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75道逻辑思维题-------会作10道智商就是正常,会作30道就不是凡人,会作60道就是高智商稀有人才了!以下是读文网小编为大家准备的75道逻辑思维题,希望大家喜欢!
【1】假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天,周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等,妈妈还要考你一个题目,"她接着说,"你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了水,后面3只是空的。你 能只移动1只玻璃杯,就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗?" 爱动脑筋的周雯,是学校里有名的"小机灵",她只想了一会儿就做到了。 请你想想看,"小机灵"是怎样做的?
【3】三个小伙子同时爱上了一 个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失 误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个 人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?
【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤,让这两个犯人自己来分。起初,这两个 人经常会发生争执,因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤,让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可 是,现在这间囚房里又加进来一个新犯人,现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢?
按:心理问题,不是逻辑问题
【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖
【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径?方法很多,看看谁的比较巧妙
【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触,应该怎么摆?
【8】猜牌问题
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉 P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? 于是,S先生听到如下的对话:P先生:我不知道这张牌。
Q先生:我知道你不知道这张牌。
P先生:现在我知道这张牌了。
Q先生:我也知道了。
听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。
请问:这张牌是什么牌?
【9】一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!
一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的)
教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能,问第二个,不能,第三个,不能,再问第一个,不能,第二个,不能,第三个:我猜出来了,是144!教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗?
【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件
该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85%
事发时有一个人在现场看见了
他指证是蓝车
但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%
那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
【11】有一人有240公斤 水,他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤,并且每前进一公里须耗水1公斤(均匀耗水)。假设水的价格在出发地为0,以后,与运输路程成正比, (即在10公里处为10元/公斤,在20公里处为20元/公斤......),又假设他必须安全返回,请问,他最多可赚多少钱?
【12】现在共有100匹马跟100块石头,马分3种,大型马;中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头,中型马可以驮2块,而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马,中型马跟小型马?(问题的关键是刚好必须是用完100匹马)
【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?
【14】有2n个人排队进电影院,票价是50美分。在这2n个人当中,其中n个人只有50美分,另外n个人有1美元(纸票子)。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。
问: 有多少种排队方法 使得 每当一个拥有1美元买票时,电影院都有50美分找钱
注:
1美元=100美分
拥有1美元的人,拥有的是纸币,没法破成2个50美分
【15】一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人。问他赚了多少?
【16】有一种体育竞赛共含M个项目,有运动员A,B,C参加,在每一项目中,第一,第二,第三名分别的X,Y,Z分,其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分,B与C均得9分,B在百米赛中取得第一。求M的值,并问在跳高中谁得第二名。
【17】前提:
1 有五栋五种颜色的房子
2 每一位房子的主人国籍都不同
3 这五个人每人只喝一种饮料,只抽一种牌子的香烟,只养一种宠物
4 没有人有相同的宠物,抽相同牌子的香烟,喝相同的饮料
提示:
1 英国人住在红房子里
2 瑞典人养了一条狗
3 丹麦人喝茶
4 绿房子在白房子左边
5 绿房子主人喝咖啡
6 抽PALLMALL烟的人养了一只鸟
7 黄房子主人抽DUNHILL烟
8 住在中间那间房子的人喝牛奶
9 挪威人住第一间房子
10抽混合烟的人住在养猫人的旁边
11养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边
12抽BLUEMASTER烟的人喝啤酒
13德国人抽PRINCE烟
14挪威人住在蓝房子旁边
15抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
问题是:谁养鱼???
【18】5个人来自不同地方,住不同房子,养不同动物,吸不同牌子香烟,喝不同饮料,喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。
1. 红房子在蓝房子的右边,白房子的左边(不一定紧邻)
2. 黄房子的主人来自香港,而且他的房子不在最左边。
3. 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。
4. 来自北京的人爱喝茅台,住在来自上海的人的隔壁。
5. 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。
6. 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。
7. 绿房子的人养狗。
8. 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。
9. 来自天津的人的邻居(紧邻)一个爱吃牛肉,另一个来自成都。
10.养鱼的人住在最右边的房子里。
11.吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间(紧邻)
12.红房子的人爱喝茶。
13.爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。
14.吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁,也不与来自上海的人相邻。
15.来自上海的人住在左数第二间房子里。
16.爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。
17.爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。
18.吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右
【19】斗地主附残局
地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7
长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4
长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4
三家都是明手,互知底牌。要求是:在三家都不打错牌的情况下,地主必须要么输要么赢。
问:哪方会赢?
【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石,钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼,每层楼电梯门都会打开一次,只能拿一次钻石,问怎样才能拿到最大的一颗?
【21】U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场,途中必需跨过一座桥,四个人从桥的同一端出发,你得帮助他们到达另一端,天色很暗,而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起 过桥,而过桥的时候必须持有手电筒,所以就得有人把手电筒带来带去,来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同,若两人同行则 以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥,Edge需花2分钟过桥,Adam需花5分钟过桥,Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过 桥呢?
【22】一个家庭有两个小孩,其中有一个是女孩,问另一个也是女孩的概率
(假定生男生女的概率一样)
【23】为什么下水道的盖子是圆的?
【24】有7克、2克砝码各一个,天平一只,如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份?
【25】芯片测试:有2k块芯片,已知好芯片比坏芯片多.请设计算法从其中找出一片
好芯片,说明你所用的比较次数上限.
其中:好芯片和其它芯片比较时,能正确给出另一块芯片是好还是坏.
坏芯片和其它芯片比较时,会随机的给出好或是坏。
【26】话说有十二个鸡蛋,有一个是坏的(重量与其余鸡蛋不同),现要求用天平称三次,称出哪个鸡蛋是坏的!
【27】100个人回答五道试题,有81人答对第一题,91人答对第二题,85人答对第三题,79人答对第四题,74人答对第五题,答对三道题或三道题以上的人算及格, 那么,在这100人中,至少有( )人及格。
【28】陈奕迅有首歌叫十年
吕珊有首歌叫3650夜
那现在问,十年可能有多少天?
【29】
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
下一行是什么?
【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时,如何用它来判断半个小时?
烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? (微软的笔试题)
【31】共有三类药,分别重1g,2g,3g,放到若干个瓶子中,现在能确定每个瓶子中只有其中一种药,且每瓶中的药片足够多,能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗?
如果有4类药呢?5类呢?N类呢(N可数)?
如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m,n为正整数,药的质量各不相同但各种药的质量已知)?你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗?
注:当然是有代价的,称过的药我们就不用了
【32】假设在桌上有三个密封 的盒,一个盒中有2枚银币(1银币=10便士),一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士),还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士,但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前,看到这枚硬币,你能否说出每个盒内装的东西呢?
【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?
主要是过程,结果并不是最重要的
【34】一个巨大的圆形水池,周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边,老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠(猫不入水)。已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐?
【35】有三个桶,两个大的可装8斤的水,一个小的可装3斤的水,现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶,小桶空着,如何把这16斤水分给4个人,每人4斤。没有其他任何工具,4人自备容器,分出去的水不可再要回来。
【36】从前有一位老钟表匠, 为一个教堂装一只大钟。他年老眼花,把长短针装配错了,短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点,他把短针指在“6 ”上,长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点,过了不一会儿就8点了,都很奇怪,立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到,已经是 下午7点多钟。他掏出怀表来一对,钟准确无误,疑心人们有意捉弄他,一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑,人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点 多赶来用表一对,仍旧准确无误。 请你想一想,老钟表匠第一次对表的时候是7点几分?第二次对表又是8点几分?
【37】今有2匹马、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满10000文钱(古时的货币单位)。如果2匹马加上1头牛,或者3 头牛加上1只羊,或者4只羊加上1匹马,那么它们各自的总价都正好是10000文钱了。问:马、牛、羊的单价各是多少文钱?
【38】一天,harlan的 店里来了一位顾客,挑了25元的货,顾客拿出100元,harlan没零钱找不开,就到隔壁飞白的店里把这100元换成零钱,回来给顾客找了75元零钱。 过一会,飞白来找harlan,说刚才的是假钱,harlan马上给飞白换了张真钱,问harlan赔了多少钱?
【39】猴子爬绳
这道力学怪题乍看非常简单,可是据说它却使刘易斯.卡罗尔感到困惑。至于这道
怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的,那就不
清楚了。总之,在一个不走运的时刻,他就下述问题征询人们的意见:
一根绳子穿过无摩擦力的滑轮,在其一端悬挂着一只10磅重的砝码,绳子的另一端
有只猴子,同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时,砝码将如何动作呢?
"真奇怪,"卡罗尔写道,"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝
码将向上升,而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为,砝码将以与猴子一样
的速度向上升起,然而桑普森却说,砝码将会向下降!"
一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用",而一位科学家却认
为"砝码的上升或下降将取决于猴子 吃苹果速度的倒数",然而还得从中求出猴子尾巴的
平方根。严肃地说,这道题目非常有趣,值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之
间的紧密联系。
【40】两个空心球,大小及重量相同,但材料不同。一个是金,一个是铅。空心球表面图有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的,哪个是铅的。
【41】有23枚硬币在桌上,10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛,而你的手又摸不出硬币的
反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆,每堆正面朝上的硬币个数相同。
【42】三个村庄A、B、C和三个城镇A、B、C坐落在如图所示的环形山内。
由于历史原因,只有同名的村与镇之间才有来往。为方便交通,他们
准备修铁路。问题是:如何在这个环形山内修三条铁路连通A村与A镇,
B村与B镇,C村与C镇。而这些铁路相互不能相交。(挖山洞、修立交
桥都不算,绝对是平面问题)。想出答案再想想这个题说明什么问题。
●●●●●●●●●C●●●●●●●●●●
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● ●
● ●
● ●
● ●
A C B
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● ● ●
● ● ●
● ● ●
● ● ●
● ● ●
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【43】屋里三盏灯,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里
怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯?
四盏呢~
【44】2+7-2+7全部有火柴根组成,移动其中任何一根,答案要求为30
说明:因为书写问题作如下解释,2是由横折横三根组成,7是由横折两根组成
【45】5名海盗抢得了窖藏的100块金子,并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗(当然是他们自己特有的民主),他们的习惯
是按下面的方式进行分配:最厉害的一名海盗提出分配方案,然后所有的海盗(包
括提出方案者本人)就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案,此方
案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里,然后下一名
最厉害的海盗又重复上述过程。
所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里,不过,如果让他们选择的
话,他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都
是有理性的,而且知道其他的海盗也是有理性的。此外,没有两名海盗是同等厉害
的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次,并且每个人都清楚自己和其
他所有人的等级。这些金块不能再分,也不允许几名海盗共有金块,因为任何海盗
都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海
盗。
最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢?
【46】他们中谁的存活机率最大?
5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大?提示:
1,他们都是很聪明的人
2,他们的原则是先求保命,再去多杀人
3,100颗不必都分完
4,若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死
【47】有5只猴子在海边发现 一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只?
【48】话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!
大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.
晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.
过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.
又过了一会 ...
...
又过了一会 ...
总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情
早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.
问题来了,这堆椰子最少有多少个?
【49】小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天,
张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,
张老师问他们知道他的生日是那一天吗?
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道
小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了
小明说:哦,那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天
【50】一逻辑学家误入某部 落,被囚于牢狱,酋长欲意放行,他对逻辑学家说:“今有两门,一为自由,一为死亡,你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问 题(Y/N),其中一个天性诚实,一人说谎成性,今后生死任你选择。”逻辑学家沉思片刻,即向一战士发问,然后开门从容离去。逻辑学家应如何发问?
【51】说从前啊,有一个富 人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其余15个是继室所生,这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有一天,他就向他 说:"亲爱的丈夫啊,你就要老了,我们应该定下来谁将是你的继承人,让我们把我们的30个孩子排成一个圆圈,从他们中的一个数起,每逢到10就让那个孩子 站出去,直到最后剩下哪个孩子,哪个孩子就继承你的财产吧!"富人一想,我靠,这个题意相当有内涵了,不错,仿佛很公平,就这么办吧~不过,当剔选过程不 断进行下去的时候,这个富人傻眼了,他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一个要被剔除的还是前妻生的,富人马上大手一挥,停,现在从这个孩子 倒回去数, 继室,就是这个歹毒的后妈一想,倒数就倒数,我15个儿子还斗不过你一个啊~她立即同意了富人的动议,你猜,到底谁做了继承人呢~
【52】“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”
【53】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问:商人共可卖出多少胡萝卜?
【54】10箱黄金,每箱100块,每块一两
有贪官,把某一箱的每块都磨去一钱
请称一次找到不足量的那个箱子
【55】你让工人为你工作7天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段,你必须在每天结束时都付费,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?
【56】有十瓶药,每瓶里都装有100片药(仿佛现在装一百片的少了,都是十片二十片的,不管,咱们就这么来了),其中有八瓶里的药每片重10克,另有两瓶里的药每片重9克。用一个蛮精确的小秤,只称一次,如何找出份量较轻的那两个药瓶?
【57】一个经理有三个女儿, 三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有 一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?
【58】有三个人去住旅馆,住 三间房,每一间房$10元,于是他们一共付给老板$30,第二天,老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人,谁知小弟贪心,只退 回每人$1,自己偷偷拿了$2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元,于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞了不$2,总共是$29。可是当初他 们三个人一共付出$30那么还有$1呢?
【59】有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同,而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?
【60】有一辆火车以每小时 15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从洛 杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?
【61】你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少?
【62】你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?
【63】对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下*作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号。
【64】想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?
【65】一群人开舞会,每人头 上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然 后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才 有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?
【66】两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢?
【67】 1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?
【68】有3顶红帽子,4顶黑 帽子,5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。 (所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色,而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回 答说不知道,就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么?
【69】假设排列着100个乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次拿球者至少要拿1个,但最多不能超过5个,问:如果你是最先拿球的人,你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球?
【70】卢姆教授说:“有一次 我目击了两只山羊的一场殊死决斗,结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊,重54磅,它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事 之徒引进了一只新的山羊,比它还要重出3磅。开始时,它们相安无事,彼此和谐相处。可是有一天,较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上,向它的竞争对手猛扑过 去,那对手站在土丘上迎接挑战,而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是,由于猛烈碰撞,两只山羊都一命呜呼了。
现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究,还写过书的乔治.阿伯克龙比说道:“通过反复实验,我发现,动量相当于一个自20英尺高处坠落下来 的30磅重物的一次撞击,正好可以打碎山羊的脑壳,致它死命。”如果他说得不错,那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度,才能相互撞破脑壳?你能算出来 吗?
【71】据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题:此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子,分别能舀7两和11两酒,却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊,用这两个勺子在酒缸里舀酒,并倒来倒去,居然量出了2两酒,聪明的你能做到吗?
【72】已知: 每个飞机只有一个油箱, 飞机之间可以相互加油(注意是相互,没有加油机) 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈,问题:为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全 返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场)
【73】在9个点上画10条直线,要求每条直线上至少有三个点?
【74】一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人,已知一个是诚实国的,另一个是说谎国的。诚实国永远说实话,说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国,但不知道应该走哪条路,需要问这两个人。请问应该怎么问?
【75】在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?
【1】
1、先把5升的灌满,倒在6升里,这时6升的壶里有5升水
2.再把5升的灌满,用5升的壶把6升的灌满,这时5升的壶里剩4升水
3.把6升的水倒掉,再把5升壶里剩余的水倒入6升的壶里,这时6升的壶里有4升水
4.把5升壶灌满,倒入6升的壶,5-2=3
【2】
把第二个满着的杯子里的水倒到第五个空着的杯子里
【3】
小黄。因为小李是第一个出手的,他要解决的第一个人就会是
小林,这样就会保证自己的安全,因为如果小黄被解决,自己理所当然地会成为小林的目标,他也必定会被打死。而小黄如果第一枪不打小林而去打小李,自己肯定会死(他命中较高,会成为接下来的神枪手小林的目标)。他必定去尝试先打死小林。那么30% 50%的几率是80%(第一回合小林的死亡率,但会有一点点偏差,毕竟相加了)。那么第一回合小黄的死亡率是20%多一点点(小林的命中减去自己的死亡率)。假设小林第一回合死了,就轮到小李打小黄了,那么小李的命中就变成了50%多一点点(自己的命中加上小黄的死亡率)。这样就变成了小李小黄对决,
第二回合的小李的第一枪命中是50%,小黄也是。可是如果拖下去的话占上风的自然就是小黄了,可能赢得也自然是小黄了。至于策略我看大家都领悟了吧。
【4】
甲分三碗汤,乙选认为最多和最少的倒回灌里再平分到剩余的两个碗里,让丁先选,其次是甲,最后是乙
【5】
假如先前N个中没有重叠且边上的都超出桌子的边上且全都是紧靠着的.那么根据题意就可以有:
空隙个数Y=3N/2 3(自己推算)
每一个空都要一个圆来盖
桌面就一共有圆的数为:
Y N=3N/2 3
=5N/2 3 <=4N(除N=1外)
所以可以用4N个硬币完全覆盖.
【6】
用绳子围球一周后测绳长来计算半径(用纸筒套住球来测更准)
借助排水法测体积后计算半径
【7】
要两人才能做到,
先在平面上摆放一枚,再在这枚硬币的正面立着放两枚(这两枚是侧面接触的),这样,这三枚硬币之间形成一个三角形空隙。剩下的两枚在空隙处交叉就行了,注意这两枚同样是平躺着,但可能需要翘起一定的角度。
【8】
方块5
【9】
经过第一轮,说明任何两个数都是不同的。第二轮,前两个人没有猜出,说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件:1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差,第三个人能猜出144,必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设:是两个数之差,即x-y=144。这时1(x,y>0)和2(x!=y)都满足,所以要否定x+y必然要使3不满足,即x+y=2y,解得x=y,不成立(不然第一轮就可猜出),所以不是两数之差。因此是两数之和,即x+y=144。同理,这时1,2都满足,必然要使3不满足,即x-y=2y,两方程联立,可得x=108,y=36。
这两轮猜的顺序其实分别为这样:第一轮(一号,二号),第二轮(三号,一号,二号)。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的(即前面的三个条件)。
那么就假设我们是C,来看看C是怎么做出来的:C看到的是A的36和B的108,因为条件,两个数的和是第三个,那么自己要么是72要么是144(猜到这个是因为72的话,108就是36和72的和,144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手):
假设自己(C)是72的话,那么B在第二回合的时候就可以看出来,下面是如果C是72,B的思路:这种情况下,B看到的就是A的36和C的72,那么他就可以猜自己,是36或者是108(猜到这个是因为36的话,36加36等于72,108的话就是36和108的和):
如果假设自己(B)头上是36,那么,C在第一回合的时候就可以看出来,下面是如果B是36,C的思路:这种情况下,C看到的就是A的36和B的36,那么他就可以猜自己,是72或者是0(这个不再解释了):
如果假设自己(C)头上是0,那么,A在第一回合的时候就可以看出来,下面是如果C是0,A的思路:这种情况下,A看到的就是B的36和C的0,那么他就可以猜自己,是36或者是36(这个不再解释了),那他可以一口报出自己头上的36。(然后是逆推逆推逆推),现在A在第一回合没报出自己的36,C(在B的想象中)就可以知道自己头上不是0,如果其他和B的想法一样(指B头上是36),那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己的36,B(在C的想象中)就可以知道自己头上不是36,如果其他和C的想法一样(指C头上是72),那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回合没报出自己的108,C就可以知道自己头上不是72,那么C头上的唯一可能就是144了。
【10】
15%*80%/(85%×20%+15%*80%)
【11】
f(x)=(60-2x)*x,当x=15时,有最大值450。
1820元设是X公里处赚最多钱。问题就成是求一个一元二次方程的最大值,求得是在15公里处赚钱最多,450元。一共240公斤……
【12】
6种结果
大、中、小:(23068)(52570)(82072)(111574)(141076)(17578)
【13】
因为1=5,所以5=1
【14】
本题可用递归算法,但时间复杂度为2的n次方,也可以用动态规划法,时间复杂度为n的平方,实现起来相对要简单得多,但最方便的就是直接运用公式:排队的种数=(2n)!/[n!(n1)!]。
如果不考虑电影院能否找钱,那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法(即从2n个人中取出n个人的组合数),对于每一种排队方法,如果他会导致电影院无法找钱,则称为不合格的,这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n 1)!](从2n个人中取出n-1个人的组合数)种,所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]-(2n)!/[(n-1)!(n 1)!] =(2n)!/[n!(n 1)!]。至于为什么不合格数是(2n)!/[(n-1)!(n1)!],说起来太复杂,这里就不讲了。
【15】
2元
【16】
M=5 C得第二名
因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.
A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个第一名一个第二名.22=5*42,第二名得2分,又B百米得第一,9=5 1 1 1 1 所以跳高中只有C得第二名
B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5 1=1 1 1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得
【17】
房子 黄 蓝 红 绿 白
国籍 挪威 丹麦 英国 德国 瑞士
饮料 矿泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒
宠物 猫 马 鸟 鱼 狗
香烟 DUNHILL 混合烟 PALLMALL PRINCEBLUE MASTER
【18】
1 2 3 4 5
蓝房子绿 黄 红白
北京人 上海 香港 天津 成都
茅台酒 葡萄 矿泉水 茶 啤酒
豆腐面条 牛肉 比萨 鸡
健牌希尔顿万宝路 555 红塔山
马 狗 蛇 猫 鱼
【19】
A家先打:55
B家如果打:TT的话.
C家随便他吃不吃..
A家都不跟.(反正B家跟C家哪家有吃55的话,都不跟.除非A家88可以出就跟)
如果刚才是B家吃的话,就B家出牌:你看.B家最多也出44然后C家吃他66.如果他是出两个99那地主也不跟!;如果B家出单的话.地主还有一个2可以压!(反正B家跟C家肯定是会打对子的!)
照刚才那样.A家牌下面应该剩:2 K Q J T 9 777766 3333
B家:大王 小王 2 A K QQ JJ 9 8 55
C家:22 AAA K Q J T 99 8 44
A家吃完88后.B家吃JJ(反正无论如何.都会打单的.)要是打单的话.A家就用2压.B家双王不可能会压吧.(即使压了也没事.)
A家用2压完后就打:K Q J T 9
B家如果用双王吃的话.那等他出牌的时候.马上用3333吃他.如果B家没吃的话.C家会吃:A K Q JT
然后A家可以用3333压下A K Q J T 如果B家用双王吃的话.那正合我意了哈.!A家反正只剩下7777 66了等他打什么..都用7777吃他.最后打66
【20】
先拿下第一楼的钻石,然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较,如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。
(因为“只能拿一次”是在外文翻译过来的,所以是总共只能拿一次,还是每层只能拿一次?无法知道。但如果这个和“在稻田一直走,不能回头,请你捡出最大的一个稻穗”这样的题目一样的话,那么上面的就是正确答案!)
【21】
假设这四个人分别为甲(1分钟)乙(2分钟)丙(5分钟)丁(10分钟)
第一次去:甲和乙 (2分钟)
第一次回:甲(1分钟)
第二次去:丙和丁(10分钟)
第二次回:乙(2分钟)
第三次去:甲和乙(2分钟)
总计 :17分钟
【22】
1/3
(因为你知道一共有两个小孩 其中一个是女孩 而你已知的那个女孩并不知道是她第一个孩子还是第二个孩子所以它的概率是1/3
如果题目换成 已知第一个是女孩 那么第二个是女孩的概率就是1/2了)
【23】
主要是因为如果是方的、长方的或椭圆的,盖子很容易掉进地下道!但圆形的盖子嘛,就可以避免这种情况了。另外、圆形的盖子可以节省材料,增大洞口面积,井盖及井座的强度增加不易轧坏。
【24】
1. 天平一边放7 2=9克砝码,另一边放9克盐。
2. 天平一边放7克砝码和刚才得到的9克盐,另一边放16克盐。
3. 天平一边放刚才得到的16克盐和再刚才得到的9克盐,另一边放25克盐。
【25】
把第一块芯片与其它逐一对比,看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏,如果给出是好的过半,那么说明这是好芯片,完毕。如果给出的是坏的过半,说明第一块芯片是坏的,那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中,重复上述步骤,直到找到好的芯片为止。
【26】
12个时可以找出那个是重还是轻,13个时只能找出是哪个球,轻重不知。
把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13个时编号为⒀)
第一次称:先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边,
㈠如相等,说明特别球在剩下4个球中。
把①⑨与⑩⑾作第二次称量,
⒈如相等,说明⑿特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻
⒉如①⑨<⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的,要么⑨是轻的。
把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨轻,不等可找出谁是重球。
⒊如①⑨>⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的,要么⑨是重的。
把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨重,不等可找出谁是轻球。
㈡如左边<右边,说明左边有轻的或右边有重的
把①②⑤与③④⑥做第二次称量
⒈如相等,说明⑦⑧中有一个重,把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球
⒉如①②⑤<③④⑥说明要么是①②中有一个轻的,要么⑥是重的。
把①与②作第三次称量,如相等说明⑥重,不等可找出谁是轻球。
⒊如①②⑤>③④⑥说明要么是⑤是重的,要么③④中有一个是轻的。
把③与④作第三次称量,如相等说明⑤重,不等可找出谁是轻球。
㈢如左边>右边,参照㈡相反进行。
当13个球时,第㈠步以后如下进行。
把①⑨与⑩⑾作第二次称量,
⒈如相等,说明⑿⒀特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别,但判断不了轻重了。
⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊
【27】
首先求解原题。每道题的答错人数为(次序不重要):26,21,19,15,9
第3分布层:答错3道题的最多人数为:(26 21 19 15 9)/3=30
第2分布层:答错2道题的最多人数为:(21 19 15 9)/2=32
第1分布层:答错1道题的最多人数为:(19 15 9)/1=43
Max_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案为:100-30=70。
其实,因为26小于30,所以在求出第一分布层后,就可以判断答案为70了。
要让及格的人数最少,就要做到两点:
1. 不及格的人答对的题目尽量多,这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量,也就只需要更少的及格的人
2. 每个及格的人答对的题目数尽量多,这样也能减少及格的人数
由1得每个人都至少做对两道题目
由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人: 210/3 = 70,让这70人全部题目都做对,而其它30人只做对了两道题
也很容易给出一个具体的实现方案:
让70人答对全部五道题,11人仅答对第一、二道题,10人仅答对第二、三道题,5人答对第三、四道题,4人仅答对第四、五道题
显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人!
【28】
十年可能包含2-3个闰年,3652或3653天。
1900年这个闰年就是28天,1898~1907这10年就是3651天,闰年如果是整百的倍数,如1800,1900,那么这个数必须是400的倍数才有29天,比如1900年2月有28天,2000年2月有29天。
【29】
下行是对上一行的解释 所以新的应该是3个1 2个2 1个1 :312211
【30】
一,一根绳子从两头烧,烧完就是半个小时。
二,一根要一头烧,一根从两头烧,两头烧完的时候(30分),将剩下的一根另一端点着,烧尽就是45分钟。再从两头点燃第三根,烧尽就是1时15分。
【31】
第一个瓶子拿出一片,第二个瓶子拿出四片,第三个拿出十六片,……第m个拿出n 1的m-1次方片。把所有这些药片放在一起称重量。
【32】
取出标着15便士的盒中的一个硬币,如果是银的说明这个盒是20便士的,如果是镍的说明这个盒是10便士的,再由每个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒里的东西。
【33】
最少10,最多130
见下表,表中蓝色部分服从2为底的指数函数规律,红色部分的数值均为其左边与左上角的两个数之和。
x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x个点最多能把直线分成多少部分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x条直线最多能把平面分成多少部分
1 2 4 7 11 16 22 29 37 46
x个平面最多能把空间分成多少
【34】
第一步:游到水池中心。
第二步:从水池中心游到距中心R/4处,并始终保持鼠、水池中心、猫在一直线上。
第三步:沿与中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边,而猫沿圆周到达那里需要3.14R,所以捉不到老鼠。
【35】
表示为880,接下来,将一个大桶的水倒入小桶中,倒满,表示为853,(第2个大桶减3,小桶加3)则过程如下:
880——853:将3斤给第1个人,变为850(此时4人分别有水3-0-0-0)
850——823:将2斤给第2个人,变为803(此时4人分别有水3-2-0-0)
803——830——533——560——263——281:将1斤给第1个人,变为280(此时4人分别有水4-2-0-0)
280——253——703——730——433——460——163:将1斤给第3个人,变为063(此时4人分别有水4-2-1-0)
063——081:将1斤给第4个人,变为080(此时4人分别有水4-2-1-1)
080——053——350——323:将2斤给第2个人,将2个3斤分别给第3、4个人,(此时4人分别有水4-4-4-4)
【36】
7点x分:(7x/60)/12=x/60 x=7*60=420/11=38.2
第一次是7点38分,第二次是8点44分
【37】
马3600 牛2800 羊1600
【38】
100
【39】
砝码将以与猴子相同的速度上升,因为它们质量相同,受力也相同
【40】
旋转看速度,金的密度大,质量相同,所以金球的实际体积较小,因为外半径相同,所以金球的内半径较大,所以金球的转动惯量大,在相同的外加力矩之下,金球的角加速度较小,所以转得慢。
【41】
分成10+13两堆, 然后翻转10的那堆
【42】
作图如下:
●●●●●●●●●C●●●●●●●●●●
● ●
● ●
● ●
A C B
● ● ●
● ● ●
● ● ●
● B ● A ●
● ● ●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
答题完毕.
【43】
温度,先开一盏,足够长时间后关了,开另一盏,进屋看,亮的为后来开的,摸起来热的为先开的,剩下的一盏也就确定了。
四盏的情况:设四个开关为ABCD,先开AB,足够长时间后关B开C,然后进屋,又热又亮为A,只热不亮为B,只亮不热为C,不亮不热为D。
【44】
1, 改变赋值号.比如 ,-,=
2, 注意质数.
3, 可能把画面颠倒过来.
4, 然后就可以去考虑更改其他数字更改了
247-217=30
【45】
如果轮到第四个海盗分配:100,0
轮到第三个:99,0,1
轮到第二个:98,0,1,0
轮到第一个:97,0,1,0,2,这就是第一个海盗的最佳方案。
【46】
第一个人选择17时最优的。它有先动优势。他确实有可能被逼死,后面的2、3、4号也想把1号逼死,但做不到(起码确定性逼死做不到)
可以看一下,如果第1个人选择21,他的信息时暴露给第2个人的,那么,1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下,2-4号就会选择20,五号就会被迫在1-19中选择,则1、5号处死。所以1号不会这样做,会选择一个更小的数。
1号选择一个<20的数后,2号没有动力选择一个偏离很大的数(因为这个游戏偏离大会死),只会选择 1或-1,取决于那个死的概率小一些,再考虑这些的时候,又必须逆向考虑,1号必须考虑2-4号的选择,2号必须考虑3、4号的选择,... ...只有5号没得选择,因为前面是只有连着的两个数(且表示为N,N 1),所以5号必死,他也非常明白这一点,会随机选择一个数,来决定整个游戏的命运,但决定不了他自己的命运。
下面决定的就是1号会选择一个什么数,他仍然不会选择一个太大或太小的数,因为那样仍然是自己处于不利的地位(2-4号肯定不会留情面的),100/6=16.7(为什么除以6?因为5号会随机选择一个数,对1号来说要尽可能的靠近中央,2-4好也是如此,而且正因为2-4号如此,1号才如此... ...),最终必然是在16、17种选择的问题。
对16、17进行概率的计算之后,就得出了3个人选择17,第四个人选择16时,为均衡的状态,第4号虽然选择16不及前三个人选择17生存的机会大,但是若选择17则整个游戏的人必死(包括他自己)!第3号没有动力选择16,因为计算概率可知生存机会不如17。
所以选择为17、17、17、16、X(1-33随机),1-3号生存机会最大。
【47】
这堆桃子至少有3121只。
第一只猴子扔掉1个,拿走624个,余2496个;
第二只猴子扔掉1个,拿走499个,余1996个;
第三只猴子扔掉1个,拿走399个,余1596个;
第四只猴子扔掉1个,拿走319个,余1276个;
第五只猴子扔掉1个,拿走255个,余4堆,每堆255个。
如果不考虑正负,-4为一解
考虑到要5个猴子分,假设分n次。
则题目的解: 5^n-4
本题为5^5-4=3121.
设共a个桃,剩下b个桃,则b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a-1)-1)-1)-1)-1)-1),即b=(1024a-8404)/3125; a=3b 8 53*(b 4)/1024,而53跟1024不可约,则令b=1020可有最小解,得a=3121 ,设桃数x,得方程
4/5{4/5{4/5[4/5(x-1)-1]-1}-1}=5n
展开得
256x=3125n 2101
故x=(3125n 2101)/256=12n 8 53*(n 1)/256
因为53与256不可约,所以判断n=255有一解.x为整数,等于3121
【48】
这堆椰子最少有15621
第一个人给了猴子1个,藏了3124个,还剩12496个;
第二个人给了猴子1个,藏了2499个,还剩9996个;
第三个人给了猴子1个,藏了1999个,还剩7996个;
第四个人给了猴子1个,藏了1599个,还剩6396个;
第五个人给了猴子1个,藏了1279个,还剩5116个;
最后大家一起分成5份,每份1023个,多1个,给了猴子。
【49】
答案应该是9月1日。
1)首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的
生日。
2)再分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,而该10组日期的
月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3)进一步分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,结合第2步
结论,可知小强得知N后也绝不可能知道。
4)结合第3和第1步,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为
如果小明得知的M是6,而若小强的N==7,则小强就知道了老师的生日。(由第
1步已经推出),同理,如果小明的M==12,若小强的N==2,则小强同样可以知道老师的生日。即:M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而小强知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日),此时,
小强的N∈(1,4,8)注:此时N虽然有三种可能,但对于小强只要知道其中的
一种,就得出结论。所以有“小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了”,
对于我们则还需要继续推理
至此,剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5)分析“小明说:哦,那我也知道了”,说明M==9,N==1,(N==5已经被排除,3月份的有两组)
【50】
如果我问另一个人死亡之门在哪里,他会怎么回答?
最终得到的回答肯定是指向自由之门的。
【51】
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23= 198
198/ 30= 6余18.
小孩子站在18号位置即可.
【52】
1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162
(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)
(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207
(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)
(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72
(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:
72÷(21-15)=72÷6=12(天)
【53】
假设出沙漠时有1000根萝卜,那么在出沙漠之前一定不只1000根,那么至少要驮两次才会出沙漠,那样从出发地到沙漠边缘都会有往返的里程,那所走的路程将大于3000公里,故最后能卖出萝卜的数量一定是小于1000根的。
那么在走到某一个位置的时候萝卜的总数会恰好是1000根。
因为驴每次最多驮1000,那么为了最大的利用驴,第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点。
因为一开始有3000萝卜,驴必须要驮三次,设驴走X公里第一次卸下萝卜
则:5X=1000(吃萝卜的数量,也等于所行走的公里数)
X=200,也就是说第一次只走200公里
验算:驴驮1000根走200公里时剩800根,卸下600根,返回出发地
前两次就囤积了1200根,第三次不用返回则剩800根,则总共是2000根萝卜了。
第二次驴只需要驮两次,设驴走Y公里第二次卸下萝卜
则:3Y=1000, Y=333.3
验算:驴驮1000根走333.3公里时剩667根,卸下334根,返回第一次卸萝卜地点
第二次在途中会吃掉334根萝卜,到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根,刚好是1000根。
而此时总共走了:200 333.3=533.3公里,而剩下的466.7公里只需要吃466根萝卜
所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534.
【54】
编号为1到100箱, 每箱取跟编号相同数目的黄金, 称量.少多少钱,就是多少编号的箱子不足.
【55】
分为, 1,2,4 三段.
第一天, 1个环给工人
第二天, 2个环给工人, 拿回一个环
第三天, 1个环给工人
第四天, 4个环给工人, 拿回1个环,2个环
第五天, 一个环给工人
第六天, 2个环给工人,拿回1个环
第七天, 1个环给工人.
【56】
编号1至10, 1号取10片, 2号取20片,以此类推.
称量所有取出药片, 缺少多少, 就是哪两个瓶子分量较轻.
【57】
显然3个女儿的年龄都不为0,要不爸爸就为0岁了,因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况:1*1*11=11,1*2**10=20,1*3*9=27,1*4*8=32,1*5*7=35,{1*6*6=36},{2*2*9=36},2*3*8=48,2*4*7=56,2*5*6=60,3*3*7=63,3*4*6=72,3*5*5=75,4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,说明经理是36岁(因为{1*6*6=36},{2*2*9=36}),所以3个女儿的年龄只有2种情况,经理又说只有一个女儿的头发是黑的,说明只有一个女儿是比较大的,其他的都比较小,头发还没有长成黑色的,所以3个女儿的年龄分别为2,2,9!
【58】
应该是三个人付了9*3=27,其中2付给了小弟,25付给了老板
【59】
把每双袜子的商标撕开,然后每人拿每双的一只
【60】
S1= (15 20)t
S2= 30t
得到S2= 6/7 S1. 小鸟飞行两地距离的6/7.
【61】
一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,概率接近75%
【62】
1号罐取一个药片, 2号罐取两个药片,3号罐取3个药片, 4号罐取4个药片.
称量总重量, 比正常重量重几, 就是几号罐子被污染了.
【63】
1 4 9
【64】
因为镜子和你平行.
如果镜子与人不平行, 就可以颠倒上下.
实际上镜子并没有颠倒左右,而是颠倒前后
【65】
1,若是两个人,设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光,就知道B也一定看到了有带黑帽子的人,可A除了知道B带黑帽子外,其他人都是白帽子,就可推出他自己是带黑帽子的人!同理B也是这么想的,这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。
2,如果是三个人,A,B,C. A第一次没打耳光,因为他看到B,C都是带黑帽子的;而且假设自己带的是白帽子,这样只有BC戴的是黑帽子;按照只有两个人带黑帽子的推论,第二次应该有人打耳光;可第二次却没有。。。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子,于是他知道BC看到的那个人一定是他,所以第三次有三个人打了自己一个耳光!
【66】
把大圆剪断拉直。小圆绕大圆圆周一周,就变成从直线的一头滚至另一头。因为直线长就是大圆的周长,是小圆周长的2倍,所以小圆要滚动2圈。
但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动,小圆因此还同时作自转,当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时,小圆同时自转1周。当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反,所以小圆自身转了1周。当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同,所以小圆自身转了3周。
这一题非常有迷惑性,小圆在外部时其实是3圈,你可以拿个硬币试试可以把圆看成一根绳子,长绳是短绳的2倍长,假设长绳开始接口在最底下,短绳接口在长绳接口处,然后短绳开始顺时针绕,当短绳接口对着正左时,这时其实才绕了长绳的1/4,转了180 90度,所以绕一圈是270*4=360*3。同理小圆在内部时是1圈。也可以套用下列公式: 两圆圆心距/转动者半径=转动者切另一圆时的自转数!!
【67】
40瓶,20 10 5 2 1 1=39, 这时还有一个空瓶子,先向店主借一个空瓶,换来一瓶汽水喝完后把空瓶还给店主。
【68】
一共3红4黑5白,第十个人不知道的话,可推出前9个人的所有可能情况:
红 黑 白
3 3 3
3 2 4
3 1 5
2 3 4
2 2 5
1 3 5
如果第九个人不知道的话,可推出前8个人的所有可能情况:
红 黑 白
1 2 5
1 3 4
2 1 5
2 2 4
2 3 3
3 1 4
3 2 3
由此类推可知,当推倒第六个人时,会发现他已经肯定知道他自己戴的是什么颜色的帽子了.
“有3顶黑帽子,2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色,中间那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色,而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人。事实上他们三个戴的都是黑帽子,那么最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么?”
答案是,最前面的那个人听见后面两个人都说了“不知道”,他假设自己戴的是白帽子,于是中间那个人就看见他戴的白帽子。那么中间那个人会作如下推理:“假设我戴了白帽子,那么最后那个人就会看见前面两顶白帽子,但总共只有两顶白帽子,他就应该明白他自己戴的是黑帽子,现在他说不知道,就说明我戴了白帽子这个假定是错的,所以我戴了黑帽子。”问题是中间那人也说不知道,所以最前面那个人知道自己戴白帽子的假定是错的,所以他推断出自己戴了黑帽子。
我们把这个问题推广成如下的形式:
“有若干种颜色的帽子,每种若干顶。假设有若干个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,而且每个人都看得见在他前面所有人头上帽子的颜色,却看不见在他后面任何人头上帽子的颜色。现在从最后那个人开始,
问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人。一直往前问,那么一定有一个人知道自己所戴的帽子颜色。”
当然要假设一些条件:
1)首先,帽子的总数一定要大于人数,否则帽子都不够戴。
2)“有若干种颜色的帽子,每种若干顶,有若干人”这个信息是队列中所有人都事先知道的,而且所有人都知道所有人都知道此事,所有人都知道所有人都知道所有人都知道此事,等等等等。但在这个条件中的“若干”不一定非要具体一一给出数字来。
这个信息具体地可以是象上面经典的形式,列举出每种颜色帽子的数目“有3顶黑帽子,2顶白帽子,3个人”,也可以是“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人”,甚至连具体人数也可以不知道,“有不知多少人排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1”,这时候那个排在最后的人并不知道自己排在最后——直到开始问他时发现在他回答前没有别人被问到,他才知道他在最后。在这个帖子接下去的部分当我出题的时候我将只写出“有若干种颜色的帽子,每种若干顶,有若干人”这个预设条件,因为这部分确定了,题目也就确定了。
3)剩下的没有戴在大家头上的帽子当然都被藏起来了,队伍里的人谁都不知道都剩下些什么帽子。
4)所有人都不是色盲,不但不是,而且只要两种颜色不同,他们就能分别出来。当然他们的视力也很好,能看到前方任意远的地方。他们极其聪明,逻辑推理是极好的。总而言之,只要理论上根据逻辑推导得出来,他们就一定推导得出来。相反地如果他们推不出自己头上帽子的颜色,任何人都不会试图去猜或者作弊偷看——不知为不知。
5)后面的人不能和前面的人说悄悄话或者打暗号。
当然,不是所有的预设条件都能给出一个合理的题目。比如有99顶黑帽子,99顶白帽子,2个人,无论怎么戴,都不可能有人知道自己头上帽子的颜色。另外,只要不是只有一种颜色的帽子,在只由一个人组成的队伍里,这个人也是不可能说出自己帽子的颜色的。
但是下面这几题是合理的题目:
1)3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子,10个人。
2)3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子,8个人。
3)n顶黑帽子,n-1顶白帽子,n个人(n>0)。
4)1顶颜色1的帽子,2顶颜色2的帽子,……,99顶颜色99的帽子,100顶颜色100的帽子,共5000个人。
5)有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人。
6)有不知多少人(至少两人)排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1。
大家可以先不看我下面的分析,试着做做这几题。
如果按照上面3顶黑帽2顶白帽时的推理方法去做,那么10个人就可以把我们累死,别说5000个人了。但是3)中的n是个抽象的数,考虑一下怎么解决这个问题,对解决一般的问题大有好处。
假设现在n个人都已经戴好了帽子,问排在最后的那一个人他头上的帽子是什么颜色,什么时候他会回答“知道”?很显然,只有在他看见前面n-1个人都戴着白帽时才可能,因为这时所有的n-1顶白帽都已用光,在他自己的脑袋上只能顶着黑帽子,只要前面有一顶黑帽子,那么他就无法排除自己头上是黑帽子的可能——即使他看见前面所有人都是黑帽,他还是有可能戴着第n顶黑帽。
现在假设最后那个人的回答是“不知道”,那么轮到问倒数第二人。根据最后面那位的回答,他能推断出什么呢?如果他看见的都是白帽,那么他立刻可以推断出自己戴的是黑帽——要是他也戴着白帽,那么最后那人应该看见一片白帽,问到他时他就该回答“知道”了。但是如果倒数第二人看见前面至少有一顶黑帽,他就无法作出判断——他有可能戴着白帽,但是他前面的那些黑帽使得最后那人无法回答“知道”;他自然也有可能戴着黑帽。
这样的推理可以继续下去,但是我们已经看出了苗头。最后那个人可以回答“知道”当且仅当他看见的全是白帽,所以他回答“不知道”当且仅当他至少看见了一顶黑帽。这就是所有帽子颜色问题的关键!
如果最后一个人回答“不知道”,那么他至少看见了一顶黑帽,所以如果倒数第二人看见的都是白帽,那么最后那个人看见的至少一顶黑帽在哪里呢?不会在别处,只能在倒数第二人自己的头上。这样的推理继续下去,对于队列中的每一个人来说就成了:
“在我后面的所有人都看见了至少一顶黑帽,否则的话他们就会按照相同的判断断定自己戴的是黑帽,所以如果我看见前面的人戴的全是白帽的话,我头上一定戴着我身后那个人看见的那顶黑帽。”
我们知道最前面的那个人什么帽子都看不见,就不用说看见黑帽了,所以如果他身后的所有人都回答说“不知道”,那么按照上面的推理,他可以确定自己戴的是黑帽,因为他身后的人必定看见了一顶黑帽——只能是第一个人他自己头上的那顶。事实上很明显,第一个说出自己头上是什么颜色帽子的那个人,就是从队首数起的第一个戴黑帽子的人,也就是那个从队尾数起第一个看见前面所有人都戴白帽子的人。
这样的推理也许让人觉得有点循环论证的味道,因为上面那段推理中包含了“如果别人也使用相同的推理”这样的意思,在逻辑上这样的自指式命题有点危险。但是其实这里没有循环论证,这是类似数学归纳法的推理,每个人的推理都建立在他后面那些人的推理上,而对于最后一个人来说,他的身后没有人,所以他的推理不依赖于其他人的推理就可以成立,是归纳中的第一个推理。稍微思考一下,我们就可以把上面的论证改得适合于任何多种颜色的推论:
“如果我们可以从假设断定某种颜色的帽子一定会在队列中出现,从队尾数起第一个看不见这种颜色的帽子的人就立刻可以根据和此论证相同的论证来作出判断,他戴的是这种颜色的帽子。现在所有我身后的人都回答不知道,所以我身后的人也看见了此种颜色的帽子。如果在我前面我见不到此颜色的帽子,那么一定是我戴着这种颜色的帽子。”
当然第一个人的初始推理相当简单:“队列中一定有人戴这种颜色的帽子,现在我看不见前面有人戴这颜色的帽子,那它只能是戴在我的头上了。”
对于题1)事情就变得很明显,3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子给10个人戴,队列中每种颜色至少都该有一顶,于是从队尾数起第一个看不见某种颜色的帽子的人就能够断定他自己戴着这种颜色的帽子,通过这点我们也可以看到,最多问到从队首数起的第三人时,就应该有人回答“知道”了,因为从队首数起的第三人最多只能看见两顶帽子,所以最多看见两种颜色,如果他后面的人都回答“不知道”,那么他前面一定有两种颜色的帽子,而他头上戴的一定是他看不见的那种颜色的帽子。
题2)也一样,3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子给8个人戴,那么队列中一定至少有一顶白帽子,因为其它颜色加起来一共才7顶,所以队列中一定会有人回答“知道”。
题4)的规模大了一点,但是道理和2)完全一样。100种颜色的5050顶帽子给5000人戴,前面99种颜色的帽子数量是1 …… 99=4950,所以队列中一定有第100种颜色的帽子(至少有50顶),所以如果自己身后的人都回答“不知道”,那么那个看不见颜色100帽子的人就可以断定自己戴着这种颜色的帽子。
至于5)、6)“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人”以及“有不知多少人排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1”,原理完全相同,我就不具体分析了。
最后要指出的一点是,上面我们只是论证了,如果我们可以根据各种颜色帽子的数量和队列中的人数判断出在队列中至少有一顶某种颜色的帽子,那么一定有一人可以判断出自己头上的帽子的颜色。因为如果所有身后的人都回答“不知道”的话,那个从队尾数起第一个看不见这种颜色的帽子的人就可以判断自己戴了此颜色的帽子。但是这并不是说在询问中一定是由他来回答“知道”的,因为还可能有其他的方法来判断自己头上帽子的颜色。比如说在题2)中,如果队列如下:(箭头表示队列中人脸朝的方向)
白白黑黑黑黑红红红白→
那么在队尾第一人就立刻可以回答他头上的是白帽,因为他看见了所有的3顶红帽子和4顶黑帽子,能留给他自己戴的只能是白帽子了
【69】
拿出4个, 然后按照6的倍数和另外一人分别拿球. 即
另外一人拿1个, 我拿5个
另外一人拿2个, 我拿4个
另外一人拿3个, 我拿3个
另外一人拿4个, 我拿2个
另外一人拿5个, 我拿1个.
最终100个在我手上.
首先拿4个 别人拿n个你就拿6-n个
【70】
1英尺(ft)=0.3048米(m)
1磅(lb)=0.454千克(kg)
通过实验得到撞破脑壳所需要的机械能是mgh=(30*0.454)*9.8*(20*0.3048)=813.669(J)对于两只山羊撞击瞬间来说,比较重的那只仅仅是站在原地,只有较轻的山羊具有速度,而题目中暗示我们,两只羊仅一次碰撞致死。现在我们只需要求得碰撞瞬间轻山羊的瞬时速度就可以了,根据机械能守恒定律:mgh=1/2(m1v^2)可以得出速度。m1是轻山羊的重量。
【71】
7两倒入11两, 再用7两倒入11两装满, 7两中剩余3两, 倒出11两, 将3两倒入11两, 用7两两次倒入11两装满, 7两中剩余6两, 将11两倒出, 将6两倒入, 然后用7两倒入11两, 剩余2两. 于是得到.
11,0-->4,7-->4,0-->0,4-->11,4-->8,7-->8,0-->1,7-->1,0-->0,1-->11,1-->5,7-->5,0-->0,5-->11,5-->9,7-->9,0-->2,7
【72】
需要4飞机.
假设需要三架飞机,编号为1,2,3.
三架同时起飞, 飞到1/8 圈处, 1号飞机,给2号,3号,飞机各加上1/8 圈的油, 刚好飞回基地,此时1号,2号满油,继续前飞;
飞到2/8 圈时候,2号飞机给1号飞机加油1/8圈油量,刚好飞回基地, 3号飞机满油,继续向前飞行, 到达6/8处无油;
此时重复2号和三号飞机的送油.3号飞机反方向飞行到1/6圈时, 加油1/6圈给给2号飞机, 2号飞机向前飞行X圈, 则3号飞机可向前继续送油, 1/6–2X 圈. 此时3号刚好飞回, 2号满油.当X= 1/6-2X时候获得最大. X =1/18.
1/6 1/18= 2/ 9. 少于1/4. 所以不能完成.
类比推,当为4架时, 恰好满足条件.
【73】
排列如下所示.X代表点, O代表空格.
X O X
O X O
X X X
O X O
X O X
得到10条.
【74】
我要到你的国家去,请问怎么走?然后走向路人所指方向的相反方向.
【75】
只有两次
假设时针的角速度是ω(ω=π/6每小时),则分针的角速度为12ω,秒针的角速度为72ω。分针与时针再次重合的时间为t,则有12ωt-ωt=2π,t=12/11小时,换算成时分秒为1小时5分27.3秒,显然秒针不与时针分针重合,同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重。
证明:将时针视为静止,考察分针,秒针对它的相对速度:
12个小时作为时间单位“1”,“圈/12小时”作为速度单位,
则分针速度为11,秒针速度为719。
由于11与719互质,记12小时/(11*719)为时间单位Δ,
则分针与时针重合当且仅当 t=719kΔ k∈Z
秒针与时针重合当且仅当 t=11jΔ j∈Z
而719与11的最小公倍数为11*719,所以若t=0时三针重合,则下一次三针重合
必然在t=11*719*Δ时,即t=12点。
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实际上,提高逻辑思维能力的关键就在于要使思维脉络清晰化,以下是读文网小编为大家准备的75道逻辑思维题以及其解法,希望大家喜欢!
【1】
1、先把5升的灌满,倒在6升里,这时6升的壶里有5升水
2.再把5升的灌满,用5升的壶把6升的灌满,这时5升的壶里剩4升水
3.把6升的水倒掉,再把5升壶里剩余的水倒入6升的壶里,这时6升的壶里有4升水
4.把5升壶灌满,倒入6升的壶,5-2=3
【2】
把第二个满着的杯子里的水倒到第五个空着的杯子里
【3】
小黄。因为小李是第一个出手的,他要解决的第一个人就会是
小林,这样就会保证自己的安全,因为如果小黄被解决,自己理所当然地会成为小林的目标,他也必定会被打死。而小黄如果第一枪不打小林而去打小李,自己肯定会死(他命中较高,会成为接下来的神枪手小林的目标)。他必定去尝试先打死小林。那么30% 50%的几率是80%(第一回合小林的死亡率,但会有一点点偏差,毕竟相加了)。那么第一回合小黄的死亡率是20%多一点点(小林的命中减去自己的死亡率)。假设小林第一回合死了,就轮到小李打小黄了,那么小李的命中就变成了50%多一点点(自己的命中加上小黄的死亡率)。这样就变成了小李小黄对决,
第二回合的小李的第一枪命中是50%,小黄也是。可是如果拖下去的话占上风的自然就是小黄了,可能赢得也自然是小黄了。至于策略我看大家都领悟了吧。
【4】
甲分三碗汤,乙选认为最多和最少的倒回灌里再平分到剩余的两个碗里,让丁先选,其次是甲,最后是乙
【5】
假如先前N个中没有重叠且边上的都超出桌子的边上且全都是紧靠着的.那么根据题意就可以有:
空隙个数Y=3N/2 3(自己推算)
每一个空都要一个圆来盖
桌面就一共有圆的数为:
Y N=3N/2 3
=5N/2 3 <=4N(除N=1外)
所以可以用4N个硬币完全覆盖.
【6】
用绳子围球一周后测绳长来计算半径(用纸筒套住球来测更准)
借助排水法测体积后计算半径
【7】
要两人才能做到,
先在平面上摆放一枚,再在这枚硬币的正面立着放两枚(这两枚是侧面接触的),这样,这三枚硬币之间形成一个三角形空隙。剩下的两枚在空隙处交叉就行了,注意这两枚同样是平躺着,但可能需要翘起一定的角度。
【8】
方块5
【9】
经过第一轮,说明任何两个数都是不同的。第二轮,前两个人没有猜出,说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件:1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差,第三个人能猜出144,必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设:是两个数之差,即x-y=144。这时1(x,y>0)和2(x!=y)都满足,所以要否定x+y必然要使3不满足,即x+y=2y,解得x=y,不成立(不然第一轮就可猜出),所以不是两数之差。因此是两数之和,即x+y=144。同理,这时1,2都满足,必然要使3不满足,即x-y=2y,两方程联立,可得x=108,y=36。
这两轮猜的顺序其实分别为这样:第一轮(一号,二号),第二轮(三号,一号,二号)。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的(即前面的三个条件)。
那么就假设我们是C,来看看C是怎么做出来的:C看到的是A的36和B的108,因为条件,两个数的和是第三个,那么自己要么是72要么是144(猜到这个是因为72的话,108就是36和72的和,144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手):
假设自己(C)是72的话,那么B在第二回合的时候就可以看出来,下面是如果C是72,B的思路:这种情况下,B看到的就是A的36和C的72,那么他就可以猜自己,是36或者是108(猜到这个是因为36的话,36加36等于72,108的话就是36和108的和):
如果假设自己(B)头上是36,那么,C在第一回合的时候就可以看出来,下面是如果B是36,C的思路:这种情况下,C看到的就是A的36和B的36,那么他就可以猜自己,是72或者是0(这个不再解释了):
如果假设自己(C)头上是0,那么,A在第一回合的时候就可以看出来,下面是如果C是0,A的思路:这种情况下,A看到的就是B的36和C的0,那么他就可以猜自己,是36或者是36(这个不再解释了),那他可以一口报出自己头上的36。(然后是逆推逆推逆推),现在A在第一回合没报出自己的36,C(在B的想象中)就可以知道自己头上不是0,如果其他和B的想法一样(指B头上是36),那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己的36,B(在C的想象中)就可以知道自己头上不是36,如果其他和C的想法一样(指C头上是72),那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回合没报出自己的108,C就可以知道自己头上不是72,那么C头上的唯一可能就是144了。
【10】
15%*80%/(85%×20%+15%*80%)
【11】
f(x)=(60-2x)*x,当x=15时,有最大值450。
1820元设是X公里处赚最多钱。问题就成是求一个一元二次方程的最大值,求得是在15公里处赚钱最多,450元。一共240公斤……
【12】
6种结果
大、中、小:(23068)(52570)(82072)(111574)(141076)(17578)
【13】
因为1=5,所以5=1
【14】
本题可用递归算法,但时间复杂度为2的n次方,也可以用动态规划法,时间复杂度为n的平方,实现起来相对要简单得多,但最方便的就是直接运用公式:排队的种数=(2n)!/[n!(n1)!]。
如果不考虑电影院能否找钱,那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法(即从2n个人中取出n个人的组合数),对于每一种排队方法,如果他会导致电影院无法找钱,则称为不合格的,这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n 1)!](从2n个人中取出n-1个人的组合数)种,所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]-(2n)!/[(n-1)!(n 1)!] =(2n)!/[n!(n 1)!]。至于为什么不合格数是(2n)!/[(n-1)!(n1)!],说起来太复杂,这里就不讲了。
【15】
2元
【16】
M=5 C得第二名
因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.
A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个第一名一个第二名.22=5*42,第二名得2分,又B百米得第一,9=5 1 1 1 1 所以跳高中只有C得第二名
B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5 1=1 1 1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得
【17】
房子 黄 蓝 红 绿 白
国籍 挪威 丹麦 英国 德国 瑞士
饮料 矿泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒
宠物 猫 马 鸟 鱼 狗
香烟 DUNHILL 混合烟 PALLMALL PRINCEBLUE MASTER
【18】
1 2 3 4 5
蓝房子绿 黄 红白
北京人 上海 香港 天津 成都
茅台酒 葡萄 矿泉水 茶 啤酒
豆腐面条 牛肉 比萨 鸡
健牌希尔顿万宝路 555 红塔山
马 狗 蛇 猫 鱼
【19】
A家先打:55
B家如果打:TT的话.
C家随便他吃不吃..
A家都不跟.(反正B家跟C家哪家有吃55的话,都不跟.除非A家88可以出就跟)
如果刚才是B家吃的话,就B家出牌:你看.B家最多也出44然后C家吃他66.如果他是出两个99那地主也不跟!;如果B家出单的话.地主还有一个2可以压!(反正B家跟C家肯定是会打对子的!)
照刚才那样.A家牌下面应该剩:2 K Q J T 9 777766 3333
B家:大王 小王 2 A K QQ JJ 9 8 55
C家:22 AAA K Q J T 99 8 44
A家吃完88后.B家吃JJ(反正无论如何.都会打单的.)要是打单的话.A家就用2压.B家双王不可能会压吧.(即使压了也没事.)
A家用2压完后就打:K Q J T 9
B家如果用双王吃的话.那等他出牌的时候.马上用3333吃他.如果B家没吃的话.C家会吃:A K Q JT
然后A家可以用3333压下A K Q J T 如果B家用双王吃的话.那正合我意了哈.!A家反正只剩下7777 66了等他打什么..都用7777吃他.最后打66
【20】
先拿下第一楼的钻石,然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较,如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。
(因为“只能拿一次”是在外文翻译过来的,所以是总共只能拿一次,还是每层只能拿一次?无法知道。但如果这个和“在稻田一直走,不能回头,请你捡出最大的一个稻穗”这样的题目一样的话,那么上面的就是正确答案!)
【21】
假设这四个人分别为甲(1分钟)乙(2分钟)丙(5分钟)丁(10分钟)
第一次去:甲和乙 (2分钟)
第一次回:甲(1分钟)
第二次去:丙和丁(10分钟)
第二次回:乙(2分钟)
第三次去:甲和乙(2分钟)
总计 :17分钟
【22】
1/3
(因为你知道一共有两个小孩 其中一个是女孩 而你已知的那个女孩并不知道是她第一个孩子还是第二个孩子所以它的概率是1/3
如果题目换成 已知第一个是女孩 那么第二个是女孩的概率就是1/2了)
【23】
主要是因为如果是方的、长方的或椭圆的,盖子很容易掉进地下道!但圆形的盖子嘛,就可以避免这种情况了。另外、圆形的盖子可以节省材料,增大洞口面积,井盖及井座的强度增加不易轧坏。
【24】
1. 天平一边放7 2=9克砝码,另一边放9克盐。
2. 天平一边放7克砝码和刚才得到的9克盐,另一边放16克盐。
3. 天平一边放刚才得到的16克盐和再刚才得到的9克盐,另一边放25克盐。
【25】
把第一块芯片与其它逐一对比,看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏,如果给出是好的过半,那么说明这是好芯片,完毕。如果给出的是坏的过半,说明第一块芯片是坏的,那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中,重复上述步骤,直到找到好的芯片为止。
【26】
12个时可以找出那个是重还是轻,13个时只能找出是哪个球,轻重不知。
把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13个时编号为⒀)
第一次称:先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边,
㈠如相等,说明特别球在剩下4个球中。
把①⑨与⑩⑾作第二次称量,
⒈如相等,说明⑿特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻
⒉如①⑨<⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的,要么⑨是轻的。
把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨轻,不等可找出谁是重球。
⒊如①⑨>⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的,要么⑨是重的。
把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨重,不等可找出谁是轻球。
㈡如左边<右边,说明左边有轻的或右边有重的
把①②⑤与③④⑥做第二次称量
⒈如相等,说明⑦⑧中有一个重,把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球
⒉如①②⑤<③④⑥说明要么是①②中有一个轻的,要么⑥是重的。
把①与②作第三次称量,如相等说明⑥重,不等可找出谁是轻球。
⒊如①②⑤>③④⑥说明要么是⑤是重的,要么③④中有一个是轻的。
把③与④作第三次称量,如相等说明⑤重,不等可找出谁是轻球。
㈢如左边>右边,参照㈡相反进行。
当13个球时,第㈠步以后如下进行。
把①⑨与⑩⑾作第二次称量,
⒈如相等,说明⑿⒀特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别,但判断不了轻重了。
⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊
【27】
首先求解原题。每道题的答错人数为(次序不重要):26,21,19,15,9
第3分布层:答错3道题的最多人数为:(26 21 19 15 9)/3=30
第2分布层:答错2道题的最多人数为:(21 19 15 9)/2=32
第1分布层:答错1道题的最多人数为:(19 15 9)/1=43
Max_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案为:100-30=70。
其实,因为26小于30,所以在求出第一分布层后,就可以判断答案为70了。
要让及格的人数最少,就要做到两点:
1. 不及格的人答对的题目尽量多,这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量,也就只需要更少的及格的人
2. 每个及格的人答对的题目数尽量多,这样也能减少及格的人数
由1得每个人都至少做对两道题目
由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人: 210/3 = 70,让这70人全部题目都做对,而其它30人只做对了两道题
也很容易给出一个具体的实现方案:
让70人答对全部五道题,11人仅答对第一、二道题,10人仅答对第二、三道题,5人答对第三、四道题,4人仅答对第四、五道题
显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人!
【28】
十年可能包含2-3个闰年,3652或3653天。
1900年这个闰年就是28天,1898~1907这10年就是3651天,闰年如果是整百的倍数,如1800,1900,那么这个数必须是400的倍数才有29天,比如1900年2月有28天,2000年2月有29天。
【29】
下行是对上一行的解释 所以新的应该是3个1 2个2 1个1 :312211
【30】
一,一根绳子从两头烧,烧完就是半个小时。
二,一根要一头烧,一根从两头烧,两头烧完的时候(30分),将剩下的一根另一端点着,烧尽就是45分钟。再从两头点燃第三根,烧尽就是1时15分。
【31】
第一个瓶子拿出一片,第二个瓶子拿出四片,第三个拿出十六片,……第m个拿出n 1的m-1次方片。把所有这些药片放在一起称重量。
【32】
取出标着15便士的盒中的一个硬币,如果是银的说明这个盒是20便士的,如果是镍的说明这个盒是10便士的,再由每个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒里的东西。
【33】
最少10,最多130
见下表,表中蓝色部分服从2为底的指数函数规律,红色部分的数值均为其左边与左上角的两个数之和。
x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x个点最多能把直线分成多少部分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x条直线最多能把平面分成多少部分
1 2 4 7 11 16 22 29 37 46
x个平面最多能把空间分成多少
【34】
第一步:游到水池中心。
第二步:从水池中心游到距中心R/4处,并始终保持鼠、水池中心、猫在一直线上。
第三步:沿与中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边,而猫沿圆周到达那里需要3.14R,所以捉不到老鼠。
【35】
表示为880,接下来,将一个大桶的水倒入小桶中,倒满,表示为853,(第2个大桶减3,小桶加3)则过程如下:
880——853:将3斤给第1个人,变为850(此时4人分别有水3-0-0-0)
850——823:将2斤给第2个人,变为803(此时4人分别有水3-2-0-0)
803——830——533——560——263——281:将1斤给第1个人,变为280(此时4人分别有水4-2-0-0)
280——253——703——730——433——460——163:将1斤给第3个人,变为063(此时4人分别有水4-2-1-0)
063——081:将1斤给第4个人,变为080(此时4人分别有水4-2-1-1)
080——053——350——323:将2斤给第2个人,将2个3斤分别给第3、4个人,(此时4人分别有水4-4-4-4)
【36】
7点x分:(7x/60)/12=x/60 x=7*60=420/11=38.2
第一次是7点38分,第二次是8点44分
【37】
马3600 牛2800 羊1600
【38】
100
【39】
砝码将以与猴子相同的速度上升,因为它们质量相同,受力也相同
【40】
旋转看速度,金的密度大,质量相同,所以金球的实际体积较小,因为外半径相同,所以金球的内半径较大,所以金球的转动惯量大,在相同的外加力矩之下,金球的角加速度较小,所以转得慢。
【41】
分成10+13两堆, 然后翻转10的那堆
【42】
作图如下:
●●●●●●●●●C●●●●●●●●●●
● ●
● ●
● ●
A C B
● ● ●
● ● ●
● ● ●
● B ● A ●
● ● ●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
答题完毕.
【43】
温度,先开一盏,足够长时间后关了,开另一盏,进屋看,亮的为后来开的,摸起来热的为先开的,剩下的一盏也就确定了。
四盏的情况:设四个开关为ABCD,先开AB,足够长时间后关B开C,然后进屋,又热又亮为A,只热不亮为B,只亮不热为C,不亮不热为D。
【44】
1, 改变赋值号.比如 ,-,=
2, 注意质数.
3, 可能把画面颠倒过来.
4, 然后就可以去考虑更改其他数字更改了
247-217=30
【45】
如果轮到第四个海盗分配:100,0
轮到第三个:99,0,1
轮到第二个:98,0,1,0
轮到第一个:97,0,1,0,2,这就是第一个海盗的最佳方案。
【46】
第一个人选择17时最优的。它有先动优势。他确实有可能被逼死,后面的2、3、4号也想把1号逼死,但做不到(起码确定性逼死做不到)
可以看一下,如果第1个人选择21,他的信息时暴露给第2个人的,那么,1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下,2-4号就会选择20,五号就会被迫在1-19中选择,则1、5号处死。所以1号不会这样做,会选择一个更小的数。
1号选择一个<20的数后,2号没有动力选择一个偏离很大的数(因为这个游戏偏离大会死),只会选择 1或-1,取决于那个死的概率小一些,再考虑这些的时候,又必须逆向考虑,1号必须考虑2-4号的选择,2号必须考虑3、4号的选择,... ...只有5号没得选择,因为前面是只有连着的两个数(且表示为N,N 1),所以5号必死,他也非常明白这一点,会随机选择一个数,来决定整个游戏的命运,但决定不了他自己的命运。
下面决定的就是1号会选择一个什么数,他仍然不会选择一个太大或太小的数,因为那样仍然是自己处于不利的地位(2-4号肯定不会留情面的),100/6=16.7(为什么除以6?因为5号会随机选择一个数,对1号来说要尽可能的靠近中央,2-4好也是如此,而且正因为2-4号如此,1号才如此... ...),最终必然是在16、17种选择的问题。
对16、17进行概率的计算之后,就得出了3个人选择17,第四个人选择16时,为均衡的状态,第4号虽然选择16不及前三个人选择17生存的机会大,但是若选择17则整个游戏的人必死(包括他自己)!第3号没有动力选择16,因为计算概率可知生存机会不如17。
所以选择为17、17、17、16、X(1-33随机),1-3号生存机会最大。
【47】
这堆桃子至少有3121只。
第一只猴子扔掉1个,拿走624个,余2496个;
第二只猴子扔掉1个,拿走499个,余1996个;
第三只猴子扔掉1个,拿走399个,余1596个;
第四只猴子扔掉1个,拿走319个,余1276个;
第五只猴子扔掉1个,拿走255个,余4堆,每堆255个。
如果不考虑正负,-4为一解
考虑到要5个猴子分,假设分n次。
则题目的解: 5^n-4
本题为5^5-4=3121.
设共a个桃,剩下b个桃,则b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a-1)-1)-1)-1)-1)-1),即b=(1024a-8404)/3125; a=3b 8 53*(b 4)/1024,而53跟1024不可约,则令b=1020可有最小解,得a=3121 ,设桃数x,得方程
4/5{4/5{4/5[4/5(x-1)-1]-1}-1}=5n
展开得
256x=3125n 2101
故x=(3125n 2101)/256=12n 8 53*(n 1)/256
因为53与256不可约,所以判断n=255有一解.x为整数,等于3121
【48】
这堆椰子最少有15621
第一个人给了猴子1个,藏了3124个,还剩12496个;
第二个人给了猴子1个,藏了2499个,还剩9996个;
第三个人给了猴子1个,藏了1999个,还剩7996个;
第四个人给了猴子1个,藏了1599个,还剩6396个;
第五个人给了猴子1个,藏了1279个,还剩5116个;
最后大家一起分成5份,每份1023个,多1个,给了猴子。
【49】
答案应该是9月1日。
1)首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的
生日。
2)再分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,而该10组日期的
月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3)进一步分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,结合第2步
结论,可知小强得知N后也绝不可能知道。
4)结合第3和第1步,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为
如果小明得知的M是6,而若小强的N==7,则小强就知道了老师的生日。(由第
1步已经推出),同理,如果小明的M==12,若小强的N==2,则小强同样可以知道老师的生日。即:M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而小强知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日),此时,
小强的N∈(1,4,8)注:此时N虽然有三种可能,但对于小强只要知道其中的
一种,就得出结论。所以有“小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了”,
对于我们则还需要继续推理
至此,剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5)分析“小明说:哦,那我也知道了”,说明M==9,N==1,(N==5已经被排除,3月份的有两组)
【50】
如果我问另一个人死亡之门在哪里,他会怎么回答?
最终得到的回答肯定是指向自由之门的。
【51】
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23= 198
198/ 30= 6余18.
小孩子站在18号位置即可.
【52】
1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162
(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)
(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207
(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)
(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72
(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:
72÷(21-15)=72÷6=12(天)
【53】
假设出沙漠时有1000根萝卜,那么在出沙漠之前一定不只1000根,那么至少要驮两次才会出沙漠,那样从出发地到沙漠边缘都会有往返的里程,那所走的路程将大于3000公里,故最后能卖出萝卜的数量一定是小于1000根的。
那么在走到某一个位置的时候萝卜的总数会恰好是1000根。
因为驴每次最多驮1000,那么为了最大的利用驴,第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点。
因为一开始有3000萝卜,驴必须要驮三次,设驴走X公里第一次卸下萝卜
则:5X=1000(吃萝卜的数量,也等于所行走的公里数)
X=200,也就是说第一次只走200公里
验算:驴驮1000根走200公里时剩800根,卸下600根,返回出发地
前两次就囤积了1200根,第三次不用返回则剩800根,则总共是2000根萝卜了。
第二次驴只需要驮两次,设驴走Y公里第二次卸下萝卜
则:3Y=1000, Y=333.3
验算:驴驮1000根走333.3公里时剩667根,卸下334根,返回第一次卸萝卜地点
第二次在途中会吃掉334根萝卜,到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根,刚好是1000根。
而此时总共走了:200 333.3=533.3公里,而剩下的466.7公里只需要吃466根萝卜
所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534.
【54】
编号为1到100箱, 每箱取跟编号相同数目的黄金, 称量.少多少钱,就是多少编号的箱子不足.
【55】
分为, 1,2,4 三段.
第一天, 1个环给工人
第二天, 2个环给工人, 拿回一个环
第三天, 1个环给工人
第四天, 4个环给工人, 拿回1个环,2个环
第五天, 一个环给工人
第六天, 2个环给工人,拿回1个环
第七天, 1个环给工人.
【56】
编号1至10, 1号取10片, 2号取20片,以此类推.
称量所有取出药片, 缺少多少, 就是哪两个瓶子分量较轻.
【57】
显然3个女儿的年龄都不为0,要不爸爸就为0岁了,因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况:1*1*11=11,1*2**10=20,1*3*9=27,1*4*8=32,1*5*7=35,{1*6*6=36},{2*2*9=36},2*3*8=48,2*4*7=56,2*5*6=60,3*3*7=63,3*4*6=72,3*5*5=75,4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,说明经理是36岁(因为{1*6*6=36},{2*2*9=36}),所以3个女儿的年龄只有2种情况,经理又说只有一个女儿的头发是黑的,说明只有一个女儿是比较大的,其他的都比较小,头发还没有长成黑色的,所以3个女儿的年龄分别为2,2,9!
【58】
应该是三个人付了9*3=27,其中2付给了小弟,25付给了老板
【59】
把每双袜子的商标撕开,然后每人拿每双的一只
【60】
S1= (15 20)t
S2= 30t
得到S2= 6/7 S1. 小鸟飞行两地距离的6/7.
【61】
一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,概率接近75%
【62】
1号罐取一个药片, 2号罐取两个药片,3号罐取3个药片, 4号罐取4个药片.
称量总重量, 比正常重量重几, 就是几号罐子被污染了.
【63】
1 4 9
【64】
因为镜子和你平行.
如果镜子与人不平行, 就可以颠倒上下.
实际上镜子并没有颠倒左右,而是颠倒前后
【65】
1,若是两个人,设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光,就知道B也一定看到了有带黑帽子的人,可A除了知道B带黑帽子外,其他人都是白帽子,就可推出他自己是带黑帽子的人!同理B也是这么想的,这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。
2,如果是三个人,A,B,C. A第一次没打耳光,因为他看到B,C都是带黑帽子的;而且假设自己带的是白帽子,这样只有BC戴的是黑帽子;按照只有两个人带黑帽子的推论,第二次应该有人打耳光;可第二次却没有。。。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子,于是他知道BC看到的那个人一定是他,所以第三次有三个人打了自己一个耳光!
【66】
把大圆剪断拉直。小圆绕大圆圆周一周,就变成从直线的一头滚至另一头。因为直线长就是大圆的周长,是小圆周长的2倍,所以小圆要滚动2圈。
但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动,小圆因此还同时作自转,当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时,小圆同时自转1周。当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反,所以小圆自身转了1周。当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同,所以小圆自身转了3周。
这一题非常有迷惑性,小圆在外部时其实是3圈,你可以拿个硬币试试可以把圆看成一根绳子,长绳是短绳的2倍长,假设长绳开始接口在最底下,短绳接口在长绳接口处,然后短绳开始顺时针绕,当短绳接口对着正左时,这时其实才绕了长绳的1/4,转了180 90度,所以绕一圈是270*4=360*3。同理小圆在内部时是1圈。也可以套用下列公式: 两圆圆心距/转动者半径=转动者切另一圆时的自转数!!
【67】
40瓶,20 10 5 2 1 1=39, 这时还有一个空瓶子,先向店主借一个空瓶,换来一瓶汽水喝完后把空瓶还给店主。
【68】
一共3红4黑5白,第十个人不知道的话,可推出前9个人的所有可能情况:
红 黑 白
3 3 3
3 2 4
3 1 5
2 3 4
2 2 5
1 3 5
如果第九个人不知道的话,可推出前8个人的所有可能情况:
红 黑 白
1 2 5
1 3 4
2 1 5
2 2 4
2 3 3
3 1 4
3 2 3
由此类推可知,当推倒第六个人时,会发现他已经肯定知道他自己戴的是什么颜色的帽子了.
“有3顶黑帽子,2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色,中间那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色,而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人。事实上他们三个戴的都是黑帽子,那么最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么?”
答案是,最前面的那个人听见后面两个人都说了“不知道”,他假设自己戴的是白帽子,于是中间那个人就看见他戴的白帽子。那么中间那个人会作如下推理:“假设我戴了白帽子,那么最后那个人就会看见前面两顶白帽子,但总共只有两顶白帽子,他就应该明白他自己戴的是黑帽子,现在他说不知道,就说明我戴了白帽子这个假定是错的,所以我戴了黑帽子。”问题是中间那人也说不知道,所以最前面那个人知道自己戴白帽子的假定是错的,所以他推断出自己戴了黑帽子。
我们把这个问题推广成如下的形式:
“有若干种颜色的帽子,每种若干顶。假设有若干个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,而且每个人都看得见在他前面所有人头上帽子的颜色,却看不见在他后面任何人头上帽子的颜色。现在从最后那个人开始,
问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人。一直往前问,那么一定有一个人知道自己所戴的帽子颜色。”
当然要假设一些条件:
1)首先,帽子的总数一定要大于人数,否则帽子都不够戴。
2)“有若干种颜色的帽子,每种若干顶,有若干人”这个信息是队列中所有人都事先知道的,而且所有人都知道所有人都知道此事,所有人都知道所有人都知道所有人都知道此事,等等等等。但在这个条件中的“若干”不一定非要具体一一给出数字来。
这个信息具体地可以是象上面经典的形式,列举出每种颜色帽子的数目“有3顶黑帽子,2顶白帽子,3个人”,也可以是“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人”,甚至连具体人数也可以不知道,“有不知多少人排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1”,这时候那个排在最后的人并不知道自己排在最后——直到开始问他时发现在他回答前没有别人被问到,他才知道他在最后。在这个帖子接下去的部分当我出题的时候我将只写出“有若干种颜色的帽子,每种若干顶,有若干人”这个预设条件,因为这部分确定了,题目也就确定了。
3)剩下的没有戴在大家头上的帽子当然都被藏起来了,队伍里的人谁都不知道都剩下些什么帽子。
4)所有人都不是色盲,不但不是,而且只要两种颜色不同,他们就能分别出来。当然他们的视力也很好,能看到前方任意远的地方。他们极其聪明,逻辑推理是极好的。总而言之,只要理论上根据逻辑推导得出来,他们就一定推导得出来。相反地如果他们推不出自己头上帽子的颜色,任何人都不会试图去猜或者作弊偷看——不知为不知。
5)后面的人不能和前面的人说悄悄话或者打暗号。
当然,不是所有的预设条件都能给出一个合理的题目。比如有99顶黑帽子,99顶白帽子,2个人,无论怎么戴,都不可能有人知道自己头上帽子的颜色。另外,只要不是只有一种颜色的帽子,在只由一个人组成的队伍里,这个人也是不可能说出自己帽子的颜色的。
但是下面这几题是合理的题目:
1)3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子,10个人。
2)3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子,8个人。
3)n顶黑帽子,n-1顶白帽子,n个人(n>0)。
4)1顶颜色1的帽子,2顶颜色2的帽子,……,99顶颜色99的帽子,100顶颜色100的帽子,共5000个人。
5)有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人。
6)有不知多少人(至少两人)排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1。
大家可以先不看我下面的分析,试着做做这几题。
如果按照上面3顶黑帽2顶白帽时的推理方法去做,那么10个人就可以把我们累死,别说5000个人了。但是3)中的n是个抽象的数,考虑一下怎么解决这个问题,对解决一般的问题大有好处。
假设现在n个人都已经戴好了帽子,问排在最后的那一个人他头上的帽子是什么颜色,什么时候他会回答“知道”?很显然,只有在他看见前面n-1个人都戴着白帽时才可能,因为这时所有的n-1顶白帽都已用光,在他自己的脑袋上只能顶着黑帽子,只要前面有一顶黑帽子,那么他就无法排除自己头上是黑帽子的可能——即使他看见前面所有人都是黑帽,他还是有可能戴着第n顶黑帽。
现在假设最后那个人的回答是“不知道”,那么轮到问倒数第二人。根据最后面那位的回答,他能推断出什么呢?如果他看见的都是白帽,那么他立刻可以推断出自己戴的是黑帽——要是他也戴着白帽,那么最后那人应该看见一片白帽,问到他时他就该回答“知道”了。但是如果倒数第二人看见前面至少有一顶黑帽,他就无法作出判断——他有可能戴着白帽,但是他前面的那些黑帽使得最后那人无法回答“知道”;他自然也有可能戴着黑帽。
这样的推理可以继续下去,但是我们已经看出了苗头。最后那个人可以回答“知道”当且仅当他看见的全是白帽,所以他回答“不知道”当且仅当他至少看见了一顶黑帽。这就是所有帽子颜色问题的关键!
如果最后一个人回答“不知道”,那么他至少看见了一顶黑帽,所以如果倒数第二人看见的都是白帽,那么最后那个人看见的至少一顶黑帽在哪里呢?不会在别处,只能在倒数第二人自己的头上。这样的推理继续下去,对于队列中的每一个人来说就成了:
“在我后面的所有人都看见了至少一顶黑帽,否则的话他们就会按照相同的判断断定自己戴的是黑帽,所以如果我看见前面的人戴的全是白帽的话,我头上一定戴着我身后那个人看见的那顶黑帽。”
我们知道最前面的那个人什么帽子都看不见,就不用说看见黑帽了,所以如果他身后的所有人都回答说“不知道”,那么按照上面的推理,他可以确定自己戴的是黑帽,因为他身后的人必定看见了一顶黑帽——只能是第一个人他自己头上的那顶。事实上很明显,第一个说出自己头上是什么颜色帽子的那个人,就是从队首数起的第一个戴黑帽子的人,也就是那个从队尾数起第一个看见前面所有人都戴白帽子的人。
这样的推理也许让人觉得有点循环论证的味道,因为上面那段推理中包含了“如果别人也使用相同的推理”这样的意思,在逻辑上这样的自指式命题有点危险。但是其实这里没有循环论证,这是类似数学归纳法的推理,每个人的推理都建立在他后面那些人的推理上,而对于最后一个人来说,他的身后没有人,所以他的推理不依赖于其他人的推理就可以成立,是归纳中的第一个推理。稍微思考一下,我们就可以把上面的论证改得适合于任何多种颜色的推论:
“如果我们可以从假设断定某种颜色的帽子一定会在队列中出现,从队尾数起第一个看不见这种颜色的帽子的人就立刻可以根据和此论证相同的论证来作出判断,他戴的是这种颜色的帽子。现在所有我身后的人都回答不知道,所以我身后的人也看见了此种颜色的帽子。如果在我前面我见不到此颜色的帽子,那么一定是我戴着这种颜色的帽子。”
当然第一个人的初始推理相当简单:“队列中一定有人戴这种颜色的帽子,现在我看不见前面有人戴这颜色的帽子,那它只能是戴在我的头上了。”
对于题1)事情就变得很明显,3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子给10个人戴,队列中每种颜色至少都该有一顶,于是从队尾数起第一个看不见某种颜色的帽子的人就能够断定他自己戴着这种颜色的帽子,通过这点我们也可以看到,最多问到从队首数起的第三人时,就应该有人回答“知道”了,因为从队首数起的第三人最多只能看见两顶帽子,所以最多看见两种颜色,如果他后面的人都回答“不知道”,那么他前面一定有两种颜色的帽子,而他头上戴的一定是他看不见的那种颜色的帽子。
题2)也一样,3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子给8个人戴,那么队列中一定至少有一顶白帽子,因为其它颜色加起来一共才7顶,所以队列中一定会有人回答“知道”。
题4)的规模大了一点,但是道理和2)完全一样。100种颜色的5050顶帽子给5000人戴,前面99种颜色的帽子数量是1 …… 99=4950,所以队列中一定有第100种颜色的帽子(至少有50顶),所以如果自己身后的人都回答“不知道”,那么那个看不见颜色100帽子的人就可以断定自己戴着这种颜色的帽子。
至于5)、6)“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人”以及“有不知多少人排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1”,原理完全相同,我就不具体分析了。
最后要指出的一点是,上面我们只是论证了,如果我们可以根据各种颜色帽子的数量和队列中的人数判断出在队列中至少有一顶某种颜色的帽子,那么一定有一人可以判断出自己头上的帽子的颜色。因为如果所有身后的人都回答“不知道”的话,那个从队尾数起第一个看不见这种颜色的帽子的人就可以判断自己戴了此颜色的帽子。但是这并不是说在询问中一定是由他来回答“知道”的,因为还可能有其他的方法来判断自己头上帽子的颜色。比如说在题2)中,如果队列如下:(箭头表示队列中人脸朝的方向)
白白黑黑黑黑红红红白→
那么在队尾第一人就立刻可以回答他头上的是白帽,因为他看见了所有的3顶红帽子和4顶黑帽子,能留给他自己戴的只能是白帽子了
【69】
拿出4个, 然后按照6的倍数和另外一人分别拿球. 即
另外一人拿1个, 我拿5个
另外一人拿2个, 我拿4个
另外一人拿3个, 我拿3个
另外一人拿4个, 我拿2个
另外一人拿5个, 我拿1个.
最终100个在我手上.
首先拿4个 别人拿n个你就拿6-n个
【70】
1英尺(ft)=0.3048米(m)
1磅(lb)=0.454千克(kg)
通过实验得到撞破脑壳所需要的机械能是mgh=(30*0.454)*9.8*(20*0.3048)=813.669(J)对于两只山羊撞击瞬间来说,比较重的那只仅仅是站在原地,只有较轻的山羊具有速度,而题目中暗示我们,两只羊仅一次碰撞致死。现在我们只需要求得碰撞瞬间轻山羊的瞬时速度就可以了,根据机械能守恒定律:mgh=1/2(m1v^2)可以得出速度。m1是轻山羊的重量。
【71】
7两倒入11两, 再用7两倒入11两装满, 7两中剩余3两, 倒出11两, 将3两倒入11两, 用7两两次倒入11两装满, 7两中剩余6两, 将11两倒出, 将6两倒入, 然后用7两倒入11两, 剩余2两. 于是得到.
11,0-->4,7-->4,0-->0,4-->11,4-->8,7-->8,0-->1,7-->1,0-->0,1-->11,1-->5,7-->5,0-->0,5-->11,5-->9,7-->9,0-->2,7
【72】
需要4飞机.
假设需要三架飞机,编号为1,2,3.
三架同时起飞, 飞到1/8 圈处, 1号飞机,给2号,3号,飞机各加上1/8 圈的油, 刚好飞回基地,此时1号,2号满油,继续前飞;
飞到2/8 圈时候,2号飞机给1号飞机加油1/8圈油量,刚好飞回基地, 3号飞机满油,继续向前飞行, 到达6/8处无油;
此时重复2号和三号飞机的送油.3号飞机反方向飞行到1/6圈时, 加油1/6圈给给2号飞机, 2号飞机向前飞行X圈, 则3号飞机可向前继续送油, 1/6–2X 圈. 此时3号刚好飞回, 2号满油.当X= 1/6-2X时候获得最大. X =1/18.
1/6 1/18= 2/ 9. 少于1/4. 所以不能完成.
类比推,当为4架时, 恰好满足条件.
【73】
排列如下所示.X代表点, O代表空格.
X O X
O X O
X X X
O X O
X O X
得到10条.
【74】
我要到你的国家去,请问怎么走?然后走向路人所指方向的相反方向.
【75】
只有两次
假设时针的角速度是ω(ω=π/6每小时),则分针的角速度为12ω,秒针的角速度为72ω。分针与时针再次重合的时间为t,则有12ωt-ωt=2π,t=12/11小时,换算成时分秒为1小时5分27.3秒,显然秒针不与时针分针重合,同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重。
证明:将时针视为静止,考察分针,秒针对它的相对速度:
12个小时作为时间单位“1”,“圈/12小时”作为速度单位,
则分针速度为11,秒针速度为719。
由于11与719互质,记12小时/(11*719)为时间单位Δ,
则分针与时针重合当且仅当 t=719kΔ k∈Z
秒针与时针重合当且仅当 t=11jΔ j∈Z
而719与11的最小公倍数为11*719,所以若t=0时三针重合,则下一次三针重合
必然在t=11*719*Δ时,即t=12点。
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脑筋急转弯是一种人为创作的以问答形式出现的极具娱乐性的思维游戏和语言游戏,以其幽默的表现方式,受到大众的广泛欢迎。以下是读文网小编为大家准备的逻辑思维脑筋急转弯,希望大家喜欢!
1. 小王一边刷牙,一边悠闲的吹口哨,他是怎么做到的?答案:刷假牙
2. 红蜡烛还是绿蜡烛烧得长?答案:都会越烧越短
3. 世界上哪儿的大象最小?答案:书上的
4. 什么东西咬牙切齿?答案:拉链
5. “新华字典”有多少个字?答案:四个
6. 为什么小白看见100元和肉骨头他选肉骨头?答案:小白是狗呀
7. 小呆骑在大牛身上,为什么大牛不吃草?答案:大牛是人
8. 什么照片看不出照的是谁?答案:X光片
9. 一个警察的儿子从来不叫这个警察为爸爸,为什么?答案:这个警察是个女的
10. 什么东西只能加,不能减?答案:年龄
11. 老张为什么能用自己的牙齿咬到自己的眼睛?答案:老张用自己的假牙
12. 小张把一东西给破了,人人却为他叫好!为什么?答案:小张把案情给破了
13. 什么东西将一间屋子装满,人又能活动自如?答案:空气和光
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我的意中人是个盖世英雄,有一天他会踩着七色的云彩来娶我,我猜中了前头,可是我猜不着这结局……——《大话西游》。经典电影是那种多少年后我们都不会忘记的电影,经典电影中的经典台词是我们遇到相同处境时脱口而出的台词。以下是读文网小编为大家准备的75句经典电影台词,希望大家喜欢!以下是读文网小编为大家准备的75句经典电影台词,希望大家喜欢!
1. 幸福,不是长生不老,不是大鱼大肉,不是权倾朝野。幸福是每一个微小的生活愿望达成。当你想吃的时候有得吃,想被爱的时候有人来爱你。——《飞屋环游记》
2. 世间上再也没有比置身人群之中却又孤独生活更可怕的了。只要你叫我,就算我在坟墓里,也会涌出一种力量,跟着你走。——《一个陌生女人的来信》
3. 当你年轻时,以为什么都有答案,可是老了的时候,你可能又觉得其实人生并没有所谓的答案。——《堕落天使》
4. 你以为我穷。不漂亮,就没有感情吗?如果上帝赐给我美貌和财富,我也会让你难于离开我的!就象我现在难于离开你一样!——《简爱 》
5. 说实话,迪厅是个很傻的地方,你想想,如果你把灯全打开,把所有的音乐都关掉,它会是个什么样的地方。——《独自等待》
6. 当我站在瀑布前,觉得非常的难过,我总觉得,应该是两个人站在这里。
7. 《东邪西毒》:如果感情可以分胜负的话,我不知道她是否会赢,但是我很清楚,从一开始,我就输了。
8. 我要你知道,这个世界上有一个人会永远等着你。无论是在什么时候,无论你在什么地方,反正你知道总会有这样一个人!
9. 生命中充满了巧合,两条平行线也会有相交的一次。
10. 人生下来的时候都只有一半,为了找到另一半而在人世间行走。有的人幸运,很快就找到了。而有人却要找一辈子。
11. 《玻璃樽》:人生下来的时候都只有一半,为了找到另一半而在人世间行走。有的人幸运,很快就找到了。而有人却要找一辈子。
12. 《青蛇》:姐姐,你千年修行,为了一个许仙值得吗?
13. 《榴莲飘飘》:结婚了吧,傻X了吧,以后挣了钱都两个人花原始社会好,原始社会好,原始社会男女光着屁股跑。
14. 《东宫西宫》:你到底是男的,还是女的?这不重要,当你想爱的时候,你就是男的。当你想要承受爱的时候,你就是女的。没有比这更不重要的事情了。我为什么要是男人或是女人?我可以是你喜欢的任何人,也可以是男人也可以是女人。你可以践踏我的一切,只要你允许我爱你。
15. 你伤透了我的心纸巾是弄不好的。
16. 《开往春天的地铁》:我不知道该说什么,我只是突然在那一刻很想念她。我一直怀疑27岁是否还会有一见钟情的倾心。
17. 不知道从什么时候开始,在什么东西上面都有个日期,秋刀鱼会过期,肉罐头会过期,连保鲜纸都会过期,我开始怀疑,在这个世界上,还有什么东西是不会过期的?
18. 《玻璃之城》:我手上的爱情线、生命线和事业线,都是你的名字拼成的。
19. 每天你都有机会和很多人擦身而过,而你或者对他们一无所知,不过也许有一天他会变成你的朋友或是知己。
20. 我们最接近的时候,我跟她之间的距离只有001公分,57个小时之后,我爱上了这个女人。
21. 《堕落天使》:人家说爱情可以改变一个人。我发现我越来越帅,越来越有魅力了。连头发也变成了金色。
22. 好功夫是没有用的,感情这种事啊,功夫再好也是挡不住的。遇到这玩意儿啊,男人就死定了,不然怎么叫英雄难过美人关呢?
23. 《我爱你》:你闭嘴,说,你到底爱不爱我?我告诉你,我在屠刀下从不回答问题。别废话了,你爱不爱我?我讨厌你呀,唉哟。你这人一辈子没说过什么实话,今天你死到临头了,你就说一句实话吧。我爱你。
24. 《大话西游》:爱一个人需要理由吗?不需要吗?需要吗?不需要吗?需要吗?不需要吗?我是跟你研究研究嘛,干嘛这么认真呢?需要吗?
25. 《半生缘》:我要你知道,这个世界上有一个人会永远等着你。无论是在什么时候,无论你在什么地方,反正你知道总会有这样一个人!
26. 其实了解一个人并不代表什么,人是会变的,今天他喜欢凤梨,明天他可以喜欢别的。
27. 《花样年华》:如果,我多一张船票,你会不会跟我一起走?
28. 《东宫西宫》:这不是贱,这是爱情。
29. 如果感情可以分胜负的话,我不知道她是否会赢,但是我很清楚,从一开始,我就输了。
30. 我不知道该说什么,我只是突然在那一刻很想念她。
31. 我本将心向明月,奈何明月照沟渠。知我者谓我心忧,不知我者谓我何求。
32. 《春光乍泄》:当我站在瀑布前,觉得非常的难过,我总觉得,应该是两个人站在这里。
33. 《大话西游》:跑都跑得那样帅,我喜欢。
34. 爱一个人需要理由吗?不需要吗?需要吗?不需要吗?需要吗?不需要吗?我是跟你研究研究嘛,干嘛这么认真呢?需要吗?
35. 《红高粱》:你个娘们,脱了裤子和我风流快活,穿上裤子你就不认帐了?
36. 《国产零零柒》:你以为躲起来就找不到你了吗?没有用的!象你这样出色的男人,无论在什么地方,都像漆黑中的萤火虫一样,那样的鲜明,那样的出众。你那忧郁的眼神,稀嘘的胡喳子,神乎其神的刀法,和那杯drymartine,都深深地迷住了我。不过,虽然这是这样的出色,但是行有行规,无论怎样你要付清昨晚的过夜费呀,叫女人不用给钱吗?
37. 我手上的爱情线、生命线和事业线,都是你的名字拼成的。
38. 我们最接近的时候,我跟她之间的距离只有0.01公分,57个小时之后,我爱上了这个女人。
39. 《夏日的么么茶》:你不要对我这么好,你对我这么好、要是有一天你对我不好了,我会很伤心。
40. 《重庆森林》:每天你都有机会和很多人擦身而过,而你或者对他们一无所知,不过也许有一天他会变成你的朋友或是知己。
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还记得那些年一起猜过的脑筋急转弯吗?还记得那些让人哭笑不得的奇葩答案吗?还记得那些爆笑时刻吗!以下是读文网小编为大家准备的逻辑思维陷阱脑筋急转弯,希望大家喜欢!
1. 拖什么东西最轻松?【 答案:拖鞋 】
2. 小华在家里,和谁长得最像?【 答案:和镜中的小华 】
3. 有一家四兄弟他们4个人的年龄乘起来是14,请问他们各自是多数岁?【 答案:1、1、2、7、其中有一对双胞胎。 】
4. 有一种药,你想吃上药店却买不到,这是什么药?【 答案:后悔药 】
5. 小张走路从来脚不沾地,这是为什么?【 答案:因为穿着鞋 】
6. 为什么自由泳比赛中青蛙输给了狗?【 答案:青蛙用蛙泳犯规 】
7. 一群女孩在正在河边洗澡,突然一陌生男人闯入,你觉得她们最想遮住哪儿?【 答案:男人的眼睛 】
8. 为什么老虎打架,非要拼个你死我活绝不罢休?【 答案:没有人敢去劝架 】
9. 用什么可以解开所有的谜?【 答案:谜底 】
10. 每对夫妻在生活中都有一个绝对的共同点,那是什么?【 答案:同年同月同日结婚。 】
11. 什么时候时钟会响13下?【 答案:坏了的时候 】
12. 书店里买不到什么书?【 答案:遗书 】
13. 天只地知我知(打福建一市县名)?【 答案:三明 】
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少儿逻辑思维训练的内容包括多个方面,有分类练习,排序练习等,也有题目练习,案例练习等。这些都是需要根据孩子的年龄发展阶段而来的。年龄小的可以进行单项练习,而年龄大的则可以进行综合练习。接下来小编要介绍的,就是切实可行的单项少儿思维训练,比较适合年龄较小的孩子哦。
三到六岁的孩子具体形象思维占优势,他们缺少立体感和空间感。这也是为什么用数字加减,孩子反应不过来,但是用实物举例子,就容易理解。在这个阶段,家长要注意增加孩子的经验,丰富孩子的词汇,多给孩子动手的机会。在孩子拆装玩具或积木时,帮助他们理解平面与立体的关系,和孩子玩图片分类和比较游戏,让孩子从具体中学会归纳和抽象,利用孩子的好奇心,经常向他们提出各种问题,引导他们去观察事物和现象等。有些家长和老师片面地、刻板地教孩子多识字、写字、计算等,对孩子的思维发展并没有好处。
抽象逻辑思维能力
六到十一岁是培养孩子抽象逻辑思维能力的关键时期。在这一时期要培养孩子正确的思维程序和科学的思维方法。一只狗有4条腿,两只狗有8条腿,三只狗有多少条腿?像这些问题,就是属于抽象逻辑思维能力题。家长要注意让孩子学会独立思考,不要给孩子现成的答案
提高宝宝思维能力的方法
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六到十一岁是培养孩子抽象逻辑思维能力的关键时期。在这一时期要培养孩子正确的思维程序和科学的思维方法。家长可以问孩子:“有一只大盒子,内有三只小盒子,每只小盒子里又有四只小盒子,那么,连大带小一共有几只盒子?”有些孩子就不能计算出来,因为他们顾此失彼,不能一步步考虑题目的结构,做出正确的计算。另外,家长还要培养孩子良好的思维习惯,要让孩子学会独立思考,不要给孩子现成的答案。
孩子的思维能力是逐步发展起来的,抽象逻辑思维能力是在动作思维和形象思维的基础上发展起来的,因此,孩子早期思维能力的培养训练非常重要。如果早期训练不足,后期还需科学的强化弥补,所以,心理学家认为对那些早期运动不足的孩子要训练他们的知觉——动作综合能力,以促进其心理发展。
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少儿是祖国的未来,是祖国的希望,因此,对于少儿的教育属于我国教育发展当中至关重要的组成部分。少儿逻辑思维课有哪些呢?下面是的少儿逻辑思维课资料,欢迎阅读。
少儿逻辑思维训练——分类练习
分类练习可以帮助孩子辨别颜色,锻炼手指的精细动作等。可以使用黑白棋子,不同颜色的小球,以及不同颜色的卡片等。将其放在同一个盒子中,然后让孩子按照不同的颜色进行分类。但是最好要有大人监护,否则小孩子很容易把棋子往嘴里放。
少儿逻辑思维训练——排序练习
准备大小不同但是颜色相同的四个碗和四个勺子。然后先让孩子练习如何按照大小将四个碗和四个勺子排成一排。学会以后,可以自己先把最大的勺子放在最大的碗中,告诉孩子小碗小勺是一对好朋友,让他把剩下的三对碗勺分别配对。
少儿逻辑思维训练——计数练习
计数练习是最基本的训练方法,也是家长们基本上都会教的一种训练。大家可以准备一个圆筒,然后准备一些吸管。比如可以在圆筒外面贴上一个数字5,让孩子尝试着放五个吸管在里面,并且要边放边数。后期家长也可以先在圆筒中放几个吸管,让孩子看看数量对不对,如果不对,要拿出几个?或者是要加上几个?
少儿逻辑思维训练——比较练习
比较练习也是根据物体的物理形态分成不同的方面,首先可以有大小的比较,有长短高低的比较,其次还可以有薄厚的比较。而在训练时,也可以将其同分类练习结合起来。比如准备一堆薄厚不同的纸张,让孩子把厚纸和薄纸分开。
少儿逻辑思维训练——守恒练习
守恒概念的获得,对孩子来说是至关重要的一步,这关系着他们数学能力的发展。最经典的做法就是准备一个细长的杯子,一个短粗的杯子。然后在里面放上同样的水,让孩子观察。如果孩子觉得两个杯子的水不同,那就把它们分别倒入同样形状的杯子中,再次观察。在家中,家长也可以使用橡皮泥来训练。
最后一种少儿逻辑思维训练的方法就是认识几何图形,让孩子具有基本的形状概念。可以拿圆形,长方形,三角形等卡片直接训练,并且这些卡片最好是不同形状,不同大小的。以上就是至慧学堂为大家带来的少儿逻辑思维训练的介绍了,想要了解更多此类训练的方法,可以免费咨询至慧学堂哦。
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让孩子具有基本的形状概念。可以拿圆形,长方形,三角形等卡片直接训练,并且这些卡片最好是不同形状,不同大小的。以上就是至慧学堂为大家带来的少儿逻辑思维训练的介绍了。
少儿逻辑思维训练相关
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少儿逻辑思维指的是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程。现代研究表明,个体智能开发的程度与三个方面的能力有关,即:逻辑思维能力、口头书面表达能力和创造性思维能力。专家认为,父母是孩子思维能力的启蒙老师,应该对孩子进行适时引导。
家长给孩子交待要做的事情,自己首先拟好提纲,一、二、三...交待完毕后让孩子复述一遍。这是训练孩子理解基本的数字概念。
家长带孩子散步,从看到的大自然景观让孩子分类,动物有哪些?从大到小让孩子排列,植物有哪些?从高到矮让孩子排列。应让幼儿了解,大群体包含许多小群体,小群体组合成了大群体。如动物--鸟--麻雀。
孩子的时间观念一般很模糊,掌握一些表示时间的词语,理解其含义,对孩子来说,无疑是必要的。当孩子真正清楚了“在……之前”、“立即”或“马上”及昨天、今天、明天、后天等词语的含义后,孩子也许会更规矩些。
从一个柿子由硬到软,了解顺序的概念,有助于孩子今后的阅读,这是训练宝宝逻辑思维的重要途径。这些顺序也可以是从最大到最小、从最硬到最软、从甜到淡等,也可以反过来排列。
孩子高年级时,看看孩子的作文,指出其行文中,字与字、句与句、段落与段落之间的逻辑关联问题。如果上下联系不紧密,应该用哪些词语连接、过度,使孩子作文经得起推敲。
“逻辑思维是孩子日后学习写作和数学的基础智力。”据专家介绍:“孩子的思维方式讲究感受性,容易陷入情绪而影响思考能力。逻辑讲求思维从准确的概念理解入手,遵循正确的判断和推理的方法,用全面、系统的观点更理性、有效地解决生活中的问题。现在很多大学生不知道如何写论文,小学生一写作文就头疼,或者数学成绩不好,其实都是受到了逻辑思维能力差的影响。”可见,训练孩子的逻辑思维能力是何等重要。
上海好莱坞音乐进修学校-幼小衔接少儿逻辑思维课研组组长程老师,他是上海研发少儿逻辑思维课程的创始人,据了程老师所说:“逻辑思维课程”是根据3-12岁儿童思维的直觉性、形象性向抽象思维发展的特点为前提,从孩子们的兴趣出发,在课堂中让每一个孩子发挥出自己的最大潜能,提高推理能力、分析能力、逻辑能力、想象能力、语言运用能力。针对各年龄段的孩子,安排丰富、新颖有趣的学习内容,采取灵活多样的教学方式,让孩子们在亲身DIY中,进入“数、量、形”的世界。从而不断激发儿童学习的积极性,让儿童学会从不同角度思考问题,提高他们思维的准确性、灵活性,运用分析、判断、推理的能力,为幼儿顺利进入小学的学习阶段打下了良好的基础。
少儿逻辑思维训练相关
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提高儿童逻辑思维能力的方法:首先养成正确的逻辑思维方式,作为家长应该改变孩子的生活环境,刺激孩子善于思考;其次是多买些健脑食品,如核桃、豆类。让孩子多做些智力题,要有针对性训练,如递推法、倒推法、归纳法演绎法等。以下是读文网小编为大家准备的少儿逻辑思维提高方法,仅供参考!
桌上放着一个苹果,宝宝矮小够不着,怎么办呢?这时候宝宝发现他旁边有凳子,于是把凳子搬过来,自己爬上去,成功地把苹果拿到手。孩子学会借助别的东西来达到自己的目的。是从不断的操作过程中理解的。 不到三岁的孩子以动作思维为主,思维在动作中进行。孩子最初的动作往往是杂乱无章、漫无目的的,以后在不断的操作过程中了解了动作与结果之间的关系。
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什么叫逻辑思维?人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程。又称理论思维。它是作为对认识着的思维及其结构以及起作用的规律的分析而产生和发展起来的。
只有经过逻辑思维,人们才能达到对具体对象本质规定的把握,进而认识客观世界。它是人的认识的高级阶段,即理性认识阶段。同形象思维不同,它以抽象为特征,通过对感性材料的分析思考,撇开事物的具体形象和个别属性,揭示出物质的本质特征,形成概念并运用概念进行判断和推理来概括地、间接地反映现实。社会实践是逻辑思维形成和发展的基础,社会实践的需要决定人们从哪个方面来把握事物的本质,确定逻辑思维的任务和方向。实践的发展也使逻辑思维逐步深化和发展。逻辑思维是人脑对客观事物间接概括的反映,它凭借科学的抽象揭示事物的本质,具有自觉性、过程性、间接性和必然性的特点。逻辑思维的基本形式是概念、判断、推理。逻辑思维方法主要有归纳和演绎、分析和综合以及从抽象上升到具体等。
逻辑思维又称抽象思维,是思维的一种高级形式。其特点是以抽象的概念、判断和推理作为思维的基本形式,以分析、综合、比较、抽象、概括和具体化作为思维的基本过程,从而揭露事物的本质特征和规律性联系。抽象思维既不同于以动作为支柱的动作思维,也不同于以表象为凭借的形象思维,它已摆脱了对感性材料的依赖。抽象思维一般有经验型与理论型两种类型。前者是在实践活动中的基础上,以实际经验为依据形成概念,进行判断和推理,如工人、农民运用生产经验解决生产中的问题,多属于这种类型。后者是以理论为依据,运用科学的概念、原理、定律、公式等进行判断和推理。科学家和理论工作者的思维多属于这种类型。经验型的思维由于常常局限于狭隘的经验,因而其抽象水平较低。
其实逻辑思维就是训练反应能力也是训练随机应变、快速反应的一种方法.
概念的特征:内涵和外延。
判断的特征:一是判断必须对事物有所断定;二是判断总有真假。
推理的特征:演绎推理的逻辑特征是:如果前提真,那么结论一定真,是必然性推理;非演绎推理的逻辑特征是:虽然前提是真的,但不能保证结论是真的,是或然性推理。
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逻辑思维能力是指对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力,采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。从小培养宝宝的逻辑思维,可以让宝宝“赢在起跑线上”。你知道小小积木就能锻炼宝宝的逻辑思维吗?今天小编就带你去了解怎样通过积木游戏培养宝宝的逻辑思维。
根据宝宝生长发育的特点,宝宝的逻辑思维能力强不强主要表现在7个方面:
掌握一些空间概念
宝宝并不是生下来就知道“上下左右,里外前后”等空间概念的,这些在日常生活中经常用到,因此要及早引导宝宝掌握这些概念,比如说“请把勺子放在碗里”。
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如何培养孩子的逻辑思维能力
培养孩子的逻辑思维能力很重要,那么从何入手呢?
1、理解数字的概念
爸爸妈妈在教孩子数数时,不能操之过急,应多点耐心。让孩子一边口中念念有词,一边用手摸物品,这些物品可以是木珠、碗、豆子等。因为孩子能够用手触摸到物品更加能够引起孩子数数的兴趣。
2、学习分类的方法
引导孩子把日常生活中的一些东西,归为一类,可根据物体的颜色、形状、用途等不同的标准来分类。爸爸妈妈要注意引导孩子寻找归类的标准,即事物的相同点。这样也能够使孩子注意观察事物的细节,增强孩子的观察能力。
3、了解顺序的概念
顺序练习有助于培养孩子今后的阅读能力,这也是训练孩子逻辑思维的重要途径。这些顺序可以是从大到小,可以是从硬到软、从甜到淡,同样也可以反过来排序。例如爸爸妈妈可以拿来几个大小不同的苹果,让孩子动手把苹果按大到小排列起来:或者拿来软硬不同的东西让孩子按照软硬度来排列。
4、认识大群体和小群体
首先,应教给孩子一些有关群体的名称,例如家具、运动、食品等,使孩子明白,每一个群体都有一定的组成部分。同时,还应让孩子了解,大群体包含了许多小群体,小群体组合成了大群体。
5、建立时间的概念
孩子的时间观念很模糊,掌握一些表示时间的词语,理解其含义,对孩子来说,是十分必要的。当孩子真正清楚了“在……之前”“立即”或“马上”等词语的含义后,孩子做事也许会更规矩些。
6、掌握一些空间概念
大人们往往以为孩子天生就知道“上下左右,里外前后”等空间概念,实际并非如此。父母可利用日常生活中的各种机会引导孩子,比如:“请把勺子放在碗里”。对于孩子来说,掌握“左右”概念要难些。
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计数练习是最基本的训练方法,也是家长们基本上都会教的一种训练。大家可以准备一个圆筒,然后准备一些吸管。比如可以在圆筒外面贴上一个数字5,让孩子尝试着放五个吸管在里面,并且要边放边数。后期家长也可以先在圆筒中放几个吸管,让孩子看看数量对不对,如果不对,要拿出几个?或者是要加上几个?
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注意加强逻辑思维的教育与训练,因为只有系统地学习和研究过逻辑思维的人才能够解决以上思维不严密的毛病,如何培训逻辑思维呢?逻辑思维如何训练?下面是的如何培训逻辑思维资料,欢迎阅读。
逻辑思维并非与生俱来,必须通过训练来培养,可以通过日常一些有意识地培养来提高逻辑思维,这里列出两种可行的方式:
培养的精读、速读文章和学科目及教材的能力,在阅读文章时,归纳出要点和难点:①速提取和认定有效信息。
②进行归纳、推理、判断,从而加深对所看文章和科目的理解。
通过这种训练,不仅能提高学习的能力,同时,对平时看问题和解决问题,提高归纳推理能力、很快找出问题的重点、难点都有非常有益,经过一个时期的有意训练,判断事情正误的能力大大提高了,实际上,这就是逻辑思维能力提高了。
在日常工作和学习中所发生的事情的处理汇总培养因果联想能力。从心理学的观点来看,某些联系永远是记忆活动的基础,生活中许多概括的认识都是经过这一过程一点点积累、归纳、推理而得出的。也就是说,每当需要了解和解决某件事时,都去认真分析其因果关系,一次又一次,解决问题能力有了很大提高。
逻辑思维并非一蹴而就,需要慢慢培养,逐步形成,尽管过程艰辛,但是给学习、工作带来巨大的便利。
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一提到空间能力,我们就想到艺术家或者飞行员,当然这些人的空间能力是非常强的,但其实空间能力与我们的生活息息相关,而且涉及广泛,并非只有艺术家、飞行员擅长。外科医生、工程师、建筑师、数学家、棋手、木匠、技工、足球教练、思考每天穿戴的人,甚至是做白日梦的人也都会用到。在我们的日常生活中,规划一天的行程、在房间移动家具、旅途中阅读地图等都表现了空间能力。空间能力实在是太广泛了,而且擅长的人也并非表现都相同。不是吗?擅长下棋的,不一定会做木匠;而擅长穿戴的,更不一定会成为飞行员,但综合来看,空间能力发展良好的人,还是有一些共同特点的。
(1)通过看和观察学习,善于辨识面貌、物体、形状、颜色、细节和景物。
(2)在空间中能有效地活动和搬动物体,如移动身体、穿越洞穴;在没有足迹的森林中找到出路;在拥挤的交通中自如地架车;或在河流上驾驭独木舟。
(3)感知和创造心理图像,善于进行图片思维并能觉察细节,在回想信息时可用视觉映象来辅助。
(4)解释坐标图、图示、地图和图表,通过图形标识或视觉媒介学习。
(5)喜好涂抹、素描、绘画、雕塑或依据其他看得到的形式复制物品。
(6)喜欢制作立体物品,诸如折纸,模拟桥梁、房屋、容器制作手工作品;能够在脑海中改变物体的形状,如将一张纸折成复杂的形状且能看到它的形象;可以在脑海中进行空间形象移位,并能决定它们和其他物体的互动关系,如同看到齿轮带动机械零件的运转情形那样。
(7)可以用不同的方式或新的观点看待事物,例如,不仅可以看到某个形状,还可以看到形状周围的空间背景,或可以探测到隐藏在物体后面的形状。
(8)可以同时知觉到鲜明而细微的形态。
(9)可以创造出信息的具体的形象化特征。
(10)精通再现和抽象设计。
(11)表现出能够成为一位艺术家、摄影师、工程师、建筑师;设计家、艺术评论者、航行家或其他形象类倾向职业的兴趣和技能。
(12)创造新的视觉空间媒体或艺术方面的原创作品。
以上这些可能也只是广阔的空间能力中的一部分表现,而且不一定所有特征都集中在一个人身上,写出来只是提供给父母一个观察孩子的参考,而不作为判断孩子的标准。
首先给孩子提供认识空间的机会和条件。和孩子一起时,要注意多使用空间方位词语。在家里,有意识地告诉孩子茶几在沙发的前方,餐桌在沙发的左边,书放在写字台上等。外出更是认识方位的好机会。比如,我们在广告牌的下方,红绿灯在我们的前方等。做游戏时,比如捉迷藏,经常出现有关位置的词汇:前面;后面、上面、下面等,在实践活动中通过语言的描述加深孩子对方位的认识。
画画是培养孩子的观察能力、空间想象能力、手眼协调一致能力的好机会。如太阳在天上,画在纸上时,太阳就要画在纸的上方;水在桥下流,画画时水就一定要出现在桥的下面。家长在和孩子对话时,要注意使用空间词这个语言工具,使孩子了解两个物体间的空间关系。经常用些空间词,比如上、下,前、后,远、近,这里、那里等,这样,既可提高孩子对语言的理解表达能力,也有利于逐步提高其空间认识水平。
看图画也是一种好方法。让孩子面对一幅图画,走出迷宫或者找出两个图画中不同的地方,找出图画中隐藏的图案,找出图画中不同的形状等。这些练习可以培育孩子敏锐的观察力,注意到事物中细微不同的地方,辩识许多相同与不同的形状、图案、搭配,以及它呈现的不同效果,让孩子学习借用色彩、线条、图案表达内心的想法和情感。
拼图游戏可以培养孩子逻辑推理和视觉判断的能力。买的拼图画册自不用说,家长还可以利用旧的挂历、海报来制作自己的拼图游戏,这样就可以随时更换新的拼图,常常面临新的挑战孩子自然不会玩腻。拼图的难度要适合孩子,最开始时以5—10片为宜,并随着年龄和水平增长逐渐增加难度。太简单的,孩子提不起兴趣,也起不到锻炼的效果,太难的又容易打消积极性。
积木和模型可以锻炼孩子的逻辑推理与手眼协调能力,培育视觉判断与敏锐的观察力。不论是用传统的木制积木搭建一座小小的城堡,还是用益智拼版拼装出小车、小床或其他的东西,都是不错的训练方法,而且孩子也喜欢这种形式。
孩子在玩橡皮泥时,用不同的手法做出不同形状的东西,并按他们对色彩的感觉组合起来,这不但训练了精细动作,发挥了他的创造力,还可以加强对色彩的鉴赏力。
上述方法只要父母灵活运用,孩子的逻辑思维一定会与日俱增的。
如何培养宝宝逻辑思维相关
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逻辑思维能力 在一个人一生的任何阶段都起着相当重要的作用。在孩子发展思维能力的早期,如果爸爸妈妈注意培养孩子的逻辑思维能力,那么这对于孩子的发展起着非常重要的奠基性的作用。
6个小窍门练习逻辑思维力
大人们往往以为孩子天生就知道“上下左右,里外前后”等空间概念,实际并非如此。父母可利用日常生活中的各种机会引导孩子,比如:“请把勺子放在碗里”。对于孩子来说,掌握“左右”概念要难些。
其他适用的一些小方法:
首先要丰富孩子的词汇,使他掌握一定数量的概念。
其次要激发孩子的好奇心 ,鼓励 孩子亲身实践,培养孩子善于发现问题和提出问题的能力。
利用游戏促进孩子思维能力的发展。例如进行分类和归类的游戏。
进行比较 动、植物或其他事物的游戏。
进行训练理解力和创造力 的游戏等。
有意识地对孩子设疑,引起孩子对问题的注意和思考 。
采用多种形式扩大孩子的知识面,在使孩子掌握知识的同时,发展思维能力。
如何培养宝宝逻辑思维相关
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逻辑思维(Logical Thinking),是思维的一种高级形式。是指符合某种人为制定的思维规则和思维形式的思维方式,我们所说的逻辑思维主要指遵循传统形式逻辑规则的思维方式。常称它为“抽象思维(Abstract thinking)”或“闭上眼睛的思维”。逻辑思维是一种确定的,而不是模棱两可的;前后一贯的,而不是自相矛盾的;有条理、有根据的思维;在逻辑思维中,要用到概念、判断、推理等思维形式和比较、分析、综合、抽象、概括等方法,而掌握和运用这些思维形式和方法的程度,也就是逻辑思维的能力。
人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程,又称理论思维。它是作为对认识着的思维及其结构以及起作用的规律的分析而产生和发展起来的。只有经过逻辑思维,人们才能达到对具体对象本质规定的把握,进而认识客观世界。它是人的认识的高级阶段,即理性认识阶段。
逻辑思维要遵循逻辑规律,这主要是形式逻辑的同一律、矛盾律、排中律、辩证逻辑的对立统一、质量互变、否定之否定等规律,违背这些规律,思维就会发生偷换概念,偷换论题、自相矛盾、形而上学等逻辑错误,认识就是混乱和错误的。
逻辑思维是分析性的,按部就班。做逻辑思维时,每一步必须准确无误,否则无法得出正确的结论。我们所说的逻辑思维主要指遵循传统形式逻辑规则的思维方式。常称它为“抽象思维”或“闭上眼睛的思维”。
在逻辑思维中,是使用否定来堵死某些途径。比喻说,逻辑思维是在深挖一个洞,它就是为了把一个洞挖得更深的工具。
逻辑思维是人脑的一种理性活动,思维主体把感性认识阶段获得的对于事物认识的信息材料抽象成概念,运用概念进行判断,并按一定逻辑关系进行推理,从而产生新的认识。逻辑思维具有规范、严密、确定和可重复的特点。
社会实践
社会实践是逻辑思维形成和发展的基础,社会实践的需要决定人们从哪个方面来把握事物的本质,确定逻辑思维的任务和方向。实践的发展对于感性经验的增加也使逻辑思维逐步深化和发展。逻辑思维是人脑对客观事物间接概括的反映,它凭借科学的抽象揭示事物的本质,具有自觉性、过程性、间接性和必然性的特点。逻辑思维的基本形式是概念、判断、推理。逻辑思维方法主要有归纳和演绎、分析和综合以及从具体上升到抽象等。
基本特征
概念的特征:内涵和外延。
判断的特征:一是判断必须对事物有所断定;二是判断总有真假。
推理的特征:演绎推理的逻辑特征是:如果前提真,那么结论一定真,是必然性推理;非演绎推理的逻辑特征是:虽然前提是真的,但不能保证结论是真的,是或然性推理。
基本特点
逻辑思维的特点是以抽象的概念、判断和推理作为思维的基本形式,以分析、综合、比较、抽象、概括和具体化作为思维的基本过程,从而揭露事物的本质特征和规律性联系。抽象思维既不同于以动作为支柱的动作思维,也不同于以表象为凭借的形象思维,它已摆脱了对感性材料的依赖。
抽象思维一般有经验型与理论型两种类型。
前者是在实践活动中的基础上,以实际经验为依据形成概念,进行判断和推理,如工人、农民运用生产经验解决生产中的问题,多属于这种类型。
后者是以理论为依据,运用科学的概念、原理、定律、公式等进行判断和推理。科学家和理论工作者的思维多属于这种类型。经验型的思维由于常常局限于狭隘的经验,因而其抽象水平较低。
相关作用
一般作用
1、有助于我们正确认识客观事物。
2、可以使我们通过揭露逻辑错误来发现和纠正谬误。
3、能帮助我们更好地去学习知识。
4、有助于我们准确地表达思想。
在创新中的作用
1、逻辑思维在创新中的积极作用
发现问题; 直接创新; 筛选设想; 评价成果; 推广应用; 总结提高。
2、逻辑思维在创新中的局限性
常规性; 严密性; 稳定性。
思维过程
分析与综合
分析是在思维中把对象分解为各个部分或因素,分别加以考察的逻辑方法。综合是在思维中把对象的各个部分或因素结合成为一个统一体加以考察的逻辑方法。
分类与比较
根据事物的共同性与差异性就可以把事物分类,具有相同属性的事物归入一类。具有不同属性的事物归入不同的类。比较就是比较两个或两类事物的共同点和差异点。通过比较就能更好地认识事物的本质。
分类是比较的后继过程,重要的是分类标准的选择,选择的好还可导致重要规律的发现。
归纳与演绎
归纳是从个别性的前提推出一般性的结论,前提与结论之间的联系是或然性的。演绎是从一般性的前提推出个别性的结论,前提与结论之间的联系是必然性的。
抽象与概括
抽象就是运用思维的力量,从对象中抽取它本质的属性,抛开其他非本质的东西。概括是在思维中从单独对象的属性推广到这一类事物的全体的思维方法。抽象与概括和分析与综合一样,也是相互联系不可分割的。
练习逻辑思维的12道题目
1.走哪条路?
有一个外地人路过一个小镇,此时天色已晚,于是他便去投宿。当他来到一个十字路口时,他知道肯定有一条路是通向宾馆的,可是路口却没有任何标记,只有三个小木牌。第一个木牌上写着:这条路上有宾馆。第二个木牌上写着:这条路上没有宾馆。第三个木牌上写着:那两个木牌有一个写的是事实,另一个是假的。相信我,我的话不会有错。假设你是这个投宿的人,按照第三个木牌的话为依据,你觉得你会找到宾馆吗?如果可以,那条路上有宾馆哪条路上有宾馆?
.今天星期几?
有一富翁,为了确保自己的人身安全,雇了双胞胎兄弟两个作保镖。兄弟两个确实尽职尽责,为了保证主人的安全,他们做出如下行事准则:
a.每周一、二、三,哥哥说谎;
b.每逢四、五、六,弟弟说谎;
c.其他时间两人都说真话。
一天,富翁的一个朋友急着找富翁,他知道要想找到富翁只能问兄弟俩,并且他也知道兄弟俩个的做事准则,但不知道谁是哥哥,谁是弟弟。另外,如果要知道答案,就必须知道今天是星期几。于是他便问其中的一个人:昨天是谁说谎的日子?结果两人都说:是我说谎的日子。你能猜出今天是星期几吗?
3玩扑克。
Jack夫妇请了Tom夫妇和Henrry夫妇来他们家玩扑克。这种扑克游戏有一种规则,夫妇两个不能一组。Jack跟Lily一组,Tom的队友是Henrry的妻子,Linda的丈夫和Sara一组。那么这三对夫妇分别为:
A.Jack一Sara,Tom一Linda,Henrry一Lily;
B.Jack一Sara,Tom~Lily,Henrry一Linda;
C.Jack一Linda,Tom一Lily,Henrry一Sara;
D.Jack一Lily,Tom一Sara,Henrry一Linda
4.谁是冠军?
电视上正在进行足球世界杯决赛的实况转播,参加决赛的国家有美国、德国、巴西、西班牙、英国、法国六个国家。足球迷的李锋、韩克、张乐对谁会获得此次世界杯的冠军进行了一番讨论:韩克认为,冠军不是美国就是德国;张乐坚定的认为冠军决不是巴西;李锋则认为,西班牙和法国都不可能取得冠军。比赛结束后,三人发现他们中只有一个人的看法是对的。那么哪个国家获得了冠军?
5.甲是哪个部落的人
有一个人到墨西哥探险,当他来到一片森林时,他彻底迷路了,即使他拿着地图也不知道该往哪走,因为地图上根本就没有标记出这一地区。无奈,他只好向当地的土著请求帮助。但是他想起来在曾有同事提醒他:这个地区有两个部落,而这两个部落的人说话却是相反的,即A部落的人说真话,B部落的人说假话。恰在这时,他遇到了一个懂英语的当地的土著甲,他问他:"你是哪个部落的人?"甲回答:"A部落。"于是他相信了他。但在途中,他们又遇到了土著乙,他就请甲去问乙是哪个部落的。甲回来说:"他说他是A部落的。"忽然间这个人想起来同事的提醒,于是他奇怪了,甲到底是哪个部落的人,A还是B?
6.猜城市。
对地理非常感兴趣的几个同学聚在一起研究地图。其中的一个同学在地图上标上了标号A、B、C、D、E,让其他的同学说出他所标的地方都是哪些城市。甲说:B是陕西。E是甘肃;乙说:B是湖北,D是山东;丙说:A是山东,E是吉林;丁说:C是湖北,D是吉林;戊说:B是甘肃,C是陕西。这五个人每人只答对了一个省,并且每个编号只有一个人答对。你知道ABCDE分别是哪几个省吗?
7.各有多少人民币?
爸爸为了考考儿子的智力,给儿子出了道题。爸爸说:"我手里有1元、元、5元的人民币共60张,总值是00元,并且1元面值的人民币比元的人民币多4张。儿子,给爸爸算算这三种面值的人民币各有多少张?"儿子眨了眨眼睛,摸摸脑袋,也不知道怎么算。你能算出来吗?
8.哪个正确
在一次地理考试结束后,有五个同学看了看彼此五个选择题的答案,其中:
同学甲:第三题是A,第二题是C。
同学乙:第四题是D,第二题是E。
同学丙:第一题是D,第五题是B。
同学丁:第四题是B,第三题是E。
同学戊:第二题是A,第五题是C。
结果他们各答对了一个答案。根据这个条件猜猜哪个选项正确?
a.第一题是D,第二题是A;
b.第二题是E,第三题是B;
c.第三题是A,第四题是B;
d.第四题是C,第五题是B。
9.如何分酒?
一个人晚上出去打了10斤酒,回家的路上碰到了一个朋友,恰巧这个朋友也是去打酒的。不过,酒家已经没有多余的酒了,且此时天色已晚,别的酒家也都已经打烊了,朋友看起来十分着急。于是,这个人便决定将自己的酒分给他一半,可是朋友手中只有一个7斤和1斤的酒桶,两人又都没有带称,如何才能将酒平均分开呢?
10.赔了多少?
一天,小赵的店里来了一位顾客,挑了0元的货,顾客拿出50元,小赵没零钱找不开,就到隔壁小韩的店里把这50元换成零钱,回来给顾客找了10元零钱。过一会,小韩来找小赵,说刚才的是假钱,小赵马上给小李换了张真钱。
问:在这一过程中小赵赔了多少钱?
11.马匹喝水。
老王要养马,他有这样一池水:
如果养马10匹,8天可以把水喝光;
如果养马5匹,1天把水喝光。
老王要养马1匹,那么几天后他要为马找水喝?
12.竞赛成绩。
小强参加学校举行的小学生知识能力竞赛,比赛结束后,乐乐问小强得了第几名,小强故意卖关子,说:"我考的分数、名次和我的年龄的乘积是1958,你猜猜看。"乐乐想了没多久就说出了小强的分数、名次和年龄。
那么,你知道小强多大吗?他的竞赛名次和分数呢?
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