题上是不能丢分的.在考数学的时候思想不能开小差,而且遇到难题时不能想“没考好怎么办啊”等内容.在通常情况下,期末考试的难题都是不知道怎么做,但有可能突然明白的那种.遇到这种题目要沉着冷静,利用题目给你的一切条件进行分析,如这次考试有两个空白的钟,还有去年七年级期末的几题填空.这些条件都对你的解题有很大帮助.在期中、期末考试中有充足的时间,将自己的速度压下来,不是越快越好,争取一次做成功.大概留35分钟的时间检查.
最终提醒大家:多做题有一定作用,但上课听讲、认真答题及提高准确率、总结经验才是最重要的.还要将所学的知识用到生活中去,做到学以致用.当你运用数学知识解决了生活中实际问题的时候,你就会感受到学习数学的快乐.
以上就是读文网小编收集的2017七年级上册数学书知识全部内容,希望对你有帮助。
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初一数学上册主要包括四个章节的内容;下册主要包括相六章内容。为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容,小编整理了一些知识点以供学习复习参考!
一、知识框架
本章的主要内容是图形的初步认识,从生活周围熟悉的物体入手,对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形,初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上,认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角.
二、本章书涉及的数学思想:
1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时,应注意对这些点分情况讨论;在画图形时,应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。在处理有关角的大小,线段大小的计算时,常需要通过列方程来解决。
3.图形变换思想。在研究角的概念时,要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用,如立体图形与平面图形的互相转化。
4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时,总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。
#p#副标题#e#
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在复习中,你掌握了数学的必考知识点了吗?下面是读文网小编收集整理的初三数学期末必考知识以供大家学习。
反比例函数的定义
定义:形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数,其中k叫做比例系数,x是自变量,y是自变量x的函数,x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数的性质
函数y=k/x 称为反比例函数,其中k≠0,其中X是自变量,
1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。
2.k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
3.x的取值范围是: x≠0;
y的取值范围是:y≠0。
4……因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。 但随着x无限增大或是无限减少,函数值无限趋近于0,故图像无限接近于x轴。
5. 反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。
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对于七年级的学生来说,要怎样能快速的掌握那么多门课程知识,考出一个好成绩呢?现在来看看由读文网小编为大家收集整理的七年级上册数学期末考试试卷及其参考答案吧!
一、选择题:BDDCA,CDBCB.
二、填空题:
11.2x-3; 12.11 13.am+bn
14.3 15.43033/,137024/31” 16.300.
三、解答题:
17.(1)-6.5; (2) .
18.(1)y=3.2; (2)x=-1.
20.(1)2x2+9y2-12xy; (2)31.
21.280.
22.(1)26枚;
(2)因为第[1]个图案有5枚棋子,第[2]个图案有(5+3×1)枚棋子,第[3]个图案有(5+3×2)枚棋子,一次规律可得第[n]个图案有[5+3×(n-1)=3n+2]枚棋子;(3)3×2010+2=6032(枚).
23. 由题意列方程解得:t=0.4,所以小明从家骑自行车到学校的路程为:15(0.4-0.1)=4.5(km),即:星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口的速度为:4.5÷0.4=11.25(km/h).
24.(1)①当P在线段AB上时,由PA=2PB及AB=60,可求得:
PA=40,OP=60,故点P运动时间为60秒.
若AQ= 时,BQ=40,CQ=50,点Q的运动速度为:50÷60= (cm/s);
若BQ= 时,BQ=20,CQ=30,点Q的运动速度为:30÷60= (cm/s).
②当P在线段延长线上时,由PA=2PB及AB=60,可求得:PA=120,OP=140,故点P运动时间为140秒.
若AQ= 时,BQ=40,CQ=50,点Q的运动速度为:50÷140= (cm/s);
若BQ= 时,BQ=20,CQ=30,点Q的运动速度为:30÷140= (cm/s).
(2)设运动时间为t秒,则:
①在P、Q相遇前有:90-(t+3t)=70,解得t=5秒;
②在P、Q相遇后:当点Q运动到O点是停止运动时,点Q最多运动了30秒,而点P继续40秒时,P、Q相距70cm,所以t=70秒,∴经过5秒或70秒时,P、Q相距70cm .
(3)设OP=xcm,点P在线段AB上,20≦x≦80,OB-AP=80-(x-20)=100-x,EF=OF-OE=(OA+ )-OE=(20+30)- ,∴ (OB-AP).
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