数学建模论文

利用数学知识解决现实生活的具体问题了成为当今数学界普遍关注的内容，利用建立数学模型解决实际问题的数学建模活动也应运而生了。下面是读文网小编为大家整理的数学建模论文，供大家参考。

数学建模论文范文一：初中数学建模教学研究

数学，源于人们对生产与生活实际问题，抽象出的数量关系与空间结构发展而成的.近年来，信息技术飞速发展，推动了应用数学的发展，使数学日益渗透到社会各个领域.中考实际应用题目更贴近日常生活，具有时代性、灵活性，涉及的模型有方程、函数、不等式、统计、几何等模型.数学课程标准指出，教师在教学中应引导学生从实际背景中理清数学关系、把握变化规律，能从实际问题中建立数学模型.教师要为学生创造用数学的氛围，引导学生参与自主学习、自主探索、自主提问、自主解决，体验做数学的过程，从而提高解决实际问题的能力.

一、影响数学建模教学的成因探析

一是教师未能实现角色转换.建模教学离不开学生“做”数学的过程，因而教师在教学中要留有让学生思考、想象的空间，让他们自主选择方法.然而部分教师对学生缺乏信任，由“引导者”变为“灌输者”，将解题过程直接教给学生，影响了学生建模能力的提高.二是教师的专业素养有待提高.开展建模教学，需要教师具有一定的专业素养，能驾驭课堂教学，激发学生的兴趣，启发学生进行思考，诱发学生进行探索，但是部分教师专业素养有待提高，或认为建模就是解应用题，或重生活味轻数学味，或使讨论活动流于形式.三是学生的抽象能力较差.在建模教学中，教师须呈现生活中的实际问题，其题目长、信息量大、数据多，需要学生经历阅读提取有用的信息，但是部分学生感悟能力差，不能明析已知与未知之间的关系，影响了学生成功建模.

二、数学建模教学的有效原则

1.自主探索原则.

学生长期处于师讲、生听的教学模式，沦为被动接受知识的“容器”，难有创造的意识.在教学中，教师要为学生创设轻松愉悦的探究氛围，让学生手脑并用，在探索、交流、操作中提高解决问题的能力.

2.因材施教原则.

教师要着眼于学生原有的认知结构，要贴近学生的最近发展区，引导他们从旧知的角度思考，找出问题的解决方法。

3.可接受性原则.

数学建模内容的设计，要符合学生的年龄特点和认知能力，能让学生理解所探究的内容.若设计的问题不切实际，往往会扼杀学生的兴趣，教师要密切联系教学内容、生活实际，让学生有能力解决问题.

三、初中数学建模教学的几种模式

1.自学讨论式.

“先学后教”改变了传统教学中“师讲生听”、“师说生练”的模式，在教师的导学、导疑、导思中激发学生的学习兴趣，引发学生的积极思考，让他们在交流中思想不断碰撞，形成新观点，从而自身认知水平得到提高.教师要通过创设问题情境导学，引发学生的探究.例如，如图，在河岸L的同侧有M、N两个村庄，现拟在河岸边修一座水泵站P，要求使管道PM、PN所用的水管最短，另修一码头Q，要求码头到M、N两村的距离相等，试画出P、Q的位置.在提出问题的基础上，学生通过选点、测量，开展交流讨论.学生1认为，是不是和异侧相同?学生2认为，如果M、N在直线L的异侧，连接MN即为最短.学生3认为，在同侧的话，可以根据轴对性的性质，将之转移为异侧.学生4认为，这有点像照镜子.这样，学生将实际问题转化为轴对称的知识解决，在交流中彼此分享、相互促进、相互提高.

2.引导探究式.

教师提出问题，让学生通过观察、探究提出自己的猜想，在推理、论证的基础上获得结论、掌握规律.例如，某景区团体购买公园门票价为1～50人的13元/张，50～100人的11元/张，100人以上9元/张.甲团少于50人，乙团人数不超过100人，两团共计应付票费1392元.若组成一个团体购票，应付1080元.(1)乙团人数是否也少于50人，为什么?(2)求甲乙两团各有多少人?学生猜想乙团人数少于50人，进而推算两团人数会少于100人，团购价应少于1300元，与1392元矛盾，因而乙团人数应不少于50人，不超过100人.

3.活动参与模式.

教师提出问题，引发学生小组活动探究，进行捜集数据、整理分析，然后解决问题.例如，某件商品的售价从原来的每件400元经两次调价后调至每件324元.经调查，该商品每降价2元，即可多销售10件，若该商场原来每月可销售500件，那么经过两次调价后，每月可销售该商品多少件?学生先计算每次的降价率为10%，然后根据“件数×单价=销售额”列出方程.

总之，数学建模教学，有利于学生将实际问题转化为数学模型来解，能够提高学生分析、解决问题的能力。

数学建模论文范文二：数学建模用于生物医学论文

1数学建模的过程

1.1模型准备

首先要了解实际背景，寻找内在规律，形成一个比较清晰的轮廓，提出问题。

1.2模型假设

在明确目的、掌握资料的基础上，抓住问题的本质，舍弃次要因素，对实际问题做出合理的简化假设。

1.3模型建立

在所作的假设条件下，用适当的数学方法去刻画变量之间的关系，得出一个数学结构，即数学模型。原则上，在能够达到预期效果的基础上，选择的数学方法应越简单越好。

1.4模型求解

建模后要对模型进行分析、求解，求解会涉及图解、定理证明及解方程等不同数学方法，有时还需用计算机求数值解。

1.5模型分析、检验、应用模型的结果

应当能解释已存的现象，处理方法应该是最优的决策和控制方案，所以，对模型的解需要进行分析检验。把求得的数学结果返回到实际问题中去，检验其合理性。如果理论结果符合实际情况，那么就可以用它来指导实践，否则需再重新提出假设、建模、求解，直到模型结果与实际相符，才能进行实际应用。总之，数学建模是一项富有创造性的工作，不可能用一些条条框框的规则规定的十分死板，只要是能够做到全面兼顾、能抓住问题的本质、最终检验结果合理，都是一个好的数学模型。

2数学建模在生物医学中的应用

2.1DNA序列分类模型

DNA分子是遗传信息存储的基本单位，许多生命科学中的重大问题都依赖于对这种特殊分子的深入了解。因此，关于DNA分子结构与功能的问题，成为二十一世纪最重大的课题之一。DNA序列分类问题是研究DNA分子结构的基础，它常用的方法是聚类分析法。聚类分析是使用数据建模简化数据的一种方法，它将数据分成不同的类或者簇，同一个簇中的数据有很大的同质性，而不同的簇中的数据有很大的相异性。在对DNA序列进行分类时，需首先引入样品变量，比如说单个碱基的丰度、两碱基丰度之比等;然后计算出每条DNA序列的样品变量值，存入到向量中;最后根据相似度度量原理，计算出所有序列两两之间的Lance与Williams距离，依据距离的远近进行分类。对于模型的好坏，可选取已知分类的DNA序列进行检验，若按照该模型做出的分类与已知分类相符，则模型可取，反之则需调试样本变量，直到取得满意的结果为止。

2.2传染病模型

为了能定量的研究传染病的传播规律，人们建立了各种类型的模型来预测、控制疾病的发生发展，比如说，SI模型(适用于患病后难以治愈)、SIS模型(适用于患病者治愈后不具有免疫力)、SIR模型(适用于患病者治愈后具有终身免疫力)、SIRS模型(适用于患病者治愈后具有暂时免疫力)等。这里以SIR模型为例来做具体地说明。假设不考虑人口的出生、死亡、流动等因素，设总人口始终保持一个常数N，记t时刻的易感染者、已感染者和已恢复者的人数分别为S(t)、i(t)和r(t)，则可建立下面的三房室模型：

2.3疗效评价模型

对于同一种疾病，医生根据其经验的不同往往会制定出不同的治疗方案，而每种方案的经济成本不同并且会产生不同程度的副作用，因此合理评价其疗效就有着重要的意义。目前常用的疗效评价模型有多元非线性回归模型、模糊评价模型、灰色关联度模型以及BP神经网络模型等。不论哪种模型都需要先确定评价参数，所谓评价参数指的是以什么来衡量疗效，如在艾滋病疗效评价中，可采用CD4的浓度、HIV的浓度或是CD4与HIV浓度的比值来衡量疗效的好坏。而选取模型时，只要它能把样品的综合疗效客观真实的体现出来，都是有效的。

3结束语

数学建模在生物医学领域的研究中起着重要的作用，特别是较高层次的医学科研往往有赖于合理的数学模型的建立，因此要培养高水平的医学科研人员就必须要加强数学建模在高等医学院校教学中的地位。而就目前来说，高等医学院校对数学教学的重视程度还远远不够，不管是数学教学的内容方面还是课程体系的设置方面都亟待改革。