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灵感思维是人们在文艺创作、科学研究中因创造力突然达到超水平发挥的一种特定心理状态。钱学森说:“如果把非逻辑思维视为形象思维,那么灵感思维就是顿悟,实际上是形象思维的特例。灵感的出现常常带给人们渴求已久的智慧之光。”例如,德国化学家凯库勒长期从事苯分子结构的研究,一天由于梦见蛇咬住了自己的尾巴形成环形而突发灵感,得出苯的六角形结构式。因此,灵感不是唯心的、神秘的东西,它是客观存在的,是思维的特殊形式,是一种使问题一下子澄清的顿悟。科学史上许多重大难题往往就是靠这种灵感的顿悟,奇迹般地得到解决的。所谓“众里寻她千百度,蓦然回首,那人却在灯火阑珊处。”就是这样一种意境。
美国的迪斯尼曾一度从事美术设计,后来他失业了。原来他和妻子住在一间老鼠横行的公寓里。但失业后,因付不起房租,夫妇俩被迫搬出了公寓。这真是连遭不测,他们不知该去哪里。一天,二人呆坐在公园的长椅上,正当他们一筹莫展时,突然从迪斯尼的行李包中钻出一只小老鼠。望着老鼠机灵滑稽的面孔,夫妻俩感到非常有趣,心情一下子就变得愉快了,忘记了烦恼和苦闷。这时,迪斯尼头脑中突然闪过一个念头。对妻子惊喜地大声说道:“好了!我想到好主意了!世界上有很多人像我们一样穷困潦倒,他们肯定都很苦闷。我要把小老鼠可爱的面孔画成漫画,让千千万万的人从小老鼠的形象中得到安慰和愉快。”风行世界数十年之久的“米老鼠”就这样诞生了。在失业前,迪斯尼一直住在公寓里,每天从早到晚都同老鼠生活在一起,却并没有产生这样的设想。而在穷途末路、面临绝境的时候出现了这样的灵感,原因何在?其实,“米老鼠”就是触发了灵感的产物。他说:“米老鼠带给我的最大礼物,并非金钱和名誉,而是启示我陷入穷途末路时的构想是多么伟大!还有,它告诉我倒霉到极点时,正是捕捉灵感的绝好机会。”发现灵感思考法是指,在对问题已进行较长时间思考的执着探索过程中,需随时留心和警觉,在同某些相关与不相关的事物相接触时,有可能在头脑中突然闪现所思考问题的某种答案或启示。就像迪斯尼夫妇由小老鼠触发灵感一样,许多意想不到的东西都可以成为触发灵感的媒介物。这一点常常使思考者喜出望外,兴奋异常。??
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发散思维是创造性思维的核心要素,对中学生创造能力以及科学思维能力的培养与发展具有十分重要的现实意义。发散思维的经典例子有哪些的呢?本文是小编整理发散思维的经典例子的资料,仅供参考。
跨行营销
豪杰·娃哈哈 同唱一首歌
2002年8月5日,看似毫不相干的两家企业、两个产品,豪杰公司与娃哈哈集团、超级解霸与娃哈哈冰红茶,将在两个不同市场点燃一个共同的主题:超级解霸·冰红茶/ 超级享受,清心一夏!此次《豪杰超级解霸3000》新品全线上市,除了产品本身拥有更强大的功能和极具竞争力的价位、超值的软件赠品外,还将与有"天堂水、龙井茶"之称的娃哈哈"冰红茶"进行捆绑销售;同样《豪杰超级解霸3000》也将作为娃哈哈饮料暑期有奖促销的重要成员,购买一定数量的娃哈哈茶饮料将有机会获赠解霸3000。由此,中国软件行业的先锋将与中国饮料行业的龙头开创一个跨行业整合营销的先河。期间,双方会把多年积累的优势资源进行叠加,这不但会给两家企业带来惊喜的合作成果,而且还会为目前较为低靡的中国软件市场与群雄逐鹿的中国饮料市场注入一支兴奋剂,从而带动行业伙伴共同发展。因此,豪杰此次牵手娃哈哈,进行的大型联合促销推广活动,必将成为当年夏天商家市场运作的最大亮点。
倡导营销差异化 共进免费大餐
传统意义上,软件的促销多以捆绑PC硬件、软件为主,从未跳出IT行业的圈圈。消费群体基本上是较为稳定的集合,消费者也尝腻了这种形式。对于豪杰公司来说,这次主动牵手娃哈哈冰红茶,将有效借助娃哈哈在广大消费者和大众媒体上的资源优势,扩大《豪杰超级解霸3000》的市场影响力,并希望以此次联合促销推广活动,赶超去年同期"豪杰一元风暴"销售正版软件的火热场面。
据豪杰公司营销总监杨新永先生透露,我们此次主动牵手娃哈哈,并达成市场战略协定,不但能够充分整合双方优势资源,进行有效的品牌差异化联合营销。同时,这也是一个大胆的市场尝试。我们两家公司非常重视此次联合推广,我们有一个共同的目标,就是最大化的推广《豪杰超级解霸3000》,让更多的人体会到,解霸3000不仅仅是一款优秀的播放软件,其更重要的意义是为中国4000多万PC用户提供了一个强大的多媒体娱乐操作平台------由PC和TV共同搭建而成的大屏幕豪华家庭影院!它不但是一个物超所值的万能播放机,另外用它还可以轻松编辑转换属于自己的视音频节目,让你乐在其中。为更好推进解霸3000销售,我们特意超值赠送豪杰新一代翻译平台软件《豪杰译霸III》等新品软件,和清爽解渴的娃哈哈冰红茶,这些无微不至的体贴都足以让豪杰解霸的新老用户趋之若骛。
对于娃哈哈集团来说,他们将借助豪杰公司在多媒体软件领域的绝对优势,加强其品牌在IT领域的有效传播。因为豪杰公司可以把在电视上极受干扰的影视广告,以新颖的方式高质量的整合到《豪杰超级解霸3000》这个特殊的娱乐平台当中:凡豪杰新品用户均可在PC上欣赏"娃哈哈影视广告"和"屏保",目睹周星驰喜剧之王的风采。据统计,双方合作期间《豪杰超级解霸3000》的使用用户将突破4000万人,所以 "娃哈哈茶饮料影视广告"将在PC上产生有效的爆炸式传播,并在消费者心目中树立起具有鲜明特色的差异化品牌特征。
因此,豪杰与娃哈哈独辟蹊径,倡导差异化营销,叠加各自优势资源,在终端开展了一场声势浩大,且极具实效意义的联合促销推广活动,不但深入推进豪杰软件正版化,而且更能进一步强化娃哈哈茶饮料的品牌知名度。
点评:此策划成功之处在于,策划者没有将思维局限在本行业,而是将眼光放开到整个市场,把IT用户于饮品消费者联系起来----长期坐在电脑前的人有时连砌茶到水的时间都不愿浪费,而在炎热的夏季,对于长期坐着的人来说,这有可能是疾病的开始,而只要你备足"天堂水.龙井茶",你就可以无忧无虑的坐在机器前了。可靠的产品质量、互补的市场渠道、坚实的品牌基础,同为民族产业佼佼者,是此次策划的基础。
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创新思维是一种具有开创意义的思维活动,是指能提供新颖独特的、具有社会价值的产品的思维。创新思维的例子有哪些的呢?本文是小编整理创新思维的例子的资料,仅供参考。
创造性思维的例子一:旱冰鞋的产生?
英国有个叫吉姆的小职员,成天坐在办公室里抄写东西,常常累得腰酸背痛。他消除疲劳的最好办法,就是在工作之余去滑冰。冬季很容易就能在室外找个滑冰的地方,而在其他季节,吉姆就没有机会滑冰了。怎样才能在其他季节也能像冬季那样滑冰呢?对滑冰情有独钟的吉姆一直在思考这个问题。想来想去,他想到了脚上穿的鞋和能滑行的轮子。吉姆在脑海里把这两样东西的形象组合在一起,想像出了一种“能滑行的鞋”。经过反复设计和试验,他终于制成了四季都能用的“旱冰鞋”。组合想像思考法就是指从头脑中某些客观存在的事物形象中,分别抽出它们的一些组成部分或因素,根据需要作一定改变后,再将这些抽取出的部分或因素,构成具有自己的结构、性质、功能与特征的能独立存在的特定事物形象。
创造性思维的例子二:怀炳和尚捞铁牛
公元1066年,我国宋朝英宗年间,黄河发洪水,冲垮了河中府(今山西省永济县)城外的一座浮桥,将两岸岸边用来拴住铁桥的每个1万斤重的8个铁牛,也冲到了河里。洪水退去以后,为了重建浮桥,需将这8个大铁牛打捞上来。在当时是一件极为困难的事,府衙为此贴了招贤榜。后来,一个叫怀炳的和尚揭了招贤榜。怀炳经过一番调查摸底和反复思考,指挥一帮船工终于将8个大铁牛全都捞上了岸。怀炳提出的办法是,在打捞的那一天,他指挥一帮船工,将两条大船装满泥沙,并排地靠在一起;同时在两条船之间搭了一个连接架。船划到铁牛沉没的地方后,他叫人潜人水下,把拴在木架上绳子的另一端牢牢地绑在铁牛上。然后船上的船工一面在木架上收紧绳子,一面将船里的泥砂一铲一铲地抛人河中。随着船里泥沙的不断减少,船身一点一点地向上浮起。当船的浮力超过船身和铁牛的重量时,陷在泥沙中的铁牛便逐渐浮了起来。这时,通过船的划动,很容易地就能把铁牛拉到江边并拉上岸。如此反复进行了8次,终于将8个大铁牛全都打捞到了岸上。怀炳的打捞情景的设想,运用了形象思维的预示想象创新思维方法。
创造性思维的例子三:多用童车的产生
有位儿童商品生产商,偶然看见一个家长一手抱孩子,一手吃力地拿着一辆小三轮车。他猜想这是因为孩子骑车骑累了要大人抱,才出现了这种情况。这位生产商想,如果设计一种多用童车,家长们就不用挨这份累了。他首先想像出把坐式推车和三轮童车组合起来,在小三轮童车的后面加上一个推把。后来,他又想到加一个连接装置,把童车挂在自行车上作母子车用;接着他又想到,再加一个摇动部分,便可当安乐椅;而要是前面再装一个把手,还能让孩子当木马骑。经过这些不断地组合想像,他设计出了与众不同的“多用童车”。根据认识和改造客观世界的需要,人们通过组合想像,可以使已有的一些事物形成新的联系,可以构成见所未见、闻所未闻的事物形象。组合想像思考法在人们各方面的创新活动中发挥着巨大的作用。
创造性思维的例子四:“吞水音图描记仪”的诞生
以前医生诊断病人是否得了贲门癌,主要是借助听诊器听病人吞水在食道下部的贲门处发出的声音,根据其是否正常来判断食道有无癌变。这种诊断方法,不同的医生往往由于听觉和分辨能力的差异而作出不同的判断,严重的会造成误诊。为了能够提高诊断的准确性,山东医学院的两位医生向山东大学电子系求助,希望能研制出一种能将病人吞水的声信号图形化的仪器。山东大学几位科研人员接受这一任务后,将实现的目标分解成录音、声音转换和热笔描图三个功能组块。录音有现成的磁记录技术可以采用,声音转换和热笔描图也有现成技术可以借鉴。他们通过想象,采用磁记录技术,利用快录慢放的方法,将1000赫音频变为100赫,通过声电转换装置,将吞水声音信号变为电信号,再用心图仪上的热笔描绘出音图。就这样,根据既定的目标,将磁记录,声电转换,热笔描记等己有技术加以重新组合配装,便发明了“吞水音图描记仪”。它不仅获得了国家的新型发明专利,还在第14届日内瓦国际发明博览会一举捧回金奖。所以,爱因斯坦说:“找出已知装备的新组合的人,就是发明家。”
创造性思维的例子五:国歌乐曲同步升旗绳
现在很多单位经常都要升国旗,特别是中、小学校,要在每周星期一早晨,举行全校师生一起参加的升国旗仪式。在升旗仪式进行中,一般都是一边缓缓升旗,一边高唱或高奏国歌,国旗一升到旗杆的顶端,国歌正好结束,这当然是最理想的情况。可是这种情况出现的时候不多,常常都是要么国歌还没奏完或唱完旗已到顶,要么是旗还没到顶国歌已经奏完或唱完。这个难题显然可以用设计专用的电动控制设备的办法来解决,但为此要费很多事,花很多钱,一般都会认为没这个必要。四川省成都市第24中学的一个14岁同学,他在旗杆的绳子上动了一番脑筋,想出了一个既能解决问题,又省事省钱的好办法。他对这个问题的解决进行了这样的想象:如果按照国歌的旋律和节奏在旗绳上定出一些间隔,再在各个间隔上填入相应的歌词,升旗时一边拉绳,一边看旗绳上的歌词,这样便能做到使升旗与唱奏国歌同步。他思考这个问题运用了形象思维中思维想象的预示想象创新思维方法。这位同学想出的办法是比较简单的,但并不意味着只需脑筋一动,便能想得出来。他首先在头脑中反复进行了预示想象,设想如何才能使升旗的速度与节奏同唱奏国歌的速度与节奏相对应,使二者同步进行。然后他便找来一些塑料小珠子,在每个塑料珠子上都写上一定的歌词,然后再依次按一定的间隔串在旗绳上。他经过若干次调整塑料珠子的间隔,反复进行试验,才最后制成这种“与国歌乐曲同步升旗绳”的。目前它已被厂家所采用,并生产出了标准产品。
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逻辑思维是可以训练出来的,通过智力题就能提高你的逻辑思维能力,下面读文网小编就为大家介绍一下训练逻辑思维能力题目大全,欢迎大家参考和学习。
思维能力的训练是一种有目的、有计划、有系统的教育活动。对它的作用不可轻估。人的天性对思维能力具有影响力,但后天的教育与训练对思维能力的影响更大、更深。许多研究成果表明,后天环境能在很大程度上造就一个新人。
思维能力的训练主要目的是改善思维品质,提高人的思维能力,只要能实际训练中把握住思维品质,进行有的放矢的努力,就能顺利地卓有成效地坚持下去。思维并非神秘之物,尽管看不见,摸不着,来无影,去无踪,但它却是实实在在,有特点、有品质的普遍心理现象。 如何使大脑“动”起来?我们完全可以在思维实践和通过做思维练习题,培养逻辑思维的意识,提高运用逻辑思维方法的技巧和技能。
(1)推陈出新训练法
当看到、听到或者接触到一件事情、一种事物时,应当尽可能赋予它们的新的性质,摆脱旧有方法束缚,运用新观点、新方法、新结论,反映出独创性,按照这个思路对学生进行思维方法训练,往往能收到推陈出新的结果。
(2) 聚合抽象训练法
把所有感知到的对象依据一定的标准“聚合”起来,显示出它们的共性和本质,这能增强学生的创造性思维活动。这个训练方法首先要对感知材料形成总体轮廓认识,从感觉上发现十分突出的特点;其次要从感觉到共性问题中肢解分析,形成若干分析群,进而抽象出本质特征;再次,要对抽象出来的事物本质进行概括性描述,最后形成具有指导意义的理性成果。
(3) 循序渐进训练法
这个训练 法对思维很有裨益,能增强领导者的分析思维能力和预见能力,能够保证领导者事先对某个设想进行严密的思考,在思维上借助于逻辑推理的形式,把结果推导出来。
(4) 生疑提问训练法
此训练法是对事物或过去一直被人认为是正确的东西或某种固定的思考模式敢于并且善于或提出新观点和新建议,并能运用各种证据,证明新结论的正确性。这也标志着一个人创新能力的高低。训练方法是:首先,每当观察到一件事物或现象时,无论是初次还是多次接触,都要问“为什么”,并且养成习惯;其次,每当遇到工作中的问题时,尽可能地寻求自身运动的规律性,或从不同角度、不同方向变换观察同一问题,以免被知觉假象所迷惑。
(5) 集思广益训练法
此训练法是一个组织起来的团体中,借助思维大家彼此交流,集中众多人的集体智慧,广泛吸收有益意见,从而达到思维能力的提高。此法有利于研究成果的形成,还具有潜在的培养学生的研究能力的作用。因为,当一些富个性的学生聚集在一起,由于各人的起点、观察问题角度不同,研究方式、分析问题的水平的不同,产生种种不同观点和解决问题的办法。通过比较、对照、切磋,这之间就会有意无意地学习到对方思考问题的方法,从而使自己的思维能力得到潜移默化的改进。
下面我举些例子,算作抛砖引玉,希望大家在生活中多注意,多练习。
1.【吉0755】 推广可重复利用的竹筷 推广使用一次性木筷 对生产木筷做出限制
生产木筷出口创汇 森林资源日趋萎缩
A.1-2-4-3-5 B.2-4-5-3-1
C.1-2-3-4-5 D.2-4-3-5-1
【答案】B。解析:使用一次性木筷带来了利益也使资源萎缩,于是对生产木筷做出限制并推广可重复利用的筷子,所以B项正确。
2. 假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
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逻辑思维可以帮助我们更快更好地思考与分析问题,但这种能力是需要培养的,平时可以通过做些思维逻辑题来锻炼自己的逻辑思维。下面读文网小编就为大家整理了一些训练逻辑思维训练题大全,欢迎大家参考和学习。
小红和小丽一块到新华书店去买书,两个人都想买《综合习题》这本书,但钱都不够,小红缺少4.9元,小丽缺少0.1元,用两个人合起来的钱买一本,但是钱仍然不够,那么,这本书的价格是多少呢?
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创新思维的本质就在于将创新意识的感性愿望提升到理性的探索上,实现创新活动由感性认识到理性思考的飞跃。你想知道生活中有哪些关于创新下面读文网小编就为大家介绍一下关于创新思维的测试题和例子,欢迎大家参考和学习。
我们说,思维能力是数学能力的核心。著名美籍华裔科学家、诺贝尔奖获得者杨振宁教授说:“优秀的学生并不在于优秀的成绩,而在于优秀的思维方式。”而创新思维可以说是优秀思维方式的精品。诺贝尔奖新得主朱棣文教授新近说到“创新精神最重要”。
这篇短文,我们将从不同侧面、不同角度给出若干具有新意的题目。解决这些题目需要灵活运用学过的相关知识,还要会有机地迁移知识或做好转换工作。整个解题过程也检测着你的创新精神与创新思维。
西安宝石轴承厂厂长李照森及其夫人发明的锅巴片,获得了国家专利,其生产技术已在十多个国家和地区获得专利权。太阳牌系列食品已成为风靡全国、跻身国际市场的名牌产品。仅1990年,西安太阳食品集团的食品销售量高达25000多吨,销售收入达15亿元。一次偶然的机会,李照森陪客人到西安饭庄进餐,发现人们对一道用锅巴作原料的菜肴极感兴趣,于是引发了以下联想:“锅巴能作菜肴,为什么不能成为一种小食品呢?”“美国的土豆片能风靡全球,作为烹任大国的中国,为什么不能创出锅巴小吃打出国门呢?”接着就是试制、成功、投产、走俏。之后,联想进一步展开,既然搞成了大米锅巴,当然还可以用其他原料、别样风味的锅巴。一时间,小米锅巴、五香锅巴、牛肉锅巴、麻辣锅巴、孜然锅巴、海味锅巴、黑米锅巴、果味锅巴、西式锅巴、乳酸锅巴、咖喱锅巴、玉米锅巴等等不一而足、琳琅满目。既然锅巴畅销,那么类似于锅巴特征的食品也相继开发问世,如虾条、奶宝、蓼宝、麦圈、菠萝豆、乳钙杀香酥、营养箕子豆等等,这些风味多样的新产品使小食品市场五彩缤纷,也使西安太阳集团腰缠万贯。李照森运用联想思维的相似联想创新思维,从锅巴作原料的菜肴,美国的土豆片风靡全球,联想到锅巴作成小食品,投入市场,不但畅销全国,还打入世界市场。
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抽象思维(abstract thinking)是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式,对客观现实进行间接的、概括的反映的过程。下面读文网小编就为大家介绍一下关于抽象思维的运用和训练,欢迎大家参考和学习。
思维过程是一清晰逻辑的思考过程,也是一个不断从一个环节过渡到另一个环节的、由浅入深和由少到多的认识过程。在这种思考认识过程中,就需要借助思维来把握事物的整体和全貌,及其发展的全过程。所谓统摄思维能力就是通过综合和概括,借助概念反复把握事物整体及其发展的全过程的思考方式的表现。把大量的事实综合在一起形成科学概念,再把更多的概念、事实和观察概括为内涵更集中的概念,并用清晰而简洁的符号加以标识,这是科学发展的形式。
例如生理学中“新陈代谢”和“条件反射”,生物学中“动物”和“植物”,社会发展学中的“生产力”和“生产关系”等概念都是包含一系列事实的概念。在学习过程中我们要尽力去领会概念之间的内在联系,运用概念和符号去把握事物的整体。不仅是在知识学习中,而且更重要的是在社会实践中,如能自觉运用统摄思维,经常去认识事物之间的联系,把握其整体特征和发展全过程,那将会大大提高抽象思维能力。
此外,配合十个思维方法的练习也将有助于促进抽象思维能力的发展。
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如何提高自己批判性思维的能力? - 理性思考如何提高逻辑思维能力? - 逻辑有哪些能提高逻辑思维能力的书或者资料值得推荐?以下是读文网小编为大家准备的辩证和批判性思维书籍,希望大家喜欢!
1.《笨蛋!重要的是逻辑! : 谬误的分析、破解与运用》
2.《清醒思考的艺术 : 你最好让别人去犯的52种思维错误》
3.《误区 : 思维中常犯的6个基本错误》
4.《明智行动的艺术 : 你最好让别人去犯的52种行为错误》
这几本则重点分析了常见思维谬误,毕竟在日常生活中尽量避免这些谬误才是我们学习批判性思维的最终目的
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只有坚持辩证思维方法,才能实现由感性认识到理性认识的飞跃。在对感性材料进行思维加工时,必须要运用归纳和演绎、分析和综合、抽象与具体等方法。另外,坚持辩证思维方法对于建立科学体系,指导社会实践有着重要意义。以下是读文网小编为大家准备的辩证思维 举例,希望大家喜欢!
主要方法
马克思主义辩证法与认识论和方法论是一致的,辩证法也就是认识论和方法论。辩证法作为认识论和方法论就成为辩证思维方法,它是人们把握客观事物的一种认识工具。邓小平要求我们“照辩证法办事”,就是要求我们把辩证法转化为认识论和方法论,转化为辩证思维方法。辩证思维方法是人们正确认识世界的中介,是人们正确进行理性思维的方法。辩证思维方法是一个整体,它是由一系列既相区别又相联系的方法所组成的,其中主要有:
归纳演绎
归纳和演绎是最初也是最基本的思维方法。归纳是从个别上升到一般的方法,即从个别事实中概括出一般的原理。演绎是从一般到个别的方法,即从一般原理推论出个别结论。归纳和演绎的客观基础是事物本身固有的个性和共性、特殊和普遍的关系。归纳和演绎是方向相反的两种思维方法,但两者又是互相依赖、互相渗透、互相促进的。归纳是演绎的基础,作为演绎出发点的一般原理往往是归纳得来的;演绎是归纳的前提,它为归纳提供理论指导和论证。在实际的思维过程中,归纳和演绎是相互推移、交替使用的。归纳和演绎都具有局限性,单纯的归纳或演绎还不能揭示事物的本质和规律,需要运用更为深刻的其他思维方法。
分析综合
这是更深刻地把握事物本质的思维方法。分析是在思维过程中把认识的对象分解为不同的组成部分、方面、特性等,对它们分别加以研究,认识事物的各个方面,从中找出事物的本质;综合则是把分解出来的不同部分、方面按其客观的次序、结构组成一个整体,从而达到认识事物的整体。分析和综合的客观基础是事物整体与部分、系统与要素之间的关系。分析和综合是两种相反的思维方法,但它们又是统一的,相互联系、相互转化、相互促进。分析是综合的基础,没有分析就没有综合;综合是分析的完成,离开了综合就没有科学的分析。分析和综合的统一是矛盾分析法在思维领域中的具体运用。
抽象具体
抽象和具体是辩证思维的高级形式。抽象是对客观事物某一方面本质的概括或规定;思维具体或理性具体是在抽象的基础上形成的综合,它不同于感性具体,感性具体只是感官直接感觉到的具体,而理性具体则是在感性具体基础上经过思维的分析和综合,达到对事物多方面属性或本质的把握。由抽象上升到具体的方法,就是由抽象的逻辑起点经过一系列中介,达到思维具体的过程。
逻辑历史
由抽象上升到具体的逻辑思维过程同客观事物的历史过程和认识的历史过程应当符合,也就是逻辑和历史的统一。逻辑指的是理性思维或抽象思维,它以理论的形态反映客观事物的规律性。历史包括两层意思:一是指客观现实的历史发展过程,二是指人类认识的历史发展过程。真正科学的认识是现实历史发展的反映,要求思维的逻辑与历史的进程相一致。历史是逻辑韵基础和内容,逻辑是历史在理论上的再现,是“修正过”的历史。逻辑和历史的一致是辩证思维的一个根本原则。
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辩证思维是指以变化发展视角认识事物的思维方式,通常被认为是与逻辑思维相对立的一种思维方式。在逻辑思维中,事物一般是“非此即彼”、“非真即假”,而在辩证思维中,事物可以在同一时间里“亦此亦彼”、“亦真亦假”而无碍思维活动的正常进行。
(1)辩证思维方法的本质
辩证思维方法的本质是人们在客观规律和关系的基础上依据主体需要而形成的思维规则、程序和手段,是人们认识世界的中介。
(2)辩证思维的实质
辩证思维的实质就是按照唯物辩证法的原则,在联系和发展中把握认识对象,在对立统一中认识事物。
(3)坚持辩证思维方法的重要意义
只有坚持辩证思维方法,才能实现由感性认识到理性认识的飞跃。在对感性材料进行思维加工时,必须要运用归纳和演绎、分析和综合、抽象与具体等方法。另外,坚持辩证思维方法对于建立科学体系,指导社会实践有着重要意义。
(4)客观辩证法与主观辩证法
所谓客观辩证法,是指宇宙中客观存在的普遍联系、变化发展及其辩证规律,是客观世界本身所具有的辩证性质;所谓主观辩证法,是指辩证的思维,即人的思维对世界的辩证性质的认识。客观辩证法是主观辩证法的内容,主观辩证法是对客观辩证法的反映,二者统一的基础是实践。
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概念、判断和推理是抽象思维的三种基本思维形式。什么是抽象思维?
抽象思维与形象思维的本质区别在于思维加工时所使用的基本单元不同,抽象思维的基本单元是概念,而形象思维的基本单元是感性形象。
比如:一个杯子+一个杯子=2个杯子(形象)
——〉1+1=2 (抽象)
抽象思维和形象思维有什么区别?
“幻象思维”与“形象思维”、“抽象思维”有本质的不同特点:
“形象思维”和“抽象思维”都具有某种普遍性绝对性,而“幻象思维”没有。 譬如,一棵树在路边,有着绿色的树枝。我们看到了,我们经过“形象思维”与自己潜意识里储藏的内容经过思维过程的鉴别后反映的结果就是“一棵树在路边,有着绿色的树枝。”而不是“两条鱼在海里,长着红色的鱼翅。”任何一个“形象思维”都是这个结果,这就是“形象思维”的普遍性绝对性。而如果树上是三根树枝,我们经过“抽象思维”“1”加“1”加“1” 与自己潜意识里储藏的内容经过思维过程的鉴别后得到的结果就是树上有“三根树枝” ,而不是两根或四根。任何一个“抽象思维”都是这个结果,这就是“抽象思维”的普遍性绝对性。可是“幻象思维”则不同,不同的人,不同的“潜意识储藏的内容”经过“幻象思维”后所得出的“思维”结果就不相同。一个心情感伤的人,这树经过“幻象思维”时通过他“此时”潜意识里感伤的内容储备鉴别后可能得出的结论是“一棵树象一个孤零零的人站在路边,绿色的树枝是他擦眼泪的手臂”(请不要把它当作文学语言,它是思维的客观内容);开心的人则会完全不同,读者可以自己根据经验想无数种结论。这里,由一个“象”在“幻象思维”中产生的是另一个“象”,它们不具有如在“形象思维”和“抽象思维”过程中的“树” 就是“树”或“三根枝”就是“三根枝”的鉴别后反映的“普遍性”的“必然性”结果。这不能简单说是“联想”,因为“联想”可以是各种思维方式的综合,甚至可以是“意识流”(大陆大学教导学生写作的教本中将此思维当成联想来教学生是错的,是不负责,不科学的,没有深刻心理实践,没作深入的心理研究。如果简单看成“联想”将)。而是在思维过程中因“此象”而产生“彼象”。而且具有“此思”“此时”的“必然性”,也就是单段“思维”个体的独立性(即“此思”过后可能就不再有“此象”)。
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逆向思维也称反向思维或求异思维,它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”,让思维向对立面的方向发展,从问题的相反面深入地进行探索,树立新思想,创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时,而你却独自朝相反的方向思索,这样的思维方式就叫逆向思维。
1、曼德拉曾被关压27年,受尽虐待。他就任总统时,邀请了三名曾虐待过他的看守到场。当曼德拉起身恭敬地向看守致敬时,在场所有人乃至整个世界都静了下来。他说:当我走出囚室,迈过通往自由的监狱大门时,我已经清楚,自己若不能把悲痛与怨恨留在身后,那么我仍在狱中。
【启发】原谅他人,其实是升华自己。
2、14岁的李嘉诚开始“行街仔”的推销生涯,从此渐入佳境,直至连续15年蝉联华人首富宝座。他这样工作:不论几点睡觉,一定在清晨5点59分闹铃响后起床。随后,他听新闻,打一个半小时高尔夫。他认为重点是打每一球时都保持冷静,有规划。一定在每天六点下班,回家后,除了拨打越洋电话,还有两件必修功课:跟着有字幕的英语节目大声朗读,以及夜晚的阅读。这两个工作都意味着一点:他最大的恐惧在于错过见证世界的变化。
【启发】成功除了勤奋、创新,还有另一个朋友——危机感。
3、事业初创期,被女友劈腿;成立公司遭遇失败,被封“烂片之王”;即使这样,他从不放弃对事业的追求,就像一架永不停歇的发动机,今天的刘德华似乎已经成为了一面迎风不倒的精神旗帜。被所有的媒体神化的一个艺人,都说他勤奋、他努力、他不会干坏事、他可以不吃、不眠、不喝,光是呼吸就可以活到五十二岁。
【启发】当前后左右都没有路时,命运一定是鼓励你向上飞了。
4、有个老人爱清静,可附近常有小孩玩,吵得他要命,于是他把小孩召集过来,说:我这很冷清,谢谢你们让这更热闹,说完每人发三颗糖。孩子们很开心,天天来玩。几天后,每人只给2颗,再后来给1颗,最后就不给了。孩子们生气说:以后再也不来这给你热闹了。老人清静了。
【启发】抓住人性的弱点,无事不成。
5、夜市有两个面线摊位。摊位相邻、座位相同。一年后,甲赚钱买了房子,乙仍无力购屋。为何?原来,乙摊位生意虽好,但刚煮的面线很烫,顾客要15分钟吃一碗。而甲摊位,把煮好的面线在冰水里泡30秒再端给顾客,温度刚好。
【启发】为客户节省时间,钱才能进来快些。
6、两马各拉一货车。一马走得快,一马慢吞吞。于是主人把后面的货全搬到前面。后面的马笑了:“切!越努力越遭折磨!”谁知主人后来想:既然一匹马就能拉车,干嘛养两匹?最后懒马被宰掉吃了。这就是经济学中的懒马效应。
【启发】如果让你的老板觉得你已经可有可无,那你已经站在即将离去的边缘。
7、有人问农夫:“种了麦子了吗?”农夫:“没,我担心天不下雨。”那人又问:“那你种棉花没?”农夫:“没,我担心虫子吃了棉花。”那人再问:“那你种了什么?”农夫:“什么也没种,我要确保安全。”
【启发】一个不愿付出、不愿冒风险的人,一事无成对他来说是再自然不过的事。
8、一个小镇中,一位商人开了一个加油站,生意特别好,第二个来了,开了一个餐厅,第三个开了一个超市,这片很快就繁华了。另一个小镇,一位商人开了一个加油站生意特别好,第二个来了,开了第二个加油站,第三个、第四个恶性竞争大家都没得玩。
【启发】一味走别人的路,必将堵死自己的路。
9、一只乌鸦在飞行的途中碰到回家的鸽子。鸽子问:你要飞到哪?乌鸦说:其实我不想走,但大家都嫌我的叫声不好,所以我想离开。鸽子告诉乌鸦:别白费力气了!如果你不改变声音,飞到哪都不会受欢迎的。
【启发】如果你希望一切,都能变得更加美好,就从改变自己开始。
10、一户人家有三个儿子,他们从小生活在父母无休止的争吵当中,他们的妈妈经常遍体鳞伤。老大想:妈妈太可怜了!我以后要对老婆好点。老二想:结婚太没有意思,我
长大了一定不结婚!老三想:原来,老公是可以这样打老婆的啊!
【启发】即使环境相同,思维方式不同也会影响人生的不同。
11、野猪和马一起吃草,野猪时常使坏,不是践踏青草,就是把水搅浑。马十分恼怒,一心想要报复,便去请猎人帮忙。猎人说除非马套上辔头让他骑。马报复心切,答应了猎人的要求。猎人骑上马打败了野猪,随后又把马牵回去,拴在马槽边,马失去了原先的自由。
【启发】你不能容忍他人, 就会给自己带来不幸。
12、人骑自行车,两脚使劲踩1小时只能跑10公里左右;人开汽车,一脚轻踏油门1小时能跑100公里;人坐高铁,闭上眼睛1小时也能跑300公里;人乘飞机,吃着美味1小时能跑1000公里。
【启发】人还是那个人,同样的努力,不一样的平台和载体,结果就不一样了。
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“批判性思维”理念的基本点是:人的日常逻辑思维能力,实际上是一种相对独立于各种专门知识,包括逻辑专门知识的逻辑思维能力,即“批判性思维”能力。这种能力,第一是存在的;第二是有差异的;第三是可训练的;第四是可测试的。人的素质差异,本质地不在于他们所掌握的知识信息量的差异,而在于他们思维能力的差异。“批判性思维”理论的目标是,寻找有效途径,训练这种能力,揭示这种能力上的差别,把这方面的高素质的对象选拔出来。以下是读文网小编为大家准备的批判性思维题,仅供参考!
1:某年,国内某电视台在综合报道了当年的诺贝尔各项奖金的获得者的消息后,做了以下评论:今年又有一位华裔科学家获得了诺贝尔物理学奖,这是中国人的骄傲。但是到目前为止,还没有中国人获得诺贝尔经济学奖和诺贝尔文学奖,看来中国在人文社会科学方面的研究与世界先进水平相比还有比较大的差距。
以上评论中所得出的结论最可能把以下哪项断定作为隐含的前提?
A.中国在物理学等理科研究方面与世界先进水平的差距在逐步缩小。
B.中国的人文科学有先进的理论基础和雄厚的历史基础,目前和世界先进水平的差距是不正常的。
C.诺贝尔奖是衡量一个国家某个学科发展水平的重要标志。
D.诺贝尔奖的评比在原则上对各人种是公平的,但实际上很难做到。
E.包括经济学在内的人文社会科学研究与各国的文化传统有非常密切的联系。
正确答案:C。
2:尽管计算机可以帮助人们进行沟通,计算机游戏却妨碍了青少年沟通能力的发展。他们把课余时间都花费在玩游戏上,而不是与人交流上。所以说,把课余时间花费在玩游戏上的青少年比其他孩子有较少的沟通能力。
以下哪项是上述议论最可能假设的?
A.一些被动的活动,如看电视和听音乐,并不会阻碍孩子们的交流能力的发展。
B.大多数孩子在玩电子游戏之外还有其他事情可做。
C.在课余时间不玩电子游戏的孩子至少有一些时候是在与人交流。
D.传统的教育体制对增强孩子们与人交流的能力没有帮助。
E.由玩电子游戏带来的思维能力的增强对孩子们的智力开发并没有实质性的益处。
正确答案:C。
3:新一年的电影节的影片评比,准备打破过去的只有一部最佳影片的限制,而按照历史片、爱情片等几种专门的类型分别评选最佳影片,这样可以使电影工作者的工作能够得到更为公平的对待,也可以使观众和电影爱好者对电影的优劣有更多的发言权。
以下哪项假设最可能是上述评比制度改革隐含的前提?
A.划分影片类型,对于规范影片拍摄有重要的引导作用。
B.每一部影片都可以按照这几种专门的类型来进行分类。
C.观众和电影爱好者在进行电影评论时喜欢进行类型的划分。
D.按照类型来进行影片的划分,不会使有些冷门题材的影片被忽视。
E.过去因为只有一部最佳影片,影响了电影工作者参加电影节评比的积极性。
正确答案:B。
4:政府应该不允许烟草公司在其营业收入中扣除广告费用。这样的话,烟草公司将会缴纳更多的税金。它们只好提高自己的产品价格,而产品价格的提高正好可以起到减少烟草购买的作用。
以下哪个选项是上述论点的前提?
A.烟草公司不可能降低其他方面的成本来抵消多缴的税金。
B.如果它们需要付高额的税金,烟草公司将不再继续做广告。
C.如果烟草公司不做广告,香烟的销售量将受到很大影响。
D.政府从烟草公司的应税收入增加所得的收入将用于宣传吸烟的害处。
E.烟草公司由此所增加的税金应该等于价格上涨所增加的盈利。
正确答案:A。
5:壳牌石油公司连续三年在全球500家最大公司净利润总额排名中位列第一,其主要原因是该公司比其他公司有更多的国际业务。
下列哪项如果为真,则最能支持上述说法?
A.与壳牌公司规模相当但国际业务少的石油公司的利润都比壳牌石油公司低。
B.历史上全球500家大公司的净利润冠军都是石油公司。
C.近三年来全球最大的500家公司都在努力走向国际化。
D.近三年来石油和成品油的价格都很稳定。
E.壳牌石油公司是英国和荷兰两国所共同拥有的。
正确答案:A。
6:全国政协、著名社会学家、法律专家钟万春教授认为:我们应当制定全国性的政策,用立法的方式规定父母每日与未成年子女共处的时间下限。这样的法律能够减少子女平日的压力。因此,这样的法律也就能够使家庭幸福。
以下各项如果为真,哪项最能够加强上述的推论?
A.父母有责任抚养好自已的孩子,这是社会对每一个公民的起码要求。
B.大部分的孩子平常都能够与父母经常地在一起。
C.这项政策的目标是降低孩子们在平日生活中的压力。
D.未成年孩子较高的压力水平是成长过程以及长大后家庭幸福很大的障碍。
E.父母现在对孩子多一分关心,就会减少日后父母很多的操心。
正确答案:D。
7:市长:在过去五年中的每一年,这个城市都削减教育经费,并且,每次学校官员都抱怨,减少教育经费可能逼迫他们减少基本服务的费用。但实际上,每次仅仅是减少了非基本服务的费用。因此,学校官员能够落实进一步的削减经费,而不会减少任何基本服务的费用。
下列哪项,如果为真,最强地支持该市长的结论?
A.该市的学校提供基本服务总是和提供非基本服务一样有效。
B.现在,充足的经费允许该市的学校提供某些非基本的服务。
C.自从最近削减学校经费以来,该市学校对提供非基本服务的价格估计实际没有增加。
D.几乎没有重要的城市管理者支持该市学校的昂贵的非基本服务。
E.该市学校官员几乎不夸大经费削减的潜在影响。
正确答案:
8.一个足球教练这样教导他的队员:“足球比赛从来是以结果论英雄。在足球比赛中,你不是赢家就是输家;在球迷的眼里,你要么是勇者,要么是懦弱者。由于所有的赢家在球迷眼里都是勇敢者,所有每个输家在球迷眼里都是懦弱者。”
为使上述足球教练的论证成立,以下哪项是必须假设的?
A. 在球迷们看来,球场上勇敢者必胜。
B. 球迷具有区分勇敢和懦弱的准确判断力。
C. 球迷眼中的勇敢者,不一定是真正的勇敢者。
D. 即使在球场上,输赢也不是区别勇敢这和懦弱者的唯一标准。
E. 在足球比赛中,赢家一定是勇敢者。
正确答案:
9:提高教师应聘标准并不是引起目前中小学师资短缺的主要原因。引起中小学师资短缺的主要原因,是近年来中小学教学条件的改进缓慢,以及教师的工资的增长未能与其他行业同步。
以下哪项,如果为真,最能加强上述断定?
A.虽然还有别的原因,但收入低是许多教师离开教育岗位的理由。
B.许多教师把应聘标准的提高视为师资短缺的理由。
C.有些能胜任教师的人,把应聘标准的提高作为自已不愿执教的理由。
D.许多在岗但不胜任的教师,把低工资作为自已不努力进取的理由。
E.决策部门强调提高应聘标准是师资短缺的主要原因,以此作为不给教师加工资的理由。
正确答案是A。
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还在为初中数学解题而烦恼?还在为数学低分而烦躁?那是你没有全面理解初中数学的解题思维和解题方法。暑假不出门,了解初中数学解题思维方法大全,助你在新学期解决数学难题。
一、选择题的解法
1、直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,,最后得到题目的所求。
2、特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关,在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。
3、淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略,每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法
1、数形结合思想:就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解体思路,使问题得到解决。
2、联系与转化的思想:事物之间是相互联系、相互制约的,是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系,可以相互转化的。在解题时,如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。如:代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想:在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查,这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法:当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
5、配方法:就是把一个代数式设法构造成平方式,然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧,配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题,都有重要的作用。
6、换元法:在解题过程中,把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示,以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简,把问题归结为比原来更为基本的问题,从而达到化繁为简,化难为易的目的。
7、分析法:在研究或证明一个命题时,又结论向已知条件追溯,既从结论开始,推求它成立的充分条件,这个条件的成立还不显然,则再把它当作结论,进一步研究它成立的充分条件,直至达到已知条件为止,从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”
8、综合法:在研究或证明命题时,如果推理的方向是从已知条件开始,逐步推导得到结论,这种思维过程通常称为“由因导果”
9、演绎法:由一般到特殊的推理方法。
10、归纳法:由一般到特殊的推理方法。
11、类比法:众多客观事物中,存在着一些相互之间有相似属性的事物,在两个或两类事物之间,根据它们的某些属性相同或相似,推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理。
三、函数、方程、不等式
常用的数学思想方法:⑴数形结合的思想方法。⑵待定系数法。⑶配方法。⑷联系与转化的思想。⑸图像的平移变换。
四、证明角的相等
1、对顶角相等。
2、角(或同角)的补角相等或余角相等。
3、两直线平行,同位角相等、内错角相等。
4、凡直角都相等。
5、角平分线分得的两个角相等。
6、同一个三角形中,等边对等角。
7、等腰三角形中,底边上的高(或中线)平分顶角。
8、平行四边形的对角相等。
9、菱形的每一条对角线平分一组对角。
10、 等腰梯形同一底上的两个角相等。
11、 关系定理:同圆或等圆中,若有两条弧(或弦、或弦心距)相等,则它们所 对的圆心角相等。
12、 圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。
13、 同弧或等弧所对的圆周角相等。
14、 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
15、 同圆或等圆中,如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。
16、 全等三角形的对应角相等。
17、 相似三角形的对应角相等。
18、 利用等量代换。
19、 利用代数或三角计算出角的度数相等
20、 切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
五、证明直线的平行或垂直
1、证明两条直线平行的主要依据和方法:
⑴、定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。
⑵、平行定理、两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。
⑶、平行线的判定:同位角相等(内错角或同旁内角),两直线平行。
⑷、平行四边形的对边平行。
⑸、梯形的两底平行。
⑹、三角形(或梯形)的中位线平行与第三边(或两底)
⑺、一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,则这条直线平行于三角形的第三边。
2、证明两条直线垂直的主要依据和方法:
⑴、两条直线相交所成的四个角中,由一个是直角时,这两条直线互相垂直。
⑵、直角三角形的两直角边互相垂直。
⑶、三角形的两个锐角互余,则第三个内角为直角。
⑷、三角形一边的中线等于这边的一半,则这个三角形为直角三角形。
⑸、三角形一边的平方等于其他两边的平方和,则这边所对的内角为直角。
⑹、三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。
⑺、等腰三角形的顶角平分线(或底边上的中线)垂直于底边。
⑻、矩形的两临边互相垂直。
⑼、菱形的对角线互相垂直。
⑽、平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。
⑾、半圆或直径所对的圆周角是直角。
⑿、圆的切线垂直于过切点的半径。
⒀、相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。
六、证明线段的比例式或等积式的主要依据和方法:
1、比例线段的定义。
2、平行线分线段成比例定理及推论。
3、平行于三角形的一边,并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
4、过分点作平行线;
5、相似三角形的对应高成比例,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
6、相似三角形的周长的比等于相似比。
7、相似三角形的面积的比等于相似比的平方。
8、相似三角形的对应边成比例。
9、通过比例的性质推导。
10、用代数、三角方法进行计算。
11、借助等比或等线段代换。
七、几何作图
1、掌握最基本的五种尺规作图
⑴、作一条线段等于已知线段。
⑵、作一个角等于已知角。
⑶、平分已知角。
⑷、经过一点作已知直线的垂线。
⑸、作线段的垂直平分线。
2、掌握课本中各章要求的作图题
⑴、根据条件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形。
⑵、根据给出条件作一般四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等。
⑶、作已知图形关于一点、一条直线对称的图形。
⑷、会作三角形的外接圆、内切圆。
⑸、平分已知弧。
⑹、作两条线段的比例中项。
⑺、作正三角形、正四边形、正六边形等。
八、几何计算
(一)、角度与弧度的计算
1、三角形和四边形的角的计算主要依据
⑴、三角形的内角和定理及推论。
⑵、四边形的内角和定理及推论。
⑶、圆内接四边形性质定理。
2、弧和相关的角的计算主要依据
⑴、圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
⑵、圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
⑶、弦切角的度数等于所夹弧度数的一半。
3、多边形的角的计算主要依据
⑴、n边形的内角和=(n-2)*180°
⑵、正n边形的每一内角=(n-2)*180°÷n
⑶、正n边形的任一外角等于各边所对的中心角且都等于
(二)、长度的计算
1、 三角形、平行四边形和梯形的计算
用到的定理主要有三角形全等定理,中位线定理,等腰三角形、直角三角形、正三角形及各种平行四边形的性质等定理。关于梯形中线段计算主要依据梯形中位线定理及等腰梯形、直角梯形的性质定理等。
2、 有关圆的线段计算的主要依据
⑴、切线长定理
⑵、圆切线的性质定理。
⑶、垂径定理。
⑷、圆外切四边形两组对边的和相等。
⑸、两圆外切时圆心距等于两圆半径之和,两圆内切时圆心距等于两半径之差。
3、 直角三角形边的计算
直角三角形边长的计算应用最广,其理论依据主要是勾股定理和特殊角三角形的性质及锐角三角函数等。
4、 成比例线段长度的求法
⑴、平行线分线段成比例定理;
⑵、相似形对应线段的比等于相似比;
⑶、射影定理;
⑷、相交弦定理及推论,切割线定理及推论;
⑸、正多边形的边和其他线段计算转化为特殊三角形。
三、图形面积的计算
1、 四边形的面积公式
⑴、S□ABCD = a·h
⑵、S菱形 = 1/2a·b (a、b为对角线)
⑶、S梯形 = 1/2(a + b)·h = m·h (m为中位线)
2、 三角形的面积公式
⑴、S△ = 1/2· a·h
⑵、S△ = 1/2· P·r(P为三角形周长,r为三角形内切圆的半径)
3、 S正多边形 = 1/2· P n·r n = 1/2·n a n·r n
4、 S圆 =πR2
5、S扇形 = nπ= 1/2LR
6、S弓形 = S扇 - S△
九、证明两线段相等的方法:
⑴、利用全等三角形对应线段相等;
⑵、利用等腰三角形性质;
⑶、利用同一个三角形中等角对等边;
⑷、利用线段垂直平分线;
⑸、角平分线的性质;
⑹、利用轴对称的性质;
⑺、平行线等分线段定理;
⑻、平行四边形性质;
⑼、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。推论1:平分一条弦所对的弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。
⑽、圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及推论;
⑾、切线长定理。
十、证明弧相等的方法:
⑴、定义;同圆或等圆中,能够完全重合的两段弧。
⑵、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。
推论1:①平分弦(不是直径)的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧。
②垂直平分一条弦的直线,经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。
③平分一条弦所对的弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。
推论2:两条平行弦所夹的弧相等
⑶、圆心角、弧、圆周角之间度数关系;(圆心角 = 弧 = 2圆周角)
⑷、圆周角定理的推论1;(同弧或等弧所对的圆周角相等,同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等)
十一、切线小结
1、证明切线的三种方法:
⑴、定义——一个交点;
⑵、d=r;(若一条直线到圆心的距离等于半径,则这条直线是圆的切线)
⑶、切线的判定定理;(经过半径外端,并且垂直这条半径的直线是圆的切线)
2、切线的八个性质:
⑴、定义:唯一交点;
⑵、切线和圆心的距离等于半径; (d=r)
⑶、切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径;
⑷、推论1:过圆心(且垂直于切线的直线)必过切点;
⑸、推论2:过切点(且垂直于切线的直线)必过圆心;
⑹、切线长相等;过圆外一点作圆的两条切线,它们的切线长相等,并且这一点和圆心的连线平分两切线的夹角。
⑺、连结两平行切线切点间的线段为直径
⑻、经过直径两端点的切线互相平行。
3、证明切线的两种类型:
⑴、已知直线和圆相交于一点
证明方法:连交点,证垂直
⑵、未知直线和圆是否相交于哪点或没告诉交点
证明方法:做垂直,证半径
十二、辅助线的作用与添加方法:
辅助线是沟通已知与未知的桥梁.现已学过的添加辅助线方法有:
1、梯形的七类辅助线:
⑴、作梯形的高;
⑵、延长两腰;
⑶、平移一腰;
⑷、平移对角线;
⑸、利用中点;
⑹、连结两腰中点;
2、一般的辅助线
⑴、过两定点作直线;
⑵、作三角形的高、中线、角平分线;
⑶、延长某一线段;
⑷、作一点关于已知直线的对称点;
⑸、构造直角三角形;
⑹、作平行线;
⑺、作半径;
⑻、弦心距;
⑼、构造直径上的圆周角;
⑽、两圆相交时常连公共弦;
⑾、构造相交弦;
⑿、见中点连中点构造中位线;
⒀、两圆外切时作内公切线;
⒁、两圆内切时作外公切线;
⒂、作辅助图形(如勾股定理逆定理的证明中作辅助三角形);
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脑筋急转弯是一种以娱乐为目的问答形式的文字游戏。它既是一种思维游戏,又是一种语言游戏,它的答案常常既在意料之外,却又在情理之中。以下是读文网小编为大家准备的色脑筋急转弯大全及答案,希望大家喜欢!
1. 时钟什么时候不会走?答案:时钟本来就不会走
2. 书店里买不到什么书?答案:遗书
3. 什么路最窄?答案:冤家路窄
4. 一个人从飞机上掉下来,为什么没摔死呢?答案:飞机停在地上
5. 一年四季都盛开的花是什么花?答案:塑料花
6. 什么英文字母最多人喜欢听?答案:CD
7. 小明知道试卷的答案,为什么还频频看同学的?答案:小明是老师
8. 用铁锤锤鸡蛋为什么锤不破?答案:铁锤当然不会破了
9. 一个人在沙滩上行走,但在他的身后却没有发现脚印,为什么?答案:他在倒着走
10. 一位卡车司机撞倒一个骑摩托车的人,卡车司机受重伤,摩托车骑士却没事,为什么?答案:卡车司机当时没开车
11. 早晨醒来,每个人都要做的第一件事是什么?答案:睁开眼睛
12. 你能用蓝笔写出红字来吗?答案:写个“红”字有何难
13. 汽车在右转弯时,哪只轮胎不转?答案:备用胎
14. 孔子与孟子有什么区别?答案:孔子的子在左边,孟子的子在上边
15. 为什么小王从初一到初三就学了一篇课文?答案:初一到初三,两天学一课,算不错了!
16. 一个人空肚子最多能吃几个鸡蛋?答案:一个。因为吃了一个后就不是空肚子了
17. 当哥伦布一只脚迈上新大陆后,紧接着做什么?答案:迈上另一只脚答案:全都死了
18. 太平洋的中间是什么?答案:是平字
19. 把一只鸡和一只鹅同时放在冰箱里,为什么鸡死了鹅没死?答案:企鹅嘛
20. 四个人在一间小屋里打麻将(没有其他人在看着),这时警察来了,四个人都跑了,可是警察到了屋里又抓到一个人,为什么?答案:四个人在屋里打一个叫“麻将”的人,警察抓到的是他
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脑筋急转弯,一种极具娱乐性的语言和思维游戏,设题巧妙,通过提问与答案的背离,产生无尽的幽默效果。一个成功的脑筋急转弯是对认知定势的巨大挑战,与背离度成正比。以下是读文网小编为大家准备的脑筋急转弯数字游戏大全,希望大家喜欢!
1. 战场上,子弹最密集的地方在哪里?【 答案:在丹药运输车上 】
2. 太阳和月亮在一起是哪一天?【 答案:明天 】
3. 曹孟德赤壁惨败。(打二歌星)【 答案:孙悦、刘欢 】
4. 弃文就武(打一成语)?【 答案:投笔从戎 】
5. 阎王爷写日记(打一成语)?【 答案:鬼话连篇 】
6. 什么桥下没水?【 答案:立交桥 】
7. 小明在一场激烈木仓战后,身中数弹,血流如注,然而他仍能精神百倍地回家吃饭,为什么?【 答案:他在拍戏 】
8. 什么英文字母最多人喜欢听?【 答案:cd 】
9. 什么酒不能喝?【 答案:碘酒 】
10. 什么东西咬牙切齿?【 答案:拉链 】
11. 你能做、我能做、大家都能做,一个人能做、两个人不能一起做。这是做什么? (答案:做梦)
12. 什么英文字母最多人喜欢听呢? (答案:CD)
13. 一个离过五十次婚的女人,应该怎么形容她?(答案:前“公”尽弃)
14. 三个孩子吃三个饼要用3分钟,九十个孩子九十个海中绿洲(打一城市)?【 答案:青岛 】
15. 华先生有个本领,那就是能让见到他的人,都会自动手心朝上。这是怎么回事?【 答案:因为他是个中医 】
16. 一间牢房中关押着两名犯人,其中一个因偷窃要关一年,另一个是抢动杀人犯,却只关两周,为什么?【 答案:关两周后木仓决 】
17. 任何人必须去的地方是哪里?【 答案:厕所 】
18. 什么东西你有,别人也有,虽然是身外之物,却不能交换?【 答案:姓名 】
19. 战场上,子弹最密集的地方在哪里?【 答案:在丹药运输车上 】
20. 太阳和月亮在一起是哪一天?【 答案:明天 】
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脑筋急转弯是近些年来比较流行的一种智力游戏,同时也是一种语言游戏。以下是读文网小编为大家准备的数学类型脑筋急转弯大全及答案,希望大家喜欢!
1. 要想使梦成为现实,我们干的第一件事会是什么?(答案:醒来)
2. 什么东西人们都不喜欢吃? (答案:吃亏)
3. 别人跟阿丹说她的衣服怎么没衣扣,她却不在乎,为什么? (答案:因为他的衣服只有拉链没有扣子)
4. 裤裆里放鞭炮-----打一军事用品(答案:炸弹)
5. 避孕套----打一地名(答案:包头)
6. 小刘是个很普通的人,为什么竟然能一连十几个小时不眨眼? (答案:睡觉的时候)
7. 情人卡、生日卡、大大小小的卡,到底要寄什么卡给女人,最能博得她的欢心呢? (答案:信用卡)
8. 小王走路从来脚不沾地,这是为什么? (答案:因为穿着鞋子)
9. 什么地方开口说话要付钱? (答案:打电话)
10. 冬冬的爸爸牙齿非常好,可是他经常去口腔医院,为什么? (答案:因为他是牙科医生)
11. 盖楼要从第几层开始盖? (答案:是从地基开始的)
12. 为什么大雁秋天要飞到南方去? (答案:如果走,哪太慢了)
13. 什么门永远关不上?(答案:足球门)
14. 什么东西比乌鸦更讨厌?(答案:乌鸦嘴)
15. 女人翻跟头。---打一外国城市名 (答案:巴比伦)
16. 有一块天然的黑色的大理石,在九月七号这一天,把它扔到钱塘江里会有什么现象发生?(答案:沉到江底)
17. 有一个人,他是你父母生的,但他却不是你的兄弟姐妹,他是谁? (答案:你自己)
18. 什么东西天气越热,它爬的越高? (答案:温度计)
19. 有一位老太太上了公车,为什么没人让座? (答案:车上有空位)
20. 小王一边刷牙,一边悠闲的吹着口哨,他是怎么做到的?(答案:刷假牙)
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