数学建模竞赛获奖论文范文

数学的运用越来越广泛了，利用建立数学模型解决实际问题的数学建模活动也应运而生了。下面是读文网小编为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。

数学建模论文范文篇一：《高中开设数学建模课程的意义与定位》

1、高中开设数学建模课程的背景

在高中设置的课程中，数学是一门必修课程，也是高考比重最大的一门课程，其最终目标是将数学知识融入现实问题中去，从而解决问题，这也是教育教学的最终目的。

要达到教育教学的最终目的，必须改革高中的数学课程教学，建设高中数学建模课程。高中数学建模课程可以根据简单的现实问题设置，针对实际生活中的一些简单问题进行适当的假设，建立高中数学知识能解决该问题的数学模型，进而解决该实际问题。因此，可以说高中数学建模课程是利用所学高中数学知识解决实际问题的课程，是将高中数学知识应用的一门课程，是培养出高技能人才的基础课程。

国家教育部制定的高中数学课程标准，重点强调："要重视高中学生从自己的生活经验和所学知识中去理解数学、学习数学和应用数学，通过自己的感知和实际操作，掌握基本的高中数学知识和数学逻辑思维能力，让高中生体会到数学的乐趣，对数学产生兴趣，让其感觉到数学就在身边。"但是现实中高中数学的教学情况堪忧，基本上都是满堂灌的教学，学生不会应用，对数学毫无兴趣可言，主要体现在三个方面。

第一，虽然有很多学生以高分成绩进入高中学习，但是其数学应用的基础非常差，基本上是会生搬硬套，不会解决实际问题，更不会将数学知识联系到生活中来;也有少数学生数学基础差，没有养成好的数学学习习惯，导致产生厌恶数学的情绪，数学基础知识都没学好，更不用说是用数学解决实际问题。这少数学生就是上课睡觉混日子，根本不去学习，这与高中数学课程的开设目标截然不符。

第二，高中数学课程的教学内容与实际问题严重脱节，高中的数学教材中涉及的数学知识基本上都是计算内容，而不是用来处理和解决生活问题的，更是缺少数学与其他学科(比如化学、物理、生物、地理等)的相互渗透，即便高中数学课程中有一些数学应用的例子，也属于选学内容，教师根本不去讲、不涉及，这样导致高中数学课的教学达不到其教学目的，发挥不出功能。当前的高中数学课程就是教师讲基本的数学知识，学生记忆、计算、生搬硬套的过程，造成高中学生知识面窄，思维不够发散，与高中数学教学的任务严重不符，脱离了真正数学教学的轨道。

第三，一些高中数学教师教学方法单一，纯粹就是黑板粉笔授课，实行满堂灌，不仅缺乏多媒体等现代化教学手段教学，更是没有所谓的数学实验课程。这样的教学方法造成学生被动学习，无法理解，无法应用，导致大批学生产生厌学情绪。教师讲解基本的数学内容，要求学生记住公式，然后利用公式和常用的方法去做题，其目的是去应对高考。对高中学生进行问卷调查发现，当前的高中学生中有 80% 多的学生普遍认为数学很难学，不能理解，更不用说去应用。当前的高中数学教学模式使得学生更加反感数学学习，从而使得高中数学教学效果很不理想。

随着社会的发展、高考的改革，国家也认识到高中数学教学亟待进行改革，很多学校也进行了一系列改革。

1)增加选修教材，改变高中数学的教学内容，注重数学知识与现实问题的结合，引导高中学生去发现实际问题与数学之间的联系，提高高中学生对数学的兴趣，增强高中学生学习数学的信心。更有些学校开设了高中数学建模课程，对高中学生进行初步的数学建模教育，让学生了解数学的用处。

2)进行数学教师统一备课，使用现代化教学手段，特别是多媒体教学，改进数学教学的方法，提高数学教师的专业知识水平和数学素养，加强数学师资队伍建设。虽然进行了一系列改革，但在当前资源条件下，高中数学教师知识面窄，难以适应数学建模课程的教学，因此需要高中数学教师重新学习、提高认识，在数学教学的认识上有一个本质的改变。基于以上情况，高中数学建模课程的开设是非常有必要的，能很好地解决高中数学与社会实际的脱节问题，借助数学建模课堂将高中数学内容联系到生活中去，同时也可以推动当前高中数学课程的改革与发展。

2、高中开设数学建模课程的意义

开设高中数学建模课程有利于推动高中数学课程的教学改革和发展，数学是一切学科特别是理工类学科的基础，只有学好了数学，才有可能继续研究。高中数学教学的主要目的是让学生掌握数学基础知识，并将这些数学知识应用到实际问题中去，培养和提高学生的计算能力、逻辑思维能力、不断创新能力和理论联系实际的能力。

传统的高中数学教学进行的是"满堂灌"教学，以应试为主，根本目的是顺利通过高考。此模式下培养出来的学生有很多"低分高能",不具备解决和处理社会实际问题的能力，使得学生遇到实际问题就束手无策，有些学生对生活中遇到的简单数学问题都无法解决。开设高中数学建模课程的目标是对高中数学教学进行改革，找到改革的路径，使之摆脱当前高中数学课程所面临的局面，提高高中学生对数学课程的兴趣，为高中学生进入大学继续深造奠定基础，促进高中学生融入生活中来，真正培养出高素质的合格人才。

开设高中数学建模课程有利于当前高中教育教学的整体发展

1)开设高中数学建模课程是当前高中教育教学自身发展的需要。虽然很多高中的学生都是成绩优异的学生，但是仍旧有的学校生源较差，学生的素质较低。而且对于大部分高中的学生来说，数学普遍很差，对数学的学习不感兴趣。"满堂灌"的教学方式绝对不适合学生的学习，教师只讲授高中数学课本上的内容，不仅达不到高中数学教学的根本目标，也更加让学生产生厌恶学习数学的情绪，导致数学教学开展不顺利或者无法开展。反之，如果将实际问题带入高中数学教学中来，学生会感觉非常有趣，从而产生兴趣，也能够通过数学建模解决一些实际问题。同时，如果高中学生都掌握了一定的数学建模知识，进入社会或大学后，也会有所帮助的。

2)开设高中数学建模课程是国家培养高技能人才的需要。随着社会的发展，国家所需要的人才以实用型为主。

实用型人才的储备决定着国家的命运，任何时候对人才的需求都是以解决实际问题为主的。高中培养的人才一部分进入高校继续深造，也有相当一部分是进入社会工作的，因此，高中培养的学生也应该以解决实际问题为主，这也是企业、社会和国家所需要的人才。企业对操作型人才需求比例非常大，当高中学生掌握了数学建模知识，就能够快速学会操作企业中的设备，成为合格的企业所需的人才。

因此，开设高中数学建模课程，具有长远意义。

通过调查可以看出，提高动手能力，学生才能有更好的前途，学校也有良好的发展，最终形成良性循环。而高中数学建模课程的开设和发展就是为了培养高中学生解决社会实际问题的能力。毋庸置疑，高中数学教学必须针对高中学生的实际基础，改变和调整高中数学教学大纲和计划，做到理论联系实际，对高中数学课程进行彻底的改革，让高中学生进行数学建模活动，掌握解决社会实际问题的数学方法。

3、高中数学建模课程的定位

当前，数学建模活动在大学生中正如火如荼地开展，但在高中学生中的数学建模活动还处于初始阶段，大部分高中学校没有开设数学建模课程和参与数学建模活动，即便一些开设了数学建模课程的高中学校也是形同虚设，只是高中数学课程的辅助课程。对于高中数学课程的教学目标来说，开设高中数学建模课程是必须的，其定位也与大学生数学建模有着很大不同。

高中学生和大学生相比，起点不同，对数学教学内容的要求也不尽相同 大学生可以说完成了高中数学的学业，同时具有了一定的社会经历，数学认知比较全面。因此，大学生在进行数学建模活动时涉及范围广，是一些比较现实的复杂问题，更甚至可以是目前还没解决的社会热点问题。而高中的学生心理不够成熟，比较年轻，社会阅历明显不足，因此，高中数学所涉及的数学建模问题应定位于学生的生活实际问题，具有趣味性，能吸引他们有兴趣去主动解决。

高中学生和大学生相比，所学的数学知识不在一个档次 大学生数学建模活动已经涉及非常高深的数学专业内容，要用到计算机编程、运筹学、线性规划等方面的知识，可以解决非常复杂的社会热点问题;而高中学生的数学建模活动是以高中数学内容为基础，要求高中学生的数学建模问题是用高中数学知识能解决的问题，类似于数学应用题，但又不是数学应用题，相比应用题更注重实际背景。

高中学生和大学生数学建模活动的侧重点不同 大学生的数学建模活动注重数学建模的过程和解题思路，注重所建立的数学模型的实际效果和应用，对于计算机编程要求很高，对各种数学难题的计算也有着很高的要求;而高中学生的数学建模活动着重于高中学生对数学建模的认识，重在让高中学生产生数学建模思想，使高中学生产生用数学知识解决社会问题的想法，学会简单的数学建模的方法，总之，高中数学建模活动与大学生的数学建模活动存在较大差异，对于高中的数学建模课程必须定好位，才可能达到开设数学建模课程的目的。

参考文献：

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[2] 郑珺影。 数学建模在高中教学的应用[J]. 才智 ,2009(35)。

数学建模论文范文篇二：《小学数学建模的定位与教学方法》

一、小学数学建模

"数学建模"已经越来越被广大教师所接受和采用，所谓的"数学建模"思想就是通过创建数学模型的方式来解决问题，我们把该过程简称为"数学建模",其实质是对数学思维的运用，方法和知识解决在实际过程中遇到的数学问题，这一模式已经成为数学教育的重要模式和基本内容。叶其孝曾发表《数学建模教学活动与大学数学教育改革》，该书指出，数学建模的本质就是将数学中抽象的内容进行简化而成为实际问题，然后通过参数和变量之间的规律来解决数学问题，并将解得的结果进行证明和解释，因此使问题得到深化，循环解决问题的过程。

二、小学数学建模的定位

1.定位于儿童的生活经验

儿童是小学数学的主要教学对象，因此数学问题中研究的内容复杂程度要适中，要与儿童的生活和发展情况相结合。"数学建模"要以儿童为出发点，在数学课堂上要多引用发生在日常生活中的案例，使儿童在数学教材上遇到的问题与现实生活中的问题相结合，从而激发学生学习的积极性，使学生通过自身的经验，积极地感受数学模型的作用。同时，小学数学建模要遵循循序渐进的原则，既要适合学生的年龄特征，赋予适当的挑战性;又要照顾儿童发展的差异性，尊重儿童的个性，促进每一个学生在原有的基础上得到发展。

2.定位于儿童的思维方式

小学生的特点是年龄小，思维简单。因此小学的数学建模必须与小学生的实际情况相结合，循序渐进的进行，使其与小学生的认知能力相适应。

实际情况表明，教师要想使学生能够积极主动的思考问题，提高他们将数学思维运用到实际生活中的能力，就必须把握好儿童在数学建模过程中的情感、认知和思维起点。我们以《常见的数量关系》中关于速度、时间和路程的教学为例，有的老师启发学生与二年级所学的乘除法相结合，使乘除法这一知识点与时间、速度和路程建立了关联，从而使"数量关系"与数学原型"一乘两除"结合起来，并且使学生利用抽象与类比的思维方法完成了"数量关系"的"意义建模",从而创建了完善的认知体系。

三、小学"数学建模"的教学策略

1.培育建模意识

当前的小学数学教材中，大部分内容编排的思路都是以建模为基础，其内容的开展模式主要是"生活情景到抽象模型，然后到模型验证，最后到模型的运用和解释".培养建模思维的关键是对教材的解读是否从建模出发，使教材中的建模思想得到充分的开发。然后对教材中比较现实的问题进行充分的挖掘，将数学化后的实际问题创建模型，最后解决问题。教师要提高学生对建模的意识与兴趣就要充分挖掘教材，指导学生去亲身体会、思考沟通、动手操作、解决问题。其次，通过引入贴近现实生活、生产的探索性例题，使学生了解数学是怎样应用于解决这些实际问题的。同时，让学生在利用数学建模解决实际问题的过程中理解数学的应用价值和社会功能，不断增强数学建模的意识。

2.体验建模过程

在数学的建模过程中，要将生活中含有数学知识与规律的实际问题抽象化，从而建成数学模型。然后利用数学规律对问题进行推理，解答出数学的结果后再进行证明和解释，从而使实际问题得到合理的解决。我们以解决问题的方法为例，使学生能够解决题目不是教学的唯一目的，使学生通过对数学问题的研究和体验来提升自己"创建"新模型的能力。使学生在不断的提出与解决问题的过程中培养成自主寻找数学模型和数学观念的习惯。如此一来，当学生遇到陌生的问题情境，甚至是与数学无关的实际问题时，都能够具备"模型"思想，处理问题的过程能具备数学家的"模型化"特点，从而使"模型思想"影响其生活的各个方面。

3.在数学建模中促进自主性建构

要使"知识"与"应用"得到良好的结合就必须提高学生积极构建数学模型的能力。我们要将数学教学的重点放在对学生观察、整合、提炼"现实问题"的能力培养上来。教学过程中，通过对日常问题的适当修改，使学生的实际生活与数学相结合，从而提升学生发现和提出问题，并通过创建模型解决问题的能力，为学生提供能够自主创建模型的条件。

我们以《比较》这课程内容为例，我们通过"建模"这一教学方法，培养学生对">""<"和"="的掌握与使用，进而使学生明确了解"比较"的真正含义。首先，利用公园或者学校等地方的跷跷板为素材，让学生了解自己的哪个伙伴被压上去，哪个伙伴被压下来;然后让班级的高矮不同的同学进行身高比较。最后将上面这些情景在课堂上通过多媒体手段展现出来，由于这些情景都是学生曾亲身体验过的，此时再叫他们去做"重量"或者"高度"的比较，他们就可以轻松的掌握">""<"和"="等符号。这种将学生的实际生活与课堂教学相结合的方法，使学生能够轻松的创建其数学模型，提升他们自主建模的信心。

四、总结

数学建模是将实际生活与数学相结合的有效途径和方法。学生在创建数学模型的过程中，其思维方式也得到了锻炼。小学阶段的教学，其数学模型的构建应当以儿童文化观为基础，其目的主要是培养儿童的建模思想，这也是提升小学生学习数学积极性，提升课堂文化气息的有效方法和途径。

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数学建模论文范文篇三：《浅谈高等数学中的数学建模思想》

摘要：文章从分析高等数学的内容结构出发，代写论文对数学结构与数学理解所起的作用，作了简单的剖析。

关键词:高等数学;数学结构;数学理解

对数学来说，结构无处不在，结构是由许多节点和联线绘成的稳定系统。代写毕业论文数学中最基本的就是概念结构，它们之间的联系组成了知识网络的结构，剖析高等数学的知识结构，有助于加深对高等数学的理解。由于理解是学习数学的关键，学生可以通过对数学知识、技能、概念与原理的理解和掌握来发展他们的数学能力。从认知结构，特别是结构的建构观点来看，学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能够组织起适当的、有效的认知结构，并使其成为个人内部知识网络的一部分，那么这才是理解。而其中所需要做的具体工作，就是需要寻找并建立恰当的新、旧知识之间的联系，使概念的心理表象建构得比较准确，与其它概念表象的联系比较合理，比较丰富和紧密。在学习一个新概念之前，头脑里一定要具备与之相关的储备知识，它们是支撑新概念形成的依托，并且这些有关概念的结构，是能够被调动起来的，使之与新概念建立联系，否则就不会产生理解。所以要使新旧知识能够互相发生作用，建立联系，有必要建立一个相应的数学结构，以加强对基础知识的理解。布鲁纳的认知结构学习论认为，知识结构的学习有助于对知识的理解和记忆，也有助于知识的迁移。在微积分的学习中，通过对其结构的剖析，使学习者头脑中的数学结构处于不断形成和发展之中，并将其发展的结构与已形成的结构统一起来，以达到对数学知识的真正理解。

1高等数学内容的结构特点

高等数学以极限思想为灵魂，以微积分为核心，包括级数在内，它们都是从量的方面研究事物运动变化的数学方法，本质上是几种不同性质的极限问题。连续性质是自变量增量趋于零时，函数对应增量的极限;导数是自变量增量趋于零时，函数的增量(偏增量)与自变量增量之比(差商)的极限;一元或多元积分都是和式的极限，而无穷级数则是密切联系序列极限的另一种极限。微分是从微观上揭示函数的有关局部性质，积分则从宏观上揭示函数的有关整体性质，它们之间通过微积分基本定理联系起来;广义积分把无穷级数与积分的内部沟通起来;而微分方程又从方程的角度把函数、微分、积分有机地联系起来，展示了它们之间的内在的依赖转化关系。

2如何利用结构加强理解

2.1注重整体结构理解

当代著名的认知心理学家皮亚杰认为“知识是主体与环境或思维与客体相互交换而导致的知觉建构，代写硕士论文 知识不是客体的副本，也不是有主体决定的先验意识。”虽然现今的教材基本上按一定框架编写，但其中相关的知识点要在学生的头脑中形成一个网络，并达到真正理解，还需要一个很长的过程，在这个过程中需要师生的共同努力。在教学中教师应将数学逻辑结构与心理结构统一起来，把学生看成是学习活动的主体，引导学生根据自己头脑中已有的知识结构和经验主动建构新的知识结构。心理学家J.R安德森认为：通过多种方式应用我们从自己的经验中得到知识，认知才能进行。理解知识的前提是理解它如何在头脑中表征的，这个过程主要表现为学生对概念的理解和掌握，在此基础上再加以运用，达到更深意义上的掌握。由于高等数学具有清晰的数学结构，因而其相关知识学习中也充满了知识的同化过程。在高等数学知识结构中，微积分建立在极限的基础之上。因此在高等数学中，新知识获得要依赖于认知结构中原有的适当观念，同时新旧知识还必须要有相互作用，即新旧意义的同化，才能形成高度分化的认知结构。如微分是差商的极限，积分为微分的逆运算，而定积分则为和的极限，只有将这些新旧概念在头脑中不断同化作用，才能形成新的高级知识结构网络，才能加强对相应数学知识的真正理解。这个过程实际上是一个内部认知过程，它要求学习者要有积极主动的精神，即有意义学习倾向;同时还要在学习者的认知结构中找到适当的同化点。学生的认知结构是从所接受的知识结构转化而来的，因此教学是一个动态的过程。

2.2注重结构中的概念理解

数学结构是有许多个结构所组成的，而个别的概念一定要融人其它概念，合成的概念结构才有用。数学中的概念往往不是孤立的，它们之间存在着一定的联系，理清概念之间的联系，既有助于数学结构的建立，有助于新的概念地自然引入，从而有助于对数学知识的理解与掌握。在微积分这部分内容中，多元函数的极限、连续、偏导数、全微分、方向导数这组概念之间的联系，与一元函数中的极限、连续、偏导数、微分概念之间的联系，这两者之间既有相同之处，又有不同之处，而且每个相对的概念之间又存在一定的联系与区别，多元函数中许多微分概念是在一元函数基础上的推广与发展，它们是密不可分。积分学中的定积分、重积分、二类曲线积分、二类曲面积分之间也存在着类似的关系。通过联想，可以从二维空间进入到三维空间，直至到更多维的空间，从有形进入无形，从现实世界进入虚拟世界，这样步步渗入，步步构建，不断引入新概念，不断更新组建数学结构，使学生头脑中的数学结构不断更新，不断完善，从而达到对知识的真正理解与掌握。

2.3在教学中利用数学结构加强学生的数学理解

教师对数学结构的理解对学生建立起自身的数学结构起着不可缺少的作用，代写医学论文只有理解数学结构，才能领会到数学逻辑结构所隐含的精神思想，才能建立自己的数学结构，才能理解数学。首先，在数学中利用高等数学结构的纵向与横向联系，有意识地帮助学生建立自己的知识结构，如在利用求曲边梯形的面积来引入定积分的概念时，其基本思维方法是：分割、近似代替，求和、取极限，最后得出定积分的概念。而这一方法同样可解决求曲顶柱体的体积、空间物体的质量、曲线段的质量等问题，区别仅在于取极限时趋向于零的元素不同而已。在具体每一章的讲解中，要着重介绍此章知识的数学结构中的内在联系及其本章的关键与核心的处理方法，使学生能够抓住本质，真正做到变被动学习为主动学习，主动建构自己本章的数学结构，并能用框图展现出知识间的内在联系，只有这样才能提高学生学习高等数学的兴趣和积极性，增加对高等数学知识的理解，提高高等数学学习的质量。帮助学生建立自己的数学结构，也有利于培养学生的思维能力、归纳能力、分析问题、解决问题的能力，还能促进其自学，调动和增强学生学习高等数学的信心和自觉程度。

“任何善意的、较为文明的政府都可以认为自己具有比其所统治的普通人高的教化水平，因而同大多数人的自发需要相比，应该能够向人民提供更好的教育。所以原则上说，就应该由政府向人民提供教育。”因此，教育不平等主要是由于存在阻碍农村教育自我生长的政策性因素，要有效解决城乡师资配置不合理问题，关键要靠政府部门的宏观调控。

第一，打破城乡二元结构藩篱，完善“以县为主”.管理体制。合理配置义务教育师资力量，政府关键要消除二元制社会结构的影响，采取积极措施改变城乡教育分割和城乡教育分治及重城市轻农村的倾向，把农村教育作为教育整体的有机组成部分，真正把农村教育与城市教育放在同等的位置。为有效改变教育资源在城市学校不合理集中的现象，我们需要深化教育体制改革，进一步完善“以县为主”的管理体制。县级教育行政部门要采取切实可行措施，统一配置县内教育资源，通过建立完善的政府问责制度，保障县域教育资源尤其是城乡义务教育教师资源平等。

第二，增加农村义务教育投入，统一城乡学校办学标准。为了平等地对待所有人，提供真正的同等机会，社会必须要更多地注意那些天赋较低和出生于较不利的社会地位的人们。为此，政府要优先保障农村教育发展，在资源配置上适当向农村地区倾斜，要增加对农村教育投入，统筹城乡教育经费，形成规范的教育财政拨款制度。为保证城乡学校办学条件一致，台湾在义务教育阶段实行“用一张图纸建造所有学校”的政策。因此，政府要统一城乡学校办学标准。缩小义务教育学校硬件建设差距，把县域内农村学校建设纳入城乡一体化综合发展规划，按照省制定的中小学办学条件基本标准，加快农村学校的现代化、标准化建设，力求办学条件平等，为城乡教师提供相同的工作环境。

第三，提高农村教师待遇，稳定现有农村教师队伍。在菲律宾，农村教师除享有基本工资外，还享有艰苦工作津贴;而俄罗斯一直实行农村教师工资待遇比城市教师高25%的政策。因此，为稳定目前农村教师队伍，我国必须提高农村教师工资水平，落实主管教育的县长责任制，缩小城乡教师工资差距。县财政要设立专项资金，建立并全面落实农村中小学教师津贴制度，努力提高农村教师生活待遇。对长期扎根农村教育的教师，除每月给予一定数额的资金补贴外，还可在职称评聘和职务晋升方面予以照顾，使其优先晋升高一级教师职称，以逐步提高农村中小学教师在中高级专业技术职称和表彰奖励中的比例。

第四，调整中小学教师编制标准，促进城乡教师合理流动。根据课程改革的需要和农村中小学实际，政府要合理核定教师编制标准，改变中小学教师编制城乡双重标准状况，统一教师编制城乡标准，在编制总额内对农村学校予以倾斜;畅通教师出入口，空出的中小学教师编制要及时补充，禁止以代课教师顶替编内教师;改革目前“教师校管”的管理方式，将教师的管理权限回收到县，由县教育行政部门统一聘任、统一管理人事、统一配置师资，使教师逐步淡化单位角色意识，彻底打破校际间师资保护的壁垒;同时要建立教师定期流动机制，从制度层面弱化学校对教师流动的限制，使教师的人事关系不受现在工作学校的束缚，以实现优质教师资源区域共享，改变城乡师资不合理现象。

第五，完善教育监督机制，平衡城乡教育发展。为保证义务教育师资平等，我们需要建立独立于政府和学校的第三方监督机构，监督管理政府和各级学校的教育平等状况，把办学条件均衡、教师学历合格率、高级职称教师比例等作为教育平等的重要指标，并以此作为考核干部和评价学校的主要参考依据。

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