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列方程解应用题是初中教学的重点,也是初中教学任务难点.列方程解应用题比用算术法解应用题要容易一些,因为它不受已知数列式的限制,思维曲折性相对小一些;又由于它是用x表示未知量,题中“问题”暂时可以与条件同样看待,便于组合成相关数量关系,同时可根据组合起来数量关系列出算式,使问题得到解决.
教学实践表明:初中生,特别是初一年级学生,在列方程解应用题过程中,常常遇到下列一些困难,需要老师帮助他们解决.
初中生列方程时,如果题中无间接未知数,设直接未知数x时,往往没有太大的困难,但是,由于受思维定势习惯的影响,往往误认为引进x列方程可以无须全面考虑题意与条件,只要用x去代替未知数,一切问题都解决了,而一旦遇到没有间接未知数的题目,就产生了心理困难,没有办法去处理.
在这种情况下,老师作为学生学习的指导者,就严格要求学生反复阅读题目,认真理解题意,按题意与条件去确定设什么数为x,遇到有间接未知数时,就引导学生分析,使他们理解到:为什么假设直接未知数为x时会拉大已知数与未知数x的距离,会导致解题或列方程过程的不少曲折.学生设直接未知数为x时,常常使思维受阻,甚至列不出方程式;但是,若假设间接未知数为x时,可以缩短已知数与未知数x的距离,反而容易列出方程,使问题得以顺利解决.例如这样一道应用题:小明带钱去超市买油(超市的油只有一桶装和半桶装两种,要么买一桶,要么买半桶),如果买一桶还需要13元,如果买半桶,还剩余16元钱,求小明带了多少元钱?
如果设直接未知数为x,就有:
设小明带x元钱,则
如果设间接未知数为x,就有:
设一桶油为x元钱,则:
虽然,设第二种间接未知数为x思维过程较简单,未知数与已知数的距离较近,等式两端分别为小明带的钱,问题较顺利解决.
列方程解应用题的关键是列出条件等式.但等量关系往往隐含于题意中,题目没有直接指出,而且确定等量关系也没有固定模式,思维角度不同,所取等量就不同,初中生在列方程时往往找不到等量.为消除该困难,首先强调理解题意,分析所有等量关系,使学生明确解题思维方向.其次,要找等量的途径,如(1)找出题意中所包含的最主要等量.如“时速30公里的货车由甲地往乙地,1.5小时后,一时速为45公里的摩托车由甲地追货车刚好到乙地追上,问摩托车行走多少小时?”虽然这道题最主要的等量就是路程相等,即:30×1.5+30x=45x.因为该题中:时速不同,行驶时间也不同,只有所行程的距离相同,这就是最主要的等量.(2)通过作图使题中主要等量更加直观形象,以确定等量关系,上例可图示为:
(3)利用数理化公式定等量,如上例中S=tv.(4)利用已有经验与常识.如锻压金属时“形变体积不变”,容积相等的容器(无论圆形、方形)容量相等.
再次,指导学生按题中条件,用不同的代数式去表示题中的量,以分析题中数量关系,这就确定选择适宜等量标准.如果学生思维方向正确,又掌握了一定等量的途径以及选定恰当等量标准,就可以消除学生在确定等量关系时所产生心理障碍,列方程解题的能力水平不断得到提高.
当然,初中生在列方程解应用题时,遇到困难还很多,但主要上述两方面困难,主要矛盾解决了,其它问题就迎刃而解了.
所以在列方程解应用题时,必须强调从理解题意和依据条件与问题进行分析,然后再结合题中条件列出方程,有时也可运用变式寻求多种解决问题的方法.这样,不仅有利于消除上述两种主要困难,也要利于提高学生分析问题和解决问题能力.
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代理协议也称代理合同,它是用以明确委托人和代理人之间权利与义务的法律文件。今天读文网小编要与大家分享的是:分析列方程解应用题遇到的困难相关数学论文。具体内容如下,欢迎阅读:
分析列方程解应用题遇到的困难
列方程解应用题是初中教学的重点,也是初中教学任务难点.列方程解应用题比用算术法解应用题要容易一些,因为它不受已知数列式的限制,思维曲折性相对小一些;又由于它是用x表示未知量,题中“问题”暂时可以与条件同样看待,便于组合成相关数量关系,同时可根据组合起来数量关系列出算式,使问题得到解决.
教学实践表明:初中生,特别是初一年级学生,在列方程解应用题过程中,常常遇到下列一些困难,需要老师帮助他们解决.
一、设应用题中什么数为x的困难:
初中生列方程时,如果题中无间接未知数,设直接未知数x时,往往没有太大的困难,但是,由于受思维定势习惯的影响,往往误认为引进x列方程可以无须全面考虑题意与条件,只要用x去代替未知数,一切问题都解决了,而一旦遇到没有间接未知数的题目,就产生了心理困难,没有办法去处理.
在这种情况下,老师作为学生学习的指导者,就严格要求学生反复阅读题目,认真理解题意,按题意与条件去确定设什么数为x,遇到有间接未知数时,就引导学生分析,使他们理解到:为什么假设直接未知数为x时会拉大已知数与未知数x的距离,会导致解题或列方程过程的不少曲折.学生设直接未知数为x时,常常使思维受阻,甚至列不出方程式;但是,若假设间接未知数为x时,可以缩短已知数与未知数x的距离,反而容易列出方程,使问题得以顺利解决.例如这样一道应用题:小明带钱去超市买油(超市的油只有一桶装和半桶装两种,要么买一桶,要么买半桶),如果买一桶还需要13元,如果买半桶,还剩余16元钱,求小明带了多少元钱?
如果设直接未知数为x,就有:
设小明带x元钱,则
如果设间接未知数为x,就有:
设一桶油为x元钱,则:
虽然,设第二种间接未知数为x思维过程较简单,未知数与已知数的距离较近,等式两端分别为小明带的钱,问题较顺利解决.
二、确定等量关系的困难
列方程解应用题的关键是列出条件等式.但等量关系往往隐含于题意中,题目没有直接指出,而且确定等量关系也没有固定模式,思维角度不同,所取等量就不同,初中生在列方程时往往找不到等量.为消除该困难,首先强调理解题意,分析所有等量关系,使学生明确解题思维方向.其次,要找等量的途径,如(1)找出题意中所包含的最主要等量.如“时速30公里的货车由甲地往乙地,1.5小时后,一时速为45公里的摩托车由甲地追货车刚好到乙地追上,问摩托车行走多少小时?”虽然这道题最主要的等量就是路程相等,即:30×1.5+30x=45x.因为该题中:时速不同,行驶时间也不同,只有所行程的距离相同,这就是最主要的等量.(2)通过作图使题中主要等量更加直观形象,以确定等量关系,上例可图示为:
(3)利用数理化公式定等量,如上例中S=tv.(4)利用已有经验与常识.如锻压金属时“形变体积不变”,容积相等的容器(无论圆形、方形)容量相等.
再次,指导学生按题中条件,用不同的代数式去表示题中的量,以分析题中数量关系,这就确定选择适宜等量标准.如果学生思维方向正确,又掌握了一定等量的途径以及选定恰当等量标准,就可以消除学生在确定等量关系时所产生心理障碍,列方程解题的能力水平不断得到提高.
当然,初中生在列方程解应用题时,遇到困难还很多,但主要上述两方面困难,主要矛盾解决了,其它问题就迎刃而解了.
所以在列方程解应用题时,必须强调从理解题意和依据条件与问题进行分析,然后再结合题中条件列出方程,有时也可运用变式寻求多种解决问题的方法.这样,不仅有利于消除上述两种主要困难,也要利于提高学生分析问题和解决问题能力.
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涡轮轴发动机的燃油系统,由燃油泵、燃油滤、喷油嘴等组成,以保证发动机在各种工作状态和各种飞行条件下所需要的燃油流量。根据直升机飞行需要,对涡轴发动机燃油系统有以下要求:能在较宽的温度范围内正常供油。一般要求的外界气温范围为-60一 60℃。气温过低,可能导致处于悬浮状 的水分结冰,而沉积在燃油滤上将其堵塞,使进入发动机的燃油减少,致使发 动机停车;气温过高,燃油在剧热之下也会分解形成焦炭,同样会影响燃油系 统正常供油。以下是读文网小编今天为大家精心准备的:论文。内容仅供参考,欢迎阅读!
某通用航空一架PA-44-180 飞机在起飞过程中飞行员反映左发抖动,全风门发动机功率不足。飞机降落后,在地面试车发现左发在低转速时排气管冒黑烟,前推油门发动机抖动剧烈。
打开左发动机整流罩,拆下进气盒和汽化器,检查发现汽化器进气盒后挡板毡垫脱落,卡在文氏管处。PA-44-180 飞机上进气盒安装在汽化器的后部,为防止进气系统结冰或出现结冰时将冰除去,进气盒上安装有加温风门,通过选择风门的位置来选择进入发动机的空气是加热过的还是未加热的。风门上的毡垫起密封作用,保证进气系统的进气效率;风门在开关过程中和进气盒后挡板相碰,后挡板上毡垫起到防磨和密封作用。
汽化器是汽化器式燃油系统的主要附件。它的作用是:将燃油喷入进气道中,并促使燃油在气流中雾化和汽化,以便和空气组成均匀的余气系数适当的混合气。汽化器的工作正常与否,对发动机在各种状态下的工作有决定意义。汽化器有三种形式:浮子式汽化器、薄膜式汽化器和喷射式汽化器。PA-44-180 飞机上采用的是浮子式汽化器,是在简单浮子式汽化器的基础上增加了慢车装置、主定量装置、经济装置、加速装置、高空调节装置和停车装置等,从而保证飞机在任何转速和高度都能正常工作,具有良好的加速和经济性能。
理论空气量是1kg 燃料完全燃烧所需要的最少空气量,用L 理表示。但在发动机实际燃烧时,混合气中燃油量和空气量都有可能变化。那么,实际同1kg 燃料进行混合燃烧的空气量叫做实际空气量,用L 实表示。实际空气量不一定等于理论空气量,为了反映混合气的贫、富油程度,引进一个概念:余气系数。余气系数是混合气中的实际空气量与混合气中燃料完全燃烧所需的理论空气量的比值,用α 表示,
根据余气系数的定义可以看出,当α<1 时,混合气中实际空气量小于理论空气量。那么,混合气燃烧时,燃料富足而氧气不足,燃料不能完全燃烧。反之,当α>1 时,燃料能够完全燃烧。称α<1 的混合气为富油混合气,α>1 的混合气为贫油混合气。α 偏离1 越多代表混合气富/贫的越厉害。
实验表明:任何碳氢燃料与空气组成的混合气,无论是在静止或是在流动状态下燃烧,一般都是混合气的余气系数α 为0.8~0.9时,火焰传播的速度最大。而当α 过大或过小超过某一极限时,火焰则不能传播,即发动机不工作。火焰能够传播的最小余气系数叫做富油极限,最大余气系数叫做贫油极限。
由于发动机功率、燃油消耗率和汽缸头温度都与余气系数密切相关,所以在飞行中,应根据发动机实际状态,调整余气系数来满足飞行性能要求。
发动机大转速工作状态,一般用于起飞、复飞和爬升,此时需要发动机发出较大功率。当α 为0.8~0.9 时,火焰传播速度最大,此时,发动机的有效功率也最大。这样,即可保证发动机发出较大功率,同时富油混合气也可防止发动机过热。中转速工作状态是发动机工作时间最长的一种状态,此时需要发动机工作稳定、安全,同时有较好的经济性。α 一般设置为0.9~1.0。
发动机小转速工作状态一般用于下降、着陆和滑行。由于此时进气量较少,而残余废气量变化不大,废气冲淡严重。所以为了保证发动机稳定工作,需要发动机富油工作,α 一般设置为0.7~0.8。
活塞发动机在进气行程中活塞向下死点运动,此时气缸内的压力降低,大气经过汽化器、进气管进入气缸。为研究此时油气混合情况,先熟悉两个方程:连续性方程和伯努利方程。
通常情况下,可以将空气看成是理想气体。为简化问题,可将汽化器中空气的流动看作是稳定流动,即:空气中任一点的压力、速度和密度都不随时间变化。空气在汽化器中流动时,将垂直于空气流动方向的截面积称为流通截面。单位时间内通过某流通断面的空气的体积称为流量,用q 表示。实际上,由于流体在管道中的流动时的速度分布规律是抛物面,计算较为困难。为便于计算,现假设经过流通截面上的流速是均匀分布的,且以平均流速Va 流过,流过断面的流量等于流体实际流过该断面的流量。
由于空气密度ρ 为常数,由质量守恒定律可知理想气体在通道中作稳定流动时,液体的质量既不会增多,也不会减少,因此单位时间内流过通道中任一流通截面的质量是相等。
流体的连续性方程说明理想流体在通道中稳定流动时,流过各截面的流量相等,而流速和流通截面的面积成反比。因此,当流量一定时,管道细的地方流速大,管道粗的地方流速小。
理想流体在通道内稳定流动时没有能量损失,在流动过程中,由于它具有一定的速度,所以除了具有势能和压力能外,还具有动能。即:动能+重力势能+压力势能=常数。
对于空气来说,势能可以忽略不计.
当空气流经文氏管喉部时(文氏管的最窄处),由于通道变窄,空气的流速增大,压力减小。那么文氏管喉部和浮子室内的空气便产生了压差。浮子室内的燃油则在这个压差的作用下,从喷油嘴处喷出。然后,喷出的燃油在空气动力的作用下雾化为微小的油珠,并吸取空气中的热量,逐步汽化和空气均匀混合组成混合气。
喷油嘴喷出燃油的多少,取决于文氏管喉部与浮子室的压差和定油孔的直径。压差和直径越大,喷出的燃油越多,反之则越少。对于型号确定的汽化器,定油孔的直径是固定的,那么影响其喷出的燃油多少则主要取决于文氏管喉部和浮子室的压力差大小。正常情况下,二者的压差随节气门开度的变化而变化。开大节气门,文氏管喉部的空气流速增大,压力减小,二者的压差增大,从喷油嘴喷的燃油增多。反之,文氏管喉部的空气流速减小,压力增大,二者的压差减小,喷出的燃油减小。总之,从喷油嘴喷出的燃油多少取决于进气量的多少,燃油和空气根据发动机不同工作状态混合成不同余气系数的油气混合气,确保发动机在不同转速下正常工作。
毡垫脱落后,由于毡垫尺寸比较大,在气流的作用下进入并卡在文氏管喉部,阻塞了部分进气通道导致进气减少。另外,根据流体的连续性方程和伯努利方程可知,由于文氏管喉部进一步变窄,空气流速增大,压力进一步减小,导致文氏管喉部和浮子室内的压力差进一步增大,从而使喷出的燃油增多。这样,一方面进气减少,另一方面喷出的燃油增多,这一减一增就导致发动机富油。所以,就出现排气管冒黑烟,发动机抖动故障,严重时可能导致发动机过富油停车,有很大的安全隐患。
燃油系统是发动机的主要系统,它的工作正常与否对发动机的工作至关重要。毡垫由三个钢质订书针固定在后挡板上,由于钢丝直径较小,毡垫在气流和加温活门摩擦力长时间的作用下,逐渐被钢丝磨穿而脱落。维护中严格执行工作单中的检查程序,检查毡垫的固定情况。发现钢丝有松动或脱落,毡垫有磨损或被钢丝磨穿,及时对钢丝和毡垫进行处理,预防毡垫脱落,保证发动机工作正常。
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CATIA是法国达索公司的产品开发旗舰解决方案。作为PLM协同解决方案的一个重要组成部分,它可以帮助制造厂商设计他们未来的产品,并支持从项目前阶段、具体的设计、分析、模拟、组装到维护在内的全部工业设计流程。以下是读文网小编今天为大家精心准备的:浅谈基于CATIA的方程曲线设计建模研究相关论文。内容仅供参考,欢迎阅读!
在航空、航天等领域,产品设计中包含大量重要的特殊曲线。这些特殊曲线往往是为了满足设计要求,通过理论设计和计算推导得出,具有明确的方程表达式。CATIA 作为当代主流的CAD/CAE/CAM 一体化软件,已经在航空、航天领域广泛应用。CATIA 软件提供诸如圆、椭圆、抛物线、双曲线、二次曲线、螺线、螺旋线等常规曲线建模工具栏命令,可以通过工具栏命令直接进行这些曲线的设计建模,其它曲线则没有直接的建模工具栏命令。因此,实现一般方程曲线在CATIA 软件中的设计建模显得尤为重要。
专门针对CATIA 方程曲线设计建模的国内文献较少。涉及、相关的文献大多集中在渐开线,其它方程曲线较少。在渐开线设计建模方面:徐锐良等[1]在CATIA 环境中利用渐开线的直角坐标参数方程得到一组渐开线上的离散点,使用样条线将这些离散的点连接起来,完成了渐开线的设计建模;周厚建等[2]依据渐开线生成的几何原理,使用CATIA 相关模块工具命令完成了渐开线的设计建模;朱明一等[3]根据渐开线的直角坐标系参数方程,使用CATIA 知识工程工具栏建立法则曲线,结合相关曲线工具栏命令完成了渐开线的设计建模。这三种方法是目前典型的渐开线设计建模的三类方法。
结合方程曲线对比分析以上三种方法:
(1) 通过样条线连接从曲线方程得到一组离散点来实现方程曲线设计建模的方法实际上是用样条线对方程曲线的一种近似,特点是直观、简单,但方程曲线的设计建模精度无法有效保证;
(2) 依据曲线生成的几何原理进行曲线设计建模的方法可以获得CATIA 软件系统支持精度的曲线模型,曲线模型精度可以得到有效保证,但对于没有明确几何原理的方程曲线该方法则无法完成,具有很大局限性,同时该方法需要把曲线生成的几何原理转换成CATIA 软件支持的工具栏命令,是基于CATIA 工具命令的对曲线生成几何原理进行的二次设计定义,设计建模过程复杂,建模思想晦涩、不易理解;
(3)使用曲线方程建立法则曲线同时结合相关曲线工具栏命令实现方程曲线设计建模的方法具可以保证方程曲线设计建模精度,同时相比较而言,设计建模思想简洁、直观。通过以上对比分析,结合实际工作经验,对于方程曲线的设计建模作者认为法则曲线结合相关曲线工具命令的方法在三种方法中最为理想。
法则曲线结合曲线工具栏命令的方程曲线设计建模方法具有诸多优点,该方法建模过程一般包含由以下三个步骤:(1)建立法则曲线;(2)建立平行曲线;(3)平行曲线的混合、投影等。下面结合具体实例,对法则曲线结合曲线工具栏命令的曲线设计建模过程进行说明。
2.1 建立法则曲线
CATIA 法则曲线使用的曲线方程为直角坐标方程,同时要求曲线方程可以转化为函数表达式,或者直角坐标参数方程。在CATIA知识工程工具栏中打开法则曲线编辑器,创建名称rule.y 法则曲线,在规则编辑器中输入y 关于t 的函数关系。同理,依据x 关于t 的函数关系建立rule.x 法则曲线。
2.2 建立平行曲线
在CATIA 软件中沿Z 轴方向建立一直线段,作为平行曲线命令操作对象,直线段的长度限定了参数方程中以t 为自变量的函数曲线的建模范围。选择平行曲线命令,以直线段为对象,ZX 平面为支持面,建立法则曲线rule.x 的平行曲线)。同理,以ZX 平面为支持面,建立法则曲线rule.y 的平行曲线。
2.3 平行曲线的混合、投影
选择混合命令,建立两条平行曲线的混合曲。将混合曲线向XY 平面投影,得到的投影曲线即为要求的方程曲线。混合、投影对于可以写成函数表达式y=f(x)的简单曲线方程,只需按照函数表达式建立法则曲线,创建法则曲线的平行曲线即为所需的方程曲线,而无需进行平行曲线混合、投影。
文章对CATIA 环境下一般方程曲线设计建模方法进行了探讨和研究,通过实例对基于法则曲线的方程曲线建模方法进行了论述和说明,对方程曲线设计建模工作有很好的借鉴和指导意义。
【浅谈基于CATIA的方程曲线设计建模研究】相关
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计工作中频繁使用一些常用件、标准件、非标准件以及成品设备等几何模型,几何模型库可以实现对分散存储的常用模型进行集中索引管理,提高管理和使用效率。以下是读文网小编为大家精心准备的:浅谈基于CATIA的几何模型库设计相关论文。内容仅供参考,欢迎阅读!
在使用CATIA 软件进行设计工作中,会经常用到一些常用件、标准件、非标准件以及成品设备等几何模型,且随着设计工作的增长而不断积累增多,这些积累的设计数模成为了设计资源,将为以后的设计工作提供极大的便利,提高设计效率和质量。但是随着设计数模规模的不断扩大,仅仅在计算机上进行的简单分类和存放管理已经不能满足模型管理和使用的效率需求。使用CATIA 可以建立几何模型库,实现对计算机上分散存储的常用模型进行集中索引管理,自动实现参数化模型的实例化,提高管理和使用效率。
几何模型库对几何模型进行集中管理。从使用角度出发,几何模型库管理的模型别类,可以是成品设备、电气元件、机械零件、标准件等。从管理对象出发,管理对象都是几何模型。因此,几何模型库的建立必须满足使用和管理的需求,同时又要兼顾管理对象的基本特性。入库的几何模型可以分为单一几何模型和系列化几何模型。单一几何模型是在库中独立的、与其它模型不存在一致几何特征的几何模型。系列化几何模型是在库中存在的一系列的具有相同几何特征而几何尺寸不同的一类几何模型。
在建库方法方面,CATIA 几何模型库通常以下两种方法建立。
(1)用CATIA 提供的二次开发工具和库函数的接口,在VC 开发环境中创建库应用程序。
(2)使用CATIA 软件提供的目录编辑器模块建立。
第二种方法无需使用其他软件工具,使用CATIA 自身就可以完成,在单机和网络环境中均可使用,实现简单,通用性强,文章采用第二种方法进行几何模型库的设计。
2.1 几何模型库构架建立
几何模型库的建立首先完成对管理的几何模型按照使用需求进行分类,综合考虑业务范围及使用管理的便利性,完成几何模型库构架的设计,构架的合理性直接决定的了几何模型库的使用和管理效率,应该认真进行分析设计。
几何模型库构架设计完成后,在CATIA 中进行几何模型库构架的建立。在CATIA 的目录编辑器模块中建立catalog 文件,使用章节工具栏中的“添加章节”和“添加系列”命令建立章节和系列,可以建立多层子章节以满足几何模型库分类需要,章节和系列按照几何模型库设计构架进行建立。
2.2 单一模型建模及入库
对于单一模型,如果存在已有模型则可以直接使用,如果不存在已有模型,就需进行几何建模后使用。几何建模可以在CATIA 的零件设计、创成式曲面设计等模块下采用常用的CATIA 造型工具进行建模。在catalog 文件使用“添加部件”命令,选择几何模型文档,该几何模型就完成了入库。
2.3 参数化模型建模及入库
对于系列化模型则需要进行参数化建模,这样可以减少建模工作量,同时也便于后期改系列模型的扩展。以垫环形件为例,对参数化建模过程进行说明。首先在CATIA 中建立环形件的几何模型,根据模型几何特征创建参数,关联参数与相关几何特征。建立一个EXCEL 或者TXT 文档格式的设计表,在设计表文件中编写几何模型各参数数据列表。使用知识工程工具栏中“设计表”命令将建立的设计表文件插入到模型文件当中,并且关联相关参数,参数化建模过程完成。
在catalog 文件使用“添加零件系列”命令,选择几何模型文档,该参数化几何模型就完成了入库,入库后按照设计表自动实现参数化模型的实例化。‘
文章对几何模型库设计进行了探讨,从使用和几何模型对象角度对几何模型库进行设计分析,通过实例对几何模型库的建库过程进行了说明,对几何模型库的设计工作具有很好的借鉴意义。
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