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学习数学重在理解,但一些基本的知识,还是要能记住,用时才能忆起。所以记忆是学生掌握数学知识,深化和运用数学知识的必要过程。因此,如何克服遗忘,以最科学省力的方法记忆数学知识,对开发学生智力、培养学生能力,有着重要的意义。
理解是记忆的前提和基础。尤其是数学,下面介绍几种在理解的前提下行之有效的记忆方法。
学好数学,要注重逻辑性训练,掌握正确的数学思维方法。
在这里,主要有三种思维方法——思维导图:数学知识记忆法:
联想是感受到的新事物与记忆中的事物联系起来,形成一种新的暂时的联系。主要有接近联想、对比联想、相似联想等。特别是对某些无意义的材料,通过人为的联想、用有意义的材料作为记忆的线索,效果十分明显。如用“山间一寺一壶酒……”来记忆圆周率“314159……”等。
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30位顶级老师,倾囊教授作文思维导图创新学习法,8大功能区,构架作文思维导图框架,1000篇完美范文,纵横思维导图的作文世界。
作文思维导图能改变:
你的时间:让你更有效地利用埋单,释放课堂压力,可节省时间50%到95%。
你的重点:直接锁定学习重点,激发你的学习激情,可节省时间85%。
你的精力:让你集中精力解决真正的难题,可节省时间95%。
你的效率:能成倍提高你的学习速度和效率,可节省时间90%。
你的笔记:让你快速、清晰的记笔记中,顺利通过考试。
你的想象:激发你的无限联想与创意,展现你丰富的思维世界。
你的反应:让你举一反三,发现新方法、解决新问题。
你的习惯:形成系统的学习和思维习惯。
用一句简单的话来说,它可以帮助我们思考问题、解决问题,使我们的思维扩大化,最大限度地使用我们的大脑潜能得到开发!
目录
第1辑 获奖作文八大制胜模式
一、最具个性特征奖
矮个子女生自由
二、最佳创新意识奖
《元日》改写
三、最有想象精神奖
大将军的现代之旅
四、最富诗情画意奖
乡村之美
五、最富体验感悟奖
“角色体验”——独臂人
六、最佳巧用文体奖
日记一则
七、最佳情谊真切奖
师恩难忘
八、最佳结构清晰奖
父母深沉的爱
第2辑 获奖作文八大模式解析
一、最具个性特征奖
第一节 亮出我观点
……
二、最佳创新意识奖
三、最有想象精神奖
四、最富诗情画意奖
五、最富体验感悟奖
六、最佳巧用文体奖
七、最佳情谊真切奖
八、最佳结构清晰奖
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我们的思维是跳跃的,是多彩的,将思维的过程用图画的方式展现出来就是一个思维导图的过程。小学阶段的孩子们以形象思维为主的思考,让我们对孩子的教育方式有了新的突破性思考。
形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。国内外研究表明,形象思维先于其他思维的发展,形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。
爱因斯坦曾这样描述过他的思维过程:“我思考问题时,不是用语言进行思考,而是用活动的跳跃的形象进行思考,当这种思考完成以后,我要花很大力气把它们转换成语言。”另一位诺贝尔奖莸得者李政道从上世纪80年代起,每年回国两次倡导科学与艺术的结合。他在北京召开“科学与艺术研讨会”,请黄胄、华君武、吴冠中等著名画家“画科学”。李政道的画题都是近代物理最前沿的课题,涉及量子理论、宇宙起源、低温超导等领域。艺术家们用他们擅长的右脑形象思维的方式,以绘画的形式形象化的表现了这些深奥的物理学原理。
从两位大家的言行中我们看到形象思维的在思维中的地位。而小学阶段学生形象思维占优的特点让我们想到此时是培养学生形象思维的最佳时机。
抽象性与逻辑性是我们对数学的一般理解。但在《新课标》中对小学数学的学习内容和目标上的阐述,让我们对小学数学有了另一番理解。
《小学数学新课标》中对小学数学的学习内容定义了以下几个方面并给定了其达成目标。在数与代数方面,《新课标》指出“应帮助学生建立数感和符号意识,发展运算能力,树立模型思想。”;在图形与几何方面,《新课标》指出“应帮助学生建立空间观念。”“直观与推理是 ‘图形与几何’学习中的两个重要方面。”;在统计与概率方面,《新课标》指出 “帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。”;在综合与实践方面,《新课标》指出“‘综合与实践’是以一类问题为载体,学生主动参与的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。”
需要说明的是“模型思想”属于形象思维中的经验形象;“空间观念”、“数据观念”属于形象思维中的直观形象;“综合实践”方面的培养的正是形象思维中的创新形象。
由上可知,《新课标》下小学阶段的数学学习主要以培养学生的形象思维和开放性认知结构为主,这不仅符合小学生形象思维占优,思维活跃,跳跃性强的特点,更为学生的终身认知打下基础。
然而我们在对形象思维的理解上存在一些误区,认为数学中的形象思维须依据几何图形的教学,从而把数学形象思维能力的培养也简单地局限在几何图形的教学之中,甚或对形象思维简单地等同与空间思维,这样的理解是不利于我们开展课堂教学,并可能对学生的终身认知也产生负面影响。由此我们对《课标》的解读上也存在了一定的偏失。
由于认识上的一些偏失,在教学环节的设定上也存在一定的不符合形象思维培养特点的问题。如创设情境后,教师一般会问一句:“你能发现哪些数学问题吗?”学生会过多地从一些数学技巧性的方面去提出一些问题。学生的思维就此从情境中出脱离出来,回到平时所理解的“数学严谨抽象”的意义上来。
所以在数学中培养学生的形象思维是对教师认识上的一种纠偏,也是对学生负责的当务之急。
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怎样才能让学生们爱上语文课?头疼的语文老师们发现了思维导图的存在,那思维导图在语文教学中会有哪些优势和价值呢?
通过应用思维导图,一个想法既能迅速、深刻、完整地生成,又能始终聚焦于中心主题。因此,将思维导图应用于高中语文教学具有很多突出的优势:
1、有利于增强学生兴趣。
采用这种方式,避免了教师枯燥无味的讲解,学生的学习变被动为主动。在制作思维导图的过程中,学生会处在不断有新发现,提高了学生探究新事物的动手能力和学习能力,这会鼓励和刺激学习的主观能动性,由被动学习转为主动学习,把学习真正变成一种乐趣。尤其是在复习阶段,死板的重复会导致学生麻木、厌烦,而当他们运用自己喜欢的学习方式重访记忆通道,亲身参加到教学活动中时,则会无形中增添学习的乐趣和成功感。
2、有利于提高对知识的理解。
在制作思维导图时,通过查找关键词和核心内容,可以更好地帮助师生加强对所学知识的理解,因为思维导图通过确定因果联系、区分概念层级、组织相互关系,能够直观而有层次地显示出知识的组织结构和连接方式,以及一些重要的观点和事实证据,可以加深对各个层次及整个主题的充分理解。
3、有利于形成对知识的整体认知。
思维导图能使某一特定领域的知识以整体的、一目了然的方式呈现出来,全面展示各个关键的知识要点,直观地表现出各要点间的层次和因果等相互联系,帮助学生在头脑中建立清晰、完整、形象的知识结构体系,全面把握某方面知识的整体情况。
4、有利于提高信息综合处理能力。
在阅读、写作或研究性学习过程中,运用思维导图可以记录从各种渠道获取的信息,依其内在逻辑关系或者使用者的特定需要,对有关资料进行重组。随着思维导图的逐步完善,使用者对中心主题的理解日益深刻,以文字篇章的形式完善描述思维成果也就逐渐水到渠成。
5、有利于提高教学效率。
由于思维导图采取高度凝炼的方式概括知识要点,笔记中重要的关键词既简洁又显眼,使得师生在认知时中只需要记录关键词,复习时只需读取关键词,查阅笔记时不必在庞大的篇章中寻找要点,因此整个学习过程中都能集中精力于真正的学习主题,从而更快更有效地开展教学活动。
6、有利于提高创造性思维能力。
人的大脑是通过想像和联想来进行创造性思维的。采用单一线性的文字语言性思维方式时,由于思维单调乏味,且不易于回溯前面的思路,经常导致思维中止。运营图文并用、左右脑相互配合的思维导图进行思维时,则会不断产生新的想法和灵感,并能及时记录下来,或者随时回到前面任意一个思维中点,再次生发更多的创意,创造性思维成果就这样变得生生不息。
最有效的听课是将眼、脑、手一起运用起来,而思维导图的绘制恰巧满足了这个要求。希望未来的课堂能充满生机。
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英语一直是我国学生的老大难问题,教学上的改进是刻不容缓的。本文作者便为如何让学生更有效地学习初中英语进行了研究。
一、问题的提出
人教版新目标英语Go for it 在编排上采用了同主题集中的形式,但学生获得的很多知识仍是零散的,复习时他们无法把词汇,话题联系起来,以致于学得快,忘得快,学习效果不佳。其次,在词汇巩固方面,学生也普遍感到困难,单位时间内需要记忆的词汇量较大,使很多学生感到无从下手;反复记忆与遗忘使学生失去学习兴趣和信心;词汇的使用能力较差,学生不能对大多数所学英语单词恰当运用。
二、解决问题的有效途径
比如七年级下How much are these pants?这个单元,由于单词既有关于衣服的总称的,也有关于颜色的,价格的,单词较多,而且比较杂。笔者尝试通过网络结构图帮助学生整体联想记忆,这节课学生兴趣很好,积极性很高,关键词clothes 有联系的所有英语词汇学生的记忆效果很好。这张单词网络图提高了学生词汇记忆的效率,节省了时间。这个网络结构就是通常所说的思维导图。通过思维导图,教师可以帮助学生更好地进行知识总结,形成层次化的知识网络。当需要提取这一知识时,学生就会先回忆起它所在的知识网络,进而可以从知识网络中提取所需知识及其相关联的语言知识。通过思维导图可以进行对整个单元的回顾与总结,一方面以图画的形式来表达信息,其本身就是一种信息转换方式,可以大大加深学生对学习材料的加工深度,进而会大大增加学生将其纳入长期记忆的可能性;另一方面,画图过程中形成清晰的思维链条,有利于信息的提取。例如在复习How much are these pants?时,教师通过思维导图带领学生一起总结同顾,此时就不仅要回顾本单元的内容,还能结合以前学过的知识,如颜色、位置等表达方式进行进一步的整合和总结,这一点非常重要。
1.思维导图的定义
思维导图又称Mind Map,20 世纪60 年代英国人托尼·布赞根据人脑特征创设了一种新型的笔记方法,称为思维导图。它以直观形象的方式对知识信息进行加工,把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、高度组织的图,以主题为主干,其他信息为分支向四周放射,分支由一些关键的图形或关键字构成,次级话题也以分支形式表现出来,附在较高层次的分支上,最终各分支形成一个连接的树状结构。人脑进行思考活动时思维模式往往也是发散性的,会受到已有知识体系、生活经验及思维定式的影响。发散思维就是沿着不同的方向、不同的角度思考问题,是一种从多方面解决问题的思维方式。因此,思维导图非常符合人脑思维特点,在人脑记忆知识过程中有非常明显的作用,特别是对英语词汇学习。
2.思维导图在初中英语教学中的意义
思维导图的核心思想就是既运用左脑的词语、数字、逻辑等功能,同时也运用右脑的色彩、图像、符号、空间意识等功能,将思维痕迹用图画和线条形成发散性的结构,从而把形象思维与抽象思维很好地结合起来。思维导图能帮助学生在英语学习的过程中建立系统完整的知识体系,对学习效率的提高,师生之间的交流互动,建立学习型班级组织起到了积极的作用。 思维导图巩固初中英语词汇和话题的一个有意义的策略。在英语词汇学习中,不是所有的单词都可以通过图片来展示单词的意义的,但假如通过一定的联系来记忆单词,词汇学习的效果将更佳。其次,因为思维导图是根据视觉规律的特点,视觉型学习者的典型特征就是通过接受视觉刺激来学习,直观、形象化的学习材料能在学习者的头脑中形成清晰的视觉表象,接受视觉指示效果好。具有丰富视觉刺激特点的思维导图正是符合了视觉型学习风格学生的学习倾向,而初中学生普遍偏向视觉型。
3.思维导图在初中英语教学中的实践
在教学实践中,利用思维导图可以将词汇之间的关系梳理出来,而且可以以旧带新。新信息必须和旧信息结合在一起才能进入长时记忆。记忆单词也是一样,想要扩展词汇量,就必须找出新词汇与原有单词的关系。一旦新词汇与旧词汇挂上了钩,就不容易忘了。所以在学习单元词汇时,笔者引导学生从不同的角度找出关键词汇。如词汇的表达范围、词汇的表达主题、词汇的表达功能、词汇的使用主题、词汇的使用范围、词汇的使用功能,特别是可利用词汇的词根等。通过关键词汇学生就可利用“思维导图”将与其有联系的词汇联系成一个记忆网络结构。八年级上Unit 3 What are you doing for vacation? 主要学习讨论将来的计划,要求学生能正确运用以下句型:What are you doing for vacation? Where are you going forvacation? Who are you going with? When are you going?What are you doing there? How long are you staying? 有关“vacation”的话题属于日常生活中学生既熟悉又感兴趣的东西,也是学生们乐于交谈的话题。学生在七下Unit 9 Howwas your vacation? 和Unit 10 Where did you go on vacation?中接触了有关vacation 的话题,并学生也有一定的生活经验,所以有利于知识范围的延伸,也有利于学生发散思维,表达他们富有个性的见解。通过单元主题分析,学生可确定与假期有关的短语的活动是关键词汇,通过这个关键词汇学生可进行联想,所以在课前采用思维导图让学生分类归纳了很多的与假期有关的词组。有以go开头的go hiking,以play开头的play basketball,还有其他的一些活动如rent videos, take walks等课文关键的词组,这节课因为有了思维导图学生掌握的特别好。
通过英语课堂的教学探索和实践证明,将思维导图学习策略引入英语课的学习突出了词汇学习的逻辑性,能促使学生整合新旧词汇,结合话题,并按照一定的逻辑顺序建构词汇记忆网络,浓缩词汇学习结构,使学生从整体上把握所学英语词汇,从而达成课程标准提倡的“提高学生用英语获取信息、处理信息、分析向题和解决问题的能力,逐步培养学生用英语进行思维和表达的能力,为学生进一步学习和发展创造必要的条件”的目标。思维导图作为一种学习策略,能有效地改变学生的认知方式,有效地提高教师的教学效果和学生的学习效果。思维导图把大脑中的隐性知识显性化,以图的直观性特征对当前的新知识内容加以定向和引导,使学习者看到新旧知识之间的联系,并从与旧知识实质性联系中找到同化、吸收当前新知识的固着点,从而有助于促进新旧知识结构的整合,实现新知识的内化和思维能力的提升。
从以上内容我们可以看出,思维导图对于增强学生学习英语的能力是很有帮助的。其次,有趣的思维导图绘制也会加大学生学习的积极性和主动性。
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一、研究背景
阅读是英语学习中不可或缺的一部分,如何提高英语阅读教学的实效性是近年来一直困扰许多一线小学英语教师的教学难题。笔者任教学校所使用的《小学英语》(清华大学出版社,下同)中,高年级的教材内容基本以语篇阅读为主,阅读材料的内容覆盖面广,涉及节日、科学知识、人物传记等。这样的阅读材料由于缺少有趣的故事情节和图片,很难激发学生的阅读兴趣。有些学生虽然对阅读材料的话题很感兴趣,但因语言能力不足,在朗读、复述课文内容时存在困难。
以6A Unit 3 Interesting Holidays的教学为例,该单元文章篇幅较长,学生对文章结构的分析及文章内容的理解存在困难。不少教师在教学时习惯于将课文内容从词到句逐一解析,讲解细致入微,唯独缺少让学生思考和运用语言的机会。长此以往,学生渐渐养成了学习的惰性,期待着教师将学习内容“嚼碎”了之后自己再“吞咽”下去;课堂气氛沉闷,学生学习积极性不高,教学效率较低。
二、思维导图的概念
思维导图(Mind Map)是由托尼·巴赞(Tony Buzan)于20世纪60年代提出的。他在《思维导图:放射性思维》一书中对思维导图是这样定义的:“思维导图是放射性思维的表达方式,因此也是人类思维的自然功能。它是一种非常有用的图形技术,是打开大脑潜能的万用钥匙。思维导图可以用于生活的各个方面,其改进后的学习能力和清晰的思维方式会改善人的行为表现”(托尼·巴赞,1998)。形象地说,思维导图就是围绕一个中心主题,从中央主干向四周放射关联的分支,并用关键词或图形对分支进行标识,再充分利用色彩和字体的变化将思维的过程和结果可视化。这一思维工具虽然看起来非常简单,但是作为一种学习策略,是符合人类大脑思维方式的,是一种使大脑的思维过程可视化的工具。思维导图的核心就是把形象思维与抽象思维很好地结合起来,将你的思维痕迹用图画和线条形成发散性的结构(欧阳苹果、陈清,2008)。
三、案例描述
6A Unit3 Interesting Holidays的内容虽然在语言表达方式上不够生动活泼,而且文章篇幅较长,给学生理解和掌握文章内容造成了困难,但单元中的每篇文章基本都是围绕节日的时间、特殊意义、食品、象征物、活动等几方面展开的。如果教师引导学生借助思维导图,围绕节日的时间、特殊意义、食品、象征物、活动等几方面,提炼出文章的主体脉络,就可以使描述性文字通过层次清晰的线条和色彩变得不再枯燥,有效降低学生阅读理解的困难。
1.以6A Unit3关于Halloween的课文为范例,本节课的主要教学过程如下:
(1)教师利用PPT课件呈现万圣节的相关图片,激活学生头脑中相关的背景知识和生活经验。
(2)教师提出问题,学生围绕问题展开阅读。问题如下:When is Halloween? Why isHalloween special? What kind of holiday is Halloween? What's the symbol of Halloween?同时,教师在黑板上写出与上述问题相关的关键词,如Halloween、When、Why Special、Symbol等,这些词就构成了本课思维导图的中心主题和第一层次。
(3)学生通过独立阅读,从课文中找到上述问题的答案。教师根据学生的回答将相关的关键词写在黑板上,逐步丰富思维导图的分支。
(4)学生观看有关万圣节的Flash动画,形象、直观地了解万圣节,掌握ghost和witch这两个生词的意义。
(5)通过动画直观感知万圣节后,学生再次阅读课文,尝试回答问题:What do people do on Halloween? 学生独立阅读课文并在小组内交流,继而在全班进行汇报反馈。教师将学生回答的关键词写在黑板上,完成思维导图中关于万圣节活动的细节分支。
(6)教师通过实物呈现、问题引导等方式,帮助学生了解jack-o-lantern的背景和意义;然后让学生认真阅读课文中jack-o-lantern的制作方法;接着学生根据自己的理解对PPT课件中的4个描述制作步骤的句子排序;教师根据学生的描述在黑板上记录制作步骤的关键词,如:cut the top off、carve a face、clean out the seeds、put a candle inside and light it。
(7)学生完成课文阅读任务之后,教师将板书中的内容用彩色粉笔连接起来,完成本课的思维导图(见图1);然后,教师引导学生根据思维导图,在关键词的帮助下尝试描述万圣节。
(8)本节课结束前,教师引导学生观察板书内容,了解阅读过程中思维导图的制作方法,以及在谈论节日话题时可能会涉及的内容;最后,教师用课件向学生呈现利用MindManager软件制作的思维导图,向学生介绍该软件和简单的使用方法,建议学生进行尝试。
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思维导图是一种可视化的知识表征工具,本文试图将思维导图用于辅助英语单词的识记。思维导图在小学英语写作中的运用有哪些的呢?本文是小编整理思维导图在小学英语写作中的运用的资料,仅供参考。
一、课题研究的背景和意义
当前,小学英语教学中普遍存在着重“听、说、读”,轻“写”的教学,大多停留在“抄写”和“改编”的层面,并没有开始真正意义上的写作教学。在小学生听、说、读、写能力的培养中,写作能力是最难培养的,教师和学生往往投入了大量的时间和精力,然而学生的写作能力并没有得到很大的提升,英语写作教学现状不容乐观。
特别值得提出的是,小学高年级学生的写作水平两级分化极其严重。以我曾经任教的小学五年级为例,大部分学生用英语表达简单语言时表现为力不从心,想到哪儿就写到哪儿,根本不知道什么是整体构思,更不具备最基本的英语写作技巧。在学生的作文中普遍存在着文体及格式错误、文章无重点、句子不完整、缺乏逻辑性、单词拼写错误、基本语法混乱等问题,写出的文章是漏洞百出。
为此,我在近几年的小学高年级英语教学实践中,借助思维导图对小学英语写作教学做了深入探索。经过一个阶段的实验研究,初见成效,现将实验研究情况总结如下。
二、课题研究内容与方法
本课题研究的主要方向在课堂,即课堂英语写作教学。在小学阶段,英文写作对于刚刚接触写作不久的小学生来说,难度是非常大的。众所周知,写作之前要有思路才能把文章写好,而大多数小学生面对英文写作没有思路,甚至完全不知道该如何下笔。并在教学中不断完善和调整,逐渐形成高效轻松的教学方法。
(一)研究内容:
1.运用思维导图提高单词识记的数量和质量,激发兴趣,化解难点,为写作教学奠定坚实的基础。兴趣是最好的老师,对学生来说,激发学生学习兴趣才能让学生自主学习。这样,学生的学习自主性和潜能才能得以充分发挥。小学生好奇心强、耐力差,对词汇学习、机械记忆等多持排斥心理,因此选择恰当而有效的教学方法也就显得格外重要。思维导图具有图文并茂、色彩丰富的特征,能增添小学生词汇学习的趣味性,可以为小学生创造出快乐的学习氛围。
2.加强阅读,丰富和积累写作素材,运用思维导图进行写作素材的收集和梳理,以提高写作水平。目前的小学英语教材都提供了丰富的学习素材,鼓励学生大量阅读并引导学生在阅读过程中养成收集好词好句的习惯。众所周知,在写作的时候,收集和梳理素材是非常必要的。借助思维导图,对搜集的写作素材进行归纳整理,另外还可加入形象的图片,这样一张融合了知识与趣味的思维导图必会为枯燥无味的收集过程增加乐趣。
3.借助思维导图这一新型的学习工具,让学生能够对作文进行整体构思,使写作更有逻辑性。利用思维导图直观性、结构性的特点对写作进行整体布局。在把握写作中心思想的前提下,搭建写作的框架结构。小学阶段高年级的学生以形象思维为主,利用思维导图对写作布局能力的把握,恰好符合学生身心发展的特点,不仅能促进学生形象思维的发展,还能促进学生在思考过程中抽象逻辑思维的发展。
(二)研究方法
1.调查法:个案调查,问卷等形式获取一手资料。
2.案例研究法:对某个学生、某一类学生、某一节课进行深入具体的研究。
3.文献资料法:分类阅读有关资料,发现问题,寻找新的研究思路。
4.行动研究法:在实践、行动中研究。
5.经验总结法:在不断的实践研究中不断的反思进行总结。
三、课题的研究过程
根据新课改的精神要求,通过调查、实践、研究和总结等几个环节,积极探索思维导图在小学高年级英语写作教学中的运用。本课题的研究分三个阶段:
第一阶段:(2014.6-2014.9)
1.运用文献资料法,收集资料,拟定课题研究方案,课题论证。
2.运用案例研究法、调查分析法,对当前学生英语学习中存在的写作障碍进行先期调查,对本校学生的学习现状进行分析,借助思维导图,提出对策并进行改进。
第二阶段:(2014.10-2014.12)
1.运用行动研究法,对课题的研究分为四个阶段实施。第一阶段重点进行对学困生不会写作,在思维能力上存在的障碍进行调查、分类和分析,探究产生这些障碍的原因;第二步,对产生障碍的不同原因进行分类和分析,研究消除障碍的方法,探究这部分学生思维能力的途径,最终完成对学生写作思维能力的再培养。第三步,对英语写作能力较好的学生,倡导写作方法互相交流与分享。第四步,让两种情况不同的学生进行小组合作,全面提高所有学生写作能力。
2.在教学中,定期举行写作小练笔,展示同学们积累的优美词句。
3.运用经验总结法,收集资料,总结阶段性成果,撰写案例和论文,检测比较,中期汇报。
第三阶段:(2015.1 – 2015.6)
1.总结实验成果,撰写研究报告。
2.结题。
四、主要做法和经验
具体做法:
1. 运用不同方法,进行全方位的研究与实践。文献资料法:分类阅读和收集有关资料,发现问题,寻找新的研究思路,确定研究的具体方案;调查法:通过个案调查,问卷等形式获取一手资料;案例研究法:对某个学生、某一类学生、某一节课进行深入具体的研究;行动研究法:在实践、行动中研究;经验总结法:在实践研究中不断反思和总结。
2.在班级里进行思维导图的学习与训练,挑选出优秀作品进行展示。
3.以思维导图在教学中的运用为主题,邀请全区英语老师来我校进行观摩课研讨,通过现场观摩课考察思维导图在小学英语写作教学中的应用效果。
4.撰写思维导图教学案例。
实践经验:
1.加强阅读,丰富和积累写作素材,运用思维导图对写作素材
进行学习和梳理,不断提高写作水平。
2.借助思维导图这一新型学习工具,让学生能够对作文进行整
体构思,使写作更有逻辑性。
3.要经常性反思,做阶段性小结。同时,认真听取市、区教研员以及全区英语老师对观摩课的意见反馈,使思维导图在小学英语教学中的运用得到不断提高与完善。
五、研究成效
初期研究阶段,我们课题组老师达到共识,在进行课堂教学实践时,组织学生课堂写作训练,对学生写作中出现的各种问题进行总结,查找原因并寻求改进。以此,借助思维导图把新单词和储存在自己记忆中的单词联系起来,形成一个框架,迅速扩充了学生的词汇量。此外,制作思维导图的过程让了学生认真体会、观察知识间的关系,发现各个知识间的联系,从而产生一些具有创新性的理解,达到创新性的学习目的。借助思维导图,组织学生集中进行了三个月的词汇知识梳理,扩大了学生的词汇量,为提高学生的写作水平奠定的基础。
深入研究阶段,根据学生习作中出现的各种问题,我们课题组制定了相应的解决方案。首先,借助思维导图,设置不同的主题,在班级里组织学生进行为期三个月好词好句的整理和汇总,对优秀的作品进行班级展示。学生在此阶段创作出大量的思维导图作品。其次,在学校的支持下,开展了关于“如何在小学英语写作教学中运用思维导图”的观摩课,全区老师互相听课评课,不断改进我在写作教学中的方法。最后,我还撰写相关的教学案例和小结反思,不仅充实了自己的课题研究,还让自己在专业素养方面得到了提升。最终在思维导图的借助下,学生能对所学词汇进行综合和发散式学习,效果良好,也积累了大量的好词好句。
结题阶段,在思维导图的帮助下学生创作出了更多的思维导图作品,,能够写出一篇完整的英语小作文。同时,我收集了大量的一手资料,撰写了结题报告。
经过近一年的课题研究,学生的英语写作能力都有了明显的提高,主要表现在以下几方面:
1.在教学实践中,学生能够借助思维导图提高单词识记的数量和质量,极大地激发了学习兴趣、有利于化解难点,夯实英语写作的基础,从而树立起学生对英语写作的热情和自信心。
2.学生真正掌握了利用思维导图对优美词句进行学习和梳理的方法。学生通过日积月累,大量的、广泛的阅读,学得大量的英语单词、句子,形成较好的语感,为学生更好地写作打下了坚实的基础。
3.绝大多数的学生都会对写作进行整体构思,使其更具逻辑性。学生会使用关键线索来串联各种材料,用合理的方式来安排材料。在小学英语写作中,如何开头和结尾,怎样分自然段,怎样过渡和照应等等,大部分学生都能从整体布局。
六、存在的问题和设想
认真查找问题并针对性存在的问题,设想下一步在已有研究成果的基础上,进行更加深入持久的研究,以取得更加辉煌的成果。
在课堂教学中运用思维导图,学生自主学习的自由度较大,搜集整理信息量很大,耗工费时,可能会影响到正常教学任务。所以应当把课堂教学和课外自主学习进行整合。在课堂教学过程中,针对学生形成的学习成果,组织小组讨论,相互交流。在这一过程中,注意引导学生思维的深刻性,使学生最终获得完整的知识体系。
在思维导图制作过程中,由于学生各自对知识的理解不同,制作的成果往往出现差异,在小组交流过程中分歧较大。此时,老师的指导作用非常重要。教师要帮助学生进行有效的交流,筛选,在形成知识体系的基础上求同存异。
在小学阶段,学生可用彩色的画笔来画思维导图,虽然没有软件做出来的规整,也没有软件所持有的一些特性,但是徒手画法是非常实用的,不仅不受软件、地点的限制,而且画出来的导图很有个性,适合小学生的心理发展的特点。
关于思维导图在教学中的运用,还可以涉及到多个方面。思维导图作为一种思维方式,应该是逐渐养成的。相信在不久的将来,“思维导图”将引发一场思维习惯的革命。
七、参考文献
[1](英)托尼.巴赞.思维导图[M].李斯,译.北京:作家出版社, 2000
[2]欧阳苹果,陈清. 2008. 思维导图在小学英语教学中的作用[J]. 湖南第一师范学报,8(3):17-19.
[3]2005. 义务教育课程标准实验教科书·小学英语6A(供一年级 起始用)[T]. 北京:清华大学出版社.
[4]程晓堂,郑敏.英语学习策略[M].北京:外语教学与研究出版社,2002
[5]张慧子.思维导图在小学英语教学中的应用[J] 中国教育技术装备,2010,01,03
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注重学生数学思维能力的培养,是数学新课程的导向;培养具有良好思维能力的高中生,是我们数学教学的追求。思维导图可以让小学数学得到新理解有哪些的呢?本文是小编整理思维导图可以让小学数学得到新理解的资料,仅供参考。
由上可知,《新课标》下小学阶段的数学学习主要以培养学生的形象思维和开放性认知结构为主,这不仅符合小学生形象思维占优,思维活跃,跳跃性强的特点,更为学生的终身认知打下基础。
然而我们在对形象思维的理解上存在一些误区,认为数学中的形象思维须依据几何图形的教学,从而把数学形象思维能力的培养也简单地局限在几何图形的教学之中,甚或对形象思维简单地等同与空间思维,这样的理解是不利于我们开展课堂教学,并可能对学生的终身认知也产生负面影响。由此我们对《课标》的解读上也存在了一定的偏失。
由于认识上的一些偏失,在教学环节的设定上也存在一定的不符合形象思维培养特点的问题。如创设情境后,教师一般会问一句:“你能发现哪些数学问题吗?”学生会过多地从一些数学技巧性的方面去提出一些问题。学生的思维就此从情境中出脱离出来,回到平时所理解的“数学严谨抽象”的意义上来。
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作文教学难题之一是小学生总觉得没有素材可以写,而教师认为,学生看过那么多的图书、影视,在生活中有那么多的体验和实践,怎么会没有素材可以写呢?今天,读文网小编为大家推荐的运用思维导图优化小学作文教学方法。
作文教学难题之一是小学生总觉得没有素材可以写,而教师认为,学生看过那么多的图书、影视,在生活中有那么多的体验和实践,怎么会没有素材可以写呢?实际上学生不是没有题材可写,而是不会挖掘身边的素材。思维导图是一种能优化学生思维的一种方式,小学教师可以用思维导图提高学生思维能力,帮助学生挖掘现有的题材。
思维导图软件,实际上接近于一块画板,学生可以在电子画板上随手涂鸦,记录自己的想法。有些人会认为,那不就是让学生在图纸上打草稿、写提纲吗? 为什么要用思维导图的方式呢? 思维导图是让学生用自己喜欢的方式尽情发挥联想,这种方法没有特殊的格式,学生在画思维导图时,可以发挥自己的想象力,然后记录下联想的关键词。
比如,教师引导学生写《我的妈妈》,如果学生用打草稿的方式去写作文,学生可能根本就想不出来有哪些题材可以写自己的妈妈。而如果用思维导图的方式,学生就可以以“妈妈”这个词展开联想。比如学生记录下妈妈这个词后,联想到的是笑脸,妈妈有一张爱笑的脸; 联想到一个苹果,因妈妈喜欢吃苹果; 联想姨妈,因为妈妈有一个妹妹等。学生只需要尽情联想,然后用一个关键词或者一个表情符号记录自己的联想。等到学生联想完毕以后,就会发现自己已经记录下这么多的素材。如果教师长期用思维导图的方式训练学生的想象力,学生的想象力会变得越来越丰富。
学生在拥有了足够的写作素材以后,就要学会组织素材。小学语文教师引导学生写作文时,会发现很多学生不会整理素材。他们写作文时,有时一会儿正述着写文章、一会儿倒述着写文章、一会儿用第一人称写文章、一会儿用第三人称写文章。学生自己觉得自己写了很多的东西,应该会得到好评,而实际上读者却觉得这文章写得素材混乱、没有重点。教师要在学生找到写作素材以后,引导学生用逻辑思维整理素材,学生只有提高自己的思维能力,才能把事物表达得准确明晰。
以教师引导学生写《我的妈妈》为例,教师可以引导学生看优秀的作文范文。比如教师可以让学生用“总———分———总”的结构描写自己的妈妈,学生如果用这种写作方式描写妈妈,可以一开始简要描写自己妈妈的长相、作风、性格等,然后列举一件事例说明妈妈的性格特征,最后简要强调妈妈的性格特征,使文章结构前后呼应。也可以使用主题—归纳式的结构描写妈妈,比如学生可以一开始用几件鲜明的事例说明妈妈的个性,然后用归纳式的方法总结妈妈的个性。
学生如果能从写作模式如手整理现有的素材,就能从套写作模式的方式开始学会写作文。等到学生的写作能力提高以后,学生就可以根据自己的需要创作出一种新的写作模板。这种以让学生从套写作模式开始,引导学生理解写作模板应用原理,最后能够创造出自己的写作模板的方法,就是培养学生思维能力的一种方法。当学生的思维能力提高时,他们就能用宏观的角度看待作文创作,写作能力也会因此提高。
小学生在写作文的时候,有时候会有一种困惑,他们觉得,为什么自己读课本上的文章时,就觉得课本上的文章写得特别好,自己阅读课本上的文章有时会开心地哭,有时会伤心地笑,而自己的文章却写得干巴巴的,一点说服力和感染力都没有呢? 学生的文章没有感染力的原因之一,是因为他们经常以应付作业的态度去写文章,他们想的是该如何找出一件事情来当写作的题材、该怎么凑满教师要求的字数完成写作任务等。学生没有投入自己的真情实感去写文章,就不能感染他人。教师可以引导学生用思维导图去培养自己的真情实感。
以教师引导学生写《我的妈妈》为例,教师可以引导学生一边联想与妈妈有关的关键词,一边思考妈妈每天做了哪些事? 妈妈为自己做了哪些事? 有些学生表示,平时根本没有仔细去思考妈妈做了哪些事,但是经过联想,却发现妈妈每天都在为全家人做早餐,只要不生病就没有间断过,这是多大的爱心和耐心。妈妈平时会在家里打扫房间、给家人洗衣烫衣,这些貌似琐碎的小事全都都透露着妈妈对家庭成员的关爱。当这位学生把妈妈做过的事一桩桩、一件件想起来的时候,就能对妈妈的爱有更深的理解,她将这份爱渗透到文章中就能感染读者。
在小学语文写作教学时,教师引导学生使用思维导图的方式,能培养学生的想象能力、培养学生的逻辑能力、培养学生的真情实感,通过这几个方面的培养,学生的写作水平就会提高。
六岁的孩子画一个简单的写作思维导图,写出了一段更生动的话来,而且自然地运用了环境衬托描写、动态描写、拟人修辞手法、直接抒情、语气描写和语言描写等写作表现手法,把自己先前写的一段话修改为更具体、更能抒发心中感受的一段话了。
可见,写作思维导图可以引发对最初、最真切感受的回忆和思考,让事情的经过和情感、思绪毫无保留地、快捷地通过图的形式直观地记下来,让思想的火花一旦闪现,就立即得到捕捉,并不断生发下去。思维导图不必画得太整齐,太仔细,因为太精雕细琢只会抑制那最天真和最率直的真情实感。
写作思维导图往往是从写作的中心主题入手,随着思维的不断深入,逐层建立的一个有序的写作思维导图。不论是放射模式、线性模式、环状模式,还是聚敛模式的写作思维导图,一般都只有一个中心,而且写作内容的展开大都是先从主题开始生发开去,合理地添加更多新的内容。当然,写作不只是简单的好词好句子的搬用,画写作思维导图就可以帮助孩子整理写作思路、突出写作重点,把写作构思中多余的无用的分枝在动笔写作前就删除掉,重要的方面在下笔写作前就尽量丰富,让作文起步阶段事半功倍。
要经常鼓励孩子们:不必害怕写作思维导图画得不好看,因为只要自己能看明白所用的色彩或所画的形状是代表什么,就已足够了。有时候,可能画得实在不像样,甚至未能想象到要写的东西是什么样子时,那还可以用某色彩或用某图形或代号表示。重要的在于:让自己一看见画的这些符号就能记起所思考过、观察过或想到过的事物,提醒自己把这一切想起来,并在直接可观的思维导图中把文章构思好,再照导图的指引,把文章写下来就可以了。
孩子手绘思维导图的过程,不脱离孩子的现有的发展水平,不会因为把学习目标定得太高或太低,挫伤孩子的学习积极性。在思维导图的绘制过程中,孩子完全能在自己现有的知识水平基础上,经过思维导图直观的构图作导航,帮助轻松进行写作构思,尽可能引领孩子达到更高的写作水平,让孩子拥有完成写作任务的信心、勇气与能力,最终实现孩子的写作水平总趋向于不断提高的势态。
绘制和完善写作思维导图的过程,其实是一个促进孩子写作能力形成的过程。以思维导图的直观形象,为写作导航,更能触发孩子的发散思维,最大限度地促进孩子的发展,让孩子体验到写作的快乐。
小学思维导图相关
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思维导图充分运用左右脑的机能,利用记忆、阅读、思维的规律,协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展,从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。下面就让读文网小编为大家介绍一下关于思维导图优化小学作文的教学实践,欢迎大家参考和学习。
2.1 有利于启发学生的思维
思维导图就是利用一个关键词或者点进行深入的研究,逐渐扩展,找寻和关键词和句相关的内容进行扩充,形成一个与关键词为中心的网状结构,根据关键词来确定整篇文章的立意,解决学生对于写作不知所措的状况,每个学生都是一个独立的个体,思维方式和生活经历都不同,所以在进行关键词的扩展,也就是思维导图的构建过程也是不相同的,形成不同的写作风格。
2.2 开发小学生的想象能力
将语言首先在大脑中绘制成一幅图画的形式,将复杂的知识点以图画的形式帮助学生更加直观更加形象地体现出来,促进学生的想象能力。形象的形式要远比语言的形式更加容易记忆,学生经过对素材的认真思考,根据关键词,运用思维导图的形式进行想象扩展,根据词语展开相关的联想,然后根据想象的内容进行内容的筛选,组成最佳的写作内容,达到开发学生想象能力的目的。
2.3 促进师生之间的交流和沟通
在传统的作文教学中,一般都是学生将写好的文章交给教师,教师进行阅读和批改,师生之间的交流也仅限于对于作文格式以及写作方向的修改交流,在写作的思路形成以及内容方面教师和学生之间基本上没有过多的交流,都是教师布置任务,然后学生进行自由发挥。思维导图需要师生之间进行交流讨论然后激发出更多的思路和想法。教师有时候可能会由于课堂教学时间的问题造成学生之间互动交流的机会比较少,无法使学生和教师之间的进行思维的碰撞,学生在这样的教学形式下,经常处于被动的状态,受到了标准答案和标准格式的规范和束缚,限制了学生创新思维的发展。思维导图的形式能够让学生成为课堂学习的主体,在课堂上增加师生之间的互动,进行思维方式的交流,活跃课堂气氛。
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思维导图充分运用左右脑的机能,利用记忆、阅读、思维的规律,协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展,从而开启人类大脑的无限潜能。下面就让读文网小编为大家介绍一下关于思维导图在小学数学教学中的运用,欢迎大家参考和学习。
小学生对抽象数学概念的理解具有一定的难度,尤其是那些相近的知识点。教师如果还是采用传统的灌输式教学法,学生在理解和认知上很容易出现混淆,教学效果不佳。为有效解决这一教学难点,教师可以采用思维导图法进行教学,将那些容易产生混淆的知识点进行导图设计。通过图文并茂的方式,可直观解决教学难点,提高学生的自主认知能力和辨析能力。
比如,在进行“认识多边形”的教学中,本节课涉及很多四边形,主要有:长方形、正方形、平行四边形、梯形。小学生在一节课中要认清这么多的新图形,确实不是一件简单的事情。教师在教学之初可以在黑板上画出每一种图形,边画边告知学生该图形的名称,再将这些图形之间的关系进行导图设置,使学生直观理解每种图形之间的关系,进而有助于学生理解多边形的概念和联系,不至于出现混淆现象,提高学生自主认知和辨析能力。
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思维导图充分运用左右脑的机能,利用记忆、阅读、思维的规律,协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展,从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。下面就让读文网小编为大家介绍一下关于思维导图优化小学作文的教学实践,欢迎大家参考和学习。
摘要:思维教学在语文作文教学中是相当重要的,对于学生作文水平的提高具有重要的意义。本文主要针对思维导图优化小学作文教学的实践进行了研究,提出了几点建议,希望能够提高小学生的作文水平。
随着教学改革的推进,对于小学语文教学的要求也越来越高,尤其是小学语文教学更是引进了新型的教学方式,思维导图是一种简单有效的思维方式,利用人的发散思维表达的图形思维,利用人的逻辑思维和阅读的经验形成的一种脑图的形式,是促进学生大脑潜能开发的一种思维方式。将这样的思维方式运用到小学作文教学中,能够帮助学生以全新的角度进行写作练习,可以将思维过程可视化和可操作化,在作文教学中让学生以创新的形式进行写作,提高学生的写作水平和综合能力。
思维导图可以说是作文的地图,按照事先构想好的写作形式和写作思路进行写作,对于命题式的作文,在看到文章的要求之后,首先要抓住要求的中心句还有关键词,围绕中心句将关键词进行扩展,以中心句为起点,将相关的内容与之联系,逐步扩展,以多种形式将题目的相关内容呈现出来,这样的方式更加有助于学生进行写作,触发学生的写作思维。
2.1 有利于启发学生的思维
思维导图就是利用一个关键词或者点进行深入的研究,逐渐扩展,找寻和关键词和句相关的内容进行扩充,形成一个与关键词为中心的网状结构,根据关键词来确定整篇文章的立意,解决学生对于写作不知所措的状况,每个学生都是一个独立的个体,思维方式和生活经历都不同,所以在进行关键词的扩展,也就是思维导图的构建过程也是不相同的,形成不同的写作风格。
2.2 开发小学生的想象能力
将语言首先在大脑中绘制成一幅图画的形式,将复杂的知识点以图画的形式帮助学生更加直观更加形象地体现出来,促进学生的想象能力。形象的形式要远比语言的形式更加容易记忆,学生经过对素材的认真思考,根据关键词,运用思维导图的形式进行想象扩展,根据词语展开相关的联想,然后根据想象的内容进行内容的筛选,组成最佳的写作内容,达到开发学生想象能力的目的。
2.3 促进师生之间的交流和沟通
在传统的作文教学中,一般都是学生将写好的文章交给教师,教师进行阅读和批改,师生之间的交流也仅限于对于作文格式以及写作方向的修改交流,在写作的思路形成以及内容方面教师和学生之间基本上没有过多的交流,都是教师布置任务,然后学生进行自由发挥。思维导图需要师生之间进行交流讨论然后激发出更多的思路和想法。教师有时候可能会由于课堂教学时间的问题造成学生之间互动交流的机会比较少,无法使学生和教师之间的进行思维的碰撞,学生在这样的教学形式下,经常处于被动的状态,受到了标准答案和标准格式的规范和束缚,限制了学生创新思维的发展。思维导图的形式能够让学生成为课堂学习的主体,在课堂上增加师生之间的互动,进行思维方式的交流,活跃课堂气氛。
3.1 运用思维导图的方式优化学生的写作思路
小学生之所以对写作教学不太感兴趣甚至是产生畏惧的心理,主要是学生觉得写作没什么话可说,要是能够打开思路,写作也不是那么困难的事情,在教学的过程中教师要帮助学生解决这个困难,调动学生写作的积极性。可以运用思维导图的方式进行学生写作思路的优化,让学生能够有思路进行写作,消除学生无从下笔的问题,解决“开头难”的问题。
比如:小学第九册单元作文中要求对景色进行描写,教师就可以利用思维导图的形式来开拓学生的思路,比如可以列举春天这个季节,根据这个中心词语联系生活实际进行想象,通过春天这个词,可以引导学生联想到相关的词语,想象一下春天的特点,春天的代表颜色还有春天的象征意义等,春天是一个绿色的季节,代表着生命的复苏,春天是生机的象征,一切事物都从寒冷的冬天中苏醒过来,而且人们也是在春天进行播种,它是孕育生命的开始,代表着希望。运用思维导图的形式让学生的眼前产生画面感,对于写作的内容有了更加明确的认识,有了具体的写作思路,在加上自身对于生活的观察和感悟,学生会产生很多想法和体会,解决了学生写作思路匮乏的问题,有效地提高学生写作的积极性和主动性。
3.2 思维导图拓展学生的想象空间
在写作的过程中要运用想象能力来丰富写作的内容,对文章的题目要求进行合理的拓展,作文的内容是来源于生活的,学生应该具备一定的独立思考能力,在自我探索学习的过程中激发学生的求知欲望。在写作练习中学生的思维来源于与生活实际的联系,运用思维导图的形式可以帮助学生进行想象空间的拓展,有更加宽的写作空间。
比如:小学第十二册作文要求题目为《难忘的……》,在进行作文教学的过程中,教师可以先进行举例教学,通过《难忘的一件事》的导读,让学生先了解一下对于这类题目的写作形式和内容,对整个题目有更加具体的把握,然后学生就可以进行有效的拓展,联系身边的实际经历,不一定将写作定位在难忘的一件事上,还可以进行难忘的一个人,难忘的景色等许多角度的描写,拓宽写作的范围,只要联系生活时自身感觉比较难忘的人和事都可以进行描写,打开学生的思维,让学生在写作的过程中思维更加活跃,感受到生活中的任何经历都会对写作产生帮助,会让学生更加了乐于观察生活,运用到写作当中,让写作成为体现生活的途径,运用想象,让学生在作文教学中快乐的学习。
3.3 采用提问教学的方式与学生进行导图绘制
在作文教学中,思维导图的思维方式不仅是教师需要执行的,在教学中也要适当地引导学生和教师一起进行导图绘制。教师在教学的过程中可以采取提问的方式进行导图绘制的引导教学,有针对性的进行思维的启发,可以让学生在思考的过程中完成思维导图的绘制,激发学生的写作兴趣,提高作文教学的乐趣性。
比如:在小学第十二册的作文《假如我会克隆,我要……》为题目的作文教学中,教师可以让学生先发表下自己的想法,如果具有这种能力想要做什么,学生可能会说假如我会克隆,我要克隆很多树木;有的会说假如我会克隆,我要克隆很多的海豚,还有的会说假如我会克隆,我会克隆一个孙悟空。听完学生各种各样的想法之后,教师可以针对学生的想法提出有针对性的问题,为什么想要克隆这些东西,克隆这些的意义是什么?克隆树木的学生会说因为现在人们过度的砍伐,导致了树木越来越少,环境越来越差,所以要克隆更多的树木来绿化我们的环境。
想要克隆海豚的学生认为现在在海里游泳有时候会淹死人,近年来这种状况越来越多,海豚是一种善良的动物,对人类也很友好而且还会救人,所以克隆海豚,让它们来救人。想要克隆孙悟空的学生认为,孙悟空神通广大,还会法力,能够保护人们的安全,让世界不再有坏人,不再有战争。通过教师的提问学生将克隆的原因进行了具体的分析,在一系列的提问中,学生能够理清自己的写作思路,同时也加深了对于整篇文章的理解,通过对于整篇文章内容的导图绘制,能够帮助学生提高写作的兴趣,让学生在写作中充分发挥。
总而言之,在课堂上运用思维导图的方式优化小学作文的教学,将思维方式和作文教学联系在一起,改变了传统的作文教学方式,开拓了小学生的写作思维,教给学生一种全新的思维方式,在课堂上采用多种教学方式引导学生进行思维导图的运用,提高学生的作文水平。
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长期不思考,思维就容易变得比较迟钝,从小锻炼孩子的思维能力,有利于孩子右脑能力的开发。接下来读文网小编来跟大家分享10道小学逻辑思维数学题,大家和我一起来做做下面这10道神题,让我们的思维活跃起来吧!
一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问:商人最多可卖出多少胡萝卜?
答案:534根。首先驼1000根萝卜前进x1公里放下1000-2*x1根后带走剩下的x1根返回;然后驼1000根萝卜前进,至x1公里处取x1根萝卜,让驴子恰好驼1000根萝卜;继续前进至距起点x2公里处,放下1000-2*(x2-x1)根萝卜再返回,到x1公里处恰好把萝卜吃完,再取x1根萝卜返回起点;最后驼走一千根萝卜,行至x1、x2处依次取走所有萝卜,再行至终点。x1、x2处剩余的萝卜分别小于等于x1和(x2-x1),在这个不等式约束条件下,求得两处剩余萝卜的最大值即可,因为实际上两处剩余的萝卜个数就是最终能够到达终点的萝卜个数。最后求的x1=200,x2=1600/3。驴走过的总路程是2*x1 2*x2 1000=2466 2/3,按题意是走完一公里才吃一根萝卜,也就是吃掉的萝卜总数为里程数向下取整,为2466,所以最终剩下能卖掉的萝卜是3000-2466=534根了。
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在小学数学解题方法中,运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程,叫抽象思维,也叫逻辑思维。那么,逻辑思维有哪些方法呢?小学生应该如何利用逻辑思维去解题呢?下面,读文网小编给你推荐小学数学题的10种抽象思维解题法,仅供参考。
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来,并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时,通常把各个题知看作是部分(或要素),经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析,逐步推导到题目要求,所以,综合法的解题模式是执因导果,也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少,数量关系比较简单的数学题。
例:两个质数,它们的差是小于30的合数,它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。
思路:11的倍数同时小于50的偶数有22和44。
两个数都是质数,而和是偶数,显然这两个质数中没有2。
和是22的两个质数有:3和19,5和17。它们的差都是小于30的合数吗?
和是44的两个质数有:3和41,7和37,13和31。它们的差是小于30的合数吗?
这就是综合法的思路。
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中学生在空间想象能力和抽象思维能力各方面还不够成熟,缺乏对几何问题的分析能力和解决几何问题的经验,学习几何的困难的较大。其具体表现为:
1、不理解题意。读题时不能借助图形很好的读题,或者读完后抓不住关键,不能找出题目中的一些关键条件,不能有效地结合图形进行分析。
2、逻辑推理差。部分学生不能清楚、较为准确地表达思路。
3、对推理过程书写不规范,过程欠缺严密性,总是出现很多的错误。
4、对几何语言的转换能力弱,重要的定理掌握不熟,综合运用能力差,以至于无从下手。
一、注意由易到难,循序渐进。 开始阶段,证明的方向要明确,过程要简单。做法是:(1)写好证明过程,让学生在括号内注明每一步的理由。还要学生象学写作文一样背记一些证明的“范句”,熟悉一些“范例”,做到既掌握证明方法步骤和书写格式,也努力弄清证题的来龙去脉和编写意图。2)让学生论证一些写好了已知、求证并附有图形的证明题,先是一两步推理,然后逐渐增加推理的步数,主要是模仿证明。(3)让学生自己写出已知、求证、并自己画出图形来证明,每一步都得注明理由。通过例题、练习向学生总结出推理的规律,简单概括为“从题设出发,根据已学过的定义、定理用分析的方法寻求推理的途径,用综合的方法写出证明过程。
二、让学生学会数学语言与日常语言之间的转换. 在数学教学中的描述都是数学语言和日常语言混合使用来表达的,很多关键的条件往往用日常语言表述.而数学推理证明则更多使用数学语言,造成学生在推理证明过程的困难,许多学生明明知道如何判断数学结论,却不能准确表达出来。这就要求教师的教学中,对学生进行日常语言和数学语言的相互转换的长期训练.(1)要求学生理解和熟记几何常用语。几何教材开始就明确地给了一些常用语,如“直线AB与CD相交于点A”、“直线AB经过点C”,经过即通过,对某些字“咬文嚼字”,加强学生的理解,让学生熟记“几何常用语”,组织学生在课堂上朗读和学说,以提高他们的口头表达能力。(2)给出基本语句,要求学生画出图形,把语句和图形结合起来,训练学生熟记语句。(3)将定义、定理等翻译成符号语言,并画出图形,符号语言能将文字语言与图形结合起来。讲课时,努力做到语言规范化。
三、注意记忆公理、定理。 教学时要求学生牢记概念、公理、定理,并弄清每个重要数学结论中是描述哪些方面的数学性质的?条件是什么?结论是哪个?应该让学生仔细分析,特别是它的结论,它是推理证明的探索过程中的灵感来源.如”平行四边形对角线互相平分”,研究的是平行四边形的对角线,结论是线段”相等”,也就是指明了这个结论可以用来证明线段相等,当需要符合”有平行四边形”的背景,而需要证明的线段必须是平行四边形的对角线上的两个线段。
四、加强思维训练。 在讲课时按逻辑程序,层层深入,不断地提出问题,使学生不断产生“是什么”、“为什么”的定向反射,注意精心创设思维情境和加强对学生的思维训练。
五、 几何证明题的常用分析法 证明几何题,关键要会分析题。分析得当,则证明会顺势利导,迎刃而解。常用的分析法有以下几种: 1、综合法 2、分析法 从命题的结论考虑,推敲使其成立需必备的条件,然后再把条件看成要证的结论继续推敲,如此逐步向上逆推,直到已知的条件为止。 3、两类结合法 将分析法与综合法合并使用。比较起来,分析法利于思考,综合法宜于表达。因此,在实际思考问题时,可综合使用,灵活处理,以利于缩短题设与结论之间的距离,直到完全沟通。
小学生数学逻辑思维训练题
1. 765×213÷27+765×327÷27
解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300
2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)
解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)
=9000+9000+…….+9000 (500个9000)
=4500000
3.19981999×19991998-19981998×19991999
解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4.(873×477-198)÷(476×874+199)
解:873×477-198=476×874+199
因此原式=1
5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+„+2×1
解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+„
+3×(4-2)+2×1
=(1999+1997+„+3+1)×2=2000000。
6.297+293+289+„+209
解:(209+297)*23/2=5819
7. 有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
解: 7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
8. 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33。求第三个数。
解:28×3+33×5-30×7=39。
9. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。问:第二组有多少个数?
解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。
10.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分? 解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。
11. 妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)
解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。
12. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份)
所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。
13. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?
解:当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个),而使大家的平均数增加了76-74=2(个),说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了
74×6-70×5=94(个)。
14. 甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半,又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米/时的速度行进,另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问:甲、乙两班谁将获胜?
解:快速行走的路程越长,所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜。
15. 轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天?
解:轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行4-3=1(天),等于水流3+4=7(天),即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程,即木筏从A城漂到B城需24天。
16. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?
解:因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说,小强第二次比第一次少走4分。由
(70×4)÷(90-70)=14(分)
可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距
(52+70)×18=2196(米)。
17. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。若两人按原定速度前进,则
4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时,则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?
解:每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)
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逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动,是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式,也是小学生数学能力的核心。因此,在小学数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力。在本文中,笔者将结合教学实践,就在小学数学教学过程中培养学生的逻辑思维能力的几个重点环节谈谈自己的看法。
一是要注意思维训练要从起步时做起,从小学一年级开始,教师的数学教学过程中就应当有意识地培养学生的思维能力;
二是要帮助学生牢固掌握数学概念,特别是加、减、乘、除法的意义,分数、小数的意义及一些与之有关的基本性质;
三是要在游戏中促进学生思维能力的发展,通过设计灵活多样的游戏,激发学生的学习兴趣;四是要加强语言训练,要让学生用不同的叙述方法来叙述,例如要让学生准确地掌握增加、减少、降低、提高、节约等数学用语;五是要巧妙设计练习,既能够实现教学目标,又能够培养学生的好奇心,激发其学习的主动性和自觉性。
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儿童的5大思维特点知道吗?孩子的思考方式和思维特点与我们成人很不一样哦,要想成功地教育孩子和他“过招”,你必须也要了解他们的思维特点,这样你才可能“知已知彼,百战百胜”。以下是读文网小编为大家准备的小学生数学思维的特点,希望大家喜欢!
思维的深刻性指人脑在感性材料的基础上,经过思维过程,去粗取精,去伪存真,由此及彼,由表及里,于是在大脑里生成了一个认识过程的突变,产生了概括。由于概括,人们抓住了事物的本质、事物的全体、事物的内在联系,认识了事物的规律性。个人在这个过程中,表现出深刻性的差异,思维的深刻性集中地表现在善于深入地思考问题,抓住事物的规律和本质,预见事物的发展进程。
具体表现在:
思维形式的个性差异,即在形成概念、构成判断、进行推理和论证上的深度是有差异的。
思维方法的个性差异,即在如何具体地、全面地、深入地认识事物的本质和内在规律性关系的方法方面,正如归纳和演绎推理如何统一,特殊和一般如何统一,具体和抽象如何统一等方面都是有差异的。
思维规律的个性差异,即在普通思维的规律上、在辩证思维的规律上,以及在思维不同学科知识时运用的具体法则上,其深刻性是有差异的。只有自觉地遵循思维的规律来进行思维,才能使概念明确、判断恰当、推理合理、论证得法,具有抽象逻辑性,即深刻性。
思维的深广度和疑难程度的个性差异,即在周密的、精细的程度上是有差异的。一个能在深广度和疑难程度方面思维的人,能全面地、细致地考虑问题,照顾到和问题有关的所有条件,系统而深刻地揭示事物的本质和内在的规律性关系。
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