整式教案设计
在数学的教学环节中,老师应该认真写好教案。下面是读文网小编收集整理的初一数学《整式》教案设计以供大家学习。
教学目标
1、使学生理解、掌握单项式的有关概念,能准确地说出给定单项式的系数和次数;
2、初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力,使学生初步认识特殊与一般的辩证关系
教学重点和难点
重点:单项式的定义;单项式的系数和次数
难点:单项式的系数和次数
课堂教学过程设计
一、提出问题,引入“单项式”概念
1?列出代数式
(1)若用x表示正方形的边长,则正方形的周长为___,面积为_____
(2)若长方形的长、宽分别是a,b,则它的面积为_____
(3)若用n表示一个有理数,则它的相反数为____
答案:(1)4x,x2; (2)ab; (3)-n?
2?提出问题:以上几个代数式有什么共同特征?
引导学生对上述几个代数式进行观察、分析,让他们自己得出以下结论:4x这个代数式表示的是数字4与字母x的乘积;x2表示的是字母x与x的乘积;ab表示的是字母a与b的乘积;-n表示的是-1与n的乘积,也就是说,上面几个代数式的共同特点是:都表示数与字母的积。
在学生回答的基础上,教师进行总结:这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式——单项式
二、新知识的学习
1、单项式的定义:表示数字与字母积的代数式,叫做单项式,单独一个数或一个字母也叫单项式
此定义前半部分由学生总结,后半部分由教师补充?
练习 指出下列代数式中,哪些是单项式:
2xy,-4x, a+ b, , ,m,- ,-ab
此练习让学生回答,通过此练习,一方面巩固刚刚学过的单项式定义,另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”
本练习答案:单项有2xy,-4x, ,- ,m,-ab
2、单项式的系数
在刚才的练习中,单项式2xy,-4x, ,- ,m,-ab的数字因数分别是几?
待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后,教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”然后,让学生自己说出什么叫单项式的系数。
定义:单项式中的数字因数,叫做单项式的系数。
练习 指出以下单项式的系数:
3x2,- x2y2z,a2b,-2.15ab3,-m3,0.12h.
在学生回答的基础上,教师指出,单项式的数字因数即为“系数”,要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号,另外,当系数是“1”时,通常省略不写;系数是“-1”时,只写“-”就可以了。
本练习答案:3,- ,1,-2?15,-1,0?12
3、单项式的次数
以单项工- x3y2z为例,我们称“- ”为它的系数,让我们再考察一下这个单项式中的字母因数,有x3,y2,z?x,y,z的指数分别是3,2,1,称这几个数的和6为这个单项式的次数。
定义:一个单项式中,所有字母的指数的和,叫做这个单页式的次数。
练习 指出下列单项式的次数:
2a2,- x2,0.75ab2c,32a0b2,x5y?
在此练习中,通过具体的单项式,使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意。
本练习答案:2,2,4,4,6
三、进一步巩固新知识
1、填表
学生填,对答案?
2、当x=2 ,y=-1时,求下列各单项式的值:
(1)3xy; (2)0.25xy2
四、小结
1、今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式)
关于单项式,我们又学习了什么?(定义、系数、次数)
2、在单项式的定义中,提到了“单独一个数,也叫单项式”,也就是说,以前我们所学过的有理数,都属于单项式,可见,有理数是特殊的单项式。
五、作业
1、下列代数式中,哪些是单项式?填在单项式集合中:
abc,-2x3,x+y,-m,3x2+4x-2,xy- a,x4+x2y2+y4,a2-ab+b, πR2,3ab2?
单项式集合
2、当x=2 ,y=-1时,计算下列各单项式的值:
(1) x3y; (2)- xy5