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小学生在做一年级的数学手抄报的时候,总是需要用到很多关于一年级数学手抄报的资料,以便于我们能够做出更好的手抄报。下面是读文网小编整理的小学一年级的数学手抄报以供大家学习。
德国著名大科学家高斯(1777~1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算,在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时,还纠正父亲计算的错误。
长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献,现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。
他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人,觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书,真是大材小用。而他又有些偏见:穷人的孩子天生都是笨蛋,教这些蠢笨的孩子念书不必认真,如果有机会还应该处罚他们,使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。
这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔,心里畏缩起来,知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。
“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友们拿起石板开始计算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果,再加下去,数越来越大,很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了,有些手心、额上渗出了汗来。
还不到半个小时,小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师,答案是不是这样?”
老师头也不抬,挥着那肥厚的手,说:“去,回去再算!错了。”他想不可能这么快就会有答案了。
可是高斯却站着不动,把石板伸向老师面前:“老师!我想这个答案是对的。”
数学老师本来想怒吼起来,可是一看石板上整整齐齐写了这样的数:5050,他惊奇起来,因为他自己曾经算过,得到的数也是5050,这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢?
高斯解释他发现的一个方法,这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧,觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来,并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下,高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。
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怎样做好一份手抄报呢?下面是读文网小编网络整理的5年级数学手抄报内容以供大家学习参考。
1、2和6是12的因数,12是2的倍数,也是6的倍数。
2、为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。
3、一个数的最小因数是1,最大的因数是他本身。
4、一个数的因数的个数是有限的。
5、像6、28、496、8128这样的数叫做完全数。
6、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数,不是2的倍数的数叫做奇数 )。
7、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
8、个位上是0或5的数,是5的倍数。
9、一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
10、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)
11、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
12、质数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
13、长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
14、在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
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手抄报是一种可传阅、可观赏、也可张贴的报纸的另一种形式。现在由读文网小编收集整理的6年级数学手抄报花样,欢迎阅读!
数学格言:
1、 数学是无穷的科学. ——外尔(Weil)
2、问题是数学的心脏.—— 哈尔默斯(P.R.Halmos )
3、只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡.—— 希尔伯特(Hilbert )
4、 数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.——高斯 (Gauss)
5、数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后 ——高斯(Gauss)
6、数学比喻: 古希腊哲学家芝诺号称"悖论之父",他有四个数学悖论一直传到今天。他曾讲过一句名言:"大圆圈比小圆圈掌握的知识要多一点,但因为大圆圈的圆周比小圆圈的长,所以它与外界空白的接触面也就比小圆圈大,因此更感到知识的不足,需要努力去学习"。
7、 把数学当成一门语言学习,学会每一个术语的用法,熟悉每一个符号的意义
8、不要放过任何一道看上去很简单的例题——他们往往并不那么简单,或者可以引申出很多知识点。
9、会用数学公式,并不说明你会数学。
10、如果不是天才的话,想学数学就不要想玩游戏——你以为你做到了,其实你的数学水平并没有和你通关的能力一起变高——其实可以时刻记住:学数学是你玩“生活”这个大游戏玩的更好!
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跟黑板报一样,手抄报也是一种群众性的宣传工具。现在请欣赏读文网小编带来的下面是读文网小编整理的6年级下数学手抄报资料以供大家阅读。
冯康,数学家,应用数学和计算数学家。中国现代计算数学研究的开拓者。独立创造了有限元方法,自然归化和自然边界元方法,开辟了辛几何和辛格式研究新领域,为组建和指导我国计算数学队伍做出了重大贡献。
在1957年以前,冯康主要从事基础数学研究。他最早的工作(没有发表)是辛群的生成子和四维数代数基本定理的拓扑证明。接着他研究殆周期拓扑群理论,这是1934年由J.冯·诺依曼(von Neumann)创始的,与酉阵表现密切相连。按照群所有的酉阵表现的多寡分出两种极端类型:极大殆周期群——有“足够多”的酉阵表现;极小殆周期群——没有非平凡酉阵表现。1936年A.韦伊(Weil)及H.弗勒登塔尔(Freudenthal)解决了极大群的表征问题,它们就是紧群与欧几里得向量群的直积。1940年冯·诺依曼及E.威格纳(Wigner)对于极小群作出了重要进展,但其表征问题一直没有解决。冯康在1950年率先对线性李(Lie)群(及其覆盖群)解决了这一问题:没有非平凡酉阵表现的充要条件是“本质上”不可交换与非紧。这一成果在后来酉表现论和物理应用中愈显出其重要性。
50年代初L.施瓦尔茨(Schwartz)提出广义函数系统性理论,引起世人重视。1954年起,冯康开展这一领域的研究,发表了《广义函数论》长篇综合性论文,也含有一些自己的新成果,推动了这项理论在我国的发展。他还建立了广义函数中离散型函数(δ函数及其导数)与连续型函数之间的对偶定理。他应华罗庚教授的建议,建立了广义梅林变换理论,对于偏微分方程和解析函数论等均有应用,国外迟至60年代才出现类似的工作。
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手抄报是一种群众性的宣传工具。现在请欣赏读文网小编带来的下面是读文网小编整理的关于六年级数学的手抄报以供大家阅读。
张丘建,北魏清河(今邢台市清河县)人,我国著名的大数学家。代表作《张丘建算经》。
他从小聪明好学,酷爱算术。一生从事数学研究,造诣很深。“百鸡问题”是中古时期,关于不定方程整数的典型问题,邱建对此有精湛和独到的见解。著有《张邱建算经》3卷。后世学者北周甄鸾、唐李淳风相继为该书作了注释。刘孝孙为算经撰了细草。算经的体例为问答式,条理精密,文词古雅,是中国古代数学史上的杰作,也是世界数学资料库中的一份遗产。
《张丘建算经》约成书于公元466—485年间,共三卷93题,包括测量、纺织、交换、纳税、冶炼、土木工程、利息等各方面的计算问题。其体例为问答式,条理精密,文词古雅,是中国古代数学史上的杰作,也是世界数学资料库中的一份宝贵的遗产。后世学者北周甄鸾、唐李淳风相继为该书做了注释。特别是唐代,经太史令李淳风注释整理,收入《算经十书》,成为当时算学馆先生的必读书目[1]。《张丘建算经》现传本有92问,比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算,各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等。「百鸡问题」是《张邱建算经》中的一个世界著名的不定方程问题,它给出了由三个未知量的两个方程组成的不定方程组的解。百鸡问题是:「今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁母雏各几何。」依题意即解
自张邱建以後,中国数学家对百鸡问题的研究不断深入,百鸡问题也几乎成了不定方程的代名词,从宋代到清代围绕百鸡问题的数学研究取得了很好的成就。
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在学校,手抄报是第二课堂的一种很好的活动形式。下面是读文网小编网络整理的6年级下册数学手抄报资料以供大家阅读。
陈景润(1933年5月22日~1996年3月19日),汉族,福建福州人, 1953年厦门大学数学系毕业,中国著名数学家,是国际著名数学家。
1953年~1954年在北京四中任教,因口齿不清,被拒绝上讲台授课,只可批改作业。后被“停职回乡养病”,调回厦门大学任资料员,同时研究数论,对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活的密切关系等问题也作了研究。
1956年调入中国科学院数学研究所。
1980年当选中科院物理学数学部委员(现在的院士)。
他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就,至今仍然在世界上遥遥领先,被称为哥德巴赫猜想第一人。
世界级的数学大师、美国学者安德烈·韦伊(André Weil)曾这样称赞他:“陈景润先生做的每一项工作,都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。危险,但是一旦成功,必定影响世人。”
历任中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授,国家科委数学学科组成员,《数学季刊》主编等职。
发表研究论文 25篇,并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。
主要著作
《算术级数中的最小素数》、《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》 、《数学趣味谈》、《 组合数学》、《哥德巴赫猜想》
荣誉职位
陈景润在解析数论的研究领域取得多项重大成果,曾获国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖等多项奖励。
任第四、五、六届全国人民代表大会代表。
2009年9月14日,他被评为100位新中国成立以来感动中国人物之一。
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一份优美的数学手抄报,总能给人带来美的感受。下面是读文网小编为大家收集整理的3年级数学手抄报。
3年级数学手抄报
数学园地
数学王国
数学世界
数学乐园
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冀教版小学数学六年级上册高清电子课本【数学电子书】
为了帮助同学们随时随地夯实小学数学基础,不断熟悉小学数学课本,才能更全面的掌握数学知识,为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了冀教版小学数学六年级上册高清电子课本内容,欢迎使用学习!
1.立体图形一直是学生比较薄弱的方面。学这一单元的时候,记住这两个立体图形的表面积和体积的计算公式,这是基本的要求。难点在于熟练的应用这些公式。若想提高分数,须做到以下几个方面:
①遇到在解决问题或者填空题没有画出图形的时候,我们可以在草稿纸上画出对应的图形,帮助理解,帮助解题。特别是在合并和切割这类型的问题的时候。我们要知道切割后,体积不变表面积增加。合并的时候体积直接相加,表面积减少。
②注意总结。这一单元的错题应该会比较多,我们要注意把错题都抄写在错题集里面。总结经验,并且多复习错题,这样才能提高。
2.分数除法
①分数除法一定要搞清楚“单位1”。单位1不同,计算方法也是截然相反的。一般的判断方法是“比”的后面,或者“的”前面,注意区别哦。
②多做练习,熟能生巧。分数除法里面包含约分的内容。所以其实有很多数相乘或相除我们在练习的时候都有做过。一定要多做练习,这样才能节省更多的时间,当然也要注意总结错题。
在加深理解概念的基础上,多做一些专项针对性强的题目,通过做题回归课本,平时多和同学老师请教,对自己模糊不清的地方一定要弄得清清楚楚,方能在考试中立足不败之地。
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人教版七年级上册数学练习题(精选9篇)
在学习中,做习题可以检查我们学习的效果。那么关于初中七年级上册数学练习题怎么做呢?以下是小编准备的一些初中七年级上册数学练习题,仅供参考。
1、一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300支以上,(不包括300支),可以按批发价付款,购买300支以下,(包括300支)只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔,如果给八年级学生每人购买1支,那么只能按零售价付款,需用120元,如果购买60支,那么可以按批发价付款,同样需要120元:
(1)这个八年级的学生总数在什么范围内?
(2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的款相同,那么这个学校八年级学生有多少人?
2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元,第二次捐款为5000元,第二次捐款人数比第一次多20人,而且两次人均捐款额相等,如果设第一次捐款人数X人,那么X应满足怎样的方程?
3、一个正多边形的每个内角都是172度,求它的边数N应满足的分式方程。
4、退耕还林还草是我国西部地区实施的一项重要生态工程,某地规划退耕面积69000公顷,退耕还林与退耕还草的面积比是5:3,设退耕还林的面积是X公顷,那么应满足的分式方程是什么?
5、某运输公司需要装运一批货物,由于机械设备没有到位,只好先用人工装运,6小时后完成一半,后来机械装运和人工同时进行,1小时完成了后一半,如果设单独采用机械装运X小时可以完成后一半任务,那么应满足的方程是什么?
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二年级小学生数学口算练习题题目
良好的口算是正确计算的基础,是提高教学效果的必要条件,也是发展学生智能、智力的良好方法。下面是小编为大家整理的二年级小学生数学口算练习题,希望对您有所帮助!
62-7=94+6=63+9=40-9+12=
84-70=15+40=76-6=50+3-16=
58+74=70-2=29+5=42-3+25=
51-6=26+70=44-8=32-7+48=
6+40=63+8=63-8=9+19+50=
62-4=34+7=50-3=38+7-6=
24+9=40-8=8+37=46-20+72=
9+70=61-7=80-70=16+80-15=
30-6=3+48=52-9=30+25-16=
18+7=74-40=80-2=72+8-40=
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小学二年级数学口算题题库(免费下载)
口算是一个生活的必备技能。坚持口算有诸多好处,首先坚持每天口算能够提升计算能力,开发大脑的潜力。下面是小编为大家整理的小学二年级数学口算题题库,希望对您有所帮助!
9+16=75+13=61-25=4+35=66-45=52-5=
12+2=21+25=27+68=16+68=27+34=62-61=
46-4=83-35=90-89=58-33=71-58=16+84=
50-42=90+3=45+55=73+15=68-52=68+15=
49+30=43-30=45+17=43-27=80-54=91-25=
48+18=98-25=8+57=45-35=7+46=71-20=
74+24=25+6=13+41=87-16=65-4=5+15=
93-13=7+61=18+28=46-41=53+3=90+5=
58-47=31+4=29+54=38-20=76-65=67-64=
95-14=68-55=81-25=57+5=15+42=23-9=
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小学生二年级数学口算练习题专项训练
口算是一种只凭思维及语言活动不借任何工具的计算方法。它能培养学生快速的计算,发展学生的注意、记忆和思维能力。下面是小编为大家整理的小学生二年级数学口算练习题,希望对您有所帮助!
2×5= 3×5= 4×5= 5×5= 6×6=
3×1= 3×2= 3×3= 3×4= 6×7=
6×5= 7×5= 8×5= 9×5= 6×8=
6×1= 6×2= 6×3= 6×4= 6×9=
2×6= 2×7= 2×8= 2×9= 9×1=
7×1= 7×2= 7×3= 7×4= 9×2=
6×6= 6×7= 6×8= 6×9= 9×3=
9×1= 9×2= 9×3= 9×4= 9×4=
8×6= 8×7= 8×8= 8×9= 35-7=
35-7= 4+28= 76-4= 37+9+20= 4+28=
70+14= 77-9= 18+21= 66-6-50= 76-4=
68-32= 84+7= 49-18= 68-14-30= 37+9+20=
83+17= 54-5= 16+60= 48-7-20= 4×6=
77-40= 69+8= 45-9= 8×5-4= 4×7=
54+14= 40-17= 24+36= 9×7+7= 4×8=
48+9= 5 0-3= 26+25= 9+3×8= 4×9=
26+14= 67-45= 97+3= 70-7×7= 5×1=
50-16= 25+5= 63-50= 81+2×6= 5×2=
26+8= 63-7= 47+6= 42+40+5= 5×3=
7×6= 7×7= 7×8= 7×9= 5×4=
2×5= 3×5= 4×5= 5×5= 8×6=
81-5= 45+25= 100-9= 78+9-20= 8×7=
5×6= 5×7= 5×8= 5×9= 8×8=
9×6= 9×7= 9×8= 9×9= 8×9=
48+9= 50-3= 26+25= 25-15+30= 7×1=
6×5= 7×5= 8×5= 9×5= 7×2=
6×1= 6×2= 6×3= 6×4= 7×3=
68-32= 84+7= 49-18= 68-14-30= 7×4=
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小学二年级上册数学口算练习题大全
口算就是用脑计算,用口头叙述来记忆当时的结果。这种方法用于速算,也成为如今的主流的计算方法。下面是小编为大家整理的小学二年级上册数学口算练习题,希望对您有所帮助!
90÷15=75÷25=75×4=308×7=105×30=
52÷13=1200÷4=1800÷90=5×17=48÷3=
90×6=1400×5=12×8=92÷2=150×4=
560÷80=72÷24=3200×2=24×20=70÷14=
28×3=6×13=650÷5=900÷6=10×47=
91÷13=450÷50=12×20=18×2=84÷3=
1900×5=720÷4=50×70=480÷80=26×30=
93÷31=18×4=74÷37=210÷30=36×20=
4×250=120÷20=160×2=480÷2=50×60=
48÷4=76÷19=18×3=6×800=110×8=
5×6=36÷9=6×4=54÷6÷3=30÷5=
18÷3=5×2=48÷6=42+36=8÷1÷4=
250÷50=130×5=400÷8=420÷3=90-15=
3×24=92÷46=48+16=11×40=360÷60=
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最新小学数学北师大版五年级上册高清电子课本
小学数学是学生数学学习生涯的基础,其重要性是不言而喻的。为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了小学数学北师大版五年级上册高清电子课本内容,欢迎使用学习!
一、认真完成家庭作业的习惯:
根据德国心理学家艾宾浩斯“遗忘曲线”的原理,人有在学习新知识后及时练习便不容易忘掉,如果不及时练习,就很容易遗忘的记忆规律。因此,巩固当天所学,认真完成家庭作业很有必要。对于这点,我要求学生作到:做作业前,先看课本回顾一下当天所学的知识,然后再做作业,还要做到“三到一检查一签字”。“三到”:眼到、心到、手到,眼睛看清题目,心里想着计算,手要把答案写得正确、美观;“一检查一签字”:做完作业后,仔细检查有没有出错,有错要及时订正,最后再让家长签字。老师及时批改后的错题,记录在《错题集》上,并在作业本上订正。
二、快速、正确口算的习惯:
数学上低年级的口算是今后计算的基础,要养成快速、正确口算的习惯,还要在掌握一定的口算方法的基础上多练习。二年级上期重点练习100以内的加、减法和表内乘法以及乘加、乘减的计算,100以内的加减法难点的是进位加法和退位减法,这需要老师在具体的计算方法上进行分类指导,而表内乘法以及乘加、乘减的计算就需要学生熟记乘法口诀,教学时,老师要引导学生采用有效的具体的记忆方法有针对性地多记、多练、熟记。课上课下也可以用扑克牌游戏的形式练习连加、连减或乘法,经常练习,熟能生巧,口算速度自然就提高了。这里推荐小学数学练习机,电脑自动出题,自动批改,孩子们还可以PK口算成绩,充分调动了孩子们的学习积极性。
养成好习惯,关键在头三天,决定在一个月。要想使好习惯持之以恒,刚开学的一个月很关键。作为二年级的数学老师,开学后我要时时处处提醒自己以身作则,改掉以往易冲动、处理问题简单、粗暴的坏毛病,时时处处提醒自己按上面的养成教育的要点去悉心培养学生的好的数学学习习惯。因为二年级学生的年龄关系,有时习惯容易反复,所以还要和家长多沟通,教给家长具体的家庭培养方法,让家长配合老师共同抓,反复抓,抓反复,才能使习惯成自然。还需要值得一提的是班上的学困生,之所以学困,往往是学习习惯不好所致,对待他们一定要有耐心,首先把他们当成一个充满希望的好孩子来看待,多宽容他们的缺点和错误,教学中多关注他们,适当地对他们降低学习标准和问题的难度,延长习惯养成的时间,允许多次反复,让他们多体验成功的快乐。号召班上的其他同学多关心、帮助他们,建议家长采用适当的教育方法,让他们改掉身上的坏习惯,树立起对自己的信心。
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二年级数学下册人教版(高清)电子课本
人教版即由人民教育出版社出版的教材版本名称。人教版教材涵盖小学到高中的内容,是大多数学校所用的教材。下面小编为大家带来二年级数学下册人教版电子课本,希望对您有所帮助!
一、复习内容:
1、长度单位,100以内数的加法和减法,角的初步认识,表内乘法,观察物体,统计和数学广角
2、初步了解钟表,会认识整时和半时。
二、复习目标:
1.进一步掌握100以内数的笔算加、减计算和估算方法,能够正确,迅速地进行计算和进一步体会估算方法的多样性。
2.进一步理解乘法的含义,能熟练运用乘法口诀进行口算两个一位数相乘。
3.通过复习进一步理解米和厘米的长度概念,熟记1米=100厘米,会用刻度尺量物体的长度(限整厘米)并形成估计长度的意识。
4.进一步认识线段,会量整厘米线段的长度,熟悉角的各部分名称,能用三角板迅速判断一个角是不是直角和画线段、角和直角。
5.继续辨认从不同位置观察简单物体的形状和进一步认识轴对称现象。
6.进一步了解统计的意义,继续体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,并会用简单的方法收集和整理。认识条形统计图形(1格表示2个单位)和统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答问题。
7.进一步通过观察、猜测、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数,培养学生的观察、分析能力,形成有顺序地、全面思考问题的意识。
三、复习重、难点:
复习重点:100以内笔算加减法,乘法口诀表是教学重点:
复习难点:画直角,从不同位置观察到的物体的形状,学生的观察、分析能力及推理能力。
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最新北师大版五年级数学下册电子课本教材【免费】
数学是小学阶段重要的科目之一,但总有些学生学不好数学,考试的成绩也一直不理想,为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了最新北师大版五年级数学下册电子课本教材内容,欢迎使用学习!
1、对照法
如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例1:三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?
对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例2:判断题:能被2除尽的数一定是偶数。
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了,才能做出正确判断。
2、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用。
例3:计算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律
=59×50…………运用加法计算法则
=(60-1)×50…………运用数的组成规则
=60×50-1×50…………运用乘法分配律
=3000-50…………运用乘法计算法则
=2950…………运用减法计算法则
3、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法。
比较法要注意:
(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整。
(2)找联系与区别,这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较,这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错。
例4:填空:0.75的位是(),这个数小数部分的位是();十分位的数4与十位上的数4相比,它们的()相同,()不同,前者比后者小了()。
这道题的意图就是要对“一个数的位和小数部分的位的区别”,还有“数位和数值”的区别等。
例5:六年级同学种一批树,如果每人种5棵,则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵,则缺少15棵树苗。六年级有多少学生?
这是两种方案的比较。相同点是:六年级人数不变;相异点是:两种方案中的条件不一样。
找联系:每人种树棵数变化了,种树的总棵数也发生了变化。
找解决思路(方法):每人多种7-5=2(棵),那么,全班就多种了75+15=90(棵),全班人数为90÷2=45(人)。
4、分类法
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法,叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次,又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
例6:自然数按约数的个数来分,可分成几类?
答:可分为三类。(1)只有一个约数的数,它是一个单位数,只有一个数1;(2)有两个约数的,也叫质数,有无数个;(3)有三个约数的,也叫合数,也有无数个。
5、分析法
把整体分解为部分,把复杂的事物分解为各个部分或要素,并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。
依据:总体都是由部分构成的。
思路:为了更好地研究和解决总体,先把整体的各部分或要素割裂开来,再分别对照要求,从而理顺解决问题的思路。
也就是从求解的问题出发,正确选择所需要的两个条件,依次推导,一直到问题得到解决为止,这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。
例7:玩具厂计划每天生产200件玩具,已经生产了6天,共生产1260件。问平均每天超过计划多少件?
思路:要求平均每天超过计划多少件,必须知道:计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知,实际每天生产多少件,题中没有告诉,还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具,必须知道:实际生产多少天,和实际生产多少件,这两个条件题中都已知。
6、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来,并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时,通常把各个题知看作是部分(或要素),经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析,逐步推导到题目要求,所以,综合法的解题模式是执因导果,也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少,数量关系比较简单的数学题。
例8:两个质数,它们的差是小于30的合数,它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。
思路:11的倍数同时小于50的偶数有22和44。
两个数都是质数,而和是偶数,显然这两个质数中没有2。
和是22的两个质数有:3和19,5和17。它们的差都是小于30的合数吗?
和是44的两个质数有:3和41,7和37,13和31。它们的差是小于30的合数吗?
这就是综合法的思路。
7、方程法
用字母表示未知数,并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。列方程是一个抽象概括的过程,解方程是一个演绎推导的过程。方程法的特点是把未知数等同于已知数看待,参与列式、运算,克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化,从而提高了解题的效率和正确率。
例9:一个数扩大3倍后再增加100,然后缩小2倍后再减去36,得50。求这个数。
例10:一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,还剩余6千克。这桶油重多少千克?
这两题用方程解就比较容易。
8、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量,并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数,也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。
例11:汽车爬山,上山时平均每小时行15千米,下山时平均每小时行驶10千米,问汽车的平均速度是每小时多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而应该用上下山的路程÷2。
例12:一项工作,甲单独做要4天完成,乙单独做要5天完成。两人合做要多少天完成?
其实,把总工作量看作“1”,这个“1”就是参数,如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以,只不过看作“1”运算最方便。
9、排除法
排除对立的结果叫做排除法。
排除法的逻辑原理是:任何事物都有其对立面,在有正确与错误的多种结果中,一切错误的结果都排除了,剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。
例13:为什么说除2外,所有质数都是奇数?
这就要用反证法:比2大的所有自然数不是质数就是合数。假设:比2大的质数有偶数,那么,这个偶数一定能被2整除,也就是说它一定有约数2。一个数的约数除了1和它本身外,还有别的约数(约数2),这个数一定是合数而不是质数。这和原来假定是质数对立(矛盾)。所以,原来假设错误。
例14:判断题:(1)同一平面上两条直线不平行,就一定相交。(错)
(2)分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数,分数大小不变。(错)
10、特例法
对于涉及一般性结论的题目,通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是:事物的一般性存在于特殊性之中。
例15:大圆半径是小圆半径的2倍,大圆周长是小圆周长的()倍,大圆面积是小圆面积的()倍。
可以取小圆半径为1,那么大圆半径就是2。计算一下,就能得出正确结果。
例16:正方形的面积和边长成正比例吗?
如果正方形的边长为a,面积为s。那么,s:a=a(比值不定)
所以,正方形的面积和边长不成正比例。
11、化归法
通过某种转化过程,把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法。化归是知识迁移的重要途径,也是扩展、深化认知的首要步骤。化归法的逻辑原理是,事物之间是普遍联系的。化归法是一种常用的辩证思维方法。
例17:某制药厂生产一批防“非典”药,原计划25人14天完成,由于急需,要提前4天完成,需要增加多少人?
这就需要在考虑问题时,把“总工作日”化归为“总工作量”。
例18:超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜,马铃薯占25%,西红柿和豇豆的重量比是4:5,已知豇豆比马铃薯多36千克,超市运来西红柿多少千克?
需要把“西红柿和豇豆的重量比4:5”化归为“各占总重量的百分之几”,也就是把比例应用题化归为分数应用题。
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北师大版五年级下册数学电子版课本(介绍)
为了更好帮助大家在小学阶段夯实数学基础,养成良好的数学学习习惯,为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了北师大版五年级下册数学电子版课本内容,欢迎使用学习!
1、培养认真审题的习惯
认真审题是正确解题、准确计算的前提。小学生因审题不严而导致错误的现象较重,原因是一方面学生识字量少,理解水平低;另一方面是做题急于求成,不愿审题。因此,教师在教学中,要引导学生认识审题的重要性,增强审题意识。同时,还要教给学生审题方法,建立解题的基本程序如审题—列式—计算—验算—作答等,把审题摆在解题过程的第一位。
2、培养认真验算的习惯
在解题过程中,要培养认真验算的习惯,这是保证解题正确性的关键。教师在教学中要把验算作为解题过程的基本环节之一。加强训练,严格要求和督促学生去做,要向学生讲清什么叫验算以及验算的方法、意义等。
3、培养认真估算的习惯
估算是保障计算准确的快捷手段,但现在不少教师认为估算很少作为考试内容而不予重视,这是十分错误的。教师要抓住各种时机,有意识的让学生掌握估算方法,引导学生发现一些和、差、积、商的规律。如2040÷40,估算时将2040看作,把2040÷40看作2000÷40来估算,可用来检验计算的最高位是否正确,让学生明白估算的重要性。
4、培养独立完成作业的习惯
小学数学课堂作业较多,一些能力强的同学做的快、算的准,他们做完后便迫不及待的报出解题方法和结果。这使得一部分做题较慢的同学不假思索的照抄他们的结果,时间长了,这部分同学就养成了懒于思考的不良习惯。因此,培养学生独立完成作业的习惯是学生学好数学的前提。
5、培养质疑问难的习惯
学生在学习中要多动脑筋,勤于思考。对概念、公式、定律等不要满足于会背诵,更要力求理解。质疑问难是一种可贵的学习品质,能使学生在学习中刻苦钻研、勤于思考、主动进取。遇到不懂的问题主动请教,不耻下问,和同学展开讨论,不弄清问题决不罢休,当问题得到解决时,学生就会享受到成功的喜悦,提高学习数学的兴趣。
6、培养自己发现错误的习惯
学生在学习中,必然会出现差错,对此,老师不能等闲视之。因为学生出现差错的地方,正是学生掌握知识的薄弱点,并且可能是典型的、普遍的。教师应有针对性地引导学生自己发现错误,用自己学到的检验方法去找出错误。在对比中把握问题的关键,力求自己发现并改正错误,提高解题技巧。
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