为您找到与在数学教学中如何培养学生的空间想象能力相关的共200个结果:
思维是智力的核心。培养思维能力是提高学生语文能力和获得知识的中心环节。
小学生的思维特点是随着年龄的不同而变化的。低年级儿童以具体形象思维为主,高年级逐步过渡到抽象的逻辑思维,所以,进行思维训练时,必须符合这一规律。如《骆驼和羊》,设计者在设计幻灯片时,为了吸引学生的注意力,对学生进行思维训练时,幻灯片以活动、抽拉式展现故事内容,骆驼一抬头就吃到树叶,小羊站起来也够不着;而小羊钻进小洞吃草,骆驼怎么也钻不进去。通过这一比较,使学生充分感知了语言材料,受到了逻辑的训练。
而高年级,是进行一种逻辑思维能力的训练,让学生理清文章的思路是训练的重要途径。如《手》一课,课文先总写陈秉正技术高明,要求严格,有一双能干的手,而后具体通过几件事来写他的手,有力——坚硬。总的是说陈秉正的手坚硬有力,与众不同,最后讲陈秉正的手不但坚硬,而且灵巧。这种总—分一总的思维活动,就体现了由抽象到具体,再由具体到综合的思维过程。全文条理清楚,中心明确。那么,学生从文中体会到了作者的思维逻辑性,同时也进行了逻辑思维训练。在小学语文教材编排中,很多文章都属于这种结构。
思维能力的训练还可以通过“疑”“议”的形式,培养学生的思维能力。
“疑”是导疑一设疑一解疑。可先激发学生对内容提出问题,多提问题。因为提的问题越多,收获也就越大;然后发展学生的思维能力,引导学生如何更好地掌握知识;最后在获取知识的过程中运用现有知识探究新问题。
“议”是讨论一辩论一评议。先组织学生共同探讨一个问题,互相补充;培养学生善于提出自己的意见,不入云亦云,同时又勇于修正自己的错误;最后对其他同学的意见谈自己的看法。
这样,通过“疑”“议”的形式,使学生的思维能力得以培养起来。
所以,在小学语文教学中,我们应遵循教学原则,在抓好基础知识、基本技能同时,应更注重发展学生的智力和培养能力。这样,才能为社会,为国家多培养人才,实现教育向素质教育转变。
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当卡罗琳那样的孩子在脑子里创造图像时,看上去好像注意力不集中或做白日梦似的。这些孩子其实在积极地听,可他们的思想在“画画”。
“卡罗琳,请你回答这个问题。”九年级的历史老师赖安站在卡罗琳的桌子边,全班的学生都转过脸来看着她。
卡罗琳的脸顿时红了,眼泪直在眼眶里打转。赖安老师要在全班同学面前让她难堪吗?她也跟自己生气。你应该好好听课的,她暗暗责怪自己。这不,现在有麻烦了吧。
赖安老师接着说:“卡罗琳,我知道你的注意力不集中。你在想什么呢?”
卡罗琳停在那儿想了一下,也许这次她应该把真相告诉老师,当然,同学们肯定会笑话她的。
“是这样,”卡罗琳说,“您刚才讲到早期的殖民者和教会,还有几百名传教士如何去玉米地里干活儿。所以,我刚才正奇怪到底谁会生活在玉米地里,为什么要把传教士先派到那儿。”
赖安老师实在不能理解,卡罗琳怎么会关注到玉米地!最后老师把卡罗琳上课分心的事告诉了她的妈妈。
如果卡罗琳的妈妈训斥她:“你真让我没办法!”问题并不会得到解决。
反之,妈妈说:“卡罗琳,我绝对欣赏你的幽默感!你的想象力真丰富,我敢说,你们的班里没几个人能把传教士去外国和玉米地联系在一起!”
就在卡罗琳被逗笑的时候,她同时也想着以后上课应该怎样集中注意力才好。
“卡罗琳,我真的觉得你的想象力很丰富。可我认为有时这会影响你听课,影响你记住课上讲的内容。” 妈妈也笑着说。
卡罗琳看着自己的脚尖,掩饰着心中的羞愧。
妈妈接着说:“卡罗琳,我没有料到你这个认真的小脑瓜里会产生如此奇妙的图画。我们可以一起讨论一下,最终得出一幅精确的画面。”
卡罗琳在学习新东西时能在脑子里创造出一幅活灵活现的画面,这能帮助她事后进行回忆。不管你的孩子为应付正式考试需要记住一些事实,还是只为了有个栩栩如生的概念,他们如果倾向于发挥自己的视觉想象力,做父母的应当鼓励孩子尽可能发挥这种优势。
为培养这种空间想象力,父母可以鼓励孩子在课堂笔记旁边配上图解,这会帮助他们把注意力集中在老师身上,也给了他们自由,把记忆的信息形象化。
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空间想象力是人们对客观事物的空间形式(空间几何形体)进行观察、分析、认知的抽象思维能力,它主要包括下面三个方面的内容:(1)能根据空间几何形体或根据表述几何形体的语言、符号,在大脑中展现出相应的空间几何图形,并能正确想象其直观图.(2)能根据直观图,在大脑中展现出直观图表现的的几何形体及其组成部分的形状、位置关系和数量关系.(3)能对头脑中已有的空间几何形体进行分解、组合,产生新的空间几何形体,并正确分析其位置关系和数量关系.培养学生的空间想象力是中学数学教学的主要任务之一,同时也是难点之一.在教学中如果对空间想象力这一名词只是提的多,理性分析不够,不能把握其培养规律,就可能造成这样的结果:少部分有悟性的学生的空间想象力得到了提高,而大部分学生则收益甚少,乃至于视《立体几何》的学习为畏途.
辩证唯物主义认为,任何事物的变化发展都有其内在规律.空间想象力的提高也
设计 挑战空间想象力是如此,它是逐级向上的,即有明显的层次性.教师惟有把握好这一规律,将之有机地渗透到教学实践中去,有意识、有针对性地采取得当的教学方法和措施,才能有效地提高学生的空间想象力。
下面的内容是培养空间想象力的方法,有兴趣的可以看看。
(一)使学生学好有关空间形式的数学基础知识
培养和提高空间想象力的根本在于学好有关空间形式的数学基础知识。
中学数学中有关空间形式的数学基础知识,不仅包括几何方面的知识,还有数形结合方面的内容,如数轴、坐标法、函数图像、方程与曲线,几何量的度量与计算等内容,都可以通过数量分析方法,对几何图形加深理解,形成图像具有具体化,形象化的特点,所以解决某些问题时恰当地把数和形结合起来,可以化难为易、化繁为简,从而有助于培养学生空间想象力。例如,比较与的大小,如果采用常规解法常因考虑不周而讨论不全面,有时还会作多余讨论,如果利用图像来解,就非常直观,清楚,简法,作出的图象。
可知:有些代数或三角题,用数形结合的方法解决常常可以化难为易,这就要求学生能由表达空间形状及位置关系的语言或式子想象出这个空间形状和关系,而要达到这样的要求,必须学好有关的数学基础知识。
(二)用对比和对照的方法进行教学
采用对比和对照的方法,帮助学生建立空间观念和数、式与图形的对应关系,对培养学生空间想象力是有益的,例如,在立体几何数学中把空间图形与平面图形对比,空间图形性质与平面图形的性质对比,在立体几何教学中把物体或模型与所画图形进行对照,进行直观分析,在视图教学中可以通过活动影片与视图对照,分析视图的性质,在解析几何教学中把数、式与图形对照,使学生理解各种曲线的性质等等。
使学生搞清平面几何图形和空间图形的关联和区别,是学好立体几何与发展空间想象力的十分重要的问题,实际上,立体几何中的许多定理都是平面几何中的定理在新条件下的变形,讲授这些定理时要把平面几何和立体几何的情况联想,对比使学生意识到立体几何是平面几何的拓广,突破学生思维上的定势,使他们更正确地掌握空间图形的性质,增强空间想象力。
(三)加强空间想象力的严格训练
同培养学生的运算能力,逻辑思维能力一样,加强空间想象力的严格训练是培养学生空间想象力的有效途径,在中学数学教学中可以通过一定数量的练习题来训练学生的空间想象力,为了帮助学生形成空间形体的观念,要注意加强直观教学,充分利用实物和模型,如利用教室的墙壁,粉笔盒等,只要条件合适,就布置学生作模型、教具,加强对实物和模型的观察、解剖、分析,还可开展一些教学实习活动,如制作模型、实地测量、设计、作图等,这些对培养学生空间想象力都会收到好的效果。
总之,三种数学基本能力是相互联系,相互促进的,运算也是推理空间想象也需要在一定的运算和推理的支持,同时,空间想象也可以帮助运算和推理,所以在教学过程中,同时需要培养这几种基本能力,而且也可能培养这几种基本能力,因为许多教学内容常常都同时包含有运算,推理和作图,因此,在各部分教学内容的教学中都要考虑这几种基本能力的培养,同时还要考虑培养能力的重点和相关配合的问题,在训练中有目的,有计划地选配培养各种能力的习题是十分重要的。
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内容提要:逆向思维是一种重要的思维方式,掌握了这种思维方式,可以加深对知识的理解,发展学生的智力。初中数学教学要从概念、定理、公式、法则的教学和解题分析、解题运算中,培养和训练学生的逆向思维能力,发展学生的思维品质,提高学生的素质。
所谓逆向思维,就是从与常规思维相反的方向去认识问题,从对立的角度去思考问题,寻求解题途径,解决问题的一种数学思想方法。利用逆向思维可以加深对概念、定义、定理、公式、法则、性质的正确、深刻的理解和应用,可以形成反思和换位思考的思维素质,利于学生分析思维能力的培养和提高,发展学生的智力,有效地解决复杂的问题。
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“快速阅读”,现大多叫做“全脑速读”。科学原理早已提示:人的大脑分为左右两部分,各自分管并对不同的信息内容处理:其中右脑主要是对图形和图像进行记忆和加工,而左脑主要是处理诸如逻辑、数字、文字等非形象化的信息。
新修订的《九年义务教育小学语文教学大纲》明确要求让学生多读多写,规定了阅读、写作量,并提出阅读速度的要求。多读需要时间,在一定时间的前提条件下,阅读速度便成为能否达到“多读”目标的关因素。那么,怎样培养学生的快速阅读能力呢?
一是不回视。阅读要避免眼球往返转动,要力求很快地抓住一小段课文的意义,而不是采取一看再看的方法。二是要广视。阅读时视域要广,在某一瞬间要看一组字 (几个词汇),而不是逐字细看。这种广视阅读的方法是提高阅读速度的最基本的方法。视域的广度,随着速读能力的提高,可以由小到大,由一目几词到一目一 句,由一目一行到“一目十行”。视域由点到线再到片。视域范围越大,阅读速度就越高。三是不口诵。要求学生阅读时不要颤动嘴唇,不要读出声来,而是默默地 读。这样能省去发音、听觉器官的一段迂回,使眼睛看到文字,马上映入大脑,立即产生反映。这种“眼脑直映”的阅读原理,能很快提高阅读速度。四是不心诵。 所谓“心诵”,就是心里默念着字音,再由字音变成语义,这种转折迂回的读书线路,仍然提不高阅读速度。要真正消除心诵,关键是让学生懂得要为掌握文章的内 容而读,把注意力放在内容的吸收上,而不是一个个字的理解上。阅读时尽量约束自己不用默念字音,要眼睛看,脑子直接反映,以意志强迫自己消除默念。五是要 敏捷思考。在快速阅读同时,还必须全神贯注,敏捷思考,这样才能迅速理解阅读内容的意义和重点。不能只求快速阅读,却不知所云,囫囵吞枣。速读精思是实现 速读目标的根本保证。
另外,教师培养学生的快速阅读能力要注意发挥学生的主观能动性,有目的、有计划地训练学生在规定的一段时间里,带着问题,利用比平时快得多的速度,进行 “强制”阅读并理解一篇文章。还要逐步培养学生快速阅读的良好习惯;一要由易到难,循序渐进;二要持之以恒,经常训练,掌握熟练的速读技巧,形成良好的速 读习惯。只有坚持练习,熟练的技巧和良好的习惯才可能形成。
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空间想象力是指对空间图形的想象能力,在数学中对空间图形的想象,往往还借助于逻辑推理与运算,才能确定它的形状、大小、位置关系,因此空间想象力与逻辑思维能力,甚至与运算能力都密切联系着。
空间想象力,是在学生掌握有关空间图形的基础知识和基本技能的过程中发展起来的,一般要通过对实物模型的观察、分析、综合和识图、画图等活动。从想象的基本图形,进而直接想象空间图形,并对它进行分解组合等,以求得问题的解决,所以空间想象力有一个逐步提高的过程。
同培养学生的运算能力,逻辑思维能力一样,加强空间想象力的严格训练是培养学生空间想象力的有效途径,在中学数学教学中可以通过一定数量的练习题来训练学生的空间想象力,为了帮助学生形成空间形体的观念,要注意加强直观教学,充分利用实物和模型,如利用教室的墙壁,粉笔盒等,只要条件合适,就布置学生作模型、教具,加强对实物和模型的观察、解剖、分析,还可开展一些教学实习活动,如制作模型、实地测量、设计、作图等,这些对培养学生空间想象力都会收到好的效果。
总之,三种数学基本能力是相互联系,相互促进的,运算也是推理空间想象也需要在一定的运算和推理的支持,同时,空间想象也可以帮助运算和推理,所以在教学过程中,同时需要培养这几种基本能力,而且也可能培养这几种基本能力,因为许多教学内容常常都同时包含有运算,推理和作图,因此,在各部分教学内容的教学中都要考虑这几种基本能力的培养,同时还要考虑培养能力的重点和相关配合的问题,在训练中有目的,有计划地选配培养各种能力的习题是十分重要的。
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速读,作为一种现象,古今中外,均已有之。我国古代,《北齐书》曾记载王孝瑜“读书敏速,十行俱下”。前苏联大文豪高尔基看杂志,往往是“几页几页地翻”。经科学地速读训练,其读速更大得惊人:日本加古德次先生精心训练的速读能手长江美子,最快可达每分钟读20万字。我国北京铁路二中程 汉杰老师,台北师专附小谭达士校长训练的学生其阅读效率也是成倍、成数倍地增长。本模式实验表明:学生 阅读效率一般可提高4—5倍,达到1500字/分。大量经验表明,速读能力同其他技能一样:通过训练,才能提 高;通过有效的训练,就能迅速地提高。
在实施素质教育的今天,为了开创局面,必须首先使阅读教学跨越到一个新的境界。因为,语文能力读为先,是语文教育的重心,阅读教学的宗旨在于提高效率,培养阅读习惯,营造读书氛围,使学生通过阅读不断吸收人类先进思想和创造性思维的成果,获得自学能力,学会终身学习。因此,培养学生的阅读能力有着十分重要的意义。
阅读能力的培养最容易体现效果的是语文课。《初中语文新课标》中规定“培养学生广泛的阅读兴趣,扩大阅读面,增加阅读量,提倡少做题,多读书,好读书,读好书,读整本的书。鼓励学生自主选择阅读材料。”因此,语文学习的主要功夫在于“读”。好的词语、优美的句子、精巧的构思等等,这些都离不开读,在读中去感悟、品味,从而吸收和借鉴。
我们在平时的阅读教学中必须通过广泛的阅读及正确的方法来培养学生良好的阅读习惯,提高阅读速度和理解能力。
要求大家从文体、文题、层次、中心、写法及现实社会意义诸多角度去考查阅读文章。
首先是文题。要读懂一篇文章要先审文题。文章题目在读懂文章的过程中起关键作用,它往往是文章中心的集中表现,或者是一条线索等等。明白文题在文章中的作用,才能顺藤摸瓜,读懂文章。如《济南的冬天》题目就表明所写的是济南这个特定环境的冬天,不同于其他地方的冬天,一看题目便明白文章的中心,一目了然。
其次,理清文章的层次可帮助我们掌握文章的脉络。阅读一篇文章,先明白文章叙述、描写或说明对象,再看围绕这一对象分几个方面来写,即文章层次。如《看云识天气》一文,作者主要围绕“云和天气”的关系来说,云和天气的关系不同就出现了晴天和雨天的两种情况,“天上挂什么云,就将出现什么样的天气”带着这个问题再去阅读,学生就容易把握作者思路,沿着思路读下去,既能加快阅读速度,又能提高阅读质量。
第三,中心是阅读文章时对内容方面的又一要求。读一篇文章总要明白文章说了些什么,哪些是对文章内容的精练概括即文章中心。抓主笔阅读,能产生认识上的飞跃。主笔一般是主旨的体现,抓住主笔,可牵一发而动全身。又如《济南的冬天》一文写了济南冬天的多种自然景象:有静卧的小山,有澄清的河水;有古城,有小村;有青松垂柳,有绿色水藻;有雪前的景,有雪后的景;有映在水中的倒影,也有不映在水里的“正影”,红黄蓝白黑色彩斑驳;山木水草天,多态多姿,都—一写了进去。真是曲尽散文那个“散”字的妙处。但是它神不散。如许错综复杂的描写都环绕一个主旨,即冬天的济南那温晴的天气。“温晴”二字总领全文,使文章脉络清楚,杂而不乱,多而不繁。作者从三个角度具体写出济南冬天暖和安适的特点。一是从地理环境方面直接说明(“小山整把济南围了个圈儿……”),二是从人们的表现、感觉、幻想去描写(“济南的人们在冬天是面上含笑的……”),三是以景衬托济南冬天的暖和安适。刘熙载在《艺概》中说:“山之精神写不出,以烟霞写之;春之精神写不出,以草树写之。”本文即采用此法。冬天之精神写不出,以人、日、山、水写之。先以衬托之法写济南的冬天“没有风声”“响睛”“温晴”,突出了“暖和安适”的主旨,下面便重点写了济南的山水。以小山的秀气、美景村其“暖和”,再以两个“卧”字衬其“安适”。接下来写水,“不结冰”“冒热气”“水藻真绿”“垂柳照影”衬出暖和安道之气氛。最后“蓝水晶”中包着“红屋顶、黄草山。……”这一整体美集中衬出“暖和安适”这一“精神”。
除以上这些的方法外,还有带疑难阅读、对比阅读等方法都是行之有效的。我们教师如能因教材因学生施教,学生的阅读能力必会大有提高。
第四,阅读时要注重。阅读分浏览式的快速阅读和字斟句酌的研究式阅读。快速阅读要求能尽量在短时间内完成阅读内容。在对内容的把握上要求能了解课文大意,对课文内容有一个初步的概括了解。字斟句酌的研究式阅读要求对课文内容理解比较透彻,包括对一些小问题的探究。当然,这种阅读所用时间相对于快速浏览式的阅读所用时间要长得多。毕竟对课文内容的理解和把握要透彻得多。这两种阅读各有针对性。“在语文课堂的自我学习中,往往可采取快速阅读的方式,一目十行,把握文章大意,然后是字斟句酌的研究性阅读,深入到关键词、关键句子的理解,这样可以详细掌握课文内容”
最后,我们还要看阅读的效果。通常我们阅读完一本书,会急著想跟别人分享的是:(1)读完此书的心情、感受;(2)读完此书的收获;(3)对此书不解的部分;(4)对此书的评价。在语文课教学中,可以把这些要求应用到每一个学生的阅读当中,让学生阅读后反思、总结、归纳、提升所获得的心得和体会,这样的阅读效果就显而易见。
总之,在中,我们强调以学生为主体,激发学生的多向思维,激发学生的创造性思维,从而培养具有创造力的学生。因此,在新课程背景下,用什么样的学习方法去指导学生阅读,就成了问题的关键。如果能培养学生的个性、鼓励学生创新,我们的阅读教学就能从单一的掌握知识进入培养创造力的阶段。事在人为,只要我们善于思考,勇于探索,路就在我们脚下。
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科学研究已经证明:人类进行传统阅读时,主要使用左脑的功能;而在采用“速读”方式阅读时,则充分调动了是左右脑的功能作用,各自发挥左右脑的优势共同进行文字信息的形象辨识、意义记忆和理解,所以“速读”又被称之为“全脑速读”。下面是读文网小编为大家整理的关于如何快速培养学生的速读能力,欢迎大家参考和学习。
新修订的《九年义务教育小学语文教学大纲》明确要求让学生多读多写,规定了阅读、写作量,并提出阅读速度的要求。多读需要时间,在一定时间的前提条件下,阅读速度便成为能否达到“多读”目标的关因素。那么,怎样培养学生的快速阅读能力呢?
阅读时注意词句段的指向,能够预先估计将要出现或已经出现的有价值的、重要的内容时,要注意词义的指向。如果在课文中出现“由此可见”、“由此 可知”、“因此”、“据此”、“因为”、“原因在于”等此类的词或词组,那么就预示着将要证明特别重要的思想;如果出现“总之”、“综上所述”、“结 果”、“因而”等词,那就表示准备表述结论;如果出现“但是”、“可是”、“然而”、“虽然”、“相反”、“同时”、“另一方面”,那就要注意思维过程的 转折。
教师还要要求学生阅读时,根据对课文意义的领会,预想到下面将出现的词语。注意句意指向,一是要注意一个自然段里面的中心句。如开头的中心句,是先 概括叙述后具体描写的总起句;结尾的中心句,是先具体描写后归纳叙述的总结句。二是要注意段与段之间的过渡句。如递进句、转折句、并列句等。一个过渡句概 括了两个段的意思,它所处的位置,一般在下一段的开头,或者在上下两段的之间,单独成为一个自然段。注意段的指向,就是要求学生阅读时,注意发现能够表达 文章主要意思的重点段。
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想象力起源于细胞的无规则运动,后不断进化和生存、繁殖有密切关系。想象力是活物与死物的根本区别。在人类中主要为右脑,随着人类大脑进化愈加形象化,主要分布于大脑最外层,属于最高级思维。下面读文网小编就为大家介绍一下关于如何提高数学中思维空间想象力,欢迎大家参考和学习。
我们在平面上绘制立体图形就要考虑到视觉差异的问题。比如,在纸上画一个立方体,它的某些面就必须呈平行四边形,才给人一种"体"的感觉,而实际上立方体的各个面均为正方形。为了不使学生把直观感觉当作概念,我们设计了一些旋转变形动作。在讲球的体积公式时,应用祖原理,找到了一个与半球体积相等的几何体,即与半球等高的圆柱中间挖去一个圆锥,证明的关键是推导出二者在等高处的平行截面面积相等。从图上看,这两个截面分别为椭圆和椭圆环,而实际形状应为圆和圆环。
为了更形象地说明问题,我们将这两个截面设计为从原位置水平移动出来,再水平旋转90度使其成为竖直放置,这样两个截面就恢复了实际形状。同时我们又让环形截面中的小圆逐渐缩小至一点,使圆环变成与另一截面大小一样的圆,通过二者色彩的互换闪烁,使学生形象直观地感觉到是两个面积相等的截面,然后通过理论证明它们的面积相等。这样,从直观到理论两方面的配合,加深了学生的理解,使得这个难点顺利解决。
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思维是人脑以理性形式对客观事物的反映,它是人的一种认识活动。学生具有良好的逻辑思维能力,是学生在学习上获得成功的有力保证。因此,在数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力显得特别重要。现结合本人的教学实际,谈谈培养学生逻辑思维能力的几点做法:
(一)概念,法则教学,必须坚持以“理”为主,以“思”为本。教学概念和法则,教师应通过直观和实际操作,让学生从多角度、多方面理解其本质属性。
如教学加法的运算定律,不仅要使学生知道结论“交换加数的位置,它们的和不变”、“三个加数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变”,更重要的是引导学生弄清法则的来龙去脉,思考法则的使用条件和范围。这样,才能既教给学生准确知识,又使学生掌握了思维的钥匙。
(二)计算教学,必须常问学生“是怎样想的”,“为什么要这样做”。目前,小学生做的题目固然不少,但教师往往只管“对”或“错”,不管学生的认知过程和思维方法。如一年级学生做:“9+6=15”,有的是数小捧数出的,有的是用凑整十法口算的,也有的是死记硬背得数口歌的。从这里我们可以看到学生的思维水平不一样,认知过程和思维方法也是不同的。教师应借此机会,通过分析、比较,让学生口述想法和做法,从中归纳总结出规律性的东西。这样,不仅有利于提高学生计算能力,也培养发展了学生的逻辑思维能力。
(三)应用题教学,必须坚持启发分析引路,训练思维。目前,部分教师只教给学生算式,不教给算理,把学生的思维束缚在一个固定的模式中,严重阻碍了学生思维能力的发展。对此,教师可采用改变思维方向、思维方法、转换思维形式的方法,引导学生对同一问题用不同的提问,用新的角度、新的观点、新的方法去解决;对同种数量关系的问题用不同的表达形式表示,抓好变式教学,把重点放在思路分析上。让学生机械记忆,模仿做题,结果既阻碍了学生思维能力的发展,又妨碍了学生智力的发展。
实践证明,在数学教学中培养学生的逻辑思维能力,可以使学生开阔思路,活跃思维。所以,我们应不失时机抓好数学教学各个环节中这一能力的培养。
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思维是人脑以理性形式对客观事物的反映,它是人的一种认识活动。学生具有良好的逻辑思维能力,是学生在学习上获得成功的有力保证。因此,在数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力显得特别重要。现结合本人的教学实际,谈谈培养学生逻辑思维能力的几点做法:
一、结合内容,培养逻辑思维学生很多知识的掌握都是来源于教学内容,因此结合小学数学教学内容培养学生的逻辑思维能力是较为关键的。我们教师结合小学数学内容培养学生的逻辑思维能力,必须要有意识、有目的。教师在进行小学数学教学时,除了应该考虑数学知识的教学目标外,还应该充分考虑培养学生的逻辑思维能力的教学目标和方法。例如,在教学“多边形面积计算”这个单元时,我除了要求学生掌握这个单元教参中所规定的知识教学目的和要求外,还定出了以下几条在初步逻辑思维能力方面的教学目标和方法。1、培养学生的分析比较能力。通过长方形、正方形、平形四边形、三角形、梯形、组合图形的面积的教学,引导学生分组加以比较这些图形求法的异同点,从而有效地培养学生的分析、比较能力。2、培养学生概括推理能力。例如,教学三角形面积计算时,在学生按照数方格的方法算出面积的基础上,然后提问,有没有更加简单的方法?从而引导学生进行思考,在此基础上,抽象概括出三角形面积的计算公式。从而很好地培养学生抽象概括能力。总之,数学教材处处体现逻辑性,教师千万不能基于教材的表面,只讲数学知识,只有在加强基础知识的同时,重视培养学生初步的逻辑思维能力,自觉地、有目的地挖掘教材本身的逻辑因素,才能不断提高学生的逻辑思维能力。
二、重视过程,培养逻辑思维重视思维过程从内容方面讲,要求教师做到三个注重:一是注重算理讲解。如讲小数加减法,教师不能只要求学生掌握的计算小数加减法的法则,而且要讲清算理,让学生知道计算小数加减法时,为什么要先把各数的小数点对齐?二是注重推导过程。如讲圆柱的体积时,教师不仅使学生掌握圆柱的体积的计算公式,而且要讲清怎样切拼推导公式的过程,事实上讲清推导过程,既有利于学生记忆公式,又有利于培养学生逻辑推理能力。三是注重数量关系分析。解应用题的关键是正确分析题里的数量关系,从而找出解题思路,所以应用题教学要注重数量关系分析,客观上,分析数量关系的过程是初步的逻辑思维能力培养、训练和运用的过程。重视思维过程从训练方面讲,要教师让学生除了练法则、公式的应用外,还要让学生练思维的方法和过程。这是培养学生思维能力的一个重要途径。如教学求一个数比另一个数多几的应用题,我就结合实例:哥哥有9本课外书,弟弟有5本课外书。哥哥比弟弟多几本课外书?训练学生如下的思维过程和方法:先想:谁与谁比,谁多谁少(哥哥与弟弟比,哥哥多弟弟少);再想:多的是由哪两部分组成?(一部分是跟弟弟同样多的5本,另一部分是比弟弟多的)最后说要求问题怎么办?(要求哥哥比弟弟多几本课外书?只要从哥哥的课外书本数里去掉同样多的5本课外书,剩下的就是哥哥比弟弟多的本数)在此基础上,教师和学生一起归纳出:先想哪个数比较多,再想比较多的数是由哪两部分组成的,然后从这里面去掉和另一个数同样多的部分,就能算出比另个数多的。这样训练不但学生能够真正掌握这类题的解题方法和思路,而且初步的逻辑思维能力能够得到良好的发展。
三、鼓励质疑,培养逻辑思维在小学数学教学中教师要鼓励学生质疑问难。学生肯质疑问难,这是学生勤于思考问题的一个重要体现,勤于思考问题的习惯能够很好地促进学生初步的逻辑思维的发展。教师只有鼓励才能使学生敢于质疑问难。须知学生不敢质疑问难将严重影响班级学习气氛和学生智力发展。怎样才能使学生敢于质疑问难呢?积老师们的经验,首先教师不能扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。学生敢于提问或发表意见是一个极好的苗头,即使是错误的意见或者问倒老师的问题,教师都应予以重视和欢迎,然后加以适当的引导,千万不要在不知不觉中扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。其次,教师要抓住机会鼓励学生大胆质疑问难。我在教学和倍应用题“学校有足球和排球共30个,足球的个数是排球的4倍,足球和排球各有多少个?”(列方程解答)。大部分学生都是把排球的个数设为进行解答,我进行讲解时,也是把排球的个数设为_。临下课前有一个学生问:“老师,这道题把足球的个数设为_,行吗?”学生的这种质疑,我表示极度的赞赏,对着全班同学说:“老师先要感谢这位小朋友提了一个非常好的问题,大家要向他学习,上课肯动脑,敢提问,大家说,这道题把足球的个数设为_,行吗?大家课后要好好研究一下,我们下一堂课再进行讲解。”总之,只要我们老师多多鼓励学生质疑问难,就一定能培养学生思维敏捷性、灵活性。
四、理性思考,培养逻辑思维数学具有很强的严密性和条理性,因此培养学生初步的逻辑思维能力,要注意逐步培养学生能够有根据有条理地进行思考,比较完整地叙述思考过程、说明理由。扎实的基础知识是学生有根据有条理思考的前提。试想,一个概念不清、法则不知、公式不懂的学生是难以进行有根据有条理地思考问题的。即使是解答一道简单的式子题,如果不掌握有关数的运算法则,不能有根据有条理地进行思考,也是难以求出正确结果的。所以,培养学生有根据有条理地思考应以扎实的基础知识作前提,要教好、教活基础知识,才能促进学生思维的发展。教好基础知识,主要指基础知识要教得正确、扎实,让学生切实掌握。注意不断提高思维的逻辑性是培养学生有根据有条理思考的关键。逻辑思维是一种有步骤有根据有条理的思维。要培养学生有根据有条理地思考,必须不断提高学生思维的逻辑性。例如,用比例方法解答:一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时,甲乙两地之间的公路长多少千米?在学生充分思考的基础上可引导:(1)这道题涉及哪三种量?哪种量是一定的?(2)行驶的路程和时间成什么比例关系?(3)怎么列出比例等式进行解答?这个过程一方面表明,学生有条理地思考必须做到分析清楚、判断恰当、推理合乎逻辑,即要有初步的逻辑思维能力,另一方面也表明只有不断提高学生思维的逻辑性才有助于学生有根据有条理要思考。学生有根据有条理地思考要靠教师长期地科学地训练和培养。培养和训练首先要注意适应学生的年龄特点把操作、思维和语言表达结合起来。其次,要注意分层要求、逐步培养。低年级可多采用边让学生操作,边说思路或教师先说出关键性指导词,然后由学生接着说的方法进行。中高年级教师讲完后可逐步让学生自己有根据有条理比较完整地叙述思考过程,并说明理由。例如,教分数连乘、除应用题时,每一步可让学生说说单位“1”是谁,单位“1”是已知还是未知?数量关系是怎样?当然,培养学生有根据有条理地思考过程是一个逐步提高的过程,不能一下要求学生说得有条有理,也不能要求所有的学生都能说得有条有理。但只要坚持训练,逐步地会有较多的学生能够进行有根据的思考和有条理地说明问题。总之,培养学生的逻辑思维能力的方法和形式是多样的,只要我们教师能根据教材特点,结合学生实际,善于思考学生逻辑思维发展的规律,就一定能在教学中培养出逻辑思维能力出色的好学生。
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逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动,是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式,也是小学生数学能力的核心。因此,在小学数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力。在本文中,笔者将结合教学实践,就在小学数学教学过程中培养学生的逻辑思维能力的几个重点环节谈谈自己的看法。
一是要注意思维训练要从起步时做起,从小学一年级开始,教师的数学教学过程中就应当有意识地培养学生的思维能力;
二是要帮助学生牢固掌握数学概念,特别是加、减、乘、除法的意义,分数、小数的意义及一些与之有关的基本性质;
三是要在游戏中促进学生思维能力的发展,通过设计灵活多样的游戏,激发学生的学习兴趣;四是要加强语言训练,要让学生用不同的叙述方法来叙述,例如要让学生准确地掌握增加、减少、降低、提高、节约等数学用语;五是要巧妙设计练习,既能够实现教学目标,又能够培养学生的好奇心,激发其学习的主动性和自觉性。
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我们知道,一方面,小学数学的内容虽然较中学简单,没有严格的推理论证,但却有不少的判断、推理,这就为培养小学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件;另一方面,小学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。(这里所说的抽象逻辑思维,主要是指形式逻辑思维。)因此,我们可以说,在小学尤其是中高年级,正是帮助小学生发展抽象逻辑思维的有利时期。所以,《小学数学教学大纲》中明确规定:“……使学生具有初步的逻辑思维能力。”因此,我们可以说:培养学生的思维能力是我们学校教学的一项基本任务,而培养学生的逻辑思维能力则是学校教学中一项重要任务。因为我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才,其基本条件就是要具有独立思考的能力和勇于创新的精神。
那么,在教学中我们应如何有计划地培养学生的逻辑思维能力呢?
作为教师,我们应该知道,教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程,而是促进学生全面发展(当然包括逻辑思维能力的发展)的过程。从小学数学教学过程来说,数学知识和技能的掌握和思维能力(尤其是逻辑思维能力)的发展也是密不可分的。一方面,学生在理解和掌握数学知识的过程中,不断地运用着各种思维方法和形式,如比较、分析、综合、抽象、概括、判断和推理;另一方面,在教学数学知识时,为运用思维方法和形式也提供了具体的内容和材料。然而,数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力的发展提供了有利的条件,还需要教师在教学时有意识地利用这些条件,并且根据学生年龄特点有计划地加以培养,才能达到预期的效果。
鉴于上述原因考虑,具体的操作我们可从以下几个方面去考虑:
其一、培养学生逻辑思维能力要趁早抓起,从一年级就要注意有意识地加以培养。如教学生关于数的知识时,我们做教师的就要设法引导学生通过动手操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象和概括,形成10以内(乃至更大的)数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内(乃至更大的)数的加、减法的计算方法。具体如下:其一、教师借助多媒体或教学挂图,出示下列情景:草地上原有五只鸡,这时,又来了三只鸡。这时,就可以问学生:那么,一共有几只鸡?其二、教师仍借助多媒体或教学挂图,出示下列情景:小花家的院子里有六只羊,小军家的院子里有三只羊。这时,教师就可以问学生:对于上述情况,我们可以补充什么问题?(答案可以是:1、小花家比小军家多几只羊或小军家比小花家少几只羊?2、小花和小军家一共有几只羊?)
其二、培养逻辑思维能力要见缝插针,要尽可能地贯穿于各部分内容的教学中。在教学数学概念、计算法则、解答应用题或动手操作时,我们都要注意培养学生的思维能力(包括逻辑思维的能力)。例如,教学正方形概念时,不应由教师在黑板上画一个正方形后,就告诉学生老师刚才画的就是一个正方形;而应让学生先看一些正方形的实物,然后引导学生发现它们的边和角分别有什么特点,最后再在黑板上画几个正方形,并对正方形的特征作出概括。
至于教学计算法则和规律性知识,则更要注意培养学生判断、推理的能力。例如,教学加法结合律,教师不应刚举一个例字,就迫不及待地告诉学生结论;而是至少举两三个例子,而且,每举一个例子,就设法引导学生作出个别判断——如(4+5)+8=4+(5+8),先把4和5相加,再和8相加,与先把5和8相加,再和4相加,两种计算方法的结果相同。做了上述铺垫后,教师再引导学生对前几个例子进行分析、比较,进而找出它们的共同点予以归纳,最后得出结论。这样做,不但便于学生对加法结合律理解得更透彻,而且,在不知不觉中学到了不完全归纳的方法。
其三、培养学生逻辑思维能力要常抓不懈,要尽可能地贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习,或是教学新知识,还是组织学生练习,教师都要注意结合具体的内容有意识地加以培养。例如,教学20以内的进位加法时,我们不仅要让学生答出得数,还要让他们尽可能地说说自己心里是怎么想的。特别是当学生答的得数有误时,让他说一下自己心里的想法,这很可能有助于学生加深对“凑十”的计算方法的理解,也有助于学生思维能力(包括逻辑思维能力)的培养。
又如,在教学新知识时,不是简单地告诉学生结论或计算方法,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算方法。
当然,以上所述只是本人认同的观点结合自己的看法,目的无非是想起到抛砖引玉的作用。
小学生具有直观思维、形象思维、逻辑思维三种基本形式。一般来说,学生对直观思维和形象思维两种形式较有兴趣并运用比较娴熟,对逻辑思维觉得比较抽象且运用比较不那么轻车熟路。由于小学生认识事物掌握事物的过程是由低级到高级,由简单到复杂,由量变到质变的过程。所以,教师要根据学生掌握知识的规律对学生进行逻辑知识进行由浅入深的渗透和对学生逻辑思维进行由浅入深地训练。
一、利用关联词教学,训练学生的逻辑思维
逻辑思维能力是指按照一定的思维程序进行正确、合理思考的能力。它要求对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理……它是采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。在长期的教学实践中,我发现关联词教学能够很好地对学生进行形式逻辑的知识渗透与对学生逻辑思维的训练。
例如:如果……就……这组关联词,属于假设关系,我将它分三类:一、为与事实相反的假设;二、对未发生的事进行假设;三、对一般规律的行为条件和结果的假设。第一类,与现实相反的假设。如,如果没有水,动植物就不能生存。现实是有水,动植物正常生存。水是动植物生存的必要条件,丧失这个必要条件,逻辑推理的结果就是动植物不能生存。讲透句子是对学生逻辑知识渗透,同时也是对学生逻辑思维训练。于是,学生纷纷造出:“如果没有空气,人类就不能生存。”“如果没有五谷杂粮,我们就会陷入饥饿的境地。”“如果科学没有进步,我们的生活就停滞不前。”……第二类,对未发生的事进行假设。如,“假如明天下雨,我们就不去秋游。”明天还未来临,去秋游是未发生的事。这里包含一个典型的三段推论:“下雨天不能秋游,如果明天下雨,结论:我们就不去秋游。由于弄通逻辑关系,同学们造出许多有创意的句子:“我如果以后上课不注意听讲,学习成绩就不能提高。”“如果明天出炎日,我就要晒被子。”“如果我夏天独自游泳,就有可能发生危险。”……第三类,对一般规律的行为条件和结果的假设。如,我如果上课说话、做小动作,就会受老师的批评。”老师对违反课堂纪律的事总要处理,谁上课说话、做小动作是违反课堂纪律,理所当然受老师的批评。这又是一个逻辑判断推论。学生弄通了关系,造出的正确句子不胜枚举。如“如果我刻苦学习,就能取得好成绩。”“考试如果粗心,就容易出差错。”“我如果多看课外书,作文水平就一定能提高。”……
“虽然……但是……”转折关系的关联词也能训练学生的逻辑思维。“太阳虽然离我们太远了,但是和我们的关系十分密切。”距离远,推理结论是一般关系就疏远,但是太阳和我们的关系却却十分密切,来一个大转折。“刘胡兰虽然牺牲了,但是她永远活在我们心中。”牺牲是去世,但精神活着,即永存。死与活,又来一个转折。“小红虽然生病了,但是她还坚持来上课。”生病,推理是一般不能上学,但是小红却来上课,还是转折。
“因为……所以……”这组因果关系的关联词同样能训练学生的逻辑思维。如,“因为太阳离我们太远了,所以我们看上去只有盘子那样大。”这里实际上也包含一个典型三段论,即:看东西近大远小,因为太阳离我们太远了,所以看起来小。学生学会了这层逻辑关系,造因果关系句子轻而易举。试举几例:“因为晓红病了,所以今天不能来上学。”“因为刘胡兰宁死不屈,所以敌人将她残忍地杀害了。”“因为我们天天坚持长跑,所以身体越来越健壮。”……
实践证明,关联词教学不仅能够渗透逻辑知识,而且能对学生进行逻辑训练。
二、引导学生归纳,训练学生的逻辑思维
课文《四季的美》中“春天最美是黎明。东方一点儿一点儿泛着鱼肚色的天空,染上微微的红晕,飘着红紫红紫的彩云。”这一段写春天的景色美。“夏天最美是夜晚。 明亮的月夜固然美,漆黑漆黑的暗夜,也有无数的萤火虫儿翩翩飞舞。即使是蒙蒙细雨的夜晚,也有一只两只萤火虫儿,闪着朦胧的微光在飞行,这情景着实迷人。”这一段写夏天的景色美。“秋天最美是黄昏。夕阳照西山时,感人的是点点归鸦急急匆匆地朝窠里飞去。成群结队的大雁儿,在高空中比翼联飞,更是叫人感动。夕阳西沉,夜幕降临,那风声、虫鸣听起来也叫人心旷神怡。”这一段写秋天的景色美。“冬天最美是早晨。落雪的早晨当然美,就是在遍地铺满白霜的早晨,在无雪无霜的凛冽的清晨,也要生起熊熊的炭火。手捧着暖和和的火盆穿过廊下时,那心情儿和这寒冷的冬晨多么和谐啊! 只是到了中午,寒气渐退,火盆里的火炭儿,大多变成了一堆白灰,这未免令人有点扫兴儿。”这一段写冬天的景色美。运用归纳法,春美、夏美、秋美、冬美归纳起来就是四季的美,即点题又点明中心。
北师大版六年级上册语文课文《白桦林的低语》有这么一段:“窗下是茫茫林海,随着山峦起伏,绣出层层叠叠、浓浓淡淡的绿浪。紧靠着瞭望楼是一片白桦林。银白的树干,灰绿的树冠,随着阵阵山风,摇曳着身躯和手臂,仿佛在向我们低吟浅唱……”让学生自己分析景物特点:林海:茫茫,美;山峦:起伏,美;绿浪:层层叠叠、浓浓淡淡,美;白桦林树干:银白,美;树冠:灰绿,美……这一切就归纳出大兴安岭的美。
第五自然段:“你有烟瘾,但在岗位上,你的口袋里绝没有一撮烟草、一根火柴棒,不错,你怀里揣着一小瓶酒,但你给自己规定:每两小时喝一口,绝不违章。你不带书报,不是你不爱看,而是你的双眼必须随时注意四周的情况--哪怕是一缕淡淡的细烟,也不能忽略轻放!你带了一台半导体收音机,但除了收听天气预报,你甚至不去收听最喜爱的歌曲,因为你的双耳必须随时捕捉远近异常的音响――哪怕是有人偷伐一棵小树,你也不能将他原谅!”这一自然段写守林人戒烟——忠于职守,限时喝酒——忠于职守,不准看书报——忠于职守,不准听音乐——忠于职守。学生独立分析守林人严格要求自己的四个限令可以归纳守林人忠于职守,无私奉献的高尚品质。
《一夜的工作》从周办公室陈设简单,分析出周生活简朴,夜点只有一碟花生米和一杯绿茶还是分析吃周生活简朴,增加一人花生米分量不增加,仍然证明周生活简朴,由此归纳周生活十分简朴。
这样训练就引导学生从个别到一般进行归纳,从而训练学生的逻辑思维。
三、甄选教法,甄选课文,对学生进行逻辑思维训练
教改初期,新教法层出不穷,出现质疑法,讨论法,读者、作者、老师三者思路统一法等等。90年代与本世纪初,教学改革如火如荼,涌现发现法、解决课题法、问题教学法、范例教学法、暗示教学法、SQ3R学习法、问题讨论法、欣赏法、观察法、局部探求法、研究法、探究和研讨教学法、综合性学习法、自主合作探究式教学法等。一般认为,新教法一定要代替老教法。其实不然,有些老教法如果配合适当的课文,仍然可以焕发青春。一般来说,采用比较陈旧的教法要仔细甄选课文,如有科学小品文和说明文的课文逻辑性十分强,教学抓住课文某部分采用读者、作者、老师三者思路统一教学法对学生的逻辑思维十分有效。《太阳》第一段为:“有这么一个传说,古时候,天上有十个太阳,晒得地面寸草不生。人们热得受不了,就找一个箭法很好的人射掉九个,只留下一个,地面上才不那么热了。其实,太阳离我们有1.5亿公里远。到太阳上去,如果步行,日夜不停地走,差不多要走3500年;就是坐飞机,也要飞二十几年。这么远,箭哪能射得到呢?”这一段逻辑十分严密,倘若精心设计,不拘泥于新旧教法,对学生是一次很好的逻辑训练。先问传说意思是什么?学生答:“传说是人们口头上流传下来关于某人某事的叙述。”请学生讲传说。再问:“如果步行,要走多少时间?”学生答:“3500年。”“假如坐飞机呢?”“20几年?”“这说明什么?”“说明地球距离太阳很远。”“结论是什么?”“箭哪能射得到呢?”“这句话是说,箭能还是不能射到?“不能射到。”“那么,可以得出传说一个什么结论?”“传说不一定是真的。”这里就包含了两个典型的三段论推论知识的渗透。其一,箭不能射得很远,太阳与地球的距离很远,结论,地球上的人射箭射不到太阳。其二, “后羿射日”不是真的,“后羿射日”是传说,结论,传说不一定是真的。
由于在教学中的一问一答渗透了逻辑推论,学生在学习课文中不知不觉地参与形式逻辑知识的学习与训练,逻辑思维无形中得到了发展。
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培养学生的发散思维能力有利于发展学生的灵活性、变通性,是培养学生创新能力的有效途径。在语言教学中针对学生发散思维的训练做了一些尝试,以下是读文网小编为大家准备的怎样培养学生的发散思维能力,仅供参考!
题目1:星星是什么
要求:说出八个句子六十分,十六个句子一百分
星星是什么?如果你说星星是宇宙的恒星,星星是晚上在天空会眨眼的白点,你要知道这些答案有一个共同的特点,那就是都着重在科学客观的描述,是很逻辑理性的。但是创意不是这样,要突破呆板、要有赤子之心,浪漫一点!你看星星像不像妈妈的眼泪?星星是不是上帝的头皮屑?星星能不能成为天上的路灯?用一颗真的心去看待,结果就不一样了。
题目2:如果每个人都拥有一部汽车的话,会造成什么结果?
要求:说出六种六十分,
题目3:看到螃蟹,你会联想到什么?
要求:时空不限,越广泛越好,举出八种说法六十分,十四种说法一百分
你第一个印象是不是海边?如果是,那倒无所谓,人之常情嘛!但要特别注意一点,题目并没有限制你非往海边周的事物想不可,你也可以往下一站,也就是抓到螃蟹后的下一站,市场呀!甚至再到下一站——厨房,饭桌也可以,不知道星星里有没有蟹星,否则你又有空间可发挥了。
尽量跳离既定的环境,让你的思虑自由跳动,那种感觉是很舒服的。
题目4:有人形容白云像层层的浪花,你认为还有比这个更好的形容词么?
要求:举出四个形容词六十分,八个一百分。
要形容一件事物,总得先彻底了解事物,白云可呈现哪些形态?这些形状各是像什么动植物?白云的本质是什么?有哪些物体与白云的质地类似?看到白云有什么感觉?和哪些事物有相似的感觉?
看了上列的问题,脑中是不是掠过一些隐晦不明的答案?赶紧抓住这些感觉,把它写在纸上,再继续思索。
题目5:如果时间停摆一年
要求:说出八种情况六十分,十六种一百分
光阴似箭,岁月如梭,是一句老掉牙的话,但是如果光阴静如水,一切生长状态都保持原状,年轻人当然很喜欢保持青春,或许年长者更希望时光能倒流呢!
如果时间停止了一年不动,你的朋友及周围环境有什么变化?哪些新行业会应运而生?试以不同观点,立场去解释。
发散思维训练相关
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