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要想在高考数学函数的考试中取得好成绩,就必须复习好数学的知识点,而且我们还要对高考数学函数知识点进行强化复习。下面是读文网小编为您整理的数学函数中存在性,希望对您有所帮助!
仔细研读教材,串联知识“成体系”
高考数学试题往往会直接借助教材中的一个内容改编成高考题,例如,2017年全国Ⅱ卷23题(不等式选考题)第二问改编自湘教版选修1-2(文科)第51页例3,全国Ⅰ卷19题第二问中的第一小问答案直接来自人教版必修3第80页阅读材料。在复习过程中,考生需要认真阅读和理解教材中相关内容,包括每个概念、例题、注释、图形,准确理解和记忆知识点。在知识网络的交汇处设计试题是近几年高考数学的一大亮点。考生可以将教材的数学知识串成串,连成线,汇成面,尽力和高考要求对位,处处体现各知识板块间的相互联系与综合,并加以训练。
夯实基础知识,不过多“玩技巧”
最新修订的考试大纲中,考试目的第一条就是“我们高考命题要突出基础性”。高考数学卷中基础题大约占80%,无论是一轮、二轮,还是三轮复习都必须把“三基”即基础知识、基本技能、基本思想方法作为重中之重。这就提示我们在复习时,抓好抓牢基础题,夯实基础,拿严拿准拿稳基础分,做到基础得满分。近年来,高考数学试题往往淡化特殊技巧,注重对通性通法的考查,在复习中不要过多“玩技巧”,以免影响考试心理。
优化解题策略,防止“小题大作”
解题思路要优化,解题方法要简捷。高考选填题,小题要小做,注意巧解,善于使用数形结合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊图形)、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法,一旦思路清晰,就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠,防止“小题大做”“一算到底。建议选填题一般不要超过40分钟,争取又快又准,为后面的解答题留下充裕的时间,防止“超时失分”。解题策略:会做的题目力求不失分,注意准确表达和规范书写;部分理解的题目力争多得分,如果遇到一个很困难的问题,确实做不来,可将它分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,这叫“大题拿小分”。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,先做第二问,实施跳步解答。
强化定时练习,常思常看“错题库
学好数学需要“从做中学”,要在准确把握基本知识和方法的前提下,做一定量的定时训练。全国卷数学的试题结构和题型具有一定的稳定性和连续性,每个题型考察的知识点、方法、角度等相对固定。掌握了全国卷的各种题型,就基本把握住了全国卷命题的灵魂。在复习备考的过程中,考生可以定时练习近几年的全国卷高考真题,并遵循“快、稳、全、活、细”的原则,即运算要快,力戒小题大做;变形要稳,防止操之过急;答案要全,避免对而不全;解题要活,不要生搬硬套;审题要细,不能粗心大意。
同时,建议考生建立自己的专项错题库,定时练习后,及时反馈矫正,特别是对于那些因为概念理解不深刻、知识记忆失误、思维不够严谨、方法使用不当的典型错误,一定要收集成册并加以评注,指出错误原因,经常翻阅,常常提醒自己,也有利于考试时增强自信心。
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对很多学生来说数学一直都是很难攻克的问题,学好数学不仅要有好的思维,还要不断地练习。加强试卷的练习,会让你在考试中得心应手。下面是读文网小编为大家收集整理的6年级期中考数学题目及答案2021_六年级下册期中考数学试卷,相信这些文字会让你受益匪浅的。
答案:(如有错误,请自行订正。)
一、填空。(2分×10=20分)
1.%
2.南、北为两个相反方向,如果+6m表示一个物体向北运动6m;那么-66m表示
这个物体向(南)运动(6)m,物体原地不动记作(0)m。
3.三角形的面积一定,底和高成(反)比例;圆锥体的高一定,体积和底面积
成(正)比例。
4.一幅地图的比例尺是1:3000000;图上距离3cm的距离表示实际(90)km的
距离,如果实际距离是150km,在这幅图上应画(5)cm。
5.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积差是24;那么它们的体积和是
(48)。
6.六(1)班有56人,至少有(5)名同学同一月生。
7.一根圆钢,底面直径为6cm,高是5cm;它的表面积是(150.72)平方厘米,
底面积是(28.26)平方厘米,体积是(141.3)立方厘米。
8.如果8a=12b;那么a:b=(12):(8);a:12=(b):(8)。
9.一个比例的两内项互为倒数,其中的一个外项是,另一个外项是()。
10.一个圆柱和一个圆锥体积相等,高也相等;圆柱的底面积是15;圆锥的
底面积是(45)平方厘米。
二、仔细推敲,判断对错(正确的在括号内打“√”,错误的打“×”。
(1分×6=6分)
1.圆柱的体积是圆锥体积的人倍。 (×)
2.订阅《小学生作文》的份数和钱数不成比例。 (×)
3.正方形的面积和边长成正比例。 (×)
4.如果8A=110B,那么B:A=8:10。 (√)
5.圆锥的半径扩大2倍,体积也扩大2倍。 (×)
6.侧面积相等的两个圆柱体的体积相等。 (×)
三、认真辨析,合理选择(填正确答案前的序号)。(1分×6=6分)
1.在-5,-0.5,0,-0.01这四个数中,最大的负数是(D)。
A.-5 B.-0.5 C.0 D.-0.01
2.在下面的两种相关联的量,成比例的是(D)。
A.和是15的两个加数 B.一个人的年龄和身高
C.长方形的宽一定,周长和长 D.买乒乓球的个数和钱数
3.甲、乙两个圆柱的体积相等,如果甲圆柱的底面直径扩大2倍,乙圆柱的高扩
大3倍;那么这时甲。乙两个圆柱体积的大小关系是(A)。
A.> B.= C.< D.不能确定
4.在一个比例尺是10:1的图纸上,量得一个零件的长是4厘米,这个零件实际
长(B)。
A.4米 B.4毫米 C.40厘米
5.把一个直径为4cm,高为5cm的圆柱,沿底面直径切割成两个半圆柱,求表面
积增加了多少的算式是(B)。
A.3.14×4×5×2 B.4×5×2 C.4×5
6.甲种纸2张3角钱,乙种纸2角钱3张,甲、乙两种纸单价的比是(A)。
A.9:4 B.4:9 C.3:3
四、细心计算。(34分)
1.直接写得数。(12分)
7.1+ 10 7÷49
9-0.9=8.1 65÷0.05=1300 0÷0.1-0.1×1=
8-0.08=7.92 2÷2%=100 0×(-5)=0
2.解比例。(2分×6=12分)
① ②0.75: ③
解: 解: 解:
④4:4.5= ⑤ ⑥
解: 解: 解:
3.列式计算。(3+3+4=10分)
(1)一个数的比49的少4,这个数是多少?
解:
(2)两个内项分别是和2.5,两个外项分别是100和0.8,求的值。
解:
(3)计算下面图形的体积。单位:cm(4分)
解:
五、动手操作题。(3分×2=6分)
1、(1)用数对表示图中三角形三
个顶点A、O、B的位置:A(1,6),
O(2,3),B(2,6)。
(2)将图中的三角形绕点O顺时针旋
转90°,并画出旋转后的图形。
(3)画出图中原来三角形按2:1放大后的图形。
2、在右图中按要求确定位置。李老师家在学校正东方向80m处。商店在学校北偏西30°,离学校60m处。
六、解决问题。(1—4每题3分,5—8每题4分,共28分)
1.一种农药,用药和水按1:100配制而成,要配制505千克农药,需要药多少千
克?
解: 5×1=5(kg) 答:需要药5千克。
2.一堆圆锥形沙堆,底面周长是31.4米;高是1.5米,每立方米黄沙重2吨,
这堆黄沙重多少吨?
解:31.4÷3.14÷2=5(kg)
39.25×2=78.5(吨) 答:这堆黄沙重78.5吨。
3.一个圆锥形橡皮泥,底面积是22,高6cm,要把它捏成同样底面大小的圆
柱,圆柱的高是多少厘米?
解:设圆柱的高为cm。
答:圆柱的高是2厘米。
4.小芳9分钟看打了450个字,照这样计算,她要打完1800个字需要多长时间?
(用比例知识解答)
解:设她要打完1800个字需要分钟。
答:她要打完1800个字需要36分钟。
5.刘师傅要做一个圆柱形无盖水桶,底面周长是12.56分米,高6分米,做这样
的一个水桶至少要铁皮多少平方分米?最多能装多少升水?(保留整数)。
解:表面积:
12.56+75.36≈88
体积:
答:至少要铁皮88平方分米;最多能装75升水。
6.有一块长方形麦田,画在图上长是5厘米,宽是4厘米,实际长是400米,如
果每公顷收小麦6吨,这块麦田共收小麦多少吨?
解:比例尺:5cm:4m=5cm:40000cm=1:8000 4÷=32000(cm)
400×320=128000()=12.8(公顷) 12.8×6=76.8(吨)
答:这块麦田共收小麦76.8吨。
7.一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米,在它的内壁与
底面抹上水泥。
(1)抹水泥部分的面积是多少平方米?
r:31.4÷3.14÷2=5米
底面积:5×5×3.14=78.5平方米
抹水泥部分的面积31.4×2.4+78.5=153.86平方米
(2)蓄水池能蓄水多少吨? (每立方米水重1吨)
78.5×2.4×1=188.4吨
8.如右图,四边形ABCD是直角梯形,其中,AE=EB=CD=3厘米,BC=ED=2厘米。
以CD边为轴,将梯形ABCD旋转一周。旋转一周之后形成的物体的体积是多少?
解::
:
+=37.68+(37.68-12.56)=62.8()
答:旋转一周之后形成的物体的体积是62.8
下一页“6年级期中考数学题目及答案2”
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做好每一个资料的复习,会让你在考试中取得好成绩。下面是读文网小编收集整理的2016成人高考数学复习资料以供大家学习。
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对于成人高考的数学,要怎样复习呢?下面是读文网小编网络整理的成人高考数学复习方法以供大家学习。
1.考生要在成人高考中取得好成绩,必须深刻理解《复习考试大纲》所规定的内容及相关的考核要求,在知识内容上要分清主次、突出重点。在考核要求方面,弄清要求的深度和广度。要全面复习、夯实基础,要将相关知识点进行横向和纵向的梳理,建立知识网络,对考试大纲所列知识点,力求做到心中有数、融会贯通。
2.注意以《大纲》为依据,弄清《高等数学》(一)和《高等数学》(二)在知识内容及相关考核要求上的区别。
这种区别主要体现在两个方面:其一是在共有知识内容方面,同一章中要求掌握的知识点,或同一知识点要求掌握的程度不尽相同。如在一元函数微分学中,《高等数学》(一)要求掌握求反函数的导数、掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法,会求简单函数的n阶导数,理解罗尔定理、拉格朗日中值定理,但上述知识点对《高等数学》(二)并不做要求;又如在一元函数积分学中,《高等数学》(一)要求掌握三角换元求不定积分,其中包括正弦变换、正切变换和正割变换,而《高等数学》(二)对正割变换不做考核要求。其二是在不同的知识内容方面,《高等数学》(一)考核内容中有二重积分,而《高等数学》(二)对二重积分并不做考核要求;再有《高等数学》(一)有无穷级数、常微分方程,高数(二)均不做要求。从试卷中可以看出,高等数学(一)比《高等数学》(二)多出来的这部分知识点,在考题中大约能占到30%的比例。共计45分左右。所以理科、工科类考生应按照《大纲》的要求全面认真复习。
3.考生要加强对高等数学中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握,要努力提高运用数学知识分析问题和解决问题的能力,特别是综合运用知识解决实际问题的能力。
4.要在学习方法上追求学习效益。加强练习,注重解题思路和解题技巧的培养和训练,对基本概念、基本理论、基本性质能进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的思索和辨析,对基本公式、基本方法、基本技能要进行适度、适量的练习,在练习中加强理解和记忆,理解和记忆是相辅相承的,理解中加深记忆,记忆有助于更深入地理解,死记硬背是暂时的,只有理解愈深,才能记忆愈牢。
5.加强练习,熟悉考试中各种题型,要掌握选择题、填空题和解答题等不同题型的解题方法与技巧。练习中要注意分析、总结、归纳、类比,掌握思考问题和处理问题的正确方法,寻求一般性的解题规律,从而提高解题能力。
在专升本考试中,《高等数学》是一门重要的公共基础课程,也是考试成绩上升空间较大的一门课程。学好数学同学好其他学科一样,都要付出辛勤的汗水和艰辛的努力。
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教师们为了更好地促进字节教学工作有序的进行,同时使学生们应该有一个更好地学习安排,应该制定一份教学计划进行对自己学习的管理。那么要如何制定关于2021年小学数学教学计划呢?下面就让读文网小编给大家分享一些202021学数学教学计划吧,希望能对你有帮助!
一、班级情况分析
我所任教的五年级大部分的学生学习态度端正,有着良好的学习习惯,空间观念较强。上课时都能积极思考,主动、创造性的进行学习。但从上学年的知识质量验收的情况看,学生的存在明显的两极分化,后进生的面还是大,针对这些情况,本学年在重点抓好基础知识教学的时,加强后进生的辅导和优等生的指导工作,全面提高合格率和优秀率。
二、教学内容
这一册教材包括下面一些内容:小数乘法,小数除法,简易方程,观察物体,多边形的面积,统计与可能性,数学广角和数学综合运用等。
小数乘法,小数除法,简易方程,多边形的面积,统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面,这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用,是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学,继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元,在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。
在空间与图形方面,这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面,本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验,让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数,使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面,教材一方面结合小数乘法和除法两个单元,教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容,通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法,体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷,给人们的生活和工作带来便利,感受数学的魅力。培养学生的符号感,及观察、分析、推理的能力,培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了两个数学综合应用的实践活动,让学生通过小组合作的探究活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养数学意识和实践能力。
三、教学目标
这一册教材的教学目标是,使学生:
1.比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2.在具体情境中会用字母表示数,理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5.理解中位数的意义,会求数据的中位数。
6.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求一些事件发生的可能性;能对简单事件发生的可能性做出预测,进一步体会概率在现实生活中的作用。
7.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8.初步了解数字编码的思想方法,培养发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
9.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
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作为小学数学教研组的一员,就要做好教研组的工作计划,这样才能更好的开展工作。下面就让读文网小编给大家分享一些2021年小学数学教研组工作计划吧,希望能对你有帮助!
一、指导思想:
以学校和教导处工作要点为指导,以《数学课程标准》为依据,深化教学改革,以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点。课堂中以学生的发展为本,活动为主线,创新为主旨,培养学生的创新意识和实践能力为重点,充分体现新课程、新标准、新教法,以提高教学质量为目标,加强教学管理,规范教学行为,加强教学质量的调研与监控,积极推进素质教育,努力提高全体学生的数学素质。
二、工作目标:
1、规范教学常规管理,优化教研组活动,提高现代教育技术技能。
2、深入课堂教学研究,确保课堂教学学生知识巩固率100%。
3、加强师资队伍建设,认真学习领会新标准,积极开展新教材研究工作,充分发挥骨干教师的示范作用,加强与兄弟学校教学的交流与协作,提高青年教师的业务素质和教研能力。
4、在学生中开展形式多样的学习竞赛活动,激发学生学习数学的兴趣,增强数学在生活中的体验,促进学生个性和谐发展。
5、全校学生数学期末考查及格率达一、二年级95%以上,三、四年级90%以上,五、六年级90%以上,全校优生率高于40%。
三、工作重点:
1、开展以新课程、新标准、新教法为课程的教学研究。
2、强化教学常规管理,提高常规课的教学质量。
3、切实作好“培优补差”工作,建立优秀生与后进生的档案。
4、通过城区“小教办”和学校教研等活动,促进数学教师整体素质的提高。
四、工作措施:
(一)落实新课程标准,改革课堂教学,促进师生发展。
1、认真学习新标准,严格执行新标准的指导思想。本学期主要任务:以会“理解新教材、处理新教材、教好新教材”为研究目标,落实新标准在教学中的运用,加强新老教师的合作,提高我校教师的专业成长。
2、开展课堂教学的研究,转换教师角色,树立以学生为本的思想,尊重学生,建立平等民主的师生关系,营造积极、健康、和谐、宽松的教学氛围,倡导学生动手实践、自主探索与合作交流的学习方式,扩大学生信息交流面,在课堂教学中学生信息交流面要达100%,培养学生具有学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,增强学生的创新意识。
(二)强化常规管理,优化备课,提高教学质量。
1、备课:本学期继续推行备出优质课,实用课。教师共同探讨新课程、新标准、新教法的教学模式。严格杜绝“只带一本书进教室”,重视个人的二次备课,完善教案的各环节。组织定期检查教案。
2、上课:教师要做好课前准备工作,在教学中要注重现代化手段的运用,课中要明确目标,讲透知识点,训练要扎实有效,同时要注意师生活动时间的分配,要及时检测教学效果。
3、作业的布置、批改。作业设计既要在量上有所控制,更要注意质的精当。批改要正确、及时,字迹要端正,符号要规范,并有批改记录。
4、辅导:继续做好提优补差工作。各班教师要有组织地搞好学习有困难的个别学生的辅导工作,注重“情商”的教育,做到措施得力,成果显著。
5、考核:改进评估方法,对学生进行多方位评价。以新标准规定的教学目的和基本要求为依据,评估的方法和手段要多样化。除笔试外,还要通过课堂提问、观摩、谈话、学生作业等方式,评价学生的学习态度、学习习惯等非智力因素,培养学生学习数学的兴趣。教师要要善于利用评价所提供的大量信息,适时调整和改善教学过程。
6、听课:本学期各教师每学期参加听课总节数不少于10节,要边听边思,及时评注。
(三)加强质量监测,及时反馈,提高教学质量。
1、单元检测。抓好单元知识检测,严格考核,及时做好检测分析、查漏补缺工作。
2、数学竞赛。以年级为单位开展数学知识单项竞赛,创设良好的竞争氛围。
3、期末检测。组织期末考试,期中考试,严格把好教学质量关。
(四)通过多种渠道,加强师资队伍建设。
1、本学期,结合各级教研活动,35周岁以下老师至少上一节优质公开教学。
2、组织教师外出听课,并作好反馈工作。
3、加强校际间的教学交流,提升学校知名度。
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在一份优秀设计的考试卷面前,没有一位教师可以说no 的。让学生多做试题可以帮助学生巩固和把握所学的知识点。下面是读文网小编整理的4年级下册数学期末试卷答案以供大家阅读。
一、1、4.99亿
2、5.08 10100 10.5 2.05
3、B×C
4、3.6 5、12.6 6.8 6、35° 7、95
8、360° 540° 9、4.806 10、9.49 9.45
11、5.8﹥5.08﹥0.58﹥0.558﹥0.508
二、× × × × × × √ √ √
三、C A A A C C C C B B
四、0.44 69.9 56 0.88 3.94 12.47 4.1 4.85 9.71 0 0.0205 9.3
五、65 2002-2003 2005-2006 100
六、1、150本 2、14.9元 3、76千克 4、1080米
5、800元(买5个人的团体票,再买5张儿童票)
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为即将到来的中考,同学们要做什么准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的2016中考数学专题预测解析,供大家参考。
2016中考数学专题预测解析:
一. 以为背景问题
在平面直角坐标系中,点A是抛物线与y轴的交点,点B是这条抛物线上的另一点,且AB∥x轴,则以AB为边的等三角形ABC的为 .
【答案】。
【考点】二次函数的性质,等三角形的性质。
∴CD=AD=3,且CD⊥AB。
∴若点C在AB上方,则C1(3,7);若点C在AB下方,则C2(3,1)。
2. 抛物线的顶点为D(﹣1,4),与轴交于点C(0,3),与轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AC,CD,AD,试证明△ACD为直角三角形;
(3)若点E在抛物线上,点以、、为顶点的三角形与△ACD相似试求出所有满足条件的点E的坐标
【答案】(1)由题意得 ,解得:,
解析式的解析式为:
(3),分种情况讨论:
①若△AFE∽△ACD,,则,即,
整理,得,解得(与点A重合,舍去),
当时,。
∴此时,点E的坐标。
【考点】二次函数综合题,二次函数顶点,直角三角形的判定,勾股定理,。
3. 抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3,0),B(1.0),C(0, 3)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P为抛物线上的一点,设△PAC的面积为S,求S的最大值并求出此时点P的坐标;
(3)设抛物线的顶点为D,DE⊥x轴于点E,在y轴上是否存在点M,使得△ADM是直角三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由
【答案】(1)抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3,0),B(1,0),
可设抛物线的解析式为:,
将C点坐标(0, 3)代入,得:,解得 。
抛物线的解析式为:,即。
∴PN=PE﹣NE=()﹣()=﹣x2﹣3x。
S△PAC=S△PAN+S△PCN,
。
当x= 时,S有最大值,此时点P的坐标为(,)。
(3)在y轴上存在点M,能够使得△ADE是等腰直角三角形。理由如下:
,顶点D的坐标为(﹣1, 4)。
【考点】二次函数综合题,待定系数法的应用,曲线上点的坐标与方程的关系,由实际问题列函数关系式,二次函数的性质,线段垂直平分线的性质,勾股定理和逆定理。
二. 以为背景问题
平行四边形ABCD中,,点的坐标是,以点为顶点的抛物线经过轴上的点.
(1)求点的坐标
(2)若抛物线向上平移后恰好经过点,求平移后抛物线的解析式.
A(2,0),B(6,0)C(4,8);(2)y=-2x2+16x+8
【解析】
(2)由抛物线的顶点为C(4,8),
可设抛物线的解析式为y=a(x-4)2+8,
把A(2,0)代入上式,
解得a=-2.
设平移后抛物线的解析式为y=-2(x-4)2+8+k,
把(0, 8)代入上式得k=32,
在平面直角坐标系中,矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(0,3),B(6,3),C(6,0),抛物线过点。
若a=-l,且抛物线与矩形有且只有三个交点、D、E,求△DE的面积S的最大值;
若抛物线与矩形有且只有三个交点、M、N,线段MN的垂直平分线l过点,交线段于点F。当F=1时,求抛物线的解析式
【答案】a=-l,。
又∵抛物线过点(6,3),,即。
当抛物线与矩形的两个交点D、E分别在AB、OC边上时, 抛物线与的交点应落在或下方。
∴当x=时,y≤0。
即。由抛物线的对称性可知: 。 又∵ △DE的高=BC=3,∴ S=。∵ >0,∴ S随b的增大而。∴ 当b=时,S的最大值=。
当抛物线与矩形的两个交点D、E分别在AB、边上时,抛物线与直线x=的交点应落在线段上且不与点重合,即0≤<3。当x=,则,∴ 0≤<3,∴ 。∴ AE=。∴ S=D·AE=。∵ <,∴随b的增大而。∴ 当b=时,S的最大值=。综上所述:S的最大值为。
当a>0时,符合题意要求的抛物线不存在。
当a<0时,符合题意要求的抛物线有两种情况:
① 当点M、N分别在AB、OC边上时.
过M点作MG OC于点G,连接CM,
MG=OA=3.2+ MNG=90°。
∵ CF垂直平分MN.
CM=N,1+ MNG=90°,∠ 1=∠ 2。
∵AF=1,OF=3-1=2。
∴,。
∴GN=GM=1。
设N(n,0),则G(n1,0),∴M(n+1,3)。 ∴M=,CM=CN=。
在RtCM中,,
∴ ,解得n=1。∴M(2,3),N(1,0)。
把M(2,3),N(1,0)B(6,3)分别代入,得
,解得。
抛物线的解析式为。
设N(0,n).则FN=2-n,AN=3一n。MF=2-n,AM=。在RtMABF中,,∴。解得: (不合题意舍去),。AM=,∴M(,3),N(0,) 。把M(,3),N(0,) B(6,3)分别代入,得
,解得。抛物线的解析式为。综上所述,抛物线的解析式为或。
【考点】二次函数综合题,曲线上点的坐标与方程的关系,二次函数的性质,矩形的性质,锐角三角函数定义,勾股定理,解二元一次方程组。
三. 以为背景问题 已知二次函数(m>0)的图象与x轴交于A、B两点.
(1)写出A、B两点的坐标(坐标用m表示);
(2)若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上,求二次函数的解析式;
(3)设以AB为直径的M与y轴交于C、D两点,求CD的长.
【答案】解:(1),当y=0时,。
解得x1=﹣m,x2=3m。
m>0,A、B两点的坐标分别是(﹣m,0),(3m,0)。
(2)A(﹣m,0),B(3m,0),m>0,
,圆的半径为AB=2m。
OM=AM﹣OA=2m﹣m=m。
抛物线的顶点P的坐标为:(m,﹣2m)。
二次函数(m>0)的顶点P的坐标为:(m,﹣4m2),
﹣2m=﹣4m2,解得m1=,m2=0(舍去)。
二次函数的解析式为,即。
(3)连接CM,
在Rt△OCM中,
COM=90°,CM=2m=2×=1,OM=m=,
。
CD=2OC=。
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为即将到来的中考,教师们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的2016中考数学专题综合问题预测解析综合问题,供大家参考。
一. 问题
一次函数y=ax+b(a>0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=(k≠0)在同一直角坐标系中的图象,A点的坐标为(﹣2,0),则下列结论中,正确的是( )
A.a>b>0 B.a>k>0 C.b=2a+k D.a=b+k
【答案】
【解析】
试题分析:根据函数图象知,由一次函数图象所在的象限可以确定a、b的符号,且直线与抛物线均经过点A,所以把点A的坐标代入一次函数或二次函数可以求得b=2a, k的符号可以根据双曲线所在的象限进行判定.
解:一次函数与二次函数的交点A的坐标为(﹣2,0),
﹣2a+b=0,
b=2a.
故本选项错误;
B、观察二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=(k≠0)图象知,当x=﹣=﹣=﹣1时,y=﹣k>﹣=﹣=﹣a,即k
a>0,k>0,
a>k>0.
故本选项正确;
故选B.
点评:本题综合考查了一次函数、二次函数以及反比例函数的图象.解题的关键是会读图,从图中提取有用的信息.
2. 二次函数的图象反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是【 】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】一次函数、反比例函数和二次函数的图象与系数的关系。
3. 已知抛物线y1=﹣2x2+2,直线y2=﹣2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2例如:当x=﹣1时,y1=0,y2=4,y1
①当x<0时,y1>y2; ②当x>0时,x值越大,M值越小;
③当x0时,使得M大于2的x值不存在; ④使得M=1的x值是
其中正确的【 】
A.B.C.D.
【答案】
【考点】次函数二次函数。
二. 一次函数和二次函数的综合问题
, 在和时的函数值相等.
(2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点,求和的值;
(3)设二次函数的图象与轴交于点(点在点的左侧),将二次函数的图象在点间的部分(含点和点)向左平移个单位后得到的图象记为,同时将(2)中得到的直线向右平移个单位.有公共点时,的取值范围.
【答案】解:(1)二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+
在x=0和x=2时的函数值相等,
对称轴x=-
即-
解得,t=-
则二次函数的解析式为:y=(-+1)x2+2(-+2)x+-
即y=-(x+1)(x-3)或y=-(x-1)2+2,
该函数图象的开口方向向下,且经过点(-1,0),(3,0),(0,),顶点坐标是(1,2).其图象
(2)二次函数的象经过点A(-3,m),
m=-(-3+1)(-3-3)=-6.
又一次函数y=kx+6的图象经过点A(-3,m),
m=-3k+6,即-6=-3k+6,
解得,k=4.
综上所述,m和k的值分别是-6、4.
(3)解:由题意可知,点B、C间的部分图象的解析式是y=- x2+x+=--(x2-2x-3)=--(x-3)(x+1),-1≤x≤3,
即n=0,
与已知n>0相矛盾,
平移后的直线与平移后的抛物线不相切,
结合图象可知,如果平移后的直线与抛物线有公共点,
则两个临界的交点为(-n-1,0),(3-n,0),
则0=4(-n-1)+6+n,
n=0=4(3-n)+6+n,
n=6,
即n的取值范围是:≤n≤6
考点:用待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质,二次函数图像上点的特点
点评:本题考查了待定系数法求二次函数的解析式,二次函数的图象以及二次函数图象上点的坐标特征.求得二次函数的解析式时,利用了二次函数图象的对称性质
三. 反比例函数和二次函数的综合问题
已知二次函数图像的顶点M在反比例函数上,且与轴交于A,B两点。
(1)若二次函数的对称轴为,试求的值AB的长;
()若二次函数的对称轴轴左侧,与轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式。
【答案】(1)∵二次函数的对称轴为,
∴。
∴二次函数的顶点为M()。
∵顶点M在反比例函数上∴,解得。
∴二次函数的解析式为。
(2)∵二次函数的解析式为,
∴令=0,得,解得。
∴AB=。
(3)∵二次函数的对称轴为,且当时, M点坐标为()。
∴NO+MN,即是NO+MN的最小值。此时,,解得。∴M点坐标为()。∴此时二次函数的解析式为,即。
【考点】二次函数综合题,二次函数的对称轴和顶点性质,曲线上点的坐标与方程的关系,解一元二次方程,不等式的性质。
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身为四年级的小学生,面对数学的学习,要学会去做试题卷。下面是读文网小编整理的人教版四年级数学下册期末试卷答案,相信会对你有所帮助!
一、1、4.99亿 2、5.08 10100 10.5 2.05 3、B×C
4、3.6 5、12.6 6.8 6、35° 7、95
8、360° 540° 9、4.806 10、9.49 9.45
11、5.8﹥5.08﹥0.58﹥0.558﹥0.508
二、× × × × × × √ √ √
三、C A A A C C C C B B
四、0.44 69.9 56 0.88 3.94 12.47 4.1 4.85 9.71 0 0.0205 9.3
五、65 2002-2003 2005-2006 100
六、1、150本 2、14.9元 3、76千克 4、1080米
5、800元(买5个人的团体票,再买5张儿童票)
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五年级的数学对小学生有点难度,那么一份好的数学模拟试卷就能帮助小学生做好复习工作。下面是读文网小编网络整理的苏教版五年级上册数学期末试卷及答案,以供大家学习参考。
一、书写。(2分)每个小项0.5分
1.蓝黑墨水钢笔书写,不合要求扣0.5分;
2.不乱涂乱画,无人为折皱、破损,视情况给1分、0.5分、0分(5处以内不扣分,5-10处扣0.5分,10处以上得0分);
3.书写认真,不潦草,视情况给0.5分、0分;
4.排列整齐,大小适当,视情况给0.5分、0分。
二、认真读题,谨慎填空。(每空1分,共25分)
1. 9 30 1.2 2. > < =
3. 25 2.73
4. 0.36 2.5 4.6 (3,20)
5. 2χ 200 6. 3.6 7.2
7、 7.2 8. 上 ( 前 后或左 右)
9. 黄球 红球
10. 6 11. 20141292 12. 22223.44446
三、仔细推敲,认真诊断,正确的打上“√”,错误的打上“×”。(每小题1分,共5分)
√ × √ √ ×
四、反复比较,慎重选择。(每小题1分,共5分)
C A C B C
五、看清要求,细心计算(30分)
1.直接写出得数(每题0.5分,共4分)
0.7 20 1 0.7 99 4.8 0.39 1
2.列竖式计算。(6分)(每题2.5+0.5)
0.18×8.05=1.449 1.02÷3.3≈3.09(保留两位小数)
3.怎样简便怎样算(每题3分,共18分)未简算但计算正确得1分。
原式=13+14.9 原式=4.6×(12.3+7.7)
=27.9 =4.6×20
=92
原式=13.6÷(2.5×4) 原式=(0.25×4)×(0.8×12.5)
=13.6÷10 =1×10
=1.36 =10
4.解方程(每题2分,共8分)(未写“解”不扣分,检验1分)
解:χ+68-68 =92.5-68 解:0.5χ=2.5 解:6(χ+1.5)÷6 =13.2÷6
χ=24.5 0.5χ÷0.5=2.5÷0.5 χ+1.5 =2.2
χ=5 χ=0.7
解:45.6 ÷χ×χ = 4.8×χ 检验: 方程左边=45.6 ÷χ
45.6 = 4.8χ =45.6 ÷9.5
4.8χ = 45.6 =4.8
4.8χ÷4.8 = 45.6÷1.8 =方程右边
χ=9.5 所以,χ=9.5是方程的解。
六、实践操作(4分)
1.画出上面这个轴对称图形的另一半。(2分)徒手画扣0.5分
2.计算出上面这个轴对称图形的面积。(2分)
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2023年成人高考专升本语文真题含答案解析(考生回忆版)
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通过率基本在90%左右。可能会有考生质疑90%的高通过率。其实,成人高考主要面向的是已经工作的在职人员,大部分考生由于工作的需要想要提升学历,获得更好的发展,基于大部分考生的学习基础,考试难度都不会很大。
成人高考是我国成人高等学校选拔合格的毕业生以进入更高层次学历教育的入学考试,考生应当对考试予以重视。所以考生在成人高考复习时要认认真真,考试时沉着冷静,不要心存侥幸心理,要坚信自己在考前已经准备好了,通过考试就不会很难。
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2023全国成人高考高起专《数学》真题及答案考生回忆版
成人高考,作为一项国家级的大型考试,承载着无数考生的梦想和期望。经过一上午努力奋斗,2023年10月份成人高考数学科目已经考完,下面小编为大家整理了2023年成人高考政治真题及参考答案,这些都是由考生回忆整理的,仅供参考!
成人高考是成人高校招生的全国统一考试,是选拔合格毕业生进入高等教育是成人高校的入学考试,成人高考和普通高考一样,是国家选拔人才的考试。成立之初,主要解决在职人员的学历教育和继续教育问题。大部分参与者是成人,这也是国家高等教育的重要组成部分。
成人高考分高起专、高起本、专升本,选拔要求因层次、地域、学科、专业的不同而有所区别。学习形式存在全脱产(全日制)、半脱产(业余)、函授(自学为主,集中面授为辅)三种形式。
其中成考专升本是成人高考组成部分,属国民教育系列,列入国家招生计划,国家承认学历,参加全国招生统一考试,由各省、自治区统一组织录取。成考专升本指专科毕业离开学校后,参加全国统一的成人考试,每年与成人高考同时报名考试,最后颁发的学历是成人本科学历,符合学位要求颁发学士学位。毕业证盖所学习高校章,证书上显示“成人教育脱产或函授”字样。
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2023年成人高考高升专《数学》试题及答案(回忆版真题)
成人高考,作为一项国家级的大型考试,承载着无数考生的梦想和期望。经过一上午努力奋斗,2023年10月份成人高考数学科目已经考完,下面小编为大家整理了2023年成人高考高升专《数学》试题及答案,这些都是由考生回忆整理的,仅供参考!
一、选择题(每题5分,17题,共85分)
1、一般来说前面几道题非常容易,可以把4个选项往题目里面套,看哪个答案符合,就是正确答案。
2、据统计:17题选择题,ABCD任意一个选项成为正确答案的次数为3-5次。
(1)一题都不会写,也一定要全部的答满,不能全部写一样的答案这样会一分都没有;
(2)只会写1-2题,剩下的15题都写跟自己懂写题的答案不一样的选项,这样至少可以得20分。例如,会写的题一题选A,一题选B,那么不懂写的15题都写C或者D。
(3)懂写3题以上,看看自己懂写的答案中ABCD哪个选项出现的次数少,那么不懂写的题目都写那个选项,这样至少可以得30分以上。
二、填空题(每题4分,4题,共16分)
一般出现其中有一题答案是0,1,2的可能性很大,实在每题都不会写,就4题都写0或1或2,但写1的概率相对0、2会高一点。
如果你时间充足的话,可以把0,1,2套进答案可能是整数的题目里面试试,这样运气好就能做对一两题。
三、解答题(49分)
完全不懂也不要放弃解答题的分数,解答题的特点是一层一层往下求解,最终求出一个答案。
有些题目,我们可以把题目中给出的公式,变化一下,能顺着下来多少就是多少,把所想的步骤写上去,反正都思考了,不写白不写,写了就有可能得分。
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我们在做题过程中,要保持字迹工整,书写不要太潦草,如果字迹书写过于潦草,就算答题正确了,评分老师都看不清楚答案,可能会因此丢分或者被扣分。
无论任何题型,想办法往最可能的答案写,无论懂否,一定要往下写,尽量多写。不能是空白。可以按照题目,变化一下公式,能顺着下来多少就是多少,最后一定把答案写上,假如真的不懂,可以随便想一个写上,当然也是根据自己的判断,有些答案是0或者1,有些函数解。
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总体来说,高等数学这门课程是从微积分和数学分析开始,逐渐发展到更加复杂的数学分支,如常微分方程、傅里叶级数和变换、向量、解析几何、级数、场论和群论等。各个阶段中,难度会逐渐加深,并且数学分支也会逐渐扩展,因此,学习时需要按照一定的顺序依次学习,以确保对数学知识的逐步认识和掌握。
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