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思维导图分析单词结构
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我们的思维是跳跃的,是多彩的,将思维的过程用图画的方式展现出来就是一个思维导图的过程。小学阶段的孩子们以形象思维为主的思考,让我们对孩子的教育方式有了新的突破性思考。
形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。国内外研究表明,形象思维先于其他思维的发展,形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。
爱因斯坦曾这样描述过他的思维过程:“我思考问题时,不是用语言进行思考,而是用活动的跳跃的形象进行思考,当这种思考完成以后,我要花很大力气把它们转换成语言。”另一位诺贝尔奖莸得者李政道从上世纪80年代起,每年回国两次倡导科学与艺术的结合。他在北京召开“科学与艺术研讨会”,请黄胄、华君武、吴冠中等著名画家“画科学”。李政道的画题都是近代物理最前沿的课题,涉及量子理论、宇宙起源、低温超导等领域。艺术家们用他们擅长的右脑形象思维的方式,以绘画的形式形象化的表现了这些深奥的物理学原理。
从两位大家的言行中我们看到形象思维的在思维中的地位。而小学阶段学生形象思维占优的特点让我们想到此时是培养学生形象思维的最佳时机。
抽象性与逻辑性是我们对数学的一般理解。但在《新课标》中对小学数学的学习内容和目标上的阐述,让我们对小学数学有了另一番理解。
《小学数学新课标》中对小学数学的学习内容定义了以下几个方面并给定了其达成目标。在数与代数方面,《新课标》指出“应帮助学生建立数感和符号意识,发展运算能力,树立模型思想。”;在图形与几何方面,《新课标》指出“应帮助学生建立空间观念。”“直观与推理是 ‘图形与几何’学习中的两个重要方面。”;在统计与概率方面,《新课标》指出 “帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。”;在综合与实践方面,《新课标》指出“‘综合与实践’是以一类问题为载体,学生主动参与的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。”
需要说明的是“模型思想”属于形象思维中的经验形象;“空间观念”、“数据观念”属于形象思维中的直观形象;“综合实践”方面的培养的正是形象思维中的创新形象。
由上可知,《新课标》下小学阶段的数学学习主要以培养学生的形象思维和开放性认知结构为主,这不仅符合小学生形象思维占优,思维活跃,跳跃性强的特点,更为学生的终身认知打下基础。
然而我们在对形象思维的理解上存在一些误区,认为数学中的形象思维须依据几何图形的教学,从而把数学形象思维能力的培养也简单地局限在几何图形的教学之中,甚或对形象思维简单地等同与空间思维,这样的理解是不利于我们开展课堂教学,并可能对学生的终身认知也产生负面影响。由此我们对《课标》的解读上也存在了一定的偏失。
由于认识上的一些偏失,在教学环节的设定上也存在一定的不符合形象思维培养特点的问题。如创设情境后,教师一般会问一句:“你能发现哪些数学问题吗?”学生会过多地从一些数学技巧性的方面去提出一些问题。学生的思维就此从情境中出脱离出来,回到平时所理解的“数学严谨抽象”的意义上来。
所以在数学中培养学生的形象思维是对教师认识上的一种纠偏,也是对学生负责的当务之急。
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怎样才能让学生们爱上语文课?头疼的语文老师们发现了思维导图的存在,那思维导图在语文教学中会有哪些优势和价值呢?
通过应用思维导图,一个想法既能迅速、深刻、完整地生成,又能始终聚焦于中心主题。因此,将思维导图应用于高中语文教学具有很多突出的优势:
1、有利于增强学生兴趣。
采用这种方式,避免了教师枯燥无味的讲解,学生的学习变被动为主动。在制作思维导图的过程中,学生会处在不断有新发现,提高了学生探究新事物的动手能力和学习能力,这会鼓励和刺激学习的主观能动性,由被动学习转为主动学习,把学习真正变成一种乐趣。尤其是在复习阶段,死板的重复会导致学生麻木、厌烦,而当他们运用自己喜欢的学习方式重访记忆通道,亲身参加到教学活动中时,则会无形中增添学习的乐趣和成功感。
2、有利于提高对知识的理解。
在制作思维导图时,通过查找关键词和核心内容,可以更好地帮助师生加强对所学知识的理解,因为思维导图通过确定因果联系、区分概念层级、组织相互关系,能够直观而有层次地显示出知识的组织结构和连接方式,以及一些重要的观点和事实证据,可以加深对各个层次及整个主题的充分理解。
3、有利于形成对知识的整体认知。
思维导图能使某一特定领域的知识以整体的、一目了然的方式呈现出来,全面展示各个关键的知识要点,直观地表现出各要点间的层次和因果等相互联系,帮助学生在头脑中建立清晰、完整、形象的知识结构体系,全面把握某方面知识的整体情况。
4、有利于提高信息综合处理能力。
在阅读、写作或研究性学习过程中,运用思维导图可以记录从各种渠道获取的信息,依其内在逻辑关系或者使用者的特定需要,对有关资料进行重组。随着思维导图的逐步完善,使用者对中心主题的理解日益深刻,以文字篇章的形式完善描述思维成果也就逐渐水到渠成。
5、有利于提高教学效率。
由于思维导图采取高度凝炼的方式概括知识要点,笔记中重要的关键词既简洁又显眼,使得师生在认知时中只需要记录关键词,复习时只需读取关键词,查阅笔记时不必在庞大的篇章中寻找要点,因此整个学习过程中都能集中精力于真正的学习主题,从而更快更有效地开展教学活动。
6、有利于提高创造性思维能力。
人的大脑是通过想像和联想来进行创造性思维的。采用单一线性的文字语言性思维方式时,由于思维单调乏味,且不易于回溯前面的思路,经常导致思维中止。运营图文并用、左右脑相互配合的思维导图进行思维时,则会不断产生新的想法和灵感,并能及时记录下来,或者随时回到前面任意一个思维中点,再次生发更多的创意,创造性思维成果就这样变得生生不息。
最有效的听课是将眼、脑、手一起运用起来,而思维导图的绘制恰巧满足了这个要求。希望未来的课堂能充满生机。
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一、研究背景
阅读是英语学习中不可或缺的一部分,如何提高英语阅读教学的实效性是近年来一直困扰许多一线小学英语教师的教学难题。笔者任教学校所使用的《小学英语》(清华大学出版社,下同)中,高年级的教材内容基本以语篇阅读为主,阅读材料的内容覆盖面广,涉及节日、科学知识、人物传记等。这样的阅读材料由于缺少有趣的故事情节和图片,很难激发学生的阅读兴趣。有些学生虽然对阅读材料的话题很感兴趣,但因语言能力不足,在朗读、复述课文内容时存在困难。
以6A Unit 3 Interesting Holidays的教学为例,该单元文章篇幅较长,学生对文章结构的分析及文章内容的理解存在困难。不少教师在教学时习惯于将课文内容从词到句逐一解析,讲解细致入微,唯独缺少让学生思考和运用语言的机会。长此以往,学生渐渐养成了学习的惰性,期待着教师将学习内容“嚼碎”了之后自己再“吞咽”下去;课堂气氛沉闷,学生学习积极性不高,教学效率较低。
二、思维导图的概念
思维导图(Mind Map)是由托尼·巴赞(Tony Buzan)于20世纪60年代提出的。他在《思维导图:放射性思维》一书中对思维导图是这样定义的:“思维导图是放射性思维的表达方式,因此也是人类思维的自然功能。它是一种非常有用的图形技术,是打开大脑潜能的万用钥匙。思维导图可以用于生活的各个方面,其改进后的学习能力和清晰的思维方式会改善人的行为表现”(托尼·巴赞,1998)。形象地说,思维导图就是围绕一个中心主题,从中央主干向四周放射关联的分支,并用关键词或图形对分支进行标识,再充分利用色彩和字体的变化将思维的过程和结果可视化。这一思维工具虽然看起来非常简单,但是作为一种学习策略,是符合人类大脑思维方式的,是一种使大脑的思维过程可视化的工具。思维导图的核心就是把形象思维与抽象思维很好地结合起来,将你的思维痕迹用图画和线条形成发散性的结构(欧阳苹果、陈清,2008)。
三、案例描述
6A Unit3 Interesting Holidays的内容虽然在语言表达方式上不够生动活泼,而且文章篇幅较长,给学生理解和掌握文章内容造成了困难,但单元中的每篇文章基本都是围绕节日的时间、特殊意义、食品、象征物、活动等几方面展开的。如果教师引导学生借助思维导图,围绕节日的时间、特殊意义、食品、象征物、活动等几方面,提炼出文章的主体脉络,就可以使描述性文字通过层次清晰的线条和色彩变得不再枯燥,有效降低学生阅读理解的困难。
1.以6A Unit3关于Halloween的课文为范例,本节课的主要教学过程如下:
(1)教师利用PPT课件呈现万圣节的相关图片,激活学生头脑中相关的背景知识和生活经验。
(2)教师提出问题,学生围绕问题展开阅读。问题如下:When is Halloween? Why isHalloween special? What kind of holiday is Halloween? What's the symbol of Halloween?同时,教师在黑板上写出与上述问题相关的关键词,如Halloween、When、Why Special、Symbol等,这些词就构成了本课思维导图的中心主题和第一层次。
(3)学生通过独立阅读,从课文中找到上述问题的答案。教师根据学生的回答将相关的关键词写在黑板上,逐步丰富思维导图的分支。
(4)学生观看有关万圣节的Flash动画,形象、直观地了解万圣节,掌握ghost和witch这两个生词的意义。
(5)通过动画直观感知万圣节后,学生再次阅读课文,尝试回答问题:What do people do on Halloween? 学生独立阅读课文并在小组内交流,继而在全班进行汇报反馈。教师将学生回答的关键词写在黑板上,完成思维导图中关于万圣节活动的细节分支。
(6)教师通过实物呈现、问题引导等方式,帮助学生了解jack-o-lantern的背景和意义;然后让学生认真阅读课文中jack-o-lantern的制作方法;接着学生根据自己的理解对PPT课件中的4个描述制作步骤的句子排序;教师根据学生的描述在黑板上记录制作步骤的关键词,如:cut the top off、carve a face、clean out the seeds、put a candle inside and light it。
(7)学生完成课文阅读任务之后,教师将板书中的内容用彩色粉笔连接起来,完成本课的思维导图(见图1);然后,教师引导学生根据思维导图,在关键词的帮助下尝试描述万圣节。
(8)本节课结束前,教师引导学生观察板书内容,了解阅读过程中思维导图的制作方法,以及在谈论节日话题时可能会涉及的内容;最后,教师用课件向学生呈现利用MindManager软件制作的思维导图,向学生介绍该软件和简单的使用方法,建议学生进行尝试。
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由爱德华·德-波诺提出的一种全面思考问题的模型,用以帮助人们面对复杂情境或挑战。他借助6顶帽子,6个颜色,代表6个思维方向。讨论的方向确定了,讨论的效果也大大提高。波诺的最大贡献是用平行思考的方法,对一件事情用不同的视角进行判断。
罗琳,36岁,插画设计师,儿子4岁。她的老公一直很忙,家里几乎所有事都是她干。结婚8年了,他们称得上沟通的谈话并不多。罗琳是个内向的人,因此感到越来越痛苦。
后来一个朋友向罗琳介绍了思维导图。开始她没当回事,但当她试着去画,却发现了意想不到的结果。思维导图的中心点是“我自己”,有三个分枝:“我想要做什么样的人?”“我想要拥有什么?”和“我想要做些什么?”这些刚好都是令罗琳非常困惑的事情。
画思维导图时,罗琳慢慢看清了自己的问题。她认识到,以前她考虑的都是怎样让别人过得好一点。而这个时候,她开始意识到,她该关注的恰恰是自己。尤其让罗琳吃惊的是,思维导图显示出,她真正想做的事情是自己创业。
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注重学生数学思维能力的培养,是数学新课程的导向;培养具有良好思维能力的高中生,是我们数学教学的追求。思维导图可以让小学数学得到新理解有哪些的呢?本文是小编整理思维导图可以让小学数学得到新理解的资料,仅供参考。
由上可知,《新课标》下小学阶段的数学学习主要以培养学生的形象思维和开放性认知结构为主,这不仅符合小学生形象思维占优,思维活跃,跳跃性强的特点,更为学生的终身认知打下基础。
然而我们在对形象思维的理解上存在一些误区,认为数学中的形象思维须依据几何图形的教学,从而把数学形象思维能力的培养也简单地局限在几何图形的教学之中,甚或对形象思维简单地等同与空间思维,这样的理解是不利于我们开展课堂教学,并可能对学生的终身认知也产生负面影响。由此我们对《课标》的解读上也存在了一定的偏失。
由于认识上的一些偏失,在教学环节的设定上也存在一定的不符合形象思维培养特点的问题。如创设情境后,教师一般会问一句:“你能发现哪些数学问题吗?”学生会过多地从一些数学技巧性的方面去提出一些问题。学生的思维就此从情境中出脱离出来,回到平时所理解的“数学严谨抽象”的意义上来。
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思维导图又叫心智图,是表达发射性思维的有效的图形思维工具 ,它简单却又极其有效,是一种革命性的思维工具。下面是读文网小编为大家介绍的关于思维导图运用--《河中石兽》的分析,欢迎大家参考和学习。
1、对于一个初学者来说,学习一套通俗易懂的入门教材和反复琢磨其中的示范图是非常必要的。(入门很重要)
2、初学思维导图的人切忌机械地模仿他人的思维导图,而要在了解思维导图的制作原理和基本方法的基础上,一开始就坚持画自己的思维导图并反复地实践直到熟练为止。(熟能生巧)
3、对于初学者来说,一个可行和有效的方法是就自己熟知和熟悉的事物或理论制作思维导图。比如,制作一个能够反映自己工作单位的组织结构图或自己正在阅读书籍的思维导图式的读书笔记等。(从简单的画起)
4、在制作思维导图的过程中,不要太拘泥于形式,特别是要跳出传统的线性思维的束缚,而要尽量使自己的思维处于一种被激发的和完全开放的状态。(开放的心态)
5、制作思维导图最重要的原则是运用联想思维、形象思维和直观思维。所以,就某一个关键词所制作的一个思维导图一定是一个既具有逻辑性(归纳、演绎、类比),又具有发散性的,充分体现制作者个性化的围绕关键词的展开的概念关系图。(发散思维)
6、对于同一个主题可以多次制作思维导图,通过这种方法可以更好地挖掘你对主题的理解,发展自己的思维水平。
7、经常主动与有制作思维导图经验的人进行交流和探讨,不断吸收他人的经验是一种值得推荐的好方法。
8、要想制作出好的思维导图,培养自己学会学习的能力和广泛地涉猎多种知识是必要的基础。
9、制作思维导图的高级目标是使这种思维导图成为一种自然的思维习惯,并能够随心所欲地应用于所需要运用的地方。(让思维导图成为你的一种思维习惯)
思维导图运用相关
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思维导图充分运用左右脑的机能,利用记忆、阅读、思维的规律,协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展,从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。下面就让读文网小编为大家介绍一下关于用思维导图开分析政治材料的方法,欢迎大家参考和学习。
思维导图对于我们分析材料,理清脉络层次是有很大帮助的。在政治类材料当中,思维导图的作用是非常大的,当然这个作用也是依托于关键词的提炼而进行的。下面这段材料就是我们今天做的一个思维导图的材料。
我国是世界上最大的发展中国家,仍处于并将长期处于社会主义初级阶段,发展是硬道理,是解决一切问题的基础和关键。化解各种矛盾和风险,跨越“中等收入陷阱”,实现现代化,根本要靠发展,发展必须有合理的增长速度。
同时,我国经济发展进入新常态,正处在爬坡过坎的关口,体制机制弊端和结构性矛盾是“拦路虎”,不深化改革和调整经济结构,就难以实现平稳健康发展。我们必须毫不动摇坚持以经济建设为中心,切实抓好发展这个执政兴国第一要务。必须坚持不懈依靠改革推动科学发展,加快转变经济发展方式,实现有质量有效益可持续的发展。
根据上面的内容,整体来讲内容主要分为四个部分,都是围绕着发展来讲的。首先讲的是发展的重要性,接着讲发展要有合理的增长速度,然后发展要平衡健康,再次是讲发展是第一要务,最后讲发展要可持续的取得效益。形成下面这样的一幅思维导图:
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思维导图又叫心智图,是表达发射性思维的有效的图形思维工具 ,它简单却又极其有效,是一种革命性的思维工具。下面是读文网小编为大家介绍的关于思维导图:分析高中英语学习的经验,欢迎大家参考和学习。
首先,从挖掘教材内涵入手, 每位学生对将要设计的主题, 绘制一幅 思维导图;
其次, 各讨论小组内交流自己制作的思维导图, 同时约定在交流过程中, 不允许批评别人的想法, 所有的意见记录下来, 任何人不下判断性的结论, 集中注意力, 不允许私下交流, 尽可能地发散、联想;
再次, 英语教师对交流的相关信息, 进行整理和归纳, 并要求学生完成根据 思维导图0设计而成的任务型阅读。
在设计过程中, 主要围绕如下内容:
( 1) 关键词。思考: 文章的中心是什么? 句子的要点到底是什么?
(2) 关键知识点。把主要精力集中在关键的知识点上。
(3) 关键知识点之间的连接线。它会引导你思考:关键词之间有怎样的联系?
(4) 完整的关键词结构图。它可以为知识的融会贯通创造极其有利的条件。
利用思维导图,学生可以更好地围绕主题,进行充分联想、发散性思考,将与主题相关联的知识分层分类进行管理, 使思维导图真正成为其学习地图。虽然思维导图在我国教育领域中已经不是一个新事物, 但是,我们怎样有效运用思维导图提高学生英语任务型阅读能力却是个值得探索的话题。只要我们锐意改革、用心探索,一定能够发现更多有益于英语教学的切入点,使我国的中学英语教学走入一个新的层面!
英语思维导图相关
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思维导图充分运用左右脑的机能,利用记忆、阅读、思维的规律,协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展,从而开启人类大脑的无限潜能。下面就让读文网小编为大家介绍一下关于思维导图在小学数学教学中的运用,欢迎大家参考和学习。
小学生对抽象数学概念的理解具有一定的难度,尤其是那些相近的知识点。教师如果还是采用传统的灌输式教学法,学生在理解和认知上很容易出现混淆,教学效果不佳。为有效解决这一教学难点,教师可以采用思维导图法进行教学,将那些容易产生混淆的知识点进行导图设计。通过图文并茂的方式,可直观解决教学难点,提高学生的自主认知能力和辨析能力。
比如,在进行“认识多边形”的教学中,本节课涉及很多四边形,主要有:长方形、正方形、平行四边形、梯形。小学生在一节课中要认清这么多的新图形,确实不是一件简单的事情。教师在教学之初可以在黑板上画出每一种图形,边画边告知学生该图形的名称,再将这些图形之间的关系进行导图设置,使学生直观理解每种图形之间的关系,进而有助于学生理解多边形的概念和联系,不至于出现混淆现象,提高学生自主认知和辨析能力。
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长期不思考,思维就容易变得比较迟钝,从小锻炼孩子的思维能力,有利于孩子右脑能力的开发。接下来读文网小编来跟大家分享10道小学逻辑思维数学题,大家和我一起来做做下面这10道神题,让我们的思维活跃起来吧!
一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问:商人最多可卖出多少胡萝卜?
答案:534根。首先驼1000根萝卜前进x1公里放下1000-2*x1根后带走剩下的x1根返回;然后驼1000根萝卜前进,至x1公里处取x1根萝卜,让驴子恰好驼1000根萝卜;继续前进至距起点x2公里处,放下1000-2*(x2-x1)根萝卜再返回,到x1公里处恰好把萝卜吃完,再取x1根萝卜返回起点;最后驼走一千根萝卜,行至x1、x2处依次取走所有萝卜,再行至终点。x1、x2处剩余的萝卜分别小于等于x1和(x2-x1),在这个不等式约束条件下,求得两处剩余萝卜的最大值即可,因为实际上两处剩余的萝卜个数就是最终能够到达终点的萝卜个数。最后求的x1=200,x2=1600/3。驴走过的总路程是2*x1 2*x2 1000=2466 2/3,按题意是走完一公里才吃一根萝卜,也就是吃掉的萝卜总数为里程数向下取整,为2466,所以最终剩下能卖掉的萝卜是3000-2466=534根了。
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在小学数学解题方法中,运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程,叫抽象思维,也叫逻辑思维。那么,逻辑思维有哪些方法呢?小学生应该如何利用逻辑思维去解题呢?下面,读文网小编给你推荐小学数学题的10种抽象思维解题法,仅供参考。
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来,并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时,通常把各个题知看作是部分(或要素),经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析,逐步推导到题目要求,所以,综合法的解题模式是执因导果,也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少,数量关系比较简单的数学题。
例:两个质数,它们的差是小于30的合数,它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。
思路:11的倍数同时小于50的偶数有22和44。
两个数都是质数,而和是偶数,显然这两个质数中没有2。
和是22的两个质数有:3和19,5和17。它们的差都是小于30的合数吗?
和是44的两个质数有:3和41,7和37,13和31。它们的差是小于30的合数吗?
这就是综合法的思路。
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中学生在空间想象能力和抽象思维能力各方面还不够成熟,缺乏对几何问题的分析能力和解决几何问题的经验,学习几何的困难的较大。其具体表现为:
1、不理解题意。读题时不能借助图形很好的读题,或者读完后抓不住关键,不能找出题目中的一些关键条件,不能有效地结合图形进行分析。
2、逻辑推理差。部分学生不能清楚、较为准确地表达思路。
3、对推理过程书写不规范,过程欠缺严密性,总是出现很多的错误。
4、对几何语言的转换能力弱,重要的定理掌握不熟,综合运用能力差,以至于无从下手。
一、注意由易到难,循序渐进。 开始阶段,证明的方向要明确,过程要简单。做法是:(1)写好证明过程,让学生在括号内注明每一步的理由。还要学生象学写作文一样背记一些证明的“范句”,熟悉一些“范例”,做到既掌握证明方法步骤和书写格式,也努力弄清证题的来龙去脉和编写意图。2)让学生论证一些写好了已知、求证并附有图形的证明题,先是一两步推理,然后逐渐增加推理的步数,主要是模仿证明。(3)让学生自己写出已知、求证、并自己画出图形来证明,每一步都得注明理由。通过例题、练习向学生总结出推理的规律,简单概括为“从题设出发,根据已学过的定义、定理用分析的方法寻求推理的途径,用综合的方法写出证明过程。
二、让学生学会数学语言与日常语言之间的转换. 在数学教学中的描述都是数学语言和日常语言混合使用来表达的,很多关键的条件往往用日常语言表述.而数学推理证明则更多使用数学语言,造成学生在推理证明过程的困难,许多学生明明知道如何判断数学结论,却不能准确表达出来。这就要求教师的教学中,对学生进行日常语言和数学语言的相互转换的长期训练.(1)要求学生理解和熟记几何常用语。几何教材开始就明确地给了一些常用语,如“直线AB与CD相交于点A”、“直线AB经过点C”,经过即通过,对某些字“咬文嚼字”,加强学生的理解,让学生熟记“几何常用语”,组织学生在课堂上朗读和学说,以提高他们的口头表达能力。(2)给出基本语句,要求学生画出图形,把语句和图形结合起来,训练学生熟记语句。(3)将定义、定理等翻译成符号语言,并画出图形,符号语言能将文字语言与图形结合起来。讲课时,努力做到语言规范化。
三、注意记忆公理、定理。 教学时要求学生牢记概念、公理、定理,并弄清每个重要数学结论中是描述哪些方面的数学性质的?条件是什么?结论是哪个?应该让学生仔细分析,特别是它的结论,它是推理证明的探索过程中的灵感来源.如”平行四边形对角线互相平分”,研究的是平行四边形的对角线,结论是线段”相等”,也就是指明了这个结论可以用来证明线段相等,当需要符合”有平行四边形”的背景,而需要证明的线段必须是平行四边形的对角线上的两个线段。
四、加强思维训练。 在讲课时按逻辑程序,层层深入,不断地提出问题,使学生不断产生“是什么”、“为什么”的定向反射,注意精心创设思维情境和加强对学生的思维训练。
五、 几何证明题的常用分析法 证明几何题,关键要会分析题。分析得当,则证明会顺势利导,迎刃而解。常用的分析法有以下几种: 1、综合法 2、分析法 从命题的结论考虑,推敲使其成立需必备的条件,然后再把条件看成要证的结论继续推敲,如此逐步向上逆推,直到已知的条件为止。 3、两类结合法 将分析法与综合法合并使用。比较起来,分析法利于思考,综合法宜于表达。因此,在实际思考问题时,可综合使用,灵活处理,以利于缩短题设与结论之间的距离,直到完全沟通。
小学生数学逻辑思维训练题
1. 765×213÷27+765×327÷27
解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300
2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)
解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)
=9000+9000+…….+9000 (500个9000)
=4500000
3.19981999×19991998-19981998×19991999
解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4.(873×477-198)÷(476×874+199)
解:873×477-198=476×874+199
因此原式=1
5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+„+2×1
解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+„
+3×(4-2)+2×1
=(1999+1997+„+3+1)×2=2000000。
6.297+293+289+„+209
解:(209+297)*23/2=5819
7. 有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
解: 7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
8. 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33。求第三个数。
解:28×3+33×5-30×7=39。
9. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。问:第二组有多少个数?
解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。
10.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分? 解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。
11. 妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)
解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。
12. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份)
所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。
13. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?
解:当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个),而使大家的平均数增加了76-74=2(个),说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了
74×6-70×5=94(个)。
14. 甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半,又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米/时的速度行进,另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问:甲、乙两班谁将获胜?
解:快速行走的路程越长,所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜。
15. 轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天?
解:轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行4-3=1(天),等于水流3+4=7(天),即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程,即木筏从A城漂到B城需24天。
16. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?
解:因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说,小强第二次比第一次少走4分。由
(70×4)÷(90-70)=14(分)
可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距
(52+70)×18=2196(米)。
17. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。若两人按原定速度前进,则
4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时,则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?
解:每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)
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逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动,是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式,也是小学生数学能力的核心。因此,在小学数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力。在本文中,笔者将结合教学实践,就在小学数学教学过程中培养学生的逻辑思维能力的几个重点环节谈谈自己的看法。
一是要注意思维训练要从起步时做起,从小学一年级开始,教师的数学教学过程中就应当有意识地培养学生的思维能力;
二是要帮助学生牢固掌握数学概念,特别是加、减、乘、除法的意义,分数、小数的意义及一些与之有关的基本性质;
三是要在游戏中促进学生思维能力的发展,通过设计灵活多样的游戏,激发学生的学习兴趣;四是要加强语言训练,要让学生用不同的叙述方法来叙述,例如要让学生准确地掌握增加、减少、降低、提高、节约等数学用语;五是要巧妙设计练习,既能够实现教学目标,又能够培养学生的好奇心,激发其学习的主动性和自觉性。
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儿童的5大思维特点知道吗?孩子的思考方式和思维特点与我们成人很不一样哦,要想成功地教育孩子和他“过招”,你必须也要了解他们的思维特点,这样你才可能“知已知彼,百战百胜”。以下是读文网小编为大家准备的小学生数学思维的特点,希望大家喜欢!
思维的深刻性指人脑在感性材料的基础上,经过思维过程,去粗取精,去伪存真,由此及彼,由表及里,于是在大脑里生成了一个认识过程的突变,产生了概括。由于概括,人们抓住了事物的本质、事物的全体、事物的内在联系,认识了事物的规律性。个人在这个过程中,表现出深刻性的差异,思维的深刻性集中地表现在善于深入地思考问题,抓住事物的规律和本质,预见事物的发展进程。
具体表现在:
思维形式的个性差异,即在形成概念、构成判断、进行推理和论证上的深度是有差异的。
思维方法的个性差异,即在如何具体地、全面地、深入地认识事物的本质和内在规律性关系的方法方面,正如归纳和演绎推理如何统一,特殊和一般如何统一,具体和抽象如何统一等方面都是有差异的。
思维规律的个性差异,即在普通思维的规律上、在辩证思维的规律上,以及在思维不同学科知识时运用的具体法则上,其深刻性是有差异的。只有自觉地遵循思维的规律来进行思维,才能使概念明确、判断恰当、推理合理、论证得法,具有抽象逻辑性,即深刻性。
思维的深广度和疑难程度的个性差异,即在周密的、精细的程度上是有差异的。一个能在深广度和疑难程度方面思维的人,能全面地、细致地考虑问题,照顾到和问题有关的所有条件,系统而深刻地揭示事物的本质和内在的规律性关系。
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