为您找到与二面角的平面角判定定理相关的共2个结果:
【摘要】空间角是立体几何中一个重要概念,它是空间图形的一个突出的量化指标,是空间图形位置关系的具体体现。解决立体几何问题的关键在于“三定”:定性分析→定位作图→定量计算,其中定性是定位、定量的基础,而定量则是定位、定性的深化。在面面关系中,二面角是其中的重要概念之一,它的度量归结为平面上角的度量,一般来说,对其平面角的定位是问题解决的先决一步,故对二面角的平面角的定位是关键。
【关键词】平面角;定性分析;定位作图;定量计算;点;垂线段;垂平面Positioning Analysis on the dihedral angle of
【Abstract】Three-dimensional geometry of space angle is an important concept, which is a prominent space graphics quantitative indicators, the relationship between spatial location of a concrete embodiment of graphics. Three-dimensional geometry to solve the problem lies in "determining three things": a qualitative analysis → location mapping → quantitative calculation, which is the location of qualitative and quantitative basis and is the location of quantitative, qualitative in depth. In all things relationship, the dihedral angle is one of the important concepts in one, it comes down to flat top corner of the metric measurement, in general, their plane angle positioning is a prerequisite step in problem-solving, so pairs of dihedral angle The plane angle positioning is the key.
【Key words】Plane angle;Qualitative analysis;Locationmapping;Quantitative calculation;Point;Vertical section;Vertical plane1
二面角的平面角的特征
α、β是由 出发的两个半平面,O是l上任意一点,OC α,且OC⊥l;CD β,且OD⊥l。这就是二面角的平面角的环境背景,即∠COD是二面角α-l-β的平面角。
它有如下列特征:
(1)过棱上任意一点,其平面角是唯一的;
(2) 其平面角所在平面与其两个半平面均垂直;
另外,若在OC上任取上一点A,作AB⊥OD于B,则由特征(2)知AB⊥β.通过l、OA、OB、AB,之间的关系,便得到另一特征;
(3):体现出三垂线定理(或逆定理)的环境背景。
2二面角的平面角的特征剖析
由于二面角的平面角是由一点和两条射线构成,所以二面角的平面角的定位可化归为“定点”或“定线(面)”的问题。
特征(1)表明:其平面角的定位可先在棱上取一“点”,但这点必须与问题背景相互沟通,给计算提供方便。
特征(2)指出:如果二面角α-l-β的棱l垂直某一平面γ与 α、β的交线,则交线所成的角即为α-l-β的平面角,:
由此可见,二面角的平面角的定位可以考虑找“垂平面”。
特征(3)显示:如果二面角α-l-β的两个半平面之一,存在垂线段AB,由B作OB⊥l于O,连OA,由三垂线定理可知OA⊥l;或由A作OA⊥l于O,连OB。由三垂线逆定理可知OB⊥l。此时,∠AOB即为二面角α-l-β的平面角。
由此可见,二面角的平面角的定位可以找“垂线段”.
以上三个特征提供的思路在解决具体问题时各具特色,其目标是分别找“点”、“垂面”、“垂线段”。事实上,我们只要找到其中一个,另两个就接踵而至.掌握这种关系对提高解题技能和培养空间想象力非常重要。
3二面角的平面角的定位分析
[例1]:已知E是矩形ABCD边CD的中点,且,CD=2,BC=1,现沿AE将△DAE折起至△D′AE,使得D′到B、C两点的距离相等,求二面角D′-BC-A的大小。
解析:取AE中点P,BC中点Q.则可得PQ⊥BC,又由D′B= D′C,得D′Q⊥BC,
∴∠D′QP是二面角D′-BC-A的平面角。
经计算得:∠D′QP= 23
找“点”,由定义确定二面角的平面角。
[例2]:矩形ABCD,AB=3,BC=4,沿对角线AC把△ABC折起,使点B在平面ADC内的射影B′ 恰好落在AD上,求二面角B-AC-D的大小。
解析:这是一道由平面图形折叠成立体图形的问题,解决问题的关键在于搞清折叠前后“变”与“不变”。
在平面图形中过B作BE⊥AC交AC于O、交AD于E,则折叠后OB、OE与AC的垂直关系不变.但OB与OE此时变成相交两线段并确定一平面,此平面必与棱AC垂直。由特征(2)知,面BOE与面BAC、面DAC的交线OB与OE所成的角∠BOE,即为所求二面角的平面角。
另外,点B在面DAC上的射影必在OE所在的直线上,又题设射影落在AD上,所以E点就是B′点,这样的定位给下面的定量提供了便捷条件。
经计算:OB=AB·BCAC=3×45=125 ,AO=AB2AC=95 ,OE=AO·CDAD=2720 ,
在Rt△BEO中,设∠BOE=θ ,则cos θ=OEOB=916,
∵0°<θ<180° ,∴θ=arccos916 ,
即所求二面角B-AC-D为arccos916 ,
通过对[例2]的定性分析、定位作图和定量计算,由特征(2)从另一角度告诉我们:要确定二面角的平面角,可以把构成二面角的两个半平面“摆平”,依题目条件,在棱上选取一适当的垂线段,即可确定其平面角。“平面图形”与“立体图形”相呼映,不仅便于定性、定位,更利于定量。
由“垂线段”定位二面角的平面角。
[例3]:已知 二面角α-a-β为 ,PA⊥α于A,PB⊥β于B,且PA=8cm,PB=10cm.求P点到a的距离。
解析:过PA 、PB作平面γ,分别与α、β交于AO、BO,
由PA⊥α,a?α,知PA⊥a,又由PB⊥β,a? β,知PB⊥a,因此,a⊥平面γ ,
∵AO? ,BO? ,∴a⊥AO, a⊥BO,
∴∠AOB为二面角α-a-β的平面角,即∠AOB=120°,
连PO,由PO?,得a⊥PO.∴PO的长为P点到a的距离。
经计算:AO =43 (cm),PO=PA2+AO2=82+(43)2=47 (cm).
由棱的“垂面”定位二面角的平面角。
[例4]:在正方体ABCD-A′B′C′D′中,棱长为2,E为BC的中点.求面B′D′E与面BB′C′C所成的二面角的大小。
解析:面B′D′E与面BB′C′C构成两个二面角,由特征(2)知,这两个二面角的大小必定互补.通过特征(3),我们只须由C′ (或D′)作B′E的垂线交B′E于H,然后连结HD′ (或HC′),即得面B′D′E与面BB′C′C所成二面角的平面角∠C′HD′(三垂线定理)。
经计算可得:H′C′=455 ,在Rt△D′C′H中, ∠D′HC′=D′C′H′C′ =52,
故所求的二面角角为arctan52 或π-arctan52 .
二面角的三个特征,虽然客观存在,互相联系,但在许多问题中却很难通过直观图反映出来,这就需要我们培养良好的空间思维想象能力,正确定位。
[例5]:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求截面AD1E与底面ABCD所成角的正切值。
解析:图中截面AD1E与底面ABCD只给出一个公共点,没有直接反映出二面角的棱,因此还需找出它与底面的另一个公共点.通过补形作出棱,进而再求二面角的大小。
延长DC、D1E交于F,连AF,得截面AD1E与底面ABCD相交所得棱AF,AF交BC于G,过C作CH⊥AF于H,连EH,
∵EC⊥面ABCD,CH⊥AF,∴EH⊥AF(三垂线定理)
∴∠ EHC即为所求截面AD1E与底面ABCD所成二面角的平面角.
可设正方体棱长为a,经计算得:EC=CG=a2 ,CF=a,GF=52a ,CH= ,55a
∴tan∠ EHC=ECCH=52,
即所求二面角的正切值为52.
[另]:△D1FA在底面ABCD的射影是△DFA,
S△DFA=12DF×DA=a2 ,又D1A=2,S△D1FA =12D1A×322a=32a2,
由射影面积法,所求角(记为 θ)的余弦值为cosθ=S△DFAS△D1FA=23,
则所求二面角的正切值为52 。
[另]:还可用向量法求二面角的平面角。
定位是为了定量,二面角的计算是通过其平面角所在的三角形计算而得.而作平面角也是由其基本定义出发,在棱上找一点,在半平面内找一点,或在二面角内找一点,从这点出发作棱的垂线或垂面而得。如果二面角的棱在图中没有出现,可采取补形等办法作出二面角的棱。
综上所述,二面角其平面角的正确而合理的定位,要在其正确其定义的基础上,掌握其三个基本特征,并灵活运用它们考察问题的环境背景,建立良好的空间思维,以不变应万变。
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虚拟网络是一种包含至少部分是虚拟网络链接的计算机网络。虚拟网络链接是在两个计算设备间不包含物理连接,而是通过网络虚拟化来实现。以下是读文网小编今天为大家精心准备的:网络虚拟财富在民法中的判定相关论文。内容仅供参考,欢迎阅读!
网络虚拟财富在民法中的判定全文如下:
随着时代发展和进步,互联网和人们平时生活娱乐越来越不可分割。而给人们休闲的网络娱乐发展也越来越迅猛,随着网络游戏的发展,网络虚拟财富的累积也一步一步增加着。那么什么是网络虚拟财富? 我们该如何界定网络虚拟财富?
网络虚拟财产是指存在于与现实具有隔离性的网络空间中、 能够用现有的度量标准度量其价值的数字化的新型财产。
而在汉语词典的释义中,网络虚拟财产的词源意义可以拆开来看; “虚拟”一词有两种含义:第一种是“不符合或不一定符合事实的、假设的”;第二种是“虚构”。所以,按照汉语词典的解释,“虚拟”的东西,只存在于人类的假设或假想中,而在客观的物质世界中是不存在的。所以网络虚拟财产我们便可以理解为“虚构的、不是实际存在的财产”。虚拟的英文词是:virtual。根据《TheOxfordDictionary》的解释,有两层意思:第一层是“虽然不是真的”;第二层是“但因表现或效果如同真的而可视为(或可充当)真的”。前一层是从属的(衬托),后一层才是主要的(结论)。我们把“虚拟”译作“虚”,是仅译出了其从属的意思(不是真的),而没有翻译出这个单词的主要意义(即表现如同真的)。笔者认为网络虚拟财产,不应仅仅从对“虚拟”一词的某一个方面的理解去确定它的具体含义,而应当在结合和借鉴“虚拟”一词多个方面含义的基础上,对网络虚拟财产的含义做出符合时代意义的阐释。
笔者所讨论的网络虚拟财富的特点具有虚拟性、价值性、时间性、地域性。
虚拟性是指,网络财富是现实世界中人类劳动和财富的异化,它是对真实事物的模拟。虽然虚拟财富大部分功能不能对现实世界起到很大的影响,但它并非是幻想的虚构的物,而是电子数据模拟现实世界需求后存储在电脑里的。网络虚拟财富是在网络虚拟环境下产生的财产,其不能脱离网络而单独存在。
价值性是指,网络虚拟财富具有使用价值和交换价值,人们通过网络可以获得精神上的愉悦,因此虚拟财产具有使用价值。交换价值更体现在各大网站上进行的虚拟财产的交易,如5173、淘宝网等等。
时间性体现在,随着时间的推迟还有网络的迅猛发展,虚拟物品必将会不断更新以满足人们的需求,这样人们的兴趣被不断转移,并且运营商也终究会有停止运营的一天,这必然会导致虚拟财富的贬值或者消失,虚拟财产都具有消亡周期而不会永久的存在。
地域性是指,网络虚拟财产只能存在于特定的网络环境之中,一旦脱离了网络环境,其将变得一无是处,网络虚拟财产不能脱离网络这个特定的环境。
虽然网络虚拟财产具有不同于传统类型财产的特点,但它仍然是一种特殊的物,接收物权法对它的约束。在网络虚拟财产的权利分配上,也应确定归属于特定的所有者占有、使用、收益和处分。
网络虚拟财产物权性随着现代经济的发展,物的概念己不限于有体物、无体物,凡是具有法律上排他的支配可能性或者管理可能性者,都可以依法成为物。物纳入法律体系保护的最基本标准是因为其有财产价值,能为人们所控制、支配。权利人享有权利的目的在于通过对物的支配而取得物的价值,包括使用价值和交换价值。在民法保护下直接享受物的使用价值和交换价值所带来的各种利益是物权的本质和核心,是区别于其他财产权的最基本的特征。
物分为不同的物格,人们根据物的不同物格来确定其在法律上地位,确定对其的支配力,从而确定法律保护方式。建立物格制度,就是将所有民法上的物,分为三个格。第一格生命物格,包括人体器官、组织,动物尤其是野生动物和宠物,植物尤其是珍稀植物;第二格抽象物格,包括网络空间和货币、有价证券、航道、频道等;第三格一般物格,包括其他一般物。把网络虚拟财产归入物格的第二格即抽象物格,这样一种新型的物的归类方法,较好地解决了网络虚拟财产的客体定位。首先这样顺应了物权法的发展趋势,因为传统意义上的物主要是指实体物,而无体物一般不能作为物权的客体,但是随着科技的发展,出现了很多新兴的财产,这些新兴的财产却没有受到法律规定保护,而抽象物格概念的提出正好解决了这个问题。抽象物格把传统的物的外延进行了放大,把网络虚拟财产名正言顺地纳入到了物的范畴,解决了对网络虚拟财产能不能收到物权法保护的问题。再者,抽象物格准确反映出了网络虚拟财产的特征,这是对网络虚拟财产的客观界定和准确描述。
网络虚拟财产具有金钱价值,我们可以用现有的标准衡量其价值,它是依托于网络产生的一种新型的物,具有物的属性,是物权客体。从特点我们可以看出虚拟财产应当属于一种合法的“物”。我们应该用动态的眼光看待财产的内容。对外经贸大学的梅夏英博士说,“随着经济社会的发展,财产的内容已经发生膨胀,享有财产的手段也更加丰富。要从行为的角度上来理解,即你有权利做什么,有权利获得什么,而且这种行为最终可以用金钱来衡量。从某方面程度讲,财产已扩大为一种权益。在丰富多彩的现代社会,还把财产局限于实物的观点是错误的。”
网络虚拟财产具有物权的特征。“物权是(下转第130页)(上接第128页)权利人直接支配物的权利”,网络虚拟财产用户可以凭自己的意志直接行使其权利,无需他人的意思或者义务人的行为介入。用户所拥有的虚拟财产,可以自由行使占有使用收益和处分权。“物权是排他的权利”,网络虚拟财产权利人支配虚拟财产的权利具有排他性,虚拟财产的权利人可以对自己虚拟财产物上权利行使干涉,可以对抗一切不待定的人。“物权是权利人直接享受物的利益的权利”,网络虚拟财产权利人具有直接享受虚拟财产利益的权利,用户可以再虚拟环境中全面自由的使用支配其虚拟财产,也可以通过虚拟财产来满足权利人的某种需要,通过虚拟环境来完成现实生活中无法完成的事情从而娱乐身心获得精神上的满足。并且权利人在使用这些利益的时候不需要第三人的介入,可以直接通过使用网络虚拟财产来实现。网络虚拟财产的民事客体是物,网络虚拟财产能为用户所实际控制或支配,其存在于人身之外,能满足人的社会需要。它虽然是无形物,但在现有技术条件下可以为人们所能控制和使用了,所以说网络虚拟财产是一种具有价值性的无形无影,是无形的财产。
物权法第五条规定:“物权的种类和内容,由法律规定。”物权法定原则是指物权的种类和内容由民法和其他法律规定,当事人不得任意创法律规定之外的物权。物权法定的内容主要有两项:第一,不得创设民法或其他法律所不承认的物权,例如在他人动产上设定用益物权,学说上称为类型强制。第二,不得创设与物权法定内容相异的内容,如设定不转移占有的动产质权,学说上称为内容固定。所以将网络虚拟财产纳入物权法物的范畴,与物权法第五条规定并不矛盾。认定网络虚拟财产权为物权,并没有在现行法律框架之外创造出新的物权类型,网络虚拟财产权只不过是以网络虚拟财产为客体的所有权。网络虚拟财产权因为其客体处在网络虚拟世界,其与以现实世界中的物为客体所有权必然有所区别。虽然存在区别,但是其仍然符合物权的基本属性,并没有创设出与物权法定内容相异的内容。
确认网络虚拟财产为物权法意义上的物,依据物权的保护方法对网络虚拟财产权予以保护。当网络虚拟财产权受到侵害时,可以根据《物权法》第三章物权的保护的相关规定,对网络虚拟财产权进行保护,保护网络用户的合法权益。
在中国,2003年全国首例“网络虚拟财产《红月》失窃案中”,法院认为虚拟装备虽然是无形的,但并不影响它作为无形财产的一种获得法律上的救济,虚拟装备是具有价值的。2005年广州天河区法院对网易公司在《大话西游》2周年中聘请的会务人员小凡盗取多个玩家的账号和装备,以盗窃罪判处小凡罚金5000元。2006年浙江丽水市人民法院对一起“Q币大盗”案进行审理,对2名被告以盗窃罪分别判处13年和12年有期徒刑。
综上所述,可以看出目前大多地区和案例都倾向于把网络虚拟财产归于物权进行处理,所以把虚拟财产的法律性质认定为物权是有其合理性的。在当前缺乏虚拟财产立法的时期,理应将其纳入物权的保护范围之中,如果没有合适的法律来约束并保护网络交易秩序,来维护网络财富有序的状态,我国未来经济社会发展必将会受到极大的影响。虚拟财产具备传统(形态)财产的特性而真实地存在,理应受到一定法律的承认与保护。
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